倍的认识教案合集[5篇范例]

第一篇：倍的认识教案

倍的认识教案范文合集6篇

作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的倍的认识教案6篇，欢迎阅读与收藏。

教学内容：

倍的认识

教学目标：

1、通过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，经历倍的概念的初步形成过程，体验一个数是一个数的几倍的含义，使学生建立倍的概念，理解倍的含义。

2、培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。

3、在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。

教学重点：

体验一个数是一个数的几倍的含义。

教学难点：

通过观察、操作，初步理解倍的含义。

教学过程：

一、例题呈现。

1、课前口算

师：同学们，上课前，廖老师想考考大家的计算能力，谁愿意来试一试？

指名学生回答，全班判断。

师：同学们可真棒，算得又对又快！这节课，我们要来比比看，谁是最会观察，最会倾听，最会思考的孩子，准备好了吗？

设计意图：通过课前口算，培养学生进行每天口算10题的好习惯，同时激发学生的学习信心，并鼓励学生有更精彩表现。

2、揭示课题

师：你们知道小兔子最爱吃什么吗？（萝卜）廖老师这里也准备了一些萝卜，请你仔细观察，比一比，胡萝卜和红萝卜他们的数量有什么关系？

黑板摆好萝卜卡片

指名学生回答，给予肯定。（比多少、倍）生：红萝卜是胡萝卜的3倍，师：对，倍是一种数量关系。

（1）胡萝卜有2根，红萝卜有6根。对，这是他们的数量，那它们之间什么数量关系呢？

（2）谁比谁多，谁比谁比谁少

师：其实，当两个数量进行比较的时候，除了比多少的关系，还有一种新的数量关系倍，今天我们一起来学习倍！板书：课题。

设计意图：从学生熟悉的生活情境导入，通过让学生比较萝卜的数量，从而引出倍的概沟通新知识之间的联系。

二、类题呈现

1、感知倍

师：到底什么是倍？我们一起来看一看。

师：胡萝卜有？（2根）我们把2根看成1份（划横线），红萝卜有几个2根？全班回答。谁有方法可以让大家看得更明白？

假设方案：原来你使用挪一挪的方法，还有没有其他的方法能让我们一眼看出有几个2根？（1个2根、2个2根、3个2根）全班一起数。板书：3个2根。

师：把2根胡萝卜看成一份，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。随即板书：说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

师：你听明白了吗？谁能像廖老师这样说？（如果学生说得不完整，教师先鼓励。你 的意思说，教师把这句话再说一次规范语言）

指明学生说，3个，同桌互说，全班齐说。

设计意图：在学生掌握几个几的知识基础上，帮助学生初步认识倍的概念，这符合学生的认知规律，通过学生圈一圈，有利于学生建立倍的表象，再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解倍的含义。

2、进一步理解倍

出示PPT师：同学们刚才我们用什么方法知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？（圈一圈）老师这里还准备了白萝卜，你会用这样的方法找出白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系吗？

提要求：请同学们拿出挑战卡一，动笔圈一圈、填一填，开始吧。

学生独立完成。

同桌互说：和你的同桌说说你的想法。（教师下去指导）

展示挑战卡：下面请一位能干的孩子上来展示他的挑战卡，仔细观察，XX圈的和你们的一样吗？XX请说说你是怎样想的。（引导学生把2个胡萝卜看成一份，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍）说得可真好，同学们谁还有谁想说？看课件演示一遍。（请1个同学重复）

三、归纳领悟

1、改变比较量拓展练习

过渡句：师：刚刚我们发现了红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的？（3倍）；白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的？（5倍）。

（出示PPT）师：都是与2两根胡萝卜进行比较，现在白萝卜有几个2根？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？6个2根，是6倍，接着看白萝卜有几个2根？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？7个2根，是7倍。再接着看，现在呢？谁来说一说？（9个2根，是9倍）请学生模仿复述。

师：如果白萝卜有10个2根？（指名说，注意把话说完整）

师：如果白萝卜有20个2根呢是几倍？（20倍）50个2根呢？（50倍）100个2根呢？100倍

师：你有什么发现？（有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍）

2、改变标准量拓展练习

过度：同学们你们真会发现，把掌声送给自己！刚才我们都是与2根胡萝卜比较，请仔细观察现在老师把胡萝卜变成了几根？（3根）现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？

点几名学生回答（2倍）。

师：你是怎么看出是2倍的？谁来说说？

指名学生说。（3根看做1分，有2个3根）

师：他是把几根看做1份？出示横线3根，有几个3根？出示2个3根），所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍

