平行四边形的面积（一）
教学内容：课本第64、65页
教学目标：
1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学过程：
一.情景引入：
1、师：这是我们熟悉的动画人物熊大，他有一块菜地。你能收集到什么信息？
预设：是长方形，长是6米，宽是4米。
师：它的面积怎么求？
预设：6×4=24（平方米）（板书：长方形的面积=长×宽）
2、师：熊二也有一块菜地，你发现了什么？
预设：是个平行四边形，底是6米，对应的高是4米。
3、师：那它的面积该怎么计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。
（出示课题：平行四边形的面积）
二.探究过程：
（一）、利用透明厘米方格纸的方法来求平行四边形的面积
1、师：我把熊二的菜地缩小100倍后，就是你们手里的平行四边形，你想通过什么方法来求它的面积？
预设：可以通过透明方格纸，去数格子，一格就是1平方厘米，不是整格的拼凑成整格。
2、师：和你的同桌一起数数吧
同桌一起完成、汇报（请一个学生上来数一数）
3、师：根据数方格纸我们知道了这个平行四边形的面积是24cm²，大家觉得数格子求面积，这个方法好不好？
预设：不好，比较烦，容易数错。
（二）、探究用公式的方法计算平行四边形的面积
1、师：那你还有什么方法来计算四边形的面积呢？
预设：用剪和拼的方法，把平行四边形变成长方形。
2、师：怎么变成长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！
（学生小组动手操作）
3、师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
预设：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
预设：我在中间剪的，平移过去也拼成了一个长方形。
4、师：我这里还有不一样的方法，一起来看一下（媒体演示方法）
5、师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
同桌讨论：
⑴
原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵
原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶
原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
预设：面积没有变，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高
师：我们看课件演示。（板书箭头）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
预设：平行四边形的面积=底×高（板书等于）
6、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式为（S=ah）
7、师：回到一开始的题目，熊二的菜地面积你会计算了吗？（板书示范）
8、小结：通过拼剪的方法，可以把平行四边形变成长方形，这是我们数学中一个重要的思想——转化。这在我们之后的学习上也会经常运用到。
（三）、公式变形
师：仔细观察这个平行四边形，有上面不同之处？
预设：告诉了面积和高的长度，要求底边的长度。
师：你会怎么做？
预设：底边=面积÷高（板书：a=S÷h）
师：如果告诉了面积，还有底边的长度，要求高的长度，怎么办？
预设：高=面积÷底（板书：h=S÷a）
三.巩固练习
1.快速填空
平行四边形的底（厘米）
平行四边形的高（厘米）
面积（平方厘米）
师：你是怎么想的？
预设：根据公式，求底就是用面积除以高，求高就是用面积除以底
2.计算未知量
学生练做，反馈
3.辩一辩
提醒注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
4.解决问题
有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？
学生练做，反馈
四、本课总结
今天这节课，你学到了什么新本领？
（媒体出示）通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为，而且长方形的长和
宽
恰好等于平行四边形的和。
五、拓展延伸
比较下列平行四边形的面积
师：这几个平行四边形的面积一样吗？说一说理由。
小组讨论、全班交流
得到：等底、等高的平行四边形的面积一定相等。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
解：S=ah
=6×4
转化
=24（cm²）
平行四边形的面积=底×高
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
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