《掌握系统优化的方法》说课稿[五篇范文]

第一篇：《掌握系统优化的方法》说课稿

一、教学设计的理论支持

本课的教学设计以日本学者佐藤学“学习的三位一体”理论为支持，佐藤学在《学习的快乐--走向对话》一书中，基于社会建构主义的学习理论，把“学习”重新界定为“意义与关联（关系）的建构”——“所谓‘学习’，就是同情境的对话（建构世界），同他者的对话（结交伙伴），同自身的对话（探求自我），形成三位一体的对话性实践。”

学生是学习的主体和知识的构建者。教学需要通过创设主题情境，引导学生积极参与、体验、感悟学习过程，主动获得新知，并逐步提高其发现、分析和解决问题的能力。教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，通过采用自主、合作、探究的方式，以激发他们的潜能，发展他们的个性，培育他们的理性精神。

本课的教学，正是基于“学习者”的立场和视角进行设计的。

二、备课过程的一般问题

1、教材分析

（1）本目内容在教材的地位与意义

从微观上看，本目是《生活与哲学》第七课第二框“用联系的观点看问题”第二目内容，这一目在唯物辩证法的联系观中，是一个重要的组成部分；这一目专门提出了“系统优化的方法”，与第一目的“整体与部分的方法论意义”共同构成了“用联系的观点看问题”的教学内容；

从宏观上说，教材第三单元构成了整个唯物辩证法的基本内容，我们一般考察唯物辩证法的基本起点是“普遍联系”，教材的基本逻辑结构是：联系--发展--矛盾--辩证否定（创新），所以本内容的学习对于学生理解和领会唯物辩证法思想具有重要意义。

（2）教学重、难点：

重点：从目题上看，“掌握系统优化的方法”，重点是“掌握”，即“如何掌握”，为此，需要重点关注“掌握”的三个要求——着眼整体性，注意有序性，注重优化趋向。

难点：从目题上看，“掌握系统优化的方法”，难点是“系统”，因为从前一目的“整体”（与部分对应）转向第二目的“系统”（与要素对应），学生在理解上会有一些困难，这里存在的一个明显问题就是，“整体与部分的关系，在一定意义上就是系统和要素的关系”，这里的“一定意义”是什么意思？破解“系统”的内涵是掌握“优化方法”的前提。

（3）教材处理：

在深入理解教材文本的基础上，对教材的内容应做适当的取舍与调整；坚持生活逻辑为主，做到生活逻辑与理论逻辑相结合，我遵循的是生活经验--学科理论--生活反思（审视）的理路，当然从学科教学的要求上来说，要注意指导学生理清学科知识的内在结构和关系。

2、学情分析

（1）知识基础：学生在第七课第一框和第二框第一目学习的基础上，初步了解了联系的普遍性、客观性、多样性，以及整体和部分的辩证关系和方法论要求；另外，相关学科的学习也提供了一定的知识铺垫，比如生物学科中的生态系统，比如《经济生活》学习中的社会再生产的四个环节，经济全球化等等。

（2）能力基础：学生已基本具备自主、互动、合作探究学习的能力和经验。但即兴探究的能力较差，需老师适时启发、引导和点拨。

（3）生活经验：学生在日常的生活和学习中，具备了一定的关于系统的认识经验，比如，大多数学生一般都会下象棋，下棋的经验可以嫁接到本目的学习内容中来。

3、教学目标

按照课标与我省的《教学指导意见》，目标确定如下：

（1）知识目标： ①了解系统的含义及其基本特征；②掌握系统优化的方法。

（2）能力目标： 培养学生用综合思维的方式认识世界和解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观： ①通过本目学习，培养学生合作的意识。②通过学习，使学生体会到唯物辩证法是一种科学的世界观和方法论，树立对马克思主义哲学的信心。

4、教法学法

（1）教法：

本目教学采用主题情境式探究，即师生双方围绕一个学习主题，创设学习情境，通过教学对话与合作探究，达成三维目标。

（2）学习方法指导：

①合作探究法：分组开展学习探究活动，在探究过程中，使学生的思维得到发散，潜能得到发挥，个性得到突显，生生之间的思维得到融合、交叉、提炼和升华；同时培养师生之间、生生之间的合作精神，共历学习的过程，分享学习的乐趣和经验。

② 运用归纳、比较、批判（反思）等学习方法。

（3）教学手段： 多媒体教学。

三、教学的主要过程：

操作程序

教学策略

学习策略

策略分析

主题情境创设1：引出学习的主题

“棋中论道”

引导“下象棋” 这一学生熟悉的日常生活作为学习情境

（图片或视频）

以生活经验为学习的起点、思考“下好一盘棋需要掌握系统优化的方法”。

以学生的.日常生活经验为起点，激发学习兴趣和探究欲望，发现学习的意义。

主题情境创设2：

复习回顾

1、PPT 呈现问题1：用整体与部分的辩证关系来分析一盘棋的基本结构；2、PPT 呈现问题2：请解释“一着不慎满盘皆输”蕴含的哲学思想。

1、联系旧知进行思考探究、讨论交流。

2、学生交流谈论，教师指导。

通过复习旧知接入学生学习新知的逻辑起点。

主题情境创设3：

难点突破

1、PPT 呈现问题2：“系统”一词如何理解？（可课堂查阅《现代汉语词典》）2、PPT 呈现表格：整体与部分；系统与要素两对概念比较（列表格）；理解系统的三个特征。3、适时引导、点拨，引导：系统一词的侧重点在于“如何使得不同的部分，要素成为一个有机的统一体”；并引出“优化”。

1、结合语文学科的学习；

2、在文本阅读基础上学会比较不同的哲学概念。

运用比较的方法，引导学生对“整体与部分”，“系统与要素”进行比较，以深化理解三个特征，体会学科的意义。

主题情境创设4：

重点把握

PPT 呈现问题3：下好一盘棋，如何运用“系统优化的方法” ？

（1）着眼于整体性；

（2）遵循有序性；

（3）注重优化趋向。

请班里的象棋高手谈谈经验；再进行交流互动；教师参与指导。

将问题生活化；以问题（任务）驱动学生学习，通过问题，引导学生进行自主、探究。

主题情境创设5：

主题提炼

PPT 呈现问题4：有人说，“人生如棋，世事如棋”，这种感慨，如果从积极的意义上来说，是指我们面对世界，面向人生中的各种问题，需要有一种智慧，这种智慧是什么？

学生结合自己的生活体验和学习经验进行交流，理解“综合的思维方式”。

以问题（任务）驱动学生学习，从哲学思维的高度反思生活，以指导自己的人生和实践。

课堂小结

PPT 呈现本课的逻辑结构。

回顾本课的学习内容。

简化内容，重温知识，强调重点。

拓展与延伸

推荐阅读：《中国象棋的智慧》。

课后完成：体现“系统优化”的中国成语典故（如运筹帷幄；进退自如；丢车保帅...）

使学生体会中华文化的智慧，将哲学的学习与树立文化自觉、自信结合起来。

四、教学反思

本课的教学设计，是基于我对佐藤学学习理论的理解，在教学设计上关注了三个维度。

1、重视与情境对话：学习情境要扎根于学生真实生活的基础上

在本课教学是，学习情境不是特意创设的，而是直接还原了学生的生活，很多同学都喜欢下棋，所以我在教学中将本课的教学内容嫁接在学生的这种生活体验基础上，不仅是考虑教学有一个较好的切入点或者突破口，而且也是希望能够换一种角度，从哲学世界观、方法论的高度上，对“下棋”这一日常生活进行理性的思考，从中体会和发现哲学学习的意义。

