三下数学教案《长方形和正方形面积的计算》教学设计

《长方形和正方形面积的计算》教学设计

教学目标：

1、认知目标：理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算，能区分面积和周长。

2、技能目标：经历面积公式的推导，渗透“实验——发现——验证”的数学学习方法，培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生在动手操作中体验学习数学的兴趣。通过“实验——发现——验证”培养学生观察、分析、解决问题等良好的学习习惯，渗透事物间相互迁移类推的唯物主义观念。

教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。

教学难点：长方形面积公式的发现过程。

教学准备：长方形图形，面积单位若干，尺子，笔等。

教学过程

一、利用故事情节，激活经验，回顾度量方法

1、同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗?今天，乌龟和兔子进行的粉刷墙面比赛，他们每人一把同样的刷子，同时开始，同时完工，看谁刷的面积大？

说说你是怎么比较的。（一个小正方形的面积是一个面积单位）

预设：我刷了乌龟是8个面积单位，小兔刷了10个面积单位，所以小兔刷的面积大。

2、提问：要想知道操场的面积有多大，你们怎么测量呢？用面积单位一个一个去摆的方法太麻烦，也不实际。那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算。

二、经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法

1、提出探究问题，突出度量的本质

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出他的面积（学生可以摆一摆、画一画、分一分等方法）

2、反馈交流，请学生结合图说明自己的想法

（1）学生用正方形铺满整个长方形。

（2）学生可能只在长边和宽边摆出面积单位。

（3）学生直接说出5×3=15，就是长方形的面积，这时也让学生有那个手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。5表示什么？3表示什么？15表示什么？

（5表示每行5个面积单位，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位）

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象讲长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

3、引发深入思考，尝试深度探究

长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积公式做准备。

三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式

1、请同学们小组合作，任取几个边长是1厘米的正方形，每人摆一种你喜欢的长方形。组长负责填表，记录。学生4人一组拼图，组长填表记录，教师巡视。找一个小组的学生到前面展示摆法，教师板书记录。

多找几个学生说他摆的长方形的长、宽、和面积。

2、组织反馈，抽象概括，提炼公式。

刚才同学们都摆出了不同的长方形，请你们认真观察你们组表格里的数据，并小组讨论你们有什么发现吗？

预设生：长方形的面积等于长乘宽。（师板书：长方形的面积=长×宽）

师：在各小组的努力下验证了刚才的猜想是正确的。

四、实践应用，拓展公式

1、先量一量，再计算它们的面积（单位：厘米）（P66例4（3））

列算式： 列算式：

2、概括正方形的面积公式

观察上面右图形，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积公式吗？

板书：正方形的面积=边长×边长

设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，有学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，有便于学生生成良好的认知结构。

五、巩固练习，1.一个长方形的操场，长150米，宽100米，它的面积是多少？

2.篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？

3.一张长方形餐桌，桌面面积60平方分米，宽6分米，求餐桌的长是多少分米？

4.有一块正方形菜地，四周围成了长24 米的篱笆，求这块正方形菜地的面积是多少？

5.一张长方形的A4纸长30厘米，宽21厘米，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

六、回顾总结

今天我们学习了什么知识？我们怎么计算出长方形、正方形面积计算公式？

七、板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形面积=长 × 宽=5 × 3

正方形面积=边长×边长