第一篇：中点教案
几何图形中点问题
一、教学目标：
下位：掌握中点的相关知识及辅助线的添加方法； 中位：掌握有关中点辅助线的作法，学会举一反三；
上位：通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，体会数学的基本思想和思维方式。
二、教学重难点：
教学重点：添加辅助线，利用中点相关结论来解决几何问题中的相关计算或证明 教学难点：辅助线的添加方法
三、教学过程
（一）以题带点，引出课题
完成下列几题：
1、在△ABC中，D是BC的中点，则BD=____,若△ABC的面积为20，则△ABD的面积为________，2、在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠BAC＝50°，BC＝16cm，则∠BDA＝________，∠DAC＝________，BD＝________cm;
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点．若CD=5，则AB的长为
．
4、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为_________cm。
A
AA
CCBDBDC B【设计意图：以题带知识点，让学生能从题目中清晰地发现中点的相关结论，并能准确概括出中点的相关结论】
D
（二）勤思多辨，把握关键
（1）条件中有多个（两个及两个以上)中点
引例
1、如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，AHDEGC求证：四边形EFGH是平行四边形.FB变
1、在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点,连接EF,若AB=10,CD=8,求EF的A取值范围。E D
BFC变
2、如图，在△ABC和△DBC中，∠BAC=∠BDC=90°,点E、F分别AD、BC的中点，连EF,A若BC=10,AD=6,求EF的长。E D
BCF
【设计意图：以学生熟悉的题目引入，由易到难，让学生巩固多个中点的用法——构造三角形的中位线；变1是引导学生回顾两点不在一个三角形时该如何寻求突破口--再取中点，搭建桥梁中点；变2是引导学生思考的方向不能拘泥于一种模式，关键看条件选方法。】
（2）条件中有一个中点
引例
2、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,且AE⊥BE于点E，点D为AC的中点，连DE，若
AAB=6,BC=10,求DE的长。
DE
CB
思考：如图，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE且∠BAD=∠CAE=α,点M为BC的中点，连DM,EM，求证：DM=EM.AA
D EDE MCBMCB
备用图
【设计意图： 引例是学生较为熟悉的题目，目的是让学生能从题目中发现隐藏的中点，进而利用中位线来解决问题；思考题方法较多，留给学生思考，希望学生能通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究学会类比，在不同的切入点寻求不同的思路，一题多解是锻炼学生能从不同的方向思考，掌握中点问题的常见方法】
（三）总结提炼 认识升华
（四）课后练习
1、如图，在ABC中B2C,ADBC于D,M为BC的中点，求证：AB2DM.B
O
D E AC2、如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠BCA=90°,点E、D分别在BC、AB上，且BE=DE，点O为BD的中点，连OC,AE，判断OC与AE之间的数量关系？
第二篇：中点四边形说课稿
《中点四边形》说课稿
彭公中学王小静
各位领导，老师：
大家好！今天我讲课的题目是《中点四边形》。以下我将从六个方面说给大家听。
一、说教材：
（一）教材内容：
《中点四边形》是北师大版教科书九年级上册第三章第二节内容，也是证明部分最后一节内容，是在学生已经掌握了平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等基本四边形的性质及判定和三角形中位线的基础上学习的。因此，学生已经具备了一定的分析和解决问题的能力。它在初中数学中起着比较重要的作用，通过本节课的学习，准备使学生从感性到理性形成一个飞跃。
（二）教学目标：
根据新课程标准关于数学目标设计的基本理念，在分析课标和教材的基础上，我把本节课的教学目标划分为以下三个方面：知识与技能、过程与方法、情感与态度观。具体说来：
1、知识与技能：
（1）学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；
（2）感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置关系与数量关系；
（3）通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
2、过程与方法：
（1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；
（2）通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律的分析，渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。
3、情感态度与价值观：
通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
（三）教学重难点：
根据数学课程标准对本学段这部分知识的建议，我把本节课的教学重点确定为确定中点四边形形状的探究。难点是探索出中点四边形为特殊平行四边形的决定因素。
二、说教学方法：