2、倡导同他者对话：学习过程要充分体现学习者之间的交流合作

我们传统的课堂上，一般以教师讲授为主，本课的教学中，我想让学生的思维动起来，让学生多思考、多交流，让师生之间的对话有话可说，因为下棋这件事情大家都很熟悉，不少同学也多少知道一些其中的道道（内行看门道），所以学生的发言也很积极，整堂课的氛围是热烈的，当然学生的回答往往更多的是一种生活化的、感性的表述，所以教师在这个过程中把学科的东西注入到学习的过程中很重要。

3、学会同自身的对话：学习目标要嵌置于生命个体的成长过程中

我在设计这堂课的时候，一个考虑的重要目标就是希望我们的哲学课不仅对考试有用，学习当然要考试，这个不能回避，我更希望能够对学生的成长有帮助，有意义，比如像这一课的教学，如果学生真正能够体会到其中的哲理，或者智慧，懂得无论做什么样的事情，“优化”很重要，对于他们今后的帮助是很大的，对于他们今后的生活、学习、工作是很有意义的。很多学生走出高中阶段以后，对于政治课的回忆，是否会留下这样一个印象：哲学还是有点意思的，我以为能够达到这样的目标，就很好了。

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第二篇：修改的掌握求职的基本方法说课稿

掌握求职的基本方法说课稿

尊敬的各位评委、老师大家好：

清代著名学者梁启超说过“敬业与乐业之前提是有业”这句话告诉我们人生之中能寻求一份属于自己的职业是十分重要的，由此可见，自古以来求职乃人生之大事。今天我将以“掌握求职的基本方法”这一课题展开我的说课

下面我将按以下程序进行说课：一说教材；二说教法；三说学法；四说教学过程;五说教学反思。

一说教材

我选用的教材是高等教育出版社出版的中等职业教育课程新教材，由蒋乃平主编的《职业生涯规划》。这本教材着力于培养中职生职业素质、提高职业能力，以促进中职生可持续发展。

本节课的内容是《职业生涯规划》中的第四单元第二课第三课时掌握求职的基本方法，它是中职生转变角色，准备融入社会，解决就业面临的问题，发展自己职业生涯的重要的一课。

依据教材特点和大纲要求，我设定了这样的三维教学目标：

知识与技能：

学习求职的相关知识，掌握求职的基本方法。

过程与方法：

采用案例展示、案例分析、模拟训练等方式，积累面试的技巧，尝试进行面试训练

情感态度与价值观：

树立正确的求职观和择业观，增强自信、保持积极的求职心态。

这样的三维目标明确了教学预期结果，更突出了学生是课堂的主体。针对本节课内容和学生特点，我将本节课的教学重难点设定为：

教学重点：掌握求职的基本方法，积累面试的技巧。

教学难点:尝试进行面试训练，在日常生活中为求职做准备。

因为学生的经历有限，他们对企业文化了解相对较少，因此去模拟真实的面试情景是十分必要的，这样能突出重点，突破难点，以完成本节课教学任务 二说教法

“教无定法，贵在得法”。我所授课的班级是10物流班，学生们学习兴趣浓厚，思维活跃、接受新鲜事物快，领悟能力强，经过在校一年的学习，他们已掌握了物流企业管理, 物流信息技术 ,物流专业英语等多种专业知识,而且处于二年级的他们即将到物流企业的实习就业，对求职面试也十分重视.鉴于以上的学情，我运用案例展示法、案例分析法、模拟训练法、引导学生

达成本节课教学目标。

三、说学法

今日的教是为了明日的不教，所以在课堂上有意识地让学生自主学习，在看、听案例之后思考领悟，学生以小组为单位合作探究，在教师制造的情境中进行面试演练，使知识转化为应用能力。

四说教学过程

我将本节课的教学过程设臵为四个环节：

案例导入——自主学习——合作探究——学以致用

（一）案例导入

在上课的伊始，我便向学生抛出问题：“我们中职学生学习的目的是什么？”学生众说纷纭，引导学生统一答案： 到社会上找到理想的的工作。那么如何顺利的找到理想的工作，我们应该做好哪些准备呢？这时我讲述我校两名毕业生在上海求职应聘的案例，从而导入新课。

（二）自主学习

在这个过程中我设臵了一个问题: 求职中应注意什么？学生带着问题去阅读教材。教材的内容比较好容易理解，学生通过自主学习，小组讨论交流，自己归纳总结，汇报学习成果，然后师生共同把知识做以梳理。这样做的目的是把课堂交给学生，学生主动学习，主动思考，成为课堂的主人，从而顺利地达成了知识目标。

（三）合作探究

合作探究分为四个步骤：

问题探究---案例展示---讨论交流---归纳总结

在案例展示之前，我提出两个问题，1.如何成功面试？2.怎样推销自己？ 带着这个问题，让学生观看案例一：《勿以善小而不为》和案例二：《差点被淘汰的姐妹俩》两个短片。用案例教学，可以丰富课堂，吸引学生的注意力，能够使学生在案例中更好的探究前面的两个问题。

接下来是让学生分组讨论，分析案例，进行交流，使学生认识到求职的技巧很重要。学生讨论时发表自己的见解，并提出质疑。

在分析两个案例时，学生会提出这样问题，如：“经理谢绝了这位女生后，为什么又聘用了她？ “慧慧和玲玲落选后，公司为什么又录用她们？

学生带着问题，深入思考，教师引导点拨，让学生明白案例一中的女生用她的责任心赢得成功，所以平时应注重这方面的修养。第二个案例则告诉学生在学生时代多学些技能，多考一些技能证书，才能在求职中多一份底气，在职业生涯开始后能够继续攀登。

在学生的参与下，最后掌握求职的技巧，教师引导学生对求职做好归纳总结，同时也提醒学生，求职面试过程中不可能一帆风顺的，难免会遇到失败和挫折，一定要保持积极求职心态。在这种融洽的氛围中达成了师生共同达成情感与价值观目标。