师：咿，都是与6根红萝卜与胡萝卜进行比较，怎么一下是2倍，一下又是3倍呢？

指名生答（胡萝卜上面是2根，下面是3根）

师：对！刚才是2根作成1份，现在是3根看做1份，比较的标准变了，倍数也就发生了变化。

小结：同学们，今天我们认识的新朋友倍其实就是我们数学课本第50的内容，打开课本看一看，你还有什么不明白的吗？

设计意图：创设辨识情境，不断引起学生认知冲突让学生在困惑中感受，1分数的重要性，使学生的认识得到了升华，对倍的认识更加深刻。

四、游戏练习

1、击掌游戏

师：看同学们学得都非常认真，咱们一起来玩一个游戏吧！大家可要注意哦！掌声里也有倍数关系！

师：哪位同学先来？好，请你拍2下。

师：全班同学注意听，老师拍了几个2下，是她的几倍？

生：老师拍得是4个两下，是她的4倍。

你会玩了吗？还有谁想玩击掌游戏？请你来，（小声交代拍3下），全班同学注意听XX同学拍手。

师：谁来说说XX拍了几个3下，是XX拍的几倍？

生：回答。现在请你与同桌玩互相玩一玩，看看能不能从掌声中找到倍数关系，开始。

设计意图：通过游戏，调动学生学习的积极性和参与的热情的同时，借助拍手游戏，感受倍。

2、独立练习-挑战二

师：游戏后，我们要再次迎接挑战了！请同学们独立完成挑战卡二！

学生独立完成。

同桌交换说说想法，再请同学们上台展示挑战卡二。说说你为什么要这样圈？

生：黑圆片是3个一份，我圈了4个3，所有，正方形是黑圆片的4倍。

师：说得真好，比较的标准在下面一行，你们也找出倍数关系，真不错。

设计意图：将标准量放在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定性，在辨析中深化学生对倍的认识。

3、摆一摆

师：刚才老师给你们准备了一些小棒，请听好，第一行先摆3根，再数出10根小棒摆在第二行，请你移动小棒，看看第二行小棒的根数是第一行的几倍？

请生上台摆一摆。

师：第一行摆3根，第二行小棒的根数是第一行的几倍？（3倍多1根）也就是不是整倍数关系。

四人小组合作：请同学们开动脑筋，通过增加或者减少第二排小棒的根数，使它们俩成整倍数关系？四人小组合作开始吧！

学生试一试，汇报（减少1根或添上2根）。

师：同学们真聪明，同一道题，想出了多种方法来解决，廖老师都很佩服你们！

设计意图：通过摆一摆小棒这个开放性的练习，让学生感知，标准量不变，比较量的变化，倍也随之变化。

4、估一估

（出示PPT）师：我们再来看看这道题，请你估一估，白条的长度是黑条的几倍？

师：你是怎么想的？（目测、比划）

师：我们来看看是不是3倍，答案马上揭晓。设计意图：通过目测、比划等形式，培养了学生的观察力和估测能力，让孩子们从不同的视觉找出倍数的关系。

五、课后总结

师：同学们，其实倍，就在我们身边，请你仔细观察一下在生活中你找了倍了吗？谁来举个倍的列子？

生：我有6个苹果，我同桌有18个苹果，他的苹果是我的3倍。

师：说得可真好，谁来说说这节课你的收获？生：我知道有几个几，就是几倍，我知道通过圈一圈，找到倍数等等。

师：你们都非常了不起，只要留心观察你身边的事物，你会发现身边处处有数学。

教材分析

“求一个数是另一个数的几倍”是苏教版小学数学第四册第八单元的内容。这个教学知识点主要有两个：一是认识“倍”，理解“倍”的含义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。“倍”的概念是依据乘除知识中“份”的概念扩展而来，通过两个数量的比较，由“份”引出“倍”，使学生初步认识“倍”的含义，自主体会到“求一个数是另一个数的几倍”的方法。在此基础上，教材明确指出：求一个数是另一个数的几倍，“可以用除法计算“。

学情分析

因为在各种练习、测试卷中经常出现有关“倍”的问题，大部分学生都知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算，但对于“倍”是什么意思，为什么用除法计算，学生们都不明白。

教学目标

1、知识与能力：结合具体情境理解“倍”的含义，并学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。

2、过程与方法：在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展观察、比较、抽象、概括和动手操作能力。

