《简便运算的复习》教案
自贡蜀光绿盛实验学校
康兴华
教材内容：西师版教材六年级下册73--74页部分题目
教学目标：
1、通过整理与复习，系统地掌握运算定律与法则，并会合理
灵活地进行简便运算。
2、通过对数据的特征和运算特征的观察分析，进一步培养学生的数感、运算能力及简算意识，帮助学生积累相关的数学活动经验。
3、沟通计算方法多样化与解决问题策略多样化之间的联系，体会算用结合，感受数学的简洁美。
教学重、难点：运算定律与性质的理解与掌握、数学活动经验的积累。
教学过程：一、计算对比，回顾算法
1、课件出示题目，让学生选做其中2题，看谁算得又对又快。
2、反馈交流。
师：第一名同学说说你选择了哪两道题？（预设：生1：（1）和
(3)）多选几人、、、、、师：这么多人选了（1）和
(3)，我们看看第一名同学做得对不对。
订正交流。
师：为什么你们都选了这两道题？（预设：生2：可以简便计算
师：你们是这样想的吗？是怎么看出这两题能简便运算的？同桌相互说一说。
师：谁来说一说，你是怎么看出来的？
（预设：生3：第（1）题中25和4的积能凑成整数100，可用除法的性质来进行简便计算。第(3)中43和57的和能凑成100。而且还有一个相同数1.9，能用乘法分配律进行简便计算。）
师：原来大家在选择题目的时候，先仔细观察了题目，发现了数据的特点，想到运用运算定律和性质进行简便计算，这种习惯非常好。
师：(2)15.36-
2.36×3
中数据也有特点，为什么你们不选？（预设：生4：虽然数据看起来有特点，但不能简便计算，要按顺序计算才行，不然计算结果是错的、、、、、、）
3、小结：师：看来要使计算正确，一般情况下是按照运算顺序进行计算。有时可根据数据的特点，运用运算定律和性质进行简便计算，计算的速度就会提高。
4、揭示课题并板书。
【设计意图：让学生自选2道算式进行计算，唤醒他们的简算意识。通过说一说怎样发现的，学生都从数据的特点和运算定律的运用两个简算的关键来阐述想法，既培养了学生的数感，又培养了学生的简算意识，同时在这一过程中帮助学生积累了仔细审题、快速找特点的经验。】
二、知识梳理，形成网络
1、小组交流自主整理的运算定律和性质。
要求：（1）小组交流后选两人汇报，一人口述运算律的意义，一人板书。（2）各小组采用“接力棒”形式汇报。
2、反馈交流。
师：请1组先与大家分享。（预设：生1口述，生2板书。
生1：我们要分享的是加法交换律，就是两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a;使用这个定律不一定是只有两个加数的，还可以是多个加数相加也行。你们有置疑吗？没有就谢谢大家，我们传棒给3组。
3组上台两名同学操作同前。直到交流完各大运算律和性质。）
师：同学们请看黑板写的这些运算定律与性质，有什么想法呢？（预设：太乱了，需要整理一下。）
师：哪个小组先来汇报一下是怎么整理的？
（预设：生1：我们是按加、减、乘、除来分成四类整理的。即加法交换律和加法结合律是一类,字母表达式分别
是
a+b=b+a;
(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律、结合律和分配律是一类，字母表达式分别是
a×b=b×a;
(a×b)×c=a×(b×c);
(a+b)×c=a×c+b×c;减法只有性质是a-b-c=a-(b+c);
除法也只有性质，用字母表示是a÷b÷c=a÷(b×c).生2：我们是定律一类，性质一类。
生3：我们是分成四类：交换律一类，即加法交换律和乘法交换律；结合律一类，即加法结合律和乘法结合律；分配律一类，只有乘法分配律；性质一类，有减法的性质和除法的性质。
师：他们是按关键词把同类的放在一起。
生4：我们也分成两类，即乘法分配律一类，其余的全归为一类。
师：这是用什么分类标准呢？谁看懂了？
生5：乘法分配律是两种运算，是二级运算；其余的只有一种运算，是同级运算。
师：真时太聪明了，善于观察，很会发现异同。）
3、小结：师：从同学们对运算定律和性质的整理来看，虽然整理的方法不同，但大家都能根据运算定律和性质的特征来有条理地进行整理，这样有助于我们更好地记忆和运用这些运算定律和性质。
【设计意图：这个整理环节，不是让学生进行简单地罗列，而是引导学生从不同的角度梳理，呈现几种不同的分法。这种方式不仅能帮助学生进一步把握运算定律的特征，还提高了学生的认识水平。同时帮助学生积累了找联系和区别这种梳理知识的活动经验。】
三、星级练习，发展能力
师：现在你们敢接受我的挑战吗？
1星级：
2星组：对前测题中的典型错题进行纠错以及对正确题目进行分析这样做的理由。
3星级：在¨和
里填上数字或符号，使运算简便。
¨-
0.51
8.27ר
+
8.27ר
1.25
9.2
0.8
师：现在我们来看谁的反应快，看到题目就直接报答案，第一题填几？（0.49)同意吗？用什么方法来简便计算？（预设：减法的性质）
师：看第二题，填什么？（预设：只要两个能凑整的数就可以了。）为什么？（预设：运用乘法结合律进行计算）
师：第三题又该填什么数呢？（预设：生1：两个减号，9.2
和0.8凑成10，用减法的性质；生2：用两个乘号也行，用乘法交换律进行计算；生3：填两个除号也行的，用除法的性质进行计算。）
师：真不错，大家能根据数据特点和运算定律、性质来考虑问题，不仅知其然，还知其所以然。
（小结）师：学到这里，你觉得有哪些方法可以使计算简便呢？（预设：凑整，运用运算定律和性质，或改变运算顺序）
随着学生回答，完成板书内容。
【设计意图：通过让学生说怎么想的、用的什么方法简便计算，使学生在关注数据特点的基础上，进一步理解和掌握了运算定律与性质。】
师：接下来难度升级，想不想挑战4星级题目？
4星级：升级版简便计算。
先让学生独立练习，再全班交流。
师：对，我们要随时关注数据特点，灵活进行简便计算，提高计算速度。
师：下面的5星级题目是考眼力，看看你们能否找出藏在里面的运算能力。
5星级A.课件出示乘法竖式48×36，让学生说说这里运用了运算定律吗？（预设：乘法分配律，即48×6+48×30）
师：对，在平时的练习中运用运算律的还有很多，看：
5星级B.课件出示圆环面积、长方形的周长的计算。
【设计意图：教学的最终目的是用于生活，通过呈现与生活实际紧密联系的习题让学生解决，进一步让学生感受到简算不是为算而算，而是灵活运用，沟通了知识间的联系。】
四、全课总结，反思提升：
师：这节课你有什么收获或是什么疑问吗？
五、拓展练习：（6星级游戏）师：这节课你们学得很认真，我们就来玩个游戏吧，游戏名称叫“各出一半”，意思就是我出一半题，你们把它补充完整，使补充好的这个算式能够简便计算。
有信心吗？2、计算
六、板书设计：
简便计算的复习
数据凑整
简便
灵活拆分
定律与性质
计算
合理组合
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