《平方差公式》教案
教学目标
一、知识与技能
1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2．会运用平方差公式进行简单的计算；
二、过程与方法
1．培养学生观察、猜想、总结的能力；
2．培养学生的动手能力和实践能力；
三、情感态度和价值观
1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
平方差公式的应用；
教学难点
会灵活用平方差公式进行运算；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备：
课件、多媒体；
学生准备：
练习本；
课时安排
2课时
教学过程
一、导入：1、多项式乘以多项式的方法
多项式与多项式相乘：（m+n）(a+b)=
2、快速计算：
(2)
(1+2a)(1−2a)=
(3)
(x+4y)(x−4y)=
(4)
(y+5z)(y−5z)=
二、解读教材
3、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
你能用字母表示出交流的规律吗？
练习：1、下列式子可用平方差公式计算吗?
为什么?
如果能够，怎样计算?
(1)
(a+b)(-a−b)；
(2)
(a−b)(b−a)
;
(3)
(a+2b)(2b+a);
(4)
-(a−b)(a+b)
;
(5)
(-2x+y)(y−2x).（6）(-4a-1)(4a-1)
三、平方差公式的简单运用
例1
利用平方差公式计算：
(1)
(5+6x)(5−6x)；
(2)
(x+2y)(x−2y);
(3)
(−m+n)(−m−n).练习2、利用平方差公式计算
(1)
(a+2)(a
–
2)
(2)
(3a+2b)(3a
–2b)
(3)
(–x+1)(–x
–1)
(4)
练习 3、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习：4、计算：
四、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.试用语言表述平方差公式
(a+b)(a−b)=a2−b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.2.应用平方差公式
时要注意一些什么？
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
五、板书设计
平方差公式
平方差公式：
例1
利用平方差公式计算：
(1)
(5+6x)(5−6x)；
(2)
(x+2y)(x−2y);
(3)
(−m+n)(−m−n).六、反思：
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