第一篇：《梯形》教案
一、教学目标：
1．通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．
2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．
2．难点：等腰梯形判定方法的运用．
三、例题的意图分析
本节课安排的例题与练习较多，可供老师们选用．
例1是教材P119的例2，这是一道计算题，讲解时要让学生注意，已知中并没有给出等腰梯形的条件，它需要先判定梯形ABCD为等腰梯形，然后再用其性质得出结论．
例
2、例
3、例4都是补充的题目．其中例2是一道文字题，这道题在进行证明时，可采用“平移对角线”或“作高”两种不同的方法，通过讲解例2，可以再次给学生介绍解决梯形问题时辅助线的添加方法．
例3是一道证明等腰梯形的题，它需要先证明其四边形是梯形，即先证出EG∥AB，此时还要由AE，BG延长交于O，说明EGAB，才能得出四边形ABGE是梯形．然后再利用同底上的两角相等得出这个梯形是等腰梯形．选讲此题的目的是为了让学生了解和掌握证明一个四边形是等腰梯形的步骤与方法．
例4是一道作图题，新教材P119的练习4就是一道画梯形图的题，此例4与练习4相同．通过此题的讲解与练习，就是要加强学生对梯形概念的理解，并了解梯形作图的一般方法．让学生知道梯形的画图题，也常常是通过分析，找出需要添加的辅助线，先画出三角形或四边形，再根据它们之间的联系画出所要求的梯形．
四、课堂引入
1．复习提问：
（1）什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？
（2）等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？
（3）在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？
我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．
2．【提出问题】：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？
命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
问：这个命题是否成立？能否加以证明，引导学生写出已知、求证．
启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想，和求证．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，C．
求证：AB=CD．
分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，命题就容易证明了．
证明方法1：过点D作DE∥AB交BC于点F，得到△DEC．
∵AB∥DE，1，∵C，C． DE＝DC．
又∵AD∥BC，DE＝AB=DC．
证明时，可以仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线DE．
证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AEBC，过D作DFBC，垂足分别为E、F（见图一）．
证明方法三： 延长BA、CD相交于点E（见图二）． 图一 图二
通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定方法
等腰梯形判定方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
几何表达式：梯形ABCD中，若C，则AB=DC．
【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．
五、例、习题分析
例1（教材P119的例2）
例2（补充）证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．
已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ABC和DCB中，已有两边对应相等，要能证2，就可通过证ABC ≌DCB得到AB=DC．
证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，又 AD∥BC，四边形ACED为平行四边形，DE=AC ．
∵ AC=BD，DE=BDE
∵ E，2又 AC=DB，BC=CE，ABC≌DCB．AB=CD．
梯形ABCD是等腰梯形．
说明：如果AC、BD交于点O，那么由2可得OB=OC，OA=OD，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路．
问：能否有其他证法，引导学生作出常见辅助线，如图，作AEBC，DFBC，可证 RtABC≌RtCAE，得2．
例3（补充）已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于G，F是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．
分析：先证明OE＝OG，从而说明OEG＝45，得出EG∥AB，由AE，BG延长交于O，显然EGAB．得出四边形ABGE是梯形，再利用同底上的两角相等得出它为等腰梯形．
例4（补充）画一等腰梯形，使它上、下底长分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．
分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要求的梯形．
如图，先算出AB长，可画等腰三角形ABE，然后完成 AECD的画图．
画法：①画ABE，使BE=124=8cm．
.②延长BE到C使EC=4cm.③分别过A、C作AD∥BC，CD∥AE，AD、CD交于点D．
四边形ABCD就是所求的等腰梯形．
解：梯形ABCD周长＝4＋12＋52＝26cm ．
答：梯形周长为26cm，面积为24 ．
六、随堂练习
1．下列说法中正确的是（）．
（A）等腰梯形两底角相等
（B）等腰梯形的一组对边相等且平行
（C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度
（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角
2．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm．
3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数．
4．已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
（略证，AD=BC，AB∥DC）
5．已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EFBC，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
七、课后练习
1．等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________．
2．梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________．
3．已知：如图，在四边形ABCD中，C，AB与CD不平行，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
4．如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G．求证：CE=（AB+CD）．
第二篇：梯形教案
课 题：梯形
教学目标：
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；
2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想 重点，难点：
等腰梯形性质的灵活运用 教学进程：
一引入：同学们，你们是否经常看到这种形状的图案呢？(用已准备好的梯形给同学看并请同学根据图形举实际生活中的例子。如：人字梯，花坛，包等)今天我们就来学习一下这样的图形：梯形。
二。新授：首先，请同学们观察一下这几个图形，它们的边有什么特点呢？(请同学回答)。
我们就把这样的图形定义为梯形。（把图形摆在黑板上）。
定义：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形。从图上来看，即，AB//CD且ADBC平行的两边叫做底，即CD与AB（短的为上底，长的为下底）值得注意的是，我们定义梯形的上下底不是以位置来定义的，而是以长短为标准的。那不平行的两边我们就称为腰，两底的公垂线我们称为高，大家来观察这个梯形（拿一个等腰梯形）这个梯形 的腰有什么关系呢（相等）对了，我们就把这样的梯形叫等腰梯形，把一腰与底垂直的梯形叫直角梯形。
现在我们再来探究一下两腰相等的梯形（等腰梯形）的有关性质，先请同学们分组讨论一下，在等腰梯形ABCD中A与B，C与D之间的关系并说明理由（请一个同学回答，他们组所讨论的结果）A=B，C=D
证明：过C点作CE//AD(为什么这么做呢？让角相等，可利用等腰三角形或平行线)∵CD//AB CD//AE(E为AB上一点)四边形ADCE为平行四边形(两边平行的四边形为平行四边形)
AD//CECE=AD（平行四边形性质）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代换）