（四）学以致用

1、欣赏案例

学习知识的目的是运用知识，为了让学生更好的掌握求职方法解决实际问题，我给学生播放一个成功的模拟面试案例，让学生说出自己的真实感受，以此来突出本节课的教学重点。

2、模拟面试

观看案例后,学生都跃跃欲试，于是我给学生一次模拟面试的机会，面试分三组进行，每组选出应聘者和考官。应聘的物流岗位有：仓管员、分拣员、报关报检员，配送员，信息员，叉车操作员，面试前先给每组学生发放面试评价表，这样可明确面试要求，给应聘的学生公正打分，并找出成绩和不足。

学生结合前面学到的面试技巧，参与模拟面试，我进行指导并及时评价。同时让学生明白技巧很重要，比技巧更重要的是职业道德素养。

通过模拟面试,巩固这节课所学的理论知识，把知识转化为技能，从而突破这节课的难点。

至此，我们达成了本节课所有的教学目标，最后，我鼓励学生在二年级一定要通过专业培训，获得物流师从业证书，为自己的求职应聘的天平上增加一份砝码。

这是本节课的板书，通过板书，学生对本节课的内容一目了然，也加深学生的记忆。

五、说教学反思

本节课，我采用方法指导，案例展示，模拟训练等形式，使学生成为课堂的主体，学生通过自主学习、小组探究、情景演练，明确了求职的基本方法，积累了求职技巧，尝试进行面试训练。但是我在模拟面试中发现学生缺少坐姿、站姿、问候等礼仪训练，没有充分掌握面试技巧。

所以，在今后的学习和生活中多一些礼仪训练，让学生们多参与应聘活动，使学生们真正掌握求职技巧和方法，在未来的物流企业应聘中脱颖而出，走出属于自己的阳光大道。

以上是我的说课内容，谢谢大家！

第三篇：记叙文阅读掌握方法B5

中考记叙文阅读答题方法

1.给文章命标题。

（1）找出关键词或短语。（2）找文章的线索或中心（○1人物○2事物○3事件○4情感）

2.关于文章标题的含义。一是标题用词的本意，二是其在文中的意思。有时还要说出如此命题的好处。3.关于文章标题能否替换为另一个。文章标题概括了文章主要内容，有的还点明了中心，不能替换。

答题时先要明确回答不能替换，然后说说原标题命题的好处，替换为另一个的缺陷。

4.概括全文内容。○1侧重写人的：谁（在何时何地）干什么，（结果）怎么样。○

2侧重写事的：（何时何地）发生何事，（结果）怎么样。○侧重写景状物的：描写了何时（或何地）何种景色。5.概括文章主旨。本文记叙了（描写了、介绍了等等）……，表达了（抒发了、赞美了、歌颂了、揭

露了、鞭挞了、讽刺了、揭示了、反映了等等）……。

6.概括人物性格或形象。

○

1.从原文中直接摘取对人物的评价性词语。○

2.根据文中对人物的描写自己归纳总结。7.记叙线索及作用？

线索：（1）核心人物（2）核心事物(3)核心事件（4）时间（5）地点（6）作者的情感 作用：是贯穿全文的脉络，把文中的人物和事件有机地连在一起，使文章条理清楚、层次清晰。

8.对所给字词或句子赏析。• 词语赏析： 词语原意……，这里指……，起到了……的作用。

• 句子赏析： 该句运用了……，写出了……，表达了……。

9.句子在结构上的作用？

（1）总结上文（2）开启下文（引出下文）（3）承上启下（过渡）（4）为后文作铺垫

10.记叙文的人称

第一人称：写自己的见闻和感受，便于直接抒情，增加文章的真实性和感染力。第二人称：如对面交谈，显得亲切自然。第三人称：视野开阔，叙述更自由。

11.记叙文的顺序。

顺叙：使文章脉络清楚，自然流畅。倒叙：造成悬念，更能吸引读者。

插叙：对情节起补充、衬托作用，丰富形象，突出中心。

12.记叙文的表现手法及作用。

• 对比手法：鲜明地表现事物的特征，更好地突出文章的主题。

•烘托手法：以次要的人或事物衬托主要的人或事物，突出主要的人或事物的特点、性格、思想感情等。•象征手法：把特定的意义寄托在所描写的事物上，表达了…的情感，增强了文章表现力。

•讽刺手法：运用比喻、夸张、反语等手段对人或事物进行揭露、批判和嘲笑，加强深刻性和批判性，使语言辛辣幽默

•欲扬先抑：先贬抑再大力颂扬所描写的对象，文章前后形成对比，突出所写的对象，收到出人意料的感人效果。

13.记叙文中多种表达方式在文中的作用。

（1）记叙文中的描写分为人物描写和环境描写。

•人物描写：主要包括语言描写、动作描写、肖像描写（外貌描写）、神态描写和心理描写。此外还有正面描写（直接描写）、侧面描写（间接描写）和细节描写。作用：抓住人物特征，揭示人物性格，塑造人物形象。•环境描写：包括自然环境描写和社会环境描写。

•自然环境描写：渲染……气氛，烘托人物……的心理，为下文……做铺垫。•社会环境描写：交代时代背景，为人物活动提供合理空间。

（2）议论：引发读者思考，点明人物或事件意义，突出中心，升华主题，画龙点睛。（3）抒情：抒发作者真挚深沉的情感，引发读者感情共鸣，使文章具有强大的感染力。

14.过渡与照应。

•过渡：能起到穿针引线、承上启下、组织成篇的纽带作用，能够使文章连贯、布局缜密、转承自然。•照应：使文章条理清楚，结构完整，更好的表现人物性格，突出文章中心。

15.修辞手法及作用

•比喻：形象生动地描写事物，化抽象为具体，增强语言的生动性、形象性。

•拟人：赋予事物以人的性格、思想、感情和动作，使…人格化，达到形象生动的效果 •夸张：突出特征，揭示本质，给读者以鲜明而深刻的印象。•排比：增强文章语势，条理清晰，节奏鲜明，使语言更有气魄。•反复：回环复沓，抒情强烈，更能突出文章主题，富有感染力。

•设问：自问自答，引人注意，启发思考反问：加强语气，有利于抒发强烈的感情。•对偶：句式整齐，结构一致，使文章形式优美，音韵和谐，更有表现力。

16.记叙文阅读答题常用术语。

①材料组织方面：紧紧围绕中心；选材典型；剪裁得体；详略得当。②层次划分方面：层次清楚；结构完整；过渡自然，首尾呼应。

③写作手法方面：以小见大，开门见山，卒章显志，借景抒情，托物言志，寓事于理，情景交融等等。④语言特色方面：形象生动，朴素平实；清新优美、简洁凝练，音韵和谐、节奏感强；口语化、通俗