根据学生以往的学习经验，及九年级学生思维的感官性，所以本节课安排由学生通过实际操作去探索中点图的特征。也为使课堂生动、有趣、高效，准备将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，并准备通过实验观察，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学，教学中，最大限度的调动学生学习的积极性和主动性，以利于最优化的达到教学目的。
教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑筋、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式，培养学生归纳总结能力。为突破难点，我在教学中
适当补充练习题进行教学，重在引起学生对新知的巩固和掌握。
三、说学生学法：
（1）知识掌握上：在学生学习任意四边形中点形的基础上，再加上九级学生理解力强，所以本课安排学生分析决定中点四边形形状主要因素条件不存在太大的问题。
（2）知识障碍上：今天的新知，学生不易灵活应用，容易造成应用中的混淆现象，所以教学中灵活结合学生练习中可能存在的问题，进行简单明了、深入的分析讲解。
（3）思维特征上：根据九年级学生，不爱发表见解，希望得到老师表扬等特点，所以在教学中准备灵活抓住学生这一生理、心理特点，一方面让学生动手实际操作，尽量引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
（4）心理特征上：老师抓住学生对数学课感兴趣这一有利因素，引导学生认识到数学的科学性和应用性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
四、说教学程序设计：
教学设计应为教学目标展开，因此，我根据课改精神以及九年级学生的年龄特点、心理特征、学生学习水平。在确立了教学目标以后，将本节课的设计思路确立为以下几个环节：
1、复习旧知、导入新课，学生在已有认知的基础上，从旧知入手，创设情境，从而激发学生的学习兴趣。而后开门见山，给出课题，并引导学生探索的方法，从而使学生对本课形成整体观念。这样导入新课既为后面突破难点节省了时间，也激发了学生的学习兴趣，又引发了学生的求知欲，使他们带着浓厚的兴趣进入新课的学习。
2、动手操作探究规律：：
在大屏上映出做一做的内容，是利用学生自己动手实践，得出结论，并通过问题来引导学生开展观察、分析、交流、总结等活动，培养学生从数学的角度去观察事物，思考问题并归纳问题。
因这部分内容是本节课的教学重点也是本节课的教学难点，为突破这一难点，准备安排十五分种的时间让学生亲自动手操作、合作交流得出结论。其间，我准备参与其中，并及时给个别学生加以引导，突出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的地位。在学生探索的基础上，老师提出让学生欣赏自己的作品，电脑显示老师的作品，设计这一环节的主要目的是让学生进一步明确答案，体会数学语言的严密性。另外，学生在操作的过程中特别强调先独立完成，再合作交流，从而体现合作是在自主的基础上进行的理念。
3、加深理解形成技能：我们教学要激发学生独立思考，让学生主动探索，养成良好的学习习惯，因此，我先结合“我会填”让学生学会初步应用新知，再结合“动脑做”请同学在动手操作的基础上，自动形成讨论组，对所提出的问题进行实际操作。并引导学生在动手
中思维，在思维中动手。再结合“学习了，会用吗？”进一步体会数学知识的严密性，从而为突破难点打下坚实的基础。
4、练习应用感受新知：为提高对重点内容的理解和应用，因材施教，尊重
学生的个性差异的基础上，特设计了三个题，以达到本节课的高潮，三个题，并且每一部分的出题都围绕着教学目的而展开。一题着眼于基础知识的练习和巩固，使绝大部分学生都能领悟和理解。教学中，无须浪费更多时间，学生自行解决即可。二题则多知识点交叉。必要时，老师要适时给以点播。三题目的是培养解题技能。安排这一内容的主要目的是提高学习兴趣，让学生在做对的基础上体味成功感，从而提高学习数学的信心。而练后教师的点评更使学生认识到合作学习给大家带来的好处。
五、说教学评价：
在教学中充分考虑到老师的表情神态、鼓励性的语言对学生学习过程的影响。同时从不同角度或侧面了解学生的跟课情况，以便及时调整教学过程，从而保证教与学的统一。我在这节课的设计中十分注意学生学习主动性的发挥，学生在进行操作、展示的过程中，及时给以评价，提高学生的自信心，从而体验数学，感受数学，形成对数学的正确认识，并得到情感态度与价值观的陶冶与升华。
六、说教学反思及再教设计
（一）教学反思：
1、本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体作用。从“问题提出小组交流探讨归纳与概括应用”的过程中，同学们
主动参与、积极探索，并对难的问题同学们合作研究，整个课堂学习积极性高，研究风气浓。
2、老师充分发挥在学习中的主导作用。对学习能力弱的学生积极地加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。
3、本节课的突出特点是利用现代技术，为学生创建一个学习、研究的学习情境。通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，使学生学得轻松，兴趣浓厚，精神状态极佳。
4、本节课容量较大，但由于采用了多媒体辅助教学手段，使学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，使学生是很容易地掌握了知识，并在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。
（二）再教设计：
1、在图形的制作上再下功夫。
2、在运用鼓励性的语言，激发学生学习的积极性和主动性以及进一步发挥学生的主体性上再下功夫。
本节课的设计思路基本这样，具体操作可能会有些疏漏，恳请各位领导、同仁多提宝贵意见。
第三篇：初二中点英语考试作文
My dream job“Every man has his dream!"So,What's my dream, do you know?