3、情感、态度与价值观：进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。

教学重点和难点

教学重点：让学生理解倍的含义。

教学难点：“求一个数是另一个数的几倍”为什么要用除法来计算。

教学过程

一、课前复习。

看图说一说有几个几，12里面有几个3

二、创设情境，揭示课题。

让学生根据主题图提出数学问题。引导学生从两个数量之间的相差关系切入，然后再进一步关注两数之间的新型关系即倍数关系，使学生初步认识到“倍”是指两个数量之间的关系

三、认识“倍”。

1、首次感知“倍”的含义

课件出示2朵蓝花，6朵黄花。把2朵蓝花看成一份并把它圈一圈，那么黄花有这样的几份呢？

老师揭示：把2朵蓝花看成1份，黄花有这样的3份，就可以说，黄花的朵数是蓝花的3倍。

2、再次感知“倍”的含义

减少2朵黄花，问学生，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？为什么？再减少2朵呢？

3、老师再添上一朵蓝花，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？

通过这三个步骤，让学生明白，要回答黄花的朵数是蓝花的几倍，首先要先看蓝花有几朵为一份，再看黄花这样的几份，那么黄花朵数是蓝花的几倍。

4、说一说，谁是谁的几倍？

5、按老师的要求动手摆小棒。

四、求一个数是另一个数的几倍。

1、让学生在前面学习的基础上，自己动手圈一圈，填一填，说出红花的朵数是蓝花的4倍。

2、红花的朵数是蓝花的几倍，还可以用什么方法计算？为什么？

引导学生这样想：蓝花有2朵，红花有8朵，8朵里面有几个2朵，红花的朵数就是蓝花的几倍，它其实就是求8里面有几个2，所以用除法计算。再扩展开来，“求一个数里面有几个另一个数”就是“求一个数是另一个数的几倍”。

五、练习。

课本第73-74页的“想想做做”第1-4题、“森林运动会”。

教学目标：

1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“倍”的含义。

2、初步建立倍的概念，理解“几份”、“几个几”和“几倍”的联系。

3、培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识，发展学生数学思维。

教学重难点：

1、建立“倍“的概念。

2、理解“一个数是另一数的几倍”的含义和计算方法。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫准备

出示算式： 2 × 3

师问：2 × 3表示什么?你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗?请你在答题纸上画出来，看谁表示得最清楚，画得又快又对!

1.学生画教师巡视

2.投影展示和订正(要画出3个2和2个3的意思)

二、创设情境导入：

出示花坛图片：

同学们，小动物们今天要召开森林运动会了，小红、小丽和小明打算去那看一看，你们想去看看吗?那我们就一起跟随小红、小丽和小明去森林运动会玩一玩吧!刚一进运动会的会场，小红、小丽和小明就被会场门口漂亮的花坛吸引住了，让我们一起来看一看，从图上你知道了哪些数学信息?

蓝花:2朵

黄花：6朵

红花：8朵

师说：那么我们先来观察一下蓝花和黄花好吗?

提问：仔细观察蓝花和黄花，请你比较一下这两种花的数量有什么关系?

生自由发言。

预设一：

1.黄花比蓝花多4朵

2.蓝花比黄花少4朵

3.蓝花和黄花相差4朵

4.蓝花再添4朵就和黄花同样多

5.两种花一共有8朵

6.黄花是蓝花的3倍

预设二：

学生没有说到：“黄花是蓝花的3倍”，教师直接说出“我还知道黄花是蓝花的3倍”进行引导)

师：对两个数量进行比较，我们已经学过可以求这两个数量相差多少，也就是求一个数比另一个数多多少或者少多少，用减法计算。这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法，要学习一个新的数学概念“倍”。板书课题：倍的认识

三、操作探究、初建概念

1、认识“倍”

(1)在感性认识的基础上，抽象出“倍”的概念

师：蓝花有2朵，我们把这2朵蓝花看成一份，问：黄花的朵数有这样的几份?请动手用表示花的颜色的小棍摆一摆，怎样摆就能一眼看出黄花有几个这样的一份?学生动手操作后汇报。

师：把这2朵蓝花看成一份，黄花有这样的3份，也就是3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。师板书，学生学说。

师：谁再来说一说为什么黄花的朵数是蓝花的3倍?(先在组内说一说，再全班交流。)

出示：蓝花和红花图

师：请你象刚才摆蓝花和黄花那样，用小棍摆出蓝花和红花来，摆完后同桌俩人讨论一下：红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

谁能告诉我，红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

指名回答，大家齐说

师：在蓝花的后面添上2朵。谁能告诉我，现在红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

红花的朵数是蓝花的2倍，因为红花的朵数是2个4朵

师：同学们，在刚才摆一摆的过程中，你对倍认识了吗?谁能来说一说你是怎样理解倍的?

引导学生说出，在学生充分说的基础上归纳小结

课堂练习：

师：看大家这么聪明，我想邀请你们玩闯关游戏，敢试一试吗?

第一关：我会圈，我会填

小鸡： ○○○

小鸭 ： ●●● ●●●

小鸡3只是一份，小鸭有()个3只，小鸭的只数是小鸡的()倍。

独立做在答题纸上后订正

第二关：我会摆，我会填 76页第二题

学生先摆出题意，在独立做，最后订正

第三关：我会说

师：同学们，让我们一起走进森林运动会的现场吧!请你认真观察一下来参加运动会的小动物都有谁?并说出有多少?指名回答

师：谁能根据小动物的数量用这样的话来说一说小动物之间的倍数关系?

()的只数是()的()倍。

说完后追问：为什么说谁是谁的几倍?

