五年级下册数学教案-5.1.3正方体的体积｜冀教版（3）

《正方体的体积》教学设计

授课教师：

教学内容：冀教版《数学》五年级下册第61-62页。

教学目标：

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。

3、在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。

学情分析

：

本课《正方体的体积》，是在学生掌握了长方体的体积公式和计算方法，知道正方体是特殊的长方体等基础上后开展教学的。教学中我从学生的认知水平和思维特点出发，设计了观察、自主探究、比较、归纳等活动，引导学生经历实践、思考的探索过程，并在这一过程中总结出正方体的体积公式和长方体（或正方体）体积的统一公式。教学过程中，让学生感受到知识之间的内在联系，获得成功的体验。

教学重点：

1、经历由长方体体积公式计算并总结正方体的体积公式的推导过程，理解并掌握正方体的体积公式和字母表达式。

2、理解并掌握“长方体（或正方体）体积=底面积×高”。

3、会利用公式解决生活中长方体和正方体的体积计算问题。

教学难点：找出长方体和正方体体积公式的相同点：底面积×高。

课时：一课时

教学过程：

一、导入：

师：（自我介绍）同学们，很高兴能和大家一起来学习这节课。今天

老师给大家带来了一件小礼物（课件出示礼品盒），礼品盒里装满了智慧星，如果哪个小组回答问题声音响亮，团结协作能力强，就会得到礼品盒里的智慧星。现在，让我们先来计算一下礼品盒的体积。

（1）指名回答，同时课件出示答案。

（2）回顾长方体的体积公式。

师：长方体的体积公式是什么？

（指名回答，师同时板书：长方体的体积=长×宽

×高）

师：长方体体积的字母表达式是什么？（指名答）

二、探索正方体的体积公式

1、课件出示正方体。

师：你能用长方体的体积公式计算正方体的体积吗？

生答：能，因为正方体是特殊的长方体。（正方体是长、宽、高都相等的长方体）。

2、学生尝试计算正方体的体积。

指名2个学生板演，其他学生练习本上完成。（各小组完成之后组长汇报：xx小组完成）（学生做题时，师板书：正方体的体积=）

生完成后板演者汇报（鼓励学生说明理由）。

生：因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长×宽

×高，所以正方体的体积列式为：3×3×3=27（立方厘米）（对表现好的小组奖励智慧星）

3、鼓励学生总结正方体的体积公式。

师：你们能根据刚才的计算总结出正方体的体积公式吗？

生答：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（师板书：棱长×棱长×棱长）

课件展示长方体的体积公式推导出正方体体积公式的过程，师边课件展示边说明：因为长方体的体积=长×宽

×高，正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

4、介绍正方体体积的字母表达式。

师：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积可以写成：（生答：V=

a×a×a）（同时师板书V=

a×a×a）

师：当字母与字母相乘时，乘号可简写成“·

”,即“a·a·a”。（板书=a·a·a）。

2个a相乘可以写成a2,，那么3个a

相乘可以简写成V=

a3,读作：a的立方，表示三个a相乘（板书：V=

a3）。

三、归纳统一公式

1、课件出示“议一议”：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？

师：小组合作，议一议，长方体和正方体的体积公式有什么相同点？（学生讨论时教师板书：长方体（或正方体）的体积=）

2、集体交流。（对表现好的小组给与奖励）

（1）都是相交于一点的三条棱相乘的积。

（2）“长×宽”是长方体底面长方形的面积，“棱长×棱长”是正方体底面正方形的面积。

3、认识“底面”和“底面积”。

（1）师：长方体或正方体无论怎样放置，总有一个面在下面，通常把它下面的面叫做“底面”。（课件展示“底面”）

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（课件出示“底面积”的概念）

（2）师：长方体的底面积怎样计算？

生：长×宽

（师板书大括号和底面积）。

师：正方体的底面积怎样计算？

生：棱长×棱长（同时板书大括号）。

4、归纳统一公式。

(1)师：因为正方体是特殊的长方体，正方体的一条棱长可以看作是“高”，（课件出示：h）。你能根据长方体、正方体体积公式的相同点，把这两个公式写成一个吗？

生：长方体（或正方体）的体积=底面积×高（随学生回答师板书：底面积×高）。

(2)介绍字母表达式

师：如果用S表示底面积（板书“S”），长方体（或正方体）的体积公式可以写成什么？

生：V=Sｈ(师随学生回答板书V=Ｓｈ)。

四、用公式计算

课件出示例5：一根长方体木料，长是5米，横断面面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？

（1）学生读题，理解题意，指名说一说通过读题得到的数学信息和所求问题。

（2）指名说一说先求什么，在求什么。

（3）每组2号板演，其他学生在练习本上完成。然后每组1号转板改正。

（4）指名2个学生汇报计算过程及结果。（根据汇报情况给汇报小组和改题小组奖励）

五、课堂小结：师生共同总结本节课的收获。

六、巩固练习

1、出示“我能行”：看图说出每个长方体或正方体的体积分别是多少。（只列式不计算）

每组6号回答，其他组5号转组订正。(根据回答情况给与奖励)

2、出示“能力提升”：一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米，这个包装箱的高是多少米？

学生练习本上独立完成后集体交流。

七、下课。

八、板书设计：

正方体的体积

长方体的体积=

长×

宽×

高

底面积（S）

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=Ｓｈ

V=

a×a×a

=a·a·a

V=a3