I want to be an English teacher.Why do I want to be a English teacher do you know?Because,I like English very much!I can speak English very well!I’m good with English!And I like play with my friend!So I can good with kids.I’m in the school English club.It’s very interesting.So, I really want to be a English teacher!Come on!
“每个人都有自己的梦想！”你知道我的梦想吗？
我想当一个英语老师。你知道我为什么想要当英语老师吗？因为我非常喜欢英语！我的口语很好。我喜欢和朋友一起玩耍！所以我能和同学们相处的很好。我参加了学校的英语俱乐部。那非常有趣。
我真的很想成为一名英语老师！加油！
Lifeinthefuture
What our life will be like in the future? When I was a little boy, I always asked myself this question.At that time, I had no idea what Internet was.But now, we use it every day.We can't live without it.Internet is become so popular and so convenient.Just forget it.What our life will be like in the future? For example, in ten years.I think that in ten years our life will be much more colorful, our computer will be much powerful, and we can do almost everything on the internet including seeing a doctor.What about your future life? Will you share?
Low-carbonlife
低碳生活现在全世界都在倡导“低碳生活”（），即：降低二氧化碳的排放，采取低能量、低消耗、低开支的生活方式。低碳生活对我们大家都有好处，请你写一篇短文向一家英文报社投稿。内容包括：你的具体做法、你的感受以及建议。提示词语：be good for，everyone，ride a bike，think，make a difference，environment，suggest，reuseLow-carbon life is good for everyone.To help with the environment，I always walk or ride a bike to school instead of taking a car.Besides，I will try to use things that can be recycled and I never forget to turn off the lights when I leave the classroom.I think it’s my duty to live a low-carbon life.And even the simplest activities can make a real difference to the environment.So I suggest we should reuse books as long as possible.And we’d better not spend much
money on expensive clothes.If everyone does something for the environment，I believe the earth will be a better place.把生活炼成诗
一抹绿绦，荡起浓浓春意；千缕阳光，晕染生命所有的季节。凝眸陌上依依杨柳，岸边悠悠春水，飘远了的生活舴艋载走了岁月沉淀的许多忧伤与幸福；记忆连缀的无数苦难和华光，在时光远去的背后日渐褪散，可是用生命的悲辛、生活的磨砺、灵魂的绝唱、人性的辉光把生活炼成悠扬的诗意，却穿过文字的墨香飘向遥远的未来。
豆蔻年华，你无忧无虑，天真矜持；闺阁少女，你柔情似水，诗意翩跹，曾流连藕荷桑田湖畔，“沉醉不知归路”，纵情抛洒少女纯情；还曾雨疏风骤后醒来，感喟“应是绿肥红瘦”，缠绵春花碧叶的凋零。心思细腻的你，能嗅出空气中些微波动，于是青春、清纯、爱情便是你所有的生活背景。你何曾想到，一朝风云变幻，乱世的寒潮夹卷着你逍遥自在的生活轰隆而去，留你一人在兵荒马乱中江湖漂泊、手足无措；冬天依旧，红梅映雪，却已物是人非事事休。面对苦涩，只能“只恐双溪舴艋舟，载不动许多愁”，你的境遇，像清秋枯黄的叶子，从枝头慢慢坠落；在命运的颠沛中，你也曾以高亢的音调唱出了让七尺男儿愧杀的诗句：“生当作人杰，死亦为鬼雄。自今思项羽，不肯过江东。”孑然一身并没有压弯你柔弱的双肩，国破家亡并没有浇熄你心头灼热的愤懑，颠沛流离并没有磨折你隽永纤笔。