易懂，准确严密、警辟畅达。

名著阅读

（二）六、《钢铁是怎样炼成的》是双目失明、全身瘫痪的全苏联作家奥斯特洛夫斯基在病床上历时三年才写成的作品。小说以保尔的生活经历为线索，展现了从1915到1930年前后苏俄广阔的历史画面和人民的艰苦卓绝的斗争生活。

1、阅读感受：①这是一部闪烁着崇高的理想主义光芒的小说；②成功地塑造了保尔•柯察金这一无产阶级英雄形象；③小说写人物以叙事和描写为主，同时穿插内心独白、书信和曰记、格言警句等，使人物形象有血有肉。④小说的景物、心理、环境描写也相当出色，语言简洁优美，富有表现力。

2、人物形象及对应的典型情节和性格特征：保尔 • 柯察金 当过童工，从小就在社会最低层饱受折磨和侮辱。后来在朱赫来的影响下，逐步走上革命道路。其后他经历了一系列的人生挑战，使自己越来越坚强。即使在伤病无情地夺走他的健康，使他不得不卧在病床上时，他仍不向命运屈服，而是以顽强的毅力进行写作，以另一种方式实践着自己的生命誓言。为理想而献身的精神、钢铁般的意志和顽强奋斗的高贵品质。

第四篇：优化方法学习笔记

对偶理论：

原始问题和对偶问题的标准形式如下： 设原始问题为： min z=cx s.t.Ax <= b x>= 0 则对偶问题为： max w=yb s.t.yA >= c y>=0 式中max表示求极大值，min表示求极小值，s.t.表示“约束条件为”；z为原始问题的目标函数，w为对偶问题的目标函数；x为原始问题的决策变量列向量（n×1），y为对偶问题的决策变量行向量(1×m)；A为原始问题的系数矩阵(m×n)，b为原始问题的右端常数列向量（m×1），c为原始问题的目标函数系数行向量（1×n）。在原始问题与对偶问题之间存在着一系列深刻的关系，现已得到严格数学证明的有如下一些定理。KKT条件介绍：

一般情况下，最优化问题会碰到一下三种情况：（1）无约束条件

这是最简单的情况，解决方法通常是函数对变量求导，令求导函数等于极值点。将结果带回原函数进行验证即可。（2）等式约束条件

设目标函数为f(x)，约束条件为hk(x)，形如

0的点可能是

s.t.表示subject to，“受限于”的意思，l表示有l个约束条件。

则解决方法是消元法或者拉格朗日法。消元法比较简单不在赘述，拉格朗日法这里在提一下，因为后面提到的KKT条件是对拉格朗日乘子法的一种泛化。

定义拉格朗日函数F(x)，其中λk是各个约束条件的待定系数。

然后解变量的偏导方程：

......，如果有l个约束条件，就应该有l+1个方程。求出的方程组的解就可能是最优化值（高等数学中提到的极值），将结果带回原方程验证就可得到解。

至于为什么这么做可以求解最优化？维基百科上给出了一个比较好的直观解释。

举个二维最优化的例子：

min f(x,y)

s.t.g(x,y)= c

这里画出z=f(x,y)的等高线（函数的等高线定义：二元函数z = f（x,y）在空间表示的是一张曲面，这个曲面与平面z = c的交线在xoy面上的投影曲线f(x,y)=c称为函数z=f(x,y)的一条登高线。）：

绿线标出的是约束的点的轨迹。蓝线是的等高线。箭头表示斜率，和等高线的法线平行。从梯度的方向上来看，显然有。绿色的线是约束，也就是说，只要正好落在这条绿线上的点才可能是满足要求的点。如果没有这条约束，的最小值应该会落在最小那圈等高线内部的某一点上。而现在加上了约束，最小值点应该在哪里呢？显然应该是在的等高线正好和约束线相切的位置，因为如果只是相交意味着肯定还存在其它的等高线在该条等高线的内部或者外部，使得新的等高线与目标函数的交点的值更大或者更小，只有到等高线与目标函数的曲线相切的时候，可能取得最优值。如果我们对约束也求梯度，则其梯度如图中绿色箭头所示。很容易看出来，要想让目标函数的等高线和约束相切，则他们切点的梯度一定在一条直线上。即：∇f(x,y)=λ（∇g(x,y)-C)，其中λ可以是任何非0实数。

一旦求出λ的值，将其套入下式，易求在无约束极值和极值所对应的点。

这就是拉格朗日函数的由来。（3）不等式约束条件

设目标函数f(x)，不等式约束为g(x)，有的教程还会添加上等式约束条件h(x)。此时的约束优化问题描述如下：

则我们定义不等式约束下的拉格朗日函数L，则L表达式为：

其中f(x)是原目标函数，hj(x)是第j个等式约束条件，λ不等式约束，uk是对应的约束系数。0

j是对应的约束系数，gk是

此时若要求解上述优化问题，必须满足下述条件（也是我们的求解条件）：

这些求解条件就是KKT条件。(1)是对拉格朗日函数取极值时候带来的一个必要条件，(2)是拉格朗日系数约束（同等式情况），(3)是不等式约束情况，(4)是互补松弛条件，(5)、(6)是原约束条件。

对于一般的任意问题而言，KKT条件是使一组解成为最优解的必要条件，当原问题是凸问题的时候，KKT条件也是充分条件。

关于条件(3)，后面一篇博客中给出的解释是：我们构造L(x,λ等于0就必须使得系数u>=0，这也就是条件(3)。,u)函数，是希望L(x,λ,u)<=f(x)的（min表示求最小值）。在L(x,λ,u)表达式中第二项为0，若使得第三项小于

关于条件(4),直观的解释可以这么看:要求得推导而来。

为方便表示，举个简单的例子： 现有如下不等式约束优化问题：

L(x,λ,u)的最小值一定是三个公式项中取得最小值，此时第三项最小就是等于0值的时候。稍微正式一点的解释，是由松弛变量

此时引入松弛变量可以将不等式约束变成等式约束。设a1和b1为两个松弛变量，则上述的不等式约束可写为：

则该问题的拉格朗日函数为：

根据拉格朗日乘子法，求解方程组：

则同样 u2b1=0，来分析g2(x)起作用和不起作用约束。于是推出条件：

KKT条件介绍完毕。

拉格朗日对偶理论：

1.原始问题

假设f(x),ci(x),hj(x)f(x),ci(x),hj(x)是定义在RnRn上的连续可微函数，考虑约束最优化问题：

minx∈Rns.t.f(x)ci(x)≤0,i=1,2,…,khj(x)=0,j=1,2,…,kminx∈Rnf(x)s.t.ci(x)≤0,i=1,2,…,k

hj(x)=0,j=1,2,…,k

称为约束最优化问题的原始问题。现在如果不考虑约束条件，原始问题就是：

minx∈Rnf(x)minx∈Rnf(x)因为假设其连续可微，利用高中的知识，对

f(x)f(x)求导数，然后令导数为0，就可解出最优解很简单.但是问题来了，这里有约束条件，必须想办法把约束条件去掉才行，拉格朗日函数派上用场了。

引进广义拉格朗日函数（generalized Lagrange function）: L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)不要怕这个式子，也不要被拉格朗日的名字给唬住了，让我们慢慢剖析！这里，x=(x(1),x(2),…,x(n))∈Rn,αi,βjx=(x(1),x(2),…,x(n))∈Rn,αi,βj是拉格朗日乘子（其实就是上面函数中的参数而已），特别要求αi≥0αi≥0。