学生汇报交流时，教师要求学生说出想的过程。

作业安排：

课后请同学们找一找生活中还有哪些可以用“倍”的知识解决的问题，把它记录下来。

一、设计说明

1、教学内容的地位：《倍的认识》是人教版小学三年级数学上册第五单元第一课时的内容。本课承接了二年级对乘除法的学习，并为后续倍的进一步认识做了铺垫。“倍”在学生生活中应用广泛，因此，本节知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。

2、学情分析 ：生活中，学生经常接触相关的概念，所以“倍”的概念对于学生应该并不陌生。而经过二年级的学习，学生对乘法的应用比较熟练，也了解几个几代表的含义，所以这节课的内容对学生来说较为简单，只需多加练习，使学生能用自己的话出“倍”的含义，加深对倍的认识。

3、设计理念：根据课程基本理念中“课程内容要有利于学生体验和理解、思考与探索……要重视直观，处理好直观与抽象的关系”和《课标》中的教学建议“使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验”的要求，本节课我采用了多媒体教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与轻松的学习氛围，使学生自觉主动地获取知识。

4、基本思路：本节课我直接利用书中学生熟悉的小白兔吃胡萝卜的情景，将胡萝卜直观现实的摆在黑板上，并运用小棒让每人都能动手操作，积极参与。等学生基本掌握了倍的概念，再让部分学生上台演示检查掌握情况。为了避免场景过多引发思维混乱，所以直接利用胡萝卜的增减继续学习。做题练习后，再次用拍手游戏巩固知识，做到寓教于乐。引导学生进行后，出示最后一道思考题，检验学生是否融会贯通，并为下节课的学习打下基础。

二、教学设计

教学内容：人教版小学三年级数学上册第50页《倍的认识》例1及做一做和P53-练习十一第1题

教材分析：二年级教材中学生已经掌握了乘、除法的意义及相关计算，为本单元“倍的认识”的学习打下了基础。而“倍的认识”也是对乘法和除法的拓展应用，进一步为第六单元多位数乘法做了铺垫。本单元的知识在生活中应用广泛，因此学好本单元也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。

教学目标：

1.充分认识“倍”的概念。理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍的知识解决简单的实际问题。

2.学生经历“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。逐步养成质疑问难、自主探究、合作交流的习惯。

教学重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。

教学难点：将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数的除法含义”。

教具准备：胡萝卜贴片、课件、小棒

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，在上课之前，我们先来玩一个小游戏。老师拍了多少下手，你们就拍多少下，从第一组开始，看哪个组拍的又对又齐。（教师拍两下，每组学生拍两下。）

通过体验一个两下与四个两下的关系，引出倍的概念。

师：像今天这样，我们就说你们拍的数是老师的四倍。这节课我们就来学习有关“倍”的知识。（板书课题）

（拍手接力连接了新旧知识，且操作简便，耗时少，可以为后续学习留出更多时间。）

二、引导探究，认识新知

1．出示教材第50页例1，初步形成“倍”的概念。

①师：同学喜不喜欢小白兔呢？今天就有一只小白兔蹦蹦跳跳的来到了我们的课堂。有谁知道小白兔最喜欢吃什么呀？

学生自由回答。

师：老师今天就给小白兔准备了好多不同的胡萝卜。大家一起数一数图中有多少根大胡萝卜？（贴上大胡萝卜贴片，两两贴在一起。）

那带叶子小胡萝卜有多少根呢？（贴上小胡萝卜贴片，两两一起贴在黑板上。）

师：像这样把6根小胡萝卜2根2根放在一起（把胡萝卜两两圈起来），就是几个2根？（3个）

引导学生思考，指名回答。

所以我们就说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。（板书）

②师：大家再一起看看白萝卜一共有几根？

白萝卜是几个2根呢？怎样摆才能更清楚地表示出来？

学生动手摆小棒，数一数。指名学生上黑板用白萝卜贴纸演示，摆一摆。

师：那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍？

指名学生回答，将白胡萝卜两两圈起来。（板书）

（先由老师引导认识“倍”的概念，再让学生动手操作，直观体验，将“倍”与“几个几”直观的联系起来。）

2．巩固“倍”的概念。

①胡萝卜摆好了，小兔子就开吃了，它先吃掉了一个小胡萝卜（拿走一个），那大家再想想，白萝卜变成了小胡萝卜的几倍了？

同桌讨论怎样摆。指名学生上台摆胡萝卜，在后面写上有几个几，然后回答，集体订正。

②贪吃的小兔子又吃掉了两个白萝卜（拿走两个），那现在白萝卜是大胡萝卜的几倍呢？

同桌讨论怎样摆。指名学生上台摆胡萝卜，在后面写上有几个几，然后回答，集体订正。

引导：“倍”就是一个数里面有几个几。

（让学生自己动手摆一摆，画一画，说一说，让他们感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述的是什么内容。小兔子吃胡萝卜的情景也使学习不再只是枯燥的数字）

