《平均数》教学设计
教学内容：教科书第90-91页例1、教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法
2、学习解决生活中有关平均数的问题，增强求平均数的方法
3、了解平均数在统计学上的意义
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法
教学难点：理解平均数的意义
教学过程：
一、建立意义
1、情景引入
师：上周我们学校全校师生开展了“学雷锋，践行动”的社会实践活动，全校学生排着整齐的队伍，高高兴兴的深入到各条街上捡拾垃圾。这不4年级1班第一小组的男、女生来了一次pk，看谁收集的矿泉水瓶多。我把他们这一组的情况制作成了统计图，请同学们看：
出示统计图（2个小组，女生组和男生组）
师：从这两张统计图中，你了解到哪些情况？
生有可能回答：1、女生组有3人，男生组有4人
我又告诉你们一个信息：
课件出示：女生组3人，平均每人收集了4个矿泉水瓶。
由这个信息，你想到了什么？
生答
师：我们再来看看男生组的情况，首先请张小强出场，（同时课件出示张小强收集了5个矿泉水瓶），张小强听到“女生组3人，平均每人收集4个矿泉水瓶”这一消息，高兴的说：“我收集的矿泉水瓶比女生的任何一个人都多”。
师：你们觉得张小强的这句话对吗？
生答
对还是不对，别忙着下结论。得用实际例子证明才行。
接下来请我们看看操作指南：出示课件（操作指南）
弄清楚操作指南的步骤
学生画统计图（强调用一个圆圈表示一个矿泉水瓶）
师：都画好了吗？
再出示第三步要求
学生讨论交流
2、理解意义
师：“3个女生平均每个女生收集了4个”你认为3个女生收集的个数分别是多少个呢？（挑选4、4、43、4、51、2、9）
善于倾听的孩子才是会学习的孩子！我们来听听这几位同学的想法吧
挑选一下情况：
可能出现三种情：
学生边说边摆（要求在摆的时候说每个女生几个，张小强的话是否正确）
第一种：每个女生都捡了4个
第二种：（3、6、3）
第三种：（2、8
2）
黑板展示三种统计图后
师：观察这三个图，它们有什么相同点？
生可能出现以下情况
总数都收集了12个，每人收集的个数不同，平均每个人都收集了4个
师继续追问：它们有什么不同的地方？
生可能出现：
师：哪个统计图能一眼看出平均每人收集了4个？（第一个图）
师：你能想想办法，在后面两个统计图中，也能让我们一眼看出平均每个人收集了4个吗？
（师同时画一条虚线）
生上台移动
师：刚才这位同学的方法你们看清楚了吗？你们给它取个名字吧（师同时板书：移多补少）
通过移多补少后，几个女生的个数就怎样？（板书：一样多）
师追问：一样多的这个4是什么？（平均数）
师：平均数是什么？
师：
在数学上，像这样一组数据，通过移多补少后得到一样多的那个数就是整组数据的平均数（板书：平均数）
师：在这几个统计图中，能看到平均数4在哪儿？
生：第一个看得到，后面两个图看不到4
师：看来平均数有可能和某个数相等，也有可能与任何一个数都不相等，说明平均数是一个（虚拟的数）板书：虚拟的数
师：其实在生活中，有很多时候我们已经用到了平均数，谁来举个例子
学生举例：一个小组的平均成绩是94分，是不是每一个人都是94分呢？
既然平均数不是代表某一个人的成绩，那它代表的是什么呢？（一组的成绩）
（代表的是一组的整体水平）
师：是的，平均数就是代表一组数据的整体水平。（板书：整体水平）
师：通过刚才的学习，我们可以确定张小强的这句话是错的。那么张小强应该怎么说就对了？
生回答
3深层解读
师：了解了女生收集的情况，我们再来了解男生组的情况（课件出示：5、7、2、6）
你获得了什么信息？（学生说出男生分别收集了多少个）
师：你估计一下，男生平均每人收集了多少个？
学生估，师，平均数有可能是2吗？平均数有可能是7吗？
你发现了什么？
统一意见，平均数应比最大的数要小，比最小的数大，移多补少后才有可能相等
平均数到底是多少？谁来说说？
第一种：移多补少的方法
同时课件演示
得出平均数是4.师：还有其它的方法吗？
学生列式：（5+7+2+6）÷4=5个
师：解释一下你的方法吧
师：（5+7+2+6）求的是什么？4表示什么？5又表示什么？
学生回答
师：相当于把几个数合起来，再平均分给4个人，每个人得到的数，就是平均数
也就是说平均数可以怎么求？
像这种求平均数的方法叫“求和均分”法
师表扬：真是个聪明的孩子！把平均数与平均分联系起来了到了。
板书：总数÷份数=平均数
求和均分
师：现在我们知道了男生组平均每人收集5个，比女生组的水平要高一点。看到这种情况，第五个男生陈雷也想加入男生组小组。同学们想一下，陈雷要收集几个矿泉水瓶，才能使男生组的平均数保持在5个？
生：陈雷也要捡5个
师：有道理，陈雷高兴的去学校走了一圈回来后耷拉这脑袋很不高兴，这说明了什么?(说明陈雷一个也没捡到。)
师：如果陈雷一个都没捡到，这个时候男生组的平均数还是5吗？为什么？
生回答并说一说理由
学生可能说算式，然后再出示用移多补少的方法验证
也有可能先移多补少，再列式
师：陈雷很不服气！他说我才不要托你们的后退呢？放学了我去外面捡，如果陈雷去校外捡矿泉水瓶，他要捡几个瓶子才能使男生组的平均数是6个呢?
师：同样是这5个男同学，为什么一会儿平均数是
5，一会儿又是4，一会儿又是6呢？
生：因为陈雷捡的个数不同，师：看来现在的平均数和陈雷的个数密切相关。陈雷拣得多，整个男生组平均数就会提高，捡得少，整个队的平均数就会下降。其实不仅仅是陈雷，男生组中任何一个人的数量都会直接影响整个组的平均成绩，平均数就是很敏感的东西，它会随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。
三、拓展展开
师:学习了平均数，你能用平均数的知识解决一些实际问题吗？
师：瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高一定是160厘米吗?
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)画面中的人，相信大家一定不陌生。
生：姚明!
师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?
生：不可能。
生：姚明的身高就不止2米。
生：姚明的身高是226厘米。
师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数
那就一定有人身高不到平均数。
师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。
(师出示图11)
师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?
生：平均水深110厘米。
师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
生：不对!
师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能
会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情况吗?
(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。
(师出示：《2019年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是74岁)
师：可别小看这一数据哦30年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么?生：中国男性的平均寿命比原来长了。
师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而非常难过。这又是为什么呢?
生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。
师：老伯伯之所以这么难过，你们觉得他懂不懂平均数。
师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如邱校长就是那位70岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我?
生：老伯伯，别难过。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗?
师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?
生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!
师：有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?如果有，那我可就更放心了。
生：我爷爷已经78岁了。
生：我爷爷已经85岁了。
生：我老太爷都已经94岁了。
师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗?生：不会了。
师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?
(师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是74岁)
师：发现了什么?
生：女性的平均寿命要比男性长。
师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?
生：不一定!
生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
回顾总结：孩子们，今天你们学习快乐吗？在快乐中学习一定会有收获吧，谁来谈谈你有哪些收获？
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