《有余数的除法》教学设计
【教材分析】
这部分内容主要引导学生探索有余数的除法，教材为学生提供两次合作机会：第一次在小组内把几支铅笔平均分给几个同学，把各种分的各种情况记录在一张表内，通过操作实践，使学生感知余数。第二次，引导学生在动手摆小棒的过程中理解余数要比除数小。
【设计理念】
1.给学生提供了充足的自主探索空间，让学生在分一分、摆一摆的过程中体验并总结出余数与除数的大小关系。在交流汇报中，尊重学生思维方式，并学会赏识他人，完善自己，不断获得积极的的数学学习情感和体验。
2.为学生提供合适的思维空间，激活了学生的潜能，学生在交流中相互启发，思维的火花不时地闪现，有效地达成了教学目标。
3.教学遵循“实践——认识——再实践”的认知规律，调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，让学生在实践中感悟，在体验中建构。
【教学目标】
1.借助“分不完有剩余”的经验,了解余数的含义,初步认识有余数的除法,并知道除数和余数的大小关系。
2.通过搭一搭、猜一猜、画一画、算一算的方法,在操作、讨论、交流的过程中,进一步探究除数和余数大小关系。
3.积累操作和寻找规律的活动经验,激发学习的热情,提高数学学习的能力。
【教学重点】
认识有余数的除法,理解余数的含义。
【教学难点】
发现并理解除数和余数的大小关系。
【教具准备】
小棒
课件
【教学过程】
一、创设情境
引入新课
谈话：开学第一天，老师还邀请了一位小客人，快看（海绵宝宝），他准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？
提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？
（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支……）如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、动手操作
合作探究
（一）认识余数
1.提出要求：你能用用小棒代替铅笔在小组里分一分，并把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支
分给几人
还剩几支
学生分组活动，教师巡视指导。
2.展示交流
重点交流：每人分3支是什么情况？指定学生在黑板上分一分。
预设：（1）分给3人，还剩1支。
（2）分给2人，还剩4支。
明确：可以分给3人，还剩1支。
提问：如果剩下4支还能继续分吗？
追问：这1支还能再分吗？
观察：以上分法，把它们分类，并说说怎么想的？
表（1）
每人分几支
分给几人
还剩几支
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表（2）
每人分几支
分给几人
还剩几支
小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。
3．读写有余数除法的算式：
①观察表（1）
提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？怎样列式计算？每人分5支呢？
板书：10÷2=5（人）
10÷5=2（人）
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？
讲解：这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识余数。
在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看书自学。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。
讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？余数表示什么？（生讨论，再指名说）
小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。
④揭示课题：这就是我们今天要学习的有余数的除法
（二）探索余数与除数的大小关系
谈话：刚才，我们帮海绵宝宝顺利地分完了小棒，他还想请你们帮他摆正方形呢？看！一个正方形要几根小棒？那8根小棒能摆几个正方形？12根小棒呢？
学生动手操作后指名学生上台展示。
提问：13根小棒呢？
预设：①学生直接说出3个余1根。②学生动手重新摆。
质疑：你怎么很快就知道了答案？（生答：12根小棒摆3个正方形，13就比12多1根，所以是3根余1根。）那14根、15根、16根呢？
学生在小组内合作完成书上的算式。
重点交流：15根小棒能摆几个？16根小棒摆了4个正方形，怎么没有余数？
追问：那给你17根小棒呢？18根呢？多少根又没有余数？
讨论：你有什么发现？（生答：余数都有规律，是0、1、2、3。）
点拨：余数能不能是4？为什么？观察余数和除数的大小你有什么发现？
小结：余数是弟弟，除数是哥哥，余数必须必除数小。
三、自主尝试
巩固提升
1.完成想想做做第1题。
学生独立完成后，分小组展示交流。
2.完成想想做做第2题。
学生独立完成。
重点交流:每个算式中各数表示的含义。
3.思维拓展
□÷5=□……□
四、课堂总结
今天这节课，你有什么收获？
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