现在，小兔子去吃胡萝卜了，大家也继续用自己的小棒动动手，练习一下吧。

三、巩固运用，加深体验

1.教材P50-“做一做”第2题。

第一行摆5根小棒。

第二行是第一行的四倍，在第二行每5根摆在一起，要摆几个5根？一共多少根？

学生动手摆小棒，数小棒，指名学生用展示台示范，回答问题，集体订正。

大家完成的都非常不错，现在老师再来考考你们，看你们是不是明白了“倍”的概念。

2、教材P50“做一做”第一题。

指名学生回答，其他学生独立完成，然后集体订正。

3.教材P53-练习十一第1题。

让学生数一数、填一填，指名学生回答并集体订正。

4、拍手游戏。

刚才的几个题大家都完成的很好，所以现在我们一起来休息一下，玩个小游戏。

老师先示范规则：我拍2下，你拍3个2下，回答你是我的3倍。

同桌之间进行游戏。

（通过师生的拍手游戏练习，将知识进一步抽象化，使学生在初步感知的基础上，建立“求一个数的几倍是多少”的思路，为下节课的解决问题构建“思维模式”。）

四、收获，课后延伸

1、通过本节课的学习，你有什么收获呢？（根据学生回答本课内容。）

2、小兔子吃剩的小胡萝卜有3个，白胡萝卜有5个，大家可以讨论一下，老师要再贴上多少个白胡萝卜，它才是小胡萝卜的2倍？3倍呢？

板书设计：

倍的认识

大胡萝卜：2根 大胡萝卜：2根

小胡萝卜：6根 3个两根 白萝卜：10根? 5个两根

? 小胡萝卜是大胡萝卜的3倍 白萝卜是大胡萝卜的5倍

三、教学反思

因为低年级学生的年龄特点及认知规律，本节课的设计和教学注重趣味性和可操作性，让学生能动手参与、直观体验，在愉快的学习氛围中掌握相关知识。为此，我做到了如下几点：

1、游戏导入，连接新旧知识。

在本节课的开始，通过拍手接力，激发学生兴趣，同时也将新旧知识联系起来（几个几和倍），从而直观的让学生初步认识“倍”，初步形成倍的概念，为新知的转化做好铺垫。且拍手接力容易操作，费时少，为后续的新知学习和练习留出更多时间。

2、情景教学，提高参与兴趣。

结合教材中小兔子吃胡萝卜的情境，借助直观操作——胡萝卜贴片和摆小棒，加深对新识的理解。摆小棒让每个学生都可以参与到教学活动中，而与同桌讨论交流的过程既加强了合作交流的能力，又加深了对学习内容的理解。最后让学生上台演示，学生学习热情更高了。

3、巩固练习，多种方式结合。

与平时只为了答出问题不同，本次的练习先让学生继续用摆小棒的方式回答，动手的同时也巩固了刚学的知识。然后再让学生安静的完成后续两题，留出思考的时间。像这样动静结合，做到寓教于乐。

4、拓展延伸，留出思考余地。

为避免情景太多的混乱感，最后的拓展还是回到小兔子吃胡萝卜的情景中，不仅要让学生知道“一个数中有几个几”是“倍”的概念，还要让学生能反过来思考“一个数的几倍是多少”。这样也为后一节课的教学做了铺垫

实际教学和设计毕竟不同，教学中也出现了一些问题。课堂上因为学生热情很高，指名了多位学生上台摆胡萝卜，所以课堂一度稍显混乱。所以以后设计课堂时不仅要注重引发学生兴趣，还要多注重教学常规与管理。实施数学新课程需要激情更需要理性。

教学目标：

1、在动手实践中，认识并理解求一个数是另一个数的几倍的实际问题，要用除法解决。

2、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯。

教学重点：

理解一个数是另一个数的几倍的含义。

教学难点：

能对解决问题的方法作出简单的解释。

教学准备：

多媒体课件、图片、小棒、花片

教学方式：

动手操作、师生互动、情境创设

教学过程：

一、情境创设、复习铺垫。

1、看图说说各是几个几。

（1）

（2）○○○○ ○○○○

（3）□□□□□□ 6里面有（）个3。

（4）◎◎◎◎◎◎◎◎ 8里面有（）个（）。

（5）口答：小鸡： ○○○

小鸭 ： ●●● ●●●

小鸡有3只，小鸭有（）个3只，小鸭的只数是小鸡的（）倍。

[几个几的知识的复习，为沟通旧知几个几与新知求一个数是另一个数的几倍的联系作了良好的铺垫，降低了几倍的意义的教学难度。]

二、操作探究、初建概念

1、师生探讨。

导入：同学们，我们实验小学的校园非常漂亮，为了把校园装扮得更加美丽，成校长决定在校园内再摆放一些像这样的花坛。看，花儿们开的多艳啊!谁能说说花坛里有几种颜色的花呢？