李清照，纵然一生跌宕起伏，你却用沉淀历史的词把潜藏在庸常背后的生活炼成诗，占据了世人的永恒的记忆，让你的生命永存。
你孩童时便做工读书，饱尝世间苦涩；成年后，丈夫的头颅高悬城门，你心如刀绞，但强忍悲痛，毅然接替丈夫的工作，“我应该在他倒下的地方继续战斗”，一句不显锋芒的话语却蕴蓄着所有的爱恨情仇。你不幸被捕，惨遭严刑拷打，看似文弱实则坚韧，“竹签子是竹子做的，共产党员的意志是钢铁铸成的”。你以自己不屈的灵魂、鲜活的生命把生活的苦难、对黑暗世界的憎恶写成了绵远的诗。当新中国的五星红旗升起时，你虽不知他的图案，却也以憧憬的心态绣制那解放的旗帜，寄托了一位共产党员无尽的希冀，并誓言无畏地为共产主义理想献身。
江姐，江竹筠，你以铁骨铮铮怀傲竹的高风亮节，你以“中国丹娘”的时代精神把生活炼成诗，鼓舞着世人奋进，谱写了新中国凯旋的序曲，吟唱出了中国女性最悲壮却又最辉煌的诗篇。
你，一个世纪老人。在打破传统精神枷锁的新文化运动掀起之时，抨击封建制度，全身心投入时代洪流，不懈创作，努力耕耘。《繁星》《春水》在“为人生”的旗帜下汩汩流淌，感动了多少幼嫩的生命，慰藉了多少苦难的心灵；在黑暗的时代，你构筑的“爱的哲学”，让人们看到生的希望，人间的美好，人性的辉光。文革的改造，让你陷入难言的困顿，但你仍坦然面对，坚信真理的胜利。“青春活泼的心，决不作悲哀的留滞。”炽热爱国心，坚硬如金石。你的文字是那样的清新隽丽，笔调是那样的轻倩灵活。其中的画意与诗情，犹如镶嵌在夜空里的星珠，犹如一池春水，风过后漾起锦似的涟漪，即便经历了许多磨难，仍然无法让你失去童真的性灵，慈母般的胸襟。“有了爱，就有了一切”，是你溶入血液的呐喊和从容，也是你对人间最美好的祝愿和畅想。
冰心，一片冰心在玉壶，你以无私的母爱与一生的童真的把生活炼成诗，见证了民族的崛起，新中国的昌盛。
你们或以诗情写就生活中的每一丝永恒感动，你们或以生命和灵魂铸就人生不朽的丰碑，你们或以坚信和爱意启悟人们相信未来，诠释了生活的诗意，练就了诗意的生活。
“水寒江静，浸一抹、青山影。”过去了的人生，留下几多会意，远去了的生活，漾起无数涟漪，“不尽长江滚滚来”，把生活炼成诗，才能有今天和未来奔流到海不复回的豪迈和壮阔.
第四篇：《典中点》期中测试卷
期中检测卷
时间：60分钟 满分：100分
参考答案：
期中检测卷
一、méi
huā xī
ɡuā bái
yún yuè
ér chá
bēi qīnɡ
tínɡ
二、是 大 东 里 开 上三、四、示例：1.二 十 土
2．禾
3．土五、一头 上山 二十 三天 禾 大 人口 儿子六、二画：了 二 四画：云 水 五画：四 田
七、1.(1)√(2)×(3)√(4)×
2．(1)四 火(2)月 儿 头
八、1.竹
2.冬
3.书包
4.雪天
九、(4)(2)(3)(1)
十、1.(1)②(2)③ 梨花 桃花 油菜花(3)①
2．白 粉红 金黄
3．示例：有迎春花、丁香、玉兰等。
4．略。点拨：言之有理即可。
十一、略。
第五篇：中点四边形教学设计
教学设计
————探究中点四边形
孟州市会昌中心学校
李培红
一、学习内容的分析
本节课中点四边形是在人教版八年级数学课本第68页习题第九题提出的，它是对三角形的中位线的直接应用，同时对四边形和平行四边形性质和判定应用的一个延伸。四边形是平面几何的一个重要内容，三角形中位线定理证明相关发现与平行四边形以及特殊的平行四边形的性质及判定紧密相关。
为了使学生顺利完成认知构建，本节课安排在本章内容结束之后进行，一方面可以让学生对学习过的三角形的中位线和特殊平行四边形的性质与判定进行一次系统的复习，另一方面也可以让学生将中点四边形与原四边形对角线的本质关系挖掘出来，从而完成本节课的教学。本节课的教学重点是各种四边形的中点四边形形状及其证明。难点有两个，一个是在学习中点四边形的概念后，运用已学的平行四边形和三角形中位线的相关知识多角度进行合情推理；另一个是逆向探究中点四边形的特殊性与原四边形（对角线）的本质关系。
二、教学目标设计 1.知识与技能：
(1)了解中点四边形的概念；
(2)会利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形；(3)理解并会证明特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的中点四边形的特征；
(4)理解中点四边形的特殊性与原四边形的对角线有关，会画出满足特殊条件的中点四边形的原四边形。
2.过程与方法：
(1)通过复习学过的内容，单刀直入，提出问题，让学生带着问题学习；(2)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形；