△CEB为等腰三角形1=B(等腰三角形性质)又 DBCD 由此，我们可以得出等腰梯形的一重要性质： 等腰梯形在同一底上的两个角相等（那么，此性质反过来会成立吗）大家看这个题目： 已知：在梯形ABCD中AB//CD, DAB=CBA 求证：AD=CB 我们学过两个角相等的三角形是等腰三角形，为了利用这个结论，我们分别延长AD,BC交于点M，因为MAB=MBA,所以△MBA为等腰三角形，又由DAB=CBA AB//CD可得MD=MC,则可知AD=BC(由此，我们可知，性质反过来也是成立的)即，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 我们再来观察一下这个图，如果我们作AMB的平分线MF交DC于E,AB于F，根据等腰三角形“三线合一“的性质，MF是CD，AB的垂直平行线 即有C,D,A,B关于EF对称，如果沿EF将梯形对折（用准备的等腰梯形演示）完全重合。 我们可以得出下面的结论： 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线式它的对称轴，等腰梯形的两条对角线相等。 下面我们来看一个例子 例：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。（1）AE与两底AB,DC的关系如何？ （2）设DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的长。解：（1）设M,N分别是DC,AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴 11从而 DM=DC,AN=AB,MNAB.22由于DEAB,因此DE//MN,从而四边形DENM是平行四边形，于是EN=DM,所以，111AE=AN-EN=AB-DC=(AB-DC)222(2)由第一小题的结论得 AE=(AB-DC)= (42)1(cm) 22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 从而 DA2=22+12=5 DA=（5cm）从这个例题中我们可以看出，等腰梯形中，过一个顶点作高，则等于下底与上底之差的一半。此结论对于任意的等腰梯形都成立。小结：我们今天就学习了梯形和等腰梯形的性质，并且知道了等腰梯形是轴对称图形，希望同学们能掌握好，下面的时间请同学们看看书，有什么不懂的提出来，今天的作业是课后习题（1）（2）（3）题。 第五单元平行四边形和梯形 第6课时 梯形 教学内容：第66页例 3、例4 教学目标 知识与技能： 1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。 2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。 3、认识四边形的关系。过程与方法： 经历梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。情感态度与价值观： 在学习过程中，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣 教学重点、难点： 重点：认识梯形，掌握梯形定义、各部分名称。突破方法：通过观察分析，认识梯形的性质。难点：理解四边形之间的关系 突破方法：小组合作探究，理解四边形之间的关系。教学准备：课件 教学过程： 出示学习目标 一、情境导入 1、出示生活中的梯形图片，引导学生找到所要学习的平面图形 2、你能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？（板书课题：梯形） 二、引导自学 1、自学教材66页例3，理解梯形的定义和特征。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 2、认识梯形各部分的名称，并在图上标出来。在梯形中，相互平行的一组对边叫做梯形的底，分别为上底、下底，上底到下底之间的垂直线段叫梯形的高，不平行的一组对边叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上画高？ 画梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。 3、完成66页做一做。 三、合作探究、归纳总结 1、梯形的特征 通过梯形的定义我们知道，梯形只有一组对边相互平行，另一组对边不平行。 2、梯形和平行四边形的区别： 梯形只有一组对边相互平行，平行四边形有两组对边相互平行。 3、四边形之间的关系 我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形 用集合图表示他们之间的关系： 四、巩固练习 完成导学案过关检测的相关习题 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 平行四边形和梯形 教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征； 2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。 教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。 学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔 教学过程： 一、游戏引入 1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。 长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形) 二、建构概念 1、生活中的平行四边形和梯形 其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看! 2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。 先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？ (1)平行四边形和梯形都是四边形。 （2）平行四边形和梯形都有对边平行。 师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧! 学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗? 3．形成概念。 (1)平行四边形。 刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。 现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书：（两组对边分别平行的）。 说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形（指名读） (2)梯形。 再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。 师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行） 师板书：只有一组对边平行的。 师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师：谁来读读?(3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 4、应用概念判断。 呈现题目：下面的图形 中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。 师：纸上写写看(学生完成)。 师：你是怎么写的? 学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。 长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。 三、确立关系 到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。 呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能!？ 1．包含关系。 引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 2．并列关系。 师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。 3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象 1．猜图形。 说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。 师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。 师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。 师：现在呢?一定是什么?出现三个角 2．分图形。 师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想! 呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多?(学生操作并汇报。) ①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以） ②两部分都是三角形。 ③两个梯形 ④一个梯形和一个三角形 ⑤一个三角形和一个五边形 五、课堂小结 六、板书设计 教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征； 2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。 教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。 学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔 教学过程： 一、游戏引入 1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。 