（1）出示情境图（电脑演示三个小朋友的对话，并分别闪动蓝花、黄花和红花）

（2）引导学生摆花片：摆2朵蓝花片

我们还知道黄花有6朵，怎样摆黄花呢？（学生讨论后试摆）

（3）指名上黑板摆黄花。

问：他摆的是几朵花？他是怎样摆的？

问：比较一下蓝花和黄花，你发现了什么？

黄花比蓝花多4朵。

蓝花比黄花少4朵。

蓝花和黄花一共有8朵。

黄花的朵数是蓝花的几倍。

[这里通过出示情境图、摆花片、比较蓝花和黄花，让学生从自己熟悉的生活出发，数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。]

2、揭示课题。

问：你是怎么知道黄花的朵数是蓝花的3倍的呢？

引导学生说：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数就是蓝花的3倍。

教师指出：把蓝花的朵数看作1份，黄花的朵数有这样的几份，我们就说，黄花的朵数是蓝花的几倍。

谁愿意到

板书课题：倍的认识

3、逐层认识。

追问：把蓝花的朵数看作1份，黄花的朵数有这样的几份？我们可以怎样叙述他们之间的关系呢？

同桌互相说说。

如果黄花再添2朵，现在是几个2朵(4个2朵)，我们怎样叙述他们之间的关系呢？

指名回答。

如果拿去2朵黄花，剩下几朵黄花，那么黄花的朵数是蓝花的几倍呢？

4、练习反馈。

出示想想做做第2题

让学生边看图边说出两种书的倍数关系。

[通过以上的操作，使学生明白几个几份，就是几倍，由日常概念份引出数学概念倍。由学生先探讨，然后再研究，最后教师再揭示，层层推进，加深了对倍的认识。同时通过份数的变化，让学生明白份数与倍数的关系]

三、深入研究、巩固认识。

1、动手操作。

蓝花有2朵，红花有4个2朵，你能摆出来吗？

指名上去摆红花。

问：他是怎么摆的？为什么要2朵2朵地摆？

问：怎样说出红花与蓝花的关系？

指名回答，然后一起说。

2、练习深化。

出示想想做做第3题

提问：白菜有（）棵，青菜有（）个（）棵。青菜的棵数是白菜的（）倍。

如果添1棵白菜，青菜的棵数又是白菜的几倍呢？

如果再添2棵白菜，白菜有（）棵，青菜有（）个（）棵，青菜的`棵数是白菜的（）倍。

[上一层次的教学主要是让学生掌握几份就是几倍的联系，这里着重让学生了解当标准量发生变化时，那他们的倍数关系也会发生变化。学生在情境的创设和动手操作中自主构建了数学知识，在探究中发现，在合作中明理，从而对倍的含义的理解更加理性。]

四、导练启思，拓展延伸

1、做想想做做第1题

提问：红带子的长是绿带子的几倍？你是怎么知道的？

2、做想想做做第4题

（1）出示题目，自读理解

（2）动手摆一摆，填一填

（3）在小组内互相交流

3、做想想做做第5题

学生在书上画一画，教师注意巡视检查

4、找倍数：如 教室里灯管的根数是电扇的（）倍

国旗上小星星的颗数是大星星的（）倍

爸爸的年龄是儿子的（）倍

5、拓展练习：

看，孙老师带来的水果真多呀！（出示情境画面）

（2个桃 3个苹果 4个梨 6个菠萝 8个草莓 12个西瓜）

看着这幅图，你会用今天学习的有关倍的知识说一句话吗？

[练习形式多种多样，使学生对倍的理解更加透彻。发展练习更能体现学生的自主性，学生在自主探究中发展思维，提高语言的叙述能力。]

五、总结提升

通过这节课的学习，你懂得了什么知识？

教学内容：

倍的认识

教材解析：

倍是数与代数领域的内容，是小学数学教学中一个比较抽象的概念。这一内容是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上进行教学的，是进一步学习有关倍数、分数、比例等知识的基础。教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境，以解决问题为主线，让学生通过动手操作，合作交流，初步理解倍的意义，建立倍的概念，沟通倍与几个几之间的联系，知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。在解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力，发展学生的语言表达能力。

教学目标：

1、在具体的生活情境中，通过实物演示和动手操作，使学生初步理解倍的意义，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

2、在比较两个数量时沟通同样多和1倍的联系以及几个几和倍的联系，使学生初步建立倍的概念。

3、在学生自主探索、合作交流、解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力以及语言表达能力。

4、通过具体的生活情境体验，让学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成乐于动脑的良好习惯，体验成功的快乐。

教学重点：

建立倍的概念，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

教学难点：

理解倍的意义。

教具准备：

多媒体课件，贝壳图片，练习作业纸，学具盒。

教学过程：

一、创设情境，提供素材

1、谈话： 同学们，你们喜欢去海边玩吗？今天科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢，咱们一起去看看他们的收获吧！（出示情境图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？（引导学生完整地说一说）根据这些信息你能提出什么数学问题？