(3)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的中点四边形的特征；
(4)根据逆向探究提出中点四边形的特殊性与原四边形的哪些元素（边、角、对角线）有关的问题，探索发现中点四边形的特殊性与原四边形的对角线有关；并体验画出原四边形真正有关的只有对角线；
3.情感态度与价值观：
(1)通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力；
(2)通过举一反三活跃学生思维，培养学生学会分析解决问题的能力；(3)通过组织课堂小组讨论活动，培养学生互助合作的意识。
三、教学问题诊断分析
本节课容易出现的问题有以下几个：第一，在第一部分，学生要自己讨论分析不同四边形的中点四边形的形状时候，会有对特殊平行四边形性质和判定不熟悉的情况，导致推断不出图形形状。针对这个问题，我在一开始设计了判断任意四边形的中点四边形是平行四边形的证明过程，这个过程让老师和学生一起做，但要求用不同的方法证明，这样就开阔了学生的视野，对知识应用起到一定的提示作用。第二，学生在讨论特殊平行四边形的中点四边形形状时候，我要求学生可以口述证明过程，可能会出现证明过程不够完整的情况，教师要及时进行更正和补充。第三，在利用逆向思维探究中点四边形与原来四边形的什么元素有关时候，学生估计有一定的困难，这时候教师要因势利导，引导学生认真观察图形，找出关键点所在，并进一步总结，形成新的认知结构。
四、教学支持条件分析
本节课使用的媒体资源主要是计算机。教师利用多媒体课件展示教学的各个环节，并且通过链接让学生可以比较直观的看到不同四边形的中点四边形的形状变化，然后再结合问题，通过图形的动态变化为学生的观察、猜想创造条件，使之成为学生感性发现到理性认知的工具。
五、教学过程设计
一、复习引入
1、什么是三角形的中位线？
2、三角形的中位线有什么性质？
3、用几何语言怎么表示？
学生仔细观察图形，迅速思维并回答:
1、三角形的中位线。
2、三角形中位线的性质。
3、中点四边形的概念。
【设计意图】：三角形中位线是学生刚学的知识，它是本课时探究学习的理论基础，同时又加深两条线段之间的数量和位置关系，为后边原四边形的对角线关系做铺垫。教师提出问题，并用多媒体展示，引导学生复习学过的知识，引出中点四边形的概念，突出概念形成过程，达到以旧引新的目的。
二、探究中点四边形的性质
探究一：猜想任意四边形的中点四边形是什么形状？ 教师活动：多媒体展示如图，提出问题，任意四边形的中点四边形是什么形状？可以从图形上先进行猜想。
学生活动：猜想：中点四边形是平行四边形。
教师引导学生写出已知，求证。让学生讨论如何证明，提示学生要用到平行四边形的判定。
已知：四边形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ各边的中点。
求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。证明：
证法
（一）连结2条对角线，只利用三角形中位线定理中的位置关系，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
证法
（二）连结2条对角线，只利用三角形中位线定理中的数量关系，证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证法
（三）连结一条对角线，充分利用三角形中位线定理中的位置和数量关系，证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
教师引导：比较这三种证明途径，哪一种更简便？利用三角形中位线定理时注意使用的灵活性和充分性。
【设计意图】：通过图形的展示，给学生以直观感，让学生经历观察-猜想-论证的过程，符合对事物的认知规律，让学生掌握科学有效的探索步骤。在分析的基础上更清晰的从图形上找到自己想要的条件，以便于达到要证明的结果，与此同时，教师展示证明过程，可以更加规范几何证明题的写法，培养学生严谨的探究程序感。在分析过程中，教师引导学生用不同的方法来证明，不仅复习了平行四边形的几种判定方法，而且让学生明白几何题目在解题过程中的一题多解，同时认识到连接对角线是解决问题的关键，将四边形的问题转化为三角形的问题来解决，加深中点四边形的边与原对角线之间的位置和数量关系。
三、探索特殊四边形的中点四边形
探究二：当原四边形是下列图形时，中点四边形是什么四边形？
1、平行四边形，2、矩形，3、菱形，4、正方形。以小组为单位讨论，提出猜想并陈述理由。学生充分讨论。
猜想1：平行四边形的中点四边形是平行四边形。猜想2：矩形的中点四边形是菱形。猜想3：菱形的中点四边形是矩形。猜想4：正方形的中点四边形是正方形。学生展示证明思路与过程。得到结论：
1、平行四边形的中点四边形是平行四边形。
2、矩形的中点四边形是菱形。
3、菱形的中点四边形是矩形。