现在，如果把L(x,α,β)L(x,α,β)看作是关于αi,βjαi,βj的函数，要求其最大值，即

maxα,β:αi≥0L(x,α,β)maxα,β:αi≥0L(x,α,β)再次注意L(x,α,β)L(x,α,β)是一个关于αi,βjαi,βj的函数，优化就是确定αi,βjαi,βj的值使得L(x,α,β)L(x,α,β)取得最大值（此过程中把xx看做常量），确定了αi,βjαi,βj的值，就可以得到

L(x,α,β)L(x,α,β)的最大值，因为αi,βjαi,βj已经确定，显然最大值maxα,β:αi≥0L(x,α,β)maxα,β:αi≥0L(x,α,β)就是只和xx有关的函数，定义这个函数为：

θP(x)=maxα,β:αi≥0L(x,α,β)θP(x)=maxα,β:αi≥0L(x,α,β)其中

L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)

下面通过xx是否满足约束条件两方面来分析这个函数: θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)]=+∞θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)+∑i=0kαic

i(x)+∑j=1lβjhj(x)]=+∞

注意中间的最大化式子就是确定令

αi,βjαi,βj之后的结果，若ci(x)>0ci(x)>0，则αi→+∞αi→+∞，如果hj(x)≠0hj(x)≠0，很 易取值使得βjhj(x)→+∞βjhj(x)考虑xx满足原始的约束，则：

θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)]=f(x)θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)]=f(x)→+∞

，注意中间的最大化是确定的αi,βjαi,βj过程，将的最大值就是其本身。

f(x)f(x)看成一个常量，常量

通过上面两条分析可以得出：

θP(x)={f(x),+∞,x满足原始问题约束其他θP(x)={f(x),x满足原始问题约束+∞,其他 那么在满足约束条件下：

minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=minxf(x)minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=mi

nxf(x)即minxθP(x)minxθP(x)与原始优化问题等价,所以minxθP(x)minxθP(x)常用代表原始问题，下标 P 表示原始问题，定义原始问题的最优值：

p∗=minxθP(x)p∗=minxθP(x)

原始问题讨论就到这里，做一个总结：通过拉格朗日的办法重新定义一个无约束问题这个无约束问题等价于原来的约束优化问题，从而将约束问题无约束化！

2.对偶问题

定义关于α,βα,β的函数：

θD(α,β)=minxL(x,α,β)θD(α,β)=minxL(x,α,β)

注意等式右边是关于xx的函数的最小化，确定xx以后，最小值就只与有关，所以是一个关于α,βα,β的函数.考虑极大化θD(α,β)=minxL(x,α,β)θD(α,β)=minxL(x,α,β)，即

α,βα,βmaxα,β:αi≥0θD(α,β)=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)maxα,β:αi≥0θD(α,β)=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)这就是原始问题的对偶问题，再把原始问题写出来：

minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)

形式上可以看出很对称，只不过原始问题是先固定L(x,α,β)L(x,α,β)中的xx，优化出参数α,βα,β，再优化最优xx，而对偶问题是先固定α,βα,β，优化出最优xx，然后再确定参数α,βα,β。定义对偶问题的最优值：

d∗=maxα,β:αi≥0θD(α,β)d∗=maxα,β:αi≥0θD(α,β)

3.原始问题与对偶问题的关系

定理：若原始问题与对偶问题都有最优值，则

d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤

minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗

证明：对任意的和，有

θD(α,β)=minxL(x,α,β)≤L(x,α,β)≤maxα,β:αi≥0L(x,α,β)=θP(x)θD(α,β)=minxL(x,α,β)≤L(x,α,β)≤maxα,β:αi≥0L(x,α,β)=θP(x)

即

θD(α,β)≤θP(x)θD(α,β)≤θP(x)

由于原始问题与对偶问题都有最优值，所以

maxα,β:αi≥0θD(α,β)≤minxθP(x)maxα,β:αi≥0θD(α,β)≤minxθP(x)

即

d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤

minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗

也就是说原始问题的最优值不小于对偶问题的最优值，但是我们要通过对偶问题来求解原始问题，就必须使得原始问题的最优值与对偶问题的最优值相等，于是可以得出下面的推论：

推论：设x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗分别是原始问题和对偶问题的可行解，如果d∗=p∗d∗=p∗，那么x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗都是原始问题和对偶问题的最优解。所以，当原始问题和对偶问题的最优值相等：d∗=p∗d∗=p∗时，可以用求解对偶问题来求解原始问题（当然是对偶问题求解比直接求解原始问题简单的情况下），但是到底满足什么样的条件才能使得d∗=p∗d∗=p∗呢，这就是下面要阐述的KKT 条件。

4.KKT 条件

定理：对于原始问题和对偶问题，假设函数f(x)f(x)和ci(x)ci(x)是凸函数，hi(x)hi(x)是仿射函数（即由一阶多项式构成的函数，f(x)=Ax + b, A是矩阵，x，b是向量）；并且假设不等式约束ci(x)ci(x)是严格可行的，即存在xx，对所有ii有ci(x)<0ci(x)<0，则x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗分别是原始问题和对偶问题的最优解的充分必要条件是x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗满足下面的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件：

∇xL(x∗,α∗,β∗)=0∇αL(x∗,α∗,β∗)=0∇βL(x∗,α∗,β∗)=0α∗ici(x)=0,i=1,2,…,k(KKT对偶互补条件)ci(x)≤0,i=1,2,…,kα∗i≥0,i=1,2,…,khj(x∗)=0,j=1,2,…,l∇xL(x∗,α∗,β∗)=0∇αL(x∗,α∗,β∗)=0∇βL(x∗,α∗,β∗)=0αi∗ci(x)=0,i=1,2,…,k(KKT对偶互补条件)ci(x)≤0,i=1,2,…,kαi∗≥0,i=

1,2,…,khj(x∗)=0,j=1,2,…,l

关于KKT 条件的理解：前面三个条件是由解析函数的知识，对于各个变量的偏导数为0（这就解释了为什么假设三个函数连续可微，如果不连续可微的话，这里的偏导数存不存在就不能保证），后面四个条件就是原始问题的约束条件以及拉格朗日乘子需要满足的约束。