2、交流反馈问题。

预设一：学生可能提出有关和、差的问题，说明：同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。

预设二：学生可能提出有关倍的问题。

（说明：预设二是根据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。）

3、谈话：王晶也提了一个问题，我们一起来读读吧。

生齐读问题，师板贴问题。

4、谈话：读完后，你有什么问题吗？（生可能提问：什么是倍？）是啊，倍的知识咱们以前没有见过。今天我们就一起来研究研究它，和倍做朋友。

板书课题：倍的认识。

设计意图：利用学生喜欢的海边拾贝壳的情境导入新课，容易调动起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，为新课的教学做好情感的铺垫。利用课件出示的问题，导入新课，揭示课题。

二、分析素材，理解概念

（一）操作演示，初步认识倍的意义。

1、谈话：请同学们再仔细读一遍问题。（生齐读问题）解决这个问题，需要用到哪些数学信息？（指生说）

2、摆一摆：用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。

生操作学具，师巡视指导。

交流展示摆法。

3、观察：李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。

预设一：（1）李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。

（2）王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。

预设二： 李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。

预设三：李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。（这是上课时课堂上生成的内容。）

4、（1）根据预设一来设计的以下教学环节

谈话：有什么办法，能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个？

预设一：画竖线（在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线）

预设二：分一分（将李飞的贝壳数分成3只和3只两部分）

谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？

预设：两部分。

谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？这一部分呢？

预设：同样多。

预设：也是同样多。

（2）根据预设二来设计的以下教学环节

谈话：你能给大家摆一摆，让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗？

生到黑板摆一摆，分一分。

谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？

预设：两部分。

谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？

预设：同样多。

这一部分呢？

预设：也是同样多。

（3）根据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节

谈话：李飞的贝壳数是王丁的2倍。你是怎么知道的？你能给大家说一说吗？

课堂生成：李飞的贝壳数里面有2个3，所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。

谈话：你真棒！老师这节课要讲的内容你都提前会了。真是个喜欢学习的孩子！

谈话：同学们看，如果把王丁的贝壳数3只看做1个3，根据这位同学说的，李飞的贝壳数里面是否有2个3？（预设：是）

谈话：那谁能上来指一指，说一说？

生到黑板上指一指，说一说。

5、讲解：我们把王丁拾的3只贝壳看作一份，是1个3，李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。

小结：6里面有2个3，我们就说，6是3的2倍。

6、谈话：伸出你的小手指，和老师一起来指一指，圈一圈，说一说。

同位互相说。

7、谈话：现在请你再动手摆一摆学具，看谁最棒，能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。

学生再摆一摆，让生到前面展示。

追问：为什么要3个一份，3个一份的摆？是根据谁的只数摆的？

谈话：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？现在你知道了吗？谁来说一说。

（二）动手操作，进一步理解倍的意义。

1、谈话：王丁把自己的贝壳送给好朋友一只。王丁现在有几只贝壳？（2只）那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗？

2、谈话：请你再用你手中的学具摆一摆，摆的时候先想一想，要根据谁的只数来摆？要几个一份，几个一份的摆？

学生摆，师巡视，指导。

3、展示交流：你是怎么摆的？追问：为什么要2个2个地摆？

4、课件演示：6里面有3个2,6是2的3倍。

设计意图：在本环节中，遵循儿童的认知规律，为学生创造充分的操作活动，并在每次操作前提出要求，让学生带着问题有目的的操作，然后通过操作之后的追问，帮助学生理解每次操作活动的意义，使学生初步体会倍的含义。

三、借助素材，总结概念

1、谈话： 李飞同样是6只海螺壳，为什么一会儿是王丁的3倍，一会儿又是王丁的2倍？

生交流想法。

2、回顾总结：我们是用什么方法认识倍的？

引导学生梳理认识倍的方法：摆一摆，圈一圈。

3、揭示课题：我们通过摆一摆，圈一圈，说一说，认识了6里面有2个3,6是3的2倍，同学们真的和倍交上了朋友。

设计意图：在本环节中，通过观察比较，使学生发现倍数会因比较标准的改变而改变，初步体会比较标准的重要性，进一步加深对倍的认识。

四、巩固拓展，应用概念

1、圈一圈，填一填，说一说，深入理解倍的意义

学生独立完成作业纸的内容，然后展示交流。

2、解决问题。

谈话：再让我们回到大海边，你还能提出有关倍的问题吗？

生提问题，师选择其中三个问题解决。

（1）刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？

生圈一圈，汇报结果：8里面有2个4,8是4 的2倍。

师说明：8是4 的2倍。可以用一个除法算式来表示：84=2

让学生说一说：8表示什么？4和2分别表示什么？

师说明：倍不是单位名称。学生齐读有关倍的小知识。

（2）学生独立解决丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？交流算式，订正结果。

（3）解决林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？，学生独立解决，交流想法，认识3是3的1倍。