长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形) 二、建构概念 1、生活中的平行四边形和梯形 其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看! 2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。 先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？ (1)平行四边形和梯形都是四边形。 （2）平行四边形和梯形都有对边平行。 师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧! 学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗? 3．形成概念。 (1)平行四边形。 刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。 现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书：（两组对边分别平行的）。 说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形（指名读） (2)梯形。 再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。 师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行） 师板书：只有一组对边平行的。 师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师：谁来读读?(3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 4、应用概念判断。 呈现题目：下面的图形 中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。 师：纸上写写看(学生完成)。 师：你是怎么写的? 学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。 长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。 三、确立关系 到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。 呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能!？ 1．包含关系。 引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 2．并列关系。 师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象 1．猜图形。 说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。 师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。 师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。 师：现在呢?一定是什么?出现三个角 2．分图形。 师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想! 呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多?(学生操作并汇报。) ①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以） ②两部分都是三角形。 ③两个梯形 ④一个梯形和一个三角形 ⑤一个三角形和一个五边形 五、课堂小结 六、板书设计 教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征； 2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。 教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。 学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔 教学过程： 一、游戏引入 1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。 长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形) 二、建构概念 1、生活中的平行四边形和梯形 其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看! 2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。 先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？ (1)平行四边形和梯形都是四边形。 （2）平行四边形和梯形都有对边平行。 师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧! 学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗? 3．形成概念。 (1)平行四边形。 刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。 现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书：（两组对边分别平行的）。 说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形（指名读） (2)梯形。 再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。 师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行） 师板书：只有一组对边平行的。 师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师：谁来读读?(3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 4、应用概念判断。 呈现题目：下面的图形 中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。 师：纸上写写看(学生完成)。 师：你是怎么写的? 学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。 长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。 三、确立关系 到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。 呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能!？ 1．包含关系。 引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 2．并列关系。 师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。 3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象 1．猜图形。 说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。 师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。 师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。 师：现在呢?一定是什么?出现三个角 2．分图形。 师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想! 呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多?(学生操作并汇报。) ①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以） ②两部分都是三角形。 ③两个梯形 ④一个梯形和一个三角形 ⑤一个三角形和一个五边形 五、课堂小结 六、板书设计 等腰梯形(教案) 一、教学目标 1.掌握等腰梯形的性质。 2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。 3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。 二、教法设计 小组讨论，引导发现、练习巩固 三、重点、难点 1．教学重点：等腰梯形判定。 2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。 四、课时安排 1课时。 五、教具学具准备 多媒体，小黑板，常用画图工具。 六、师生互动活动设计 教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线。 七、教学步骤 PPT放映 首先：复习等腰梯形的性质。然后：等腰梯形判定定理： 1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（三种方法） 2、对角线相等的梯形是等腰梯形。 最后：小结。等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形． 八、板书设计 九、作业第三篇：梯形教案
第四篇：平行四边形和梯形教案
第五篇：等腰梯形教案
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