特别注意当α∗i>0αi∗>0时，由KKT对偶互补条件可知：ci(x∗)=0ci(x∗)=0，这个知识点会在 SVM 的推导中用到.1.总结

一句话，把原始的约束问题通过拉格朗日函数转化为无约束问题，如果原始问题求解棘手，在满足KKT的条件下用求解对偶问题来代替求解原始问题，使得问题求解更加容易。

凸集定义：

凸集的极值点和极值方向：

最优化方法的基本结构：

第五篇：优化短波通信方法

1、改善短波信号质量的三大要素 由于短波传输存在固有弱点，短波信号的质量不如超短波。不过我们可以通过一些途径改善短波信号质量，使其尽可能接近超短波。改善短波信号质量的三大要素是：正确选用工作频率；正确选择和架设天地线；选用先进优质的电台和电源等设备。1.1 正确选用工作频率

短波频率和超短波频率的使用性质完全不同。超短波属于视距通信，距离短，可以固定使用频段内的任何频点；而短波频率则受到电离层变化、通信距离和方向、海拔高度、天线类型等多种因素的影响和限制。用同一套电台和天线，选用不同频率，通信效果可能差异很大。对于有经验的短波工作者来说，选频并不困难，其中有明显的规律性可循。一般来说：日频高于夜频（相差约一半）；远距离频率高于近距离；夏季频率高于冬季；南方地区使用频率高于北方；等等。另外，在东西方向进行远距离通信时，因为受地球自转影响，最好采用异频收发才能取得良好通信效果。如果所用的工作频率不能顺畅通信时，可按照以下经验变换频率：

（1）接近日出时，若夜频通信效果不好，可改用较高的频率；（2）接近日落时，若日频通信效果不好，可改用较低的频率；

（3）在日落时，信号先逐渐增强，而后突然中断，可改用较低频率；（4）工作中如信号逐渐衰弱，以致消失，可提高工作频率；（5）遇到磁暴时，可选用比平常低一些的频率。计算机测频

利用计算机测频软件预测可用频率对短波通信很有帮助，是国外经常采用的先进技术手段。计算机测频系统能够根据太阳黑子活动规律等因素，结合不同地区的历史数据，预测两点之间在未来一段时期每天各时节的可用频段，具有较高参考价值。

美国、欧盟、澳大利亚政府的计算机测频系统数据比较准确，它们通过分布在全球的监测点采集和跟踪各种环境参数的变化提供频率依据。其中澳大利亚的ASPAS系统面向全世界提供测频服务，安装和服务费用不高，很有使用价值。1.2 正确选择和架设天线地线

天线和地线是很多短波用户容易忽视的问题。当通信质量不好时，很多人习惯于从电台上找原因，而实际上信号不良常常源自天线或地线。

短波和超短波使用的天线是完全不同的。超短波通信因为使用频率高，波长短，天线可以做得很小，通常为直立鞭状天线。而短波通信因使用的频率较低，天线必须做得足够大才能有效工作。简单的规律是：天线的长度达到所使用频率的1/2波长时，天线的效率最高。短波天线的理论原理比较高深。短波天线的种类繁多，用途各异，究竟应该选购何种天线,怎样安装架设才能获得良好的通信效果？根据我们了解和掌握的情况作如下简要介绍：(1)了解天线的基本工作原理

短波天线分地波天线和天波天线两大类。

地波天线包括鞭状天线、倒L形天线、T形天线等。这类天线发射出的电磁波是全方向的，并且主要以地波的形式向四周传播，故称全向地波天线，常用于近距离通信。典型地波天线和

波瓣分布如图3.1和图3.2所示。地波天线的效率主要看天线的高度和地网的质量。天线越高、地网质量越好，发射效率越高，当天线高度达到1/2 波长时，发射效率最高。

图1.1 典型地波(T形)天线结构示意图

图1.2 典型地波天线垂直波瓣分布图 天波天线主要以天波形式发射电磁波，分为定向天线和全向天线两类。典型的定向天波天线有：双极天线、双极笼形天线、对数周期天线、菱形天线等，它们以一个方向或两个相反方向发射电磁波，用天线的架设高度来控制发射仰角，其典型波瓣分布如图3.3、图3.4和图3.5所示。典型的全向天波天线有：角笼形天线、倒V形天线等。它们是以全方向发射电磁波，用天线的高度或斜度来控制发射仰角。

图1.3 典型天波天线（双极天线）结构示意图

图1.4 典型天波天线水平波瓣分布图

图1.5 典型天波天线垂直波瓣分布图

天波天线简单的规律为：天线水平振子（一臂的）长度达到1/2波长时，水平波瓣主方向的效率最高；天线高度越高，发射仰角越低，通信距离越远；反之，天线高度越低，发射仰角越高，通信距离越近；天线高度与波长之比（H/λ）达到二分之一时，垂直波瓣主方向的效率最高。

(2)按用途选购天线

随着短波通信技术的发展，短波天线出现了很多不同用途的新品种，例如用于短波跳频的高效能宽带天线；用于为了解决天线架设场地小和多部电台共用一副天线的多馈多模天线等。选择天线基本的着眼点应该是用途。

近距离固定通信： 选择地波天线或天波高仰角天线。

点对点通信或方向性通信：选择天波方向性天线等。

组网通信或全向通信： 选择天波全向天线。

车载通信或个人通信： 选择小型鞭状天线。(3)正确处理天线价格与质量的关系

俗话讲一分钱一分货。首先同种用途的天线有不同种类，其增益有高低之分。此外同一种外形的天线，使用不同材料；不同制造工艺，其通信效果的差异是很大的。例如以特种不锈铜钢复合绞线为振子的天线，比用塑包线为振子的天线高频电磁转换效率高得多。又例如匹配器所用的磁性材料优劣，对电台与天线的匹配状态影响极大。高性能磁料能够保证全频段每个频点都能良好匹配；劣质磁料可能造成很多频点甚至整段频率匹配不好，驻波比过大。使用劣质天线，电台输出的功率可能只送出去不到三分之一甚至更少，通信效果可想而知。在投资增加不多的前提下，尽量选用高质量高增益的天线，能够保证长期稳定和优良的通信效果和延长使用寿命，是很划算的。

（4）介绍二种性能和价格兼优的基站天线 根据多年的对比实验和实际使用经验，我们认为有两种进口天线在性能上能够广泛满足我国大多数用户的通信要求，而且价格不高，性能价格比好，以下分别介绍： ● 用于全方位通信的三角组合型全向全角天线

我国省级行政区，从省会到边缘地区的距离多数在1200公里以内。在这个区域内组建全省或地区的通信网，中心基站选用这种天线是比较理想的。这种天线既能照顾360°全方位，又能照顾近中远各种距离，接收效果好，对改善通信盲区特别有效，此外它能兼顾垂直极化波和水平极化波，对区域内各种台站的不同种类天线的兼容性好。

