圆锥的认识
二、教学目标
1、知识与技能：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，了解圆锥高的测量方法。
2、过程与方法：通过让学生动手摸一摸，量一量，培养学生的动手操作能力，思维能力。
3、情感态度与价值观：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。
五、教学重点及难点
教学重点：圆柱圆锥的特征。
教学难点：圆锥的高的测量方法。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
今天我给大家带来一则谜语，看：谁来读?
猜谜语：
身体长得细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心。
（打一学习用品）
师：你读得真准确！谁来猜？恭喜你！猜对了。（出示答案）
2、复习旧知，引入新课。
课件出示一支圆柱形铅笔。
教师问：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？
师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕。
课件演示：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。
师：这还是圆柱体吗？被切下来的是什么几何形体呢？
师揭示课题：我们把像这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题
课件出示书中的三个图片
师：观察这些物体的形状有什么共同的特点？
课件演示他们抽象出的平面几何图形，总结：像图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的？你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识？
出示自探提示，激励学生自探。
拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么？想一想，回答下面问题：
（1）圆锥有几部分组成？分别是什么？
（2）什么是圆锥的高？圆锥有几条高？
（3）圆锥侧面展开图是什么图形？
（4）怎样测量圆锥的高？你还能想到什么方法？
指名读谜语，大家猜谜语。
生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆；有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。指名回答。
同学们可以拿出准备好的转笔刀，跟着操作。
生：不是。是圆锥体。
预设：顶部是尖尖的，底面是个圆。
生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。
生2：漏斗的形状是圆锥体的。
生3：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。
生可能提出：
1、我想知道圆锥的特征。
2、我想知道圆锥有几条高？它的高指的是什么？
3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的？
4、我想知道圆锥的体积应怎样计算？
5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算？
学生自主学习。
下面请同学们根据自探提示，自学教材第31～32页内容，独立思考，逐一探究解决。
数学源于生活，从生活中找数学，才会是“活”数学，有意义的数学。我在教学中从生活中“找”数学素材，多让学生到生活中找数学、想数学，真切地感受到生活中处处有数学。谜语导入，学生就不会对数学有枯燥感，可以产生学习的兴趣。
回顾之前学习圆柱有哪些特征？这样可以使我了解到学生的学习现状，及时巩固已学过的知识为本节课的学习做好铺垫。
利用转笔刀削铅笔，这一学生所熟悉的活动，把削成的笔尖垂直切下来，观察被切下来的是什么几何形体，让学生感受到数学源于生活，从而激发学生的学习动机和兴趣。
让学生列举在日常生活和生产劳动中的圆锥形物体，使学生感觉到圆锥与我们的生活关系非常密切，从而激发学生的学习动机和兴趣。通过举例，使学生从整体上认识圆锥体，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。
让学生学会质疑，培养学生的问题意识，目的就是激发学生的探究欲望。
师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家提出的问题
小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。
师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。
师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型，小组同学互相说说圆锥各部分的名称。找同学谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢？请同学们小组进行讨论。
师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏幕。
师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么？
（手指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。）
师：请同学们打开书32页看第三自然段最后一句话，谁来读。
（指名读、齐读高的定义）师：哪一组还有发现。
先想一想，然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。
教师用课件演示侧面展开的过程。（强调沿母线剪开）
探究测量圆锥高的方法。
师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢？
课件出示测量高的方法
（强调：测量时，圆锥的底面要求水平的放；上面的平板要求水平地放在圆锥的顶点上面；我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始）
同桌合作填表，比较圆柱与圆锥特征
名称
圆柱
圆锥
底面
高
侧面
圆锥与圆柱的区别？
生汇报：（预设展示过程）
A、圆锥特征
①我们发现圆锥上面细，下面粗。
②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。
③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。
④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。
B、圆锥的侧面展开。
我们发现圆锥的侧面展开是扇形。（举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴在黑板上）
C、圆锥的高
①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。
②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。
③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。
④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。
小组进行讨论。
生试说圆锥的高：
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。
D、测量圆锥的高
学生汇报：
生1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶点上，用三角板竖直地量出圆锥的高
生2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角板通过顶点与直尺垂直。
生3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直，准确地测量出高
生4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。
生5：用直尺测量圆锥点到底面边缘的长度。
生6：他说的这种说法是错的，圆锥的高是顶点到底面圆心的距离。
生7：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始
同桌配合说特点
放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆锥，加深对圆锥的认识，培养学生的空间观念，建立对圆锥的表象的认识；
通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。
让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。
在多方交流与讨论、积极思考、发表想法。从而使测量高的方法得到一步一步的完善。特别可能出现一种错误的测量高的方法，更加强了学生对高的认识，使学生从中享受成功的喜悦。
通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。
课堂练习
1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。
2、说出下面各圆锥的高。（单位：厘米）
3、判断。（打手势）
（1）圆锥的侧面是曲面。
（）
（2）圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。
（）
（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。
（）
（4）
圆锥的底面是圆形。
（）
4、实践活动
（1）把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出什么形状。
（2）把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出什么形状。
5、思考题
如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？
同学答题
分层次测试，多元评价。让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
这一环节让学生在“玩”中又一次从旋转角度认识了圆锥。同时我将书中的直角三角形旋转拓展到等腰三角形旋转，并进一步追问三角形与旋转后形成的圆锥之间的关系。学生在经历动手操作后能够很轻松的理解并解答教师的问题，真正做到了让学生在有趣的活动中去发现，去创造。
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你都学会了什么？
八、板书设计
圆锥的认识
顶点
侧面
高
一个顶点
展开图是扇形
一条
九、教学反思
教学下来感到基本比较顺，在课中有几点惊喜：
1、学生们的想象力已经初步形成，这对于学生们认识图形很有帮助。这一点体现在：（1）学生对圆锥的认识很清楚：在没有课件演示的情况下，头脑中能想象出圆锥与圆柱之间的关系。
（2）对高的认识与测量：学生们通过观察、测量，理解了圆锥侧面积上的直线是扇形的半径，但半径不是圆锥的高，圆锥的高是看不见的，但是可以测量。
（3）
旋转一周之后就是圆锥。
2、学生们的数学能力正在逐步地形成。通过学生们课上精彩的发言，体会到学生们已初步具备了推理的能力，并在利用这一能力进行新知的学习。
点击咨询