4、正方形的中点四边形是正方形。
【设计意图】：观察当原四边形是特殊的四边形时，它们的中点四边形有没有变化？变化如何？设计由一般到特殊的探究过程，渗透给学生逐步加深探究的途径。在探究过程中，一方面让学生对原图形的性质加以回顾，另一方面也对特殊平行四边形的判定方法加以复习巩固，同时对已知，求证，证明过程更为熟悉。在学生讨论后，教师让学生单独口述证明过程，能够更好的培养学生的思维能力和空间想象能力。通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
四、探索中点四边形与原四边形的哪些元素有关
探究三：通过上述思考，你知道中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的联系？
教师引导：下面让我们把特殊性转移到中点四边形和原四边形的关系上： 当中点四边形是一些特殊的平行四边形时，观察原四边形的变化，从边、角、对角线的角度考虑，你有什么发现？
【设计意图】：本环节设计了逆向思维的探究过程，将探究活动的难度提升。让学生充分的考虑到四边形的因素：边，角，对角线。从这几种元素分别讨论，其实这个过程学生一看图像就很清楚了，教师只是起到引导作用，但是如果让学生自己考虑的话，难度还是比较大的。
学生在教师的引导下讨论并回答：中点四边形只与对角线有关，取决于原四边形的两条对角线的位置与长短。
然后教师按照位置和长短将对角线分类：
1、对角线既不相等也不垂直的四边形，2、对角线相等的四边形，3、对角线互相垂直的四边形，4、对角线相等且互相垂直的四边形。
让学生观看展示的图形后，得出结论：
1、对角线既不相等也不垂直的四边形的中点四边形是平行四边形，2、对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，3、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形，4、对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形。
教师进一步引导：如果知道中点四边形的形状，原四边形对角线应该有什么性质？
在进行表格归纳之后，学生会发现：
1、中点四边形是平行四边形的对原图形没有要求；
2、中点四边形是矩形只需原四边形的对角线互相垂直；
3、中点四边形是菱形只需原四边形的对角线相等；
4、中点四边形是正方形只需原四边形的对角线互相垂直且相等。
【设计意图】通过探究，让学生感受到研究中点四边形就是研究原图形对角线的位置和数量关系，从对角线的没关系到相等，到垂直，到相等且垂直，是从一般到特殊的思想方法，在认识上循序渐进，学生较好理解。在得出一般结论后，再回答几种特殊四边形的中点四边形，就只要考虑对角线的关系了。
五、课堂小结
至此，本节课的重点内容全部结束，教师要引导学生进行课堂小结：
1、你学会了什么？
2、本节课的体会和感受是什么？ 结合学生的见解归纳：
１．利用三角形中位线定理，可以判定中点四边形的形状。２．中点四边形的形状都是平行四边形。
３．中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短
【设计意图】：本环节主要是对整节课做个总结，包括知识点，几何题目的分析方法，以及重要的结论，方便学生以后的应用。同时让学生养成良好的学习习惯，勤学习，勤总结。培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。
六、目标检测设计
（1）中点四边形的形状与原四边形的（）有密切关系；
（2）只要原四边形的两条对角线（），就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线（），就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是（）。（5）如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点, 得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.四边形A1B1C1D1是_ __，四边形A2B2C2D2是，四边形A11B11C11D11是____；
【设计意图】：高效课堂提倡向课堂要质量，所以在学完本节内容之后要让学生进行练习，让学生对本节课的内容加以巩固。
本着因材施教的教育理念，在教学中进行分层练习，由易到难，让所有学生都能体验到成功的快乐，提高学习的积极性，前四个问题主要考察了学生对一些重要结论的掌握情况，从中教师可以观察出学生的听课效率，为以后的课堂提供参考。第五题主要考察学生的发散思维，对学生掌握知识的灵活性，应用性都有较高要求，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。
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