● 兼顾全向和定向两种用途的高增益三线式天线 三线式天线是国际上近年流行的新型多用途天线，它虽然属于偶极天线类，但其性能是普通双极天线无法相比的。与普通双极天线相比它有以下优点： 1.增益高，全频段内驻波比小，而且均匀辐射效率高；

2.水平架设时不仅在天线宽边方向辐射强，而且在窄边方向也有较强辐射； 3.架设状态平稳，抗风抗毁能力强； 4.提供平行和倒V两种架设方式，分别支持2500公里内定向通信和2000公里半径内全向通信。

以上两种天线的振子材质都是不锈铜钢复合绞线，电磁转换效率高而且经久耐用；其高性能磁性材料保证了全频段匹配良好。（5）正确架设天线和连接馈线

选购好合适的天线后，还必须正确地安装架设，才能发挥出最佳效果。天线的长度和架设规范是不能改变的，但对于某些天线而言，架设的方向和高度是靠用户自己掌握的，应严格按通信的方向和距离来确定方向和高度。天线的架设位置以开扩的地面为好，没有条件的单位也可以架在两个楼房之间或楼顶。天线高度指天线发射体与地面或楼顶的相对高度。架在楼顶时，高度应以楼顶与天线发射体之间的距离计算，不是按楼顶与地面的高度计算。我们提醒用户，切忌因为架设场地不理想或怕麻烦，就随便把天线架起来完事，这样做通信效果很可能是不好的。

另一个要点是馈线的选用和布设。馈线是将电台的输出功率送到天线进行发射的唯一通道，如果馈线不畅通，再好的电台和天线，通信效果也是很差的。馈线分为明馈线和射频电缆两类。目前100W~150W电台一般都使用射频电缆馈电方式。选用射频电缆时要注意两项指标：一是阻抗为50欧姆；二是对最高使用频率的衰耗值要小。一般来讲，射频电缆直径越粗，衰耗越小，传输功率越大。在实际使用中，100W级短波单边带电台，常选用SYV-50-5或SYV-50-7的射频电缆，必要时也可以选SYV-50-9的射频电缆。

天线在进行安装选位和布设时，应尽可能缩短馈线的长度，普通SYV-50-5馈线每1米造成信号衰减0.082dB，这意味着100W电台功率通过50米馈线送达天线时，功率剩下不到40W。因此通常要求馈线长度控制在30米以内。如果因为场地条件限制必须延长馈线，则应采用大直径低损耗电缆。另外在布设电缆，应尽量减少弯曲，以降低对射频功率的损耗，如果必需弯曲，则弯曲角度不得小于120度。（6）电台和天线的匹配

天线、馈线、电台三者之间的匹配必须引起高度重视，否则，虽然电台、天线、馈线都选得很好，通信效果还是不好。

所谓“匹配”就是要求达到无损耗连接，只有电台、馈线、天线三者保证高频输入输出阻抗一致，才能实现无损耗连接。多数短波电台的输出/输入阻抗为50欧姆，必须选用阻抗为50欧姆的射频电缆与电台匹配。天线的特性阻抗比较高，一般为600欧姆左右，只有宽带天线的特性阻抗稍低一点，大约200~300欧姆，因此，天线不能直接与射频电缆连接，中间必须加阻抗匹配器（也叫单/双变换器）。阻抗匹配器的输入端阻抗必须与射频电缆的阻抗一致（50欧姆），输出端阻抗必须与天线的输入阻抗一致（600欧姆或200/300欧姆）。阻抗匹配器的最佳安装位置是与天线连为一体。

自动天线调谐器也是匹配天线和电台阻抗用的。自动天调的输入端与电台连接，输出端与单极天线连接。自动天调与偶极天线连接时要根据不同产品而定。有些天调要求加单/双变换器，天调与单/双变换器之间用50欧姆射频电缆相连（芯线接天调输出端，外皮接天调的地端），单/双变换器的双输出端与天线连接；多数新型天调不用加单/双变换器，用天调的输出端和接地端分别连接偶极天线的两臂，匹配效果更好，而且效率更高。（7）正确埋设接地体和连接地线

地线是很多用户容易草率处理的问题。短波通信台站的地线是至关重要的，地线实际上是整个天馈线系统的重要组成部分。我们所说的地线，不是交流供电系统中的电源地或保安地。这里所说的地线是信号地，也称高频地。信号地一般不能接到电源地或保安地上，必须单独埋设。埋设接地体时，必须按有关标准进行，接地电阻不应大于4欧姆。电台的接地柱和接地体之间，必须用多股线铜、编织铜线或大截面优良导体连接，才能起到良好的高频接地作用。而良好的高频接地是减小发射驻波和减小接收噪声的必要前提。1.3 选用先进优质的电台和电源

工作频率和天线地线搞好了，相当于铺了一条“好路”。好路上还要跑“好车”。好车就是先进优质的电台和电源等设备。（1）选择电台的原则和标准

怎样评价电台的先进性和优质呢？先进性体现在两个方面：一是电气特性和工艺结构，这方面先进与否决定了性能指标的优劣和设备的可靠性；二是使用功能，具有多种先进功能的电台不仅用途更广泛，而且也说明制造者的科技实力。

电气特性涉及的内容很多，这里只简述三个方面：①频率特性。好的电台频率稳定性比差的电台高几倍、几十倍甚至几百倍。频率稳定性高的电台，不但话音清晰，信号等级高，而且是支持高速数传的必要条件。在评价频率稳定性时要注意两点：一是全频段各频点的稳定性要一致；二是要在很宽的温度范围内稳定，不能机器一发热就产生频漂。②通道特性。这一特性描述信号在通过高频、中频、低频几个通道后的畸变程度。当进行短波数传时，这一问题非常突出。使用通道特性差的电台，无论怎样改造，数传速率都上不去，原因之一就是高速数据脉冲通过不佳的通道后发生明显畸变，使其难以被识别。③干扰和抗干扰特性。这方面的性能在技术说明书上都是以dB（分贝）值表示的，我们统称为dB指标。电台发射方面的dB指标不好，说明你传给对方台的信号不好，而且干扰其它台；电台接收方面的dB指标不好，说明自身容易被别人干扰；二者都是不能容许的。

工艺结构方面，主要看电路集成度和模块化程度。集成度高，可靠性必然高。模块化除了提高设备可靠性外，还使扩展功能和维修十分便利，是当今电台工艺的主流趋势。

再来看使用功能。社会需求的发展和科技的进步，使短波通信日益向多功能化方向发展。像用于半自动优选频率的自适应功能和全自动优选频率的自优化功能，用于计算机和传真机的数据传输功能，用于保密和抗干扰的跳频功能，用于组网通信的数字选呼功能，用于卫星定位的GPS监控功能，用于连接有线网的有线无线转接功能，等等。在具有这些现代化功能的电台面前，那些只能进行简单通话的电台就显得太原始了。目前在国内有一种现象，就是很多单位致力于在一些单功能电台上添加数传、自适应等功能。这固然是由于有大量旧式电台要改造，可能还有造价方面的考虑。但可以肯定这种现象是过渡阶段。正像现在大家都用GSM手机，再也没有人使用土造的手持电话一样，未来的短波领域也势必普及先进的多功能电台。此外，先进优质电台的售价呈下降趋势，也越来越接近我国用户的经济承受能力。哪些电台先进而且优质，要具体分析，但有一点可以肯定：目前国内常见的多数日本电台，其电性能、可靠性、功能等与欧美和澳大利亚名牌产品不在一个等级上。澳大利亚柯顿公司首创的NGT自优化短波电台，正是先进电台的代表。（2）电源质量与通信效果的关系

很多人认为只要稳压电源的输出电压和电流的数值符合要求就可以用，这种认识不够全面。其实有些干扰可能来自电源，有些话音失真也可能是电源动态范围不足所致。数据传输对电源的要求更严格，如果电源的电磁屏蔽特性不好，输出纹波大，将直接导致数传工作不正常。功率容量和设计余量也是考核稳压电源优劣的重要依据，有些电源为了降低生产成本，加强价格竞争能力，把功率容量设计在临界状态，并尽量简化电路，选用低指标元器件等等。这类电源的技术性能和可靠性肯定是做不高的。

好汽车要用好发动机，好电台要用好电源，道理是相同的。

在选购电源时，一定要挑选功率容量大、输出电压纹波小、电磁屏蔽特性好、电路设计余量大的静化电源产品。

2、短波通信的常见难点及解决方法 2.1近距离盲区及解决方法

前节已介绍了天波和地波二种传输途径。一般来说，地波最远可达30公里。而天波从电离层第一次反射落地（第一跳）的最短距离约为100公里。可见30至 100公里之间这一段，地波和天波都够不到，形成了短波通信的“寂静区”，也称为盲区，如图 2.1 所示。盲区内的通信大多是比较困难的。解决盲区通信主要有两个方法：一是加大电台功率以延长地波传播距离；二是常用的有效方法就是选用高仰角天线，也称 “高射天线”或“喷泉天线”。仰角是指天线辐射波辨与地面之间的夹角。仰角越高，电波第一跳落地的距离越短，盲区越少，当仰角接近90°时，盲区基本上就不存在了。前文提到的三角组合型全向全角天线就属于这一类。

图 2.1 电波越距现象及盲区

2.2 车载台的通信困难及解决方法

车载通信一直都是短波通信中的一个难题。车的体积就那么大，没办法架长天线，其辐射能力怎么也比不上固定台。因此必须从合理设计天线形态和合理选择架设位置等方面来弥补，尽可能利用车体的反射效应，尽可能增加天线的“电长度”。车载天线有多种，现在国际上多认为鞭状天线更适合车辆运动中通信，而自动天调应该安装在车外，最好是与天线鞭结合为一体，也就是常说的自调谐鞭状天线，这种天线因天调输出端与天线连接的馈线很短，故效率比较高。美军现在就大量使用这种天线。鞭状天线可选择两种架设形态：①远距离通信时多用直立形态，这时可以利用地面以下部分的“镜象天线”效应，使天线鞭的电长度比实际架高增加将近一倍。②近距离通信时通常将天线鞭拉弯俯卧，利用车顶的反射作用增加高仰角辐射分量，改善盲区通信效果。

不管采取何种措施，车载台因天线长度的限制，发射效率肯定不如固定台高，因此实际通信中常常发现车载台收固定台的信号好，而固定台收车载台的信号不好的现象，为了弥补这种差异，建议车载台备份野外应急软天线供停车时使用。

国外目前还建议采用加大车载台功率的方法延长地波通信距离，改善盲区。提高车载台功率需要在原有100W电台基础上接续500W功率放大器，并相应改用大功率车载天线和大功率车载电源，这种大功率车载系统是行之有效的。

比较而言，船载通信比车载通信困难少得多。一是因为船体长，有围杆，便于架设天、地波兼顾的斜天线；二是海面地波传得远而且船离基地台距离也较远，不容易形成通信盲区。但是船载天线要求抗风强度高，抗腐蚀能力强。2.3 延长个人携带台通信距离的方法

个人携带台在行进中通信时只能使用短的鞭状天线。一副3米长的鞭天线配合25~50W电台，一般最远只能通20公里。如果要求通得更远，必须换用野外快速型长天线。一种快速天线是20米斜拉型，以最简洁的方法沿地面斜拉架设，最大通信距离可达1000公里以上。如果使用全长30米的三角形快速天线，通信距离更远。以上两种天线也可以用作车载台的备用天线，在停车时换用，能够明显改善盲区内和远距离的通信效果。

3、短波噪声及消除方法 3.1 插入噪声

在两段话音之间涌现的噪声称为插入噪声，这种噪声消除起来比较容易。现在多数短波电台和超短波电台都提供可选用的“静噪”功能。打开静噪开关，插入噪声就被抑制了。但是“静噪”功能不能解决与有用信号混杂在一起的噪声。3.2 背景混杂噪声

与信号混杂在一起的背景噪声是最令人头痛的，消除起来也是最困难的，必须通过DSP数字消噪技术加以解决。从使用类型来看，DSP数字消噪分为对端消噪和单端消噪两种。（1）对端消噪

所谓对端消噪，就是需要发方电台和收方电台互相配合进行的消噪。其过程是：在发方，电台对信号和噪声进行大倍率的平等压缩；在收方，电台对信号和噪声进行不平等的解压，通过这一过程，强化了信号，弱化了噪声，实际消噪效果是比较明显的。但是对端消噪在实际用中遇到两个困难：一是消噪器要单独适配电台，设备互换性差；二是不配消噪器的电台参与通信比较困难。这两个问题制约了对端消噪器的推广。（2）单端消噪棗噪声滤除技术

单端消噪只处理本机收到的信号，无须对方台配合，因而完全克服了对端消噪的弊端，成为消噪技术的发展主流。单端消噪的原理是根据有用信号的声谱对话音进行数字化处理，从而滤除噪声分量，因此也称为滤噪。目前有单独的滤噪器产品，还有像柯顿NGT电台，已经把滤噪器做成了电台的标准功能，消噪效果比较理想，不但滤除了讨厌的噪声，还可以将几乎被噪声淹没的微弱信号提升1~2个等级。3.3 附加噪声

附加噪声不是来自传播路径或电台本身，而是由于安装电台的地点、位置、安装条件等方面的原因所产生。例如设台地点周边电磁环境太乱，存在干扰源；地线不合格，导入本地噪声；车载电台因接地和屏蔽不良而引入本车噪声源等等。附加噪声种类很多，要具体问题具体解决。