迁移学习：4是 4的1倍，5是5的1倍。

学生举例：说一说谁还是谁的1倍。

观察：这三个问题有什么共同点？学生交流看法。

小结：像这样求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法计算。

设计意图：在本环节中，让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的认识，在此基础上，引入除法算式，使学生体会，求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法算式来解决。通过解决问题，迁移学习1倍的知识。然后让学生通过阅读有关倍的小知识，理解倍是表示两个量的关系，不能做单位名称。

五、回顾梳理，总结提升

谈话： 这节课，你有什么收获？

（引导学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结。）

谈话：关于倍的问题在我们生活中还有很多，希望你们能用数学的小眼睛去找一找，用数学的小脑袋去算一算。好吗？

设计意图：在本环节中，让学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结，梳理思维，培养学生的归纳总结的能力。让学生在生活中寻找倍，解决倍，沟通数学与生活的联系，体验数学与生活的联系。

第二篇：倍的认识教案

倍的认识

杨易岗

教学内容：

《数学》二年级上册第五单元《表内除法》的第十课时的内容《倍的认识》,课本第93—95页的例

1、例2及“课堂活动”第1、2题。

教学目标：

认知目标：

1、让学生学会解答“求一个数是另一个数的几倍”的问题。明确：“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。”

2、认识“倍”不是单位名称，得数后面不写“倍”。

能力目标：通过直观教学和实际操作，帮助学生建立“倍”的概念。

情感目标：通过图解，让学生体会生活与数学的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；

2、“倍”不是单位名称，得数后面不写倍。

教学难点：

“倍”的概念。教学准备：

多媒体、贴纸、小棒。教学过程：

（一）复习旧知，引出课题： 教师以神秘的语气：“同学们，这堂课上会出现一位大家喜欢的卡通人物，大家想知道它是谁吗？”

学生：“想”

教师用多媒体引出卡通人物流氓兔，并由流氓兔说话提出挑战。

教师：“你们敢接受流氓兔的挑战吗？” 学生：“敢.”

多媒体让流氓兔公

布出第一关：

由6里面有（2）个3，通过多媒体引出火力少年的话

教师：“同学们一起来说说火力少年说了什么，好不好？” 在学生们的齐读中，教师引出课题《倍的认识》并板书。

（二）操作迁移，探讨新知。

操作迁移：教师和学生一起摆小棒，第一次摆：第一行摆1根，第二行摆6根，并有多媒体演示，教师引导学生摆第2排小棒时，要对准第一排小棒1根1根的摆，学生摆好后，教师提问：6里面有几个1？在学生回答：6里面有6个1后，顺势利导，推出：“6里面有6个1，那么6是1的6倍；第二次摆，多媒体上第一行摆3根，让学生小组间合作，自己动手在第二行中摆出6根，教师则积极参与到学生们摆小棒活动中，重点指导容易出现的错误，并通过多媒体，以小猴子摆小棒的形式向全班指出来，让学生们来判断对错，进行纠正和指导，多媒体出示：练习题：8里面有（）个4，8是4的（）倍；8里面有（）个2,8是2的（）倍。学生回答：8里面有2个4,8是4的2倍；8里面有4个2,8是2的4倍。

探讨新知：多媒体引出流氓兔的第二关，教师：“狮子有几只？” 学生：“2只.” 教师：“鸽子有几只呢？” 学生：“4只.” 教师：“4里面有（）个2呢?” 学生：“4里面有（2）个2” 教师：“也就是说，鸽子的只数是狮子的几倍呢？” 学生：“鸽子的只数是狮子的2倍” 教师：“同学们都很棒，谁知道这里的算式该怎么写呢，并说出鸽子的只数表示数字几，狮子的只数表示数字几，谁愿意来试试？”学生：“4除以2等于2。鸽子的只数表示数字“4”，狮子的只数表示数子“2”。” 教书：“真棒！（多媒体展示出正确地算式）用教棍在多媒体上边指变说：“像这题上，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算.”黑板上贴出概念

1、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。多媒体上展示出概念1.教师：“这里做完了没有呢？” 学生们大部分会说：“带单位，单位是“倍”。” 教师：“同学们能记得做题带单位，这很棒。但这里呢是特殊情况。“倍”不是单位名称，得数后面不写“倍”。” 黑板上贴出概念

2、“倍”不是单位名称，得数后面不写“倍”。多媒体上展示出概念2（“倍”字以红色显示。）

（三）学以致用，巩固提高：

1、巩固练习：通过课件出示与生活密切联系的吃苹果练习题

教师：“草莓的个数是苹果个数的几倍呢？” 学生：“草莓的个数是苹果个数的4倍.” 教师：“谁来说说草莓的个数是指数字几，苹果的个数是指数字几？并列出这道题的算式。”

学生：“草莓的个数是指数字“12”,苹果的个数是指数字“3”，算式是：12除以3等于4.”（学生边说，多媒体边公布出正确答案）教师：“说的很全面。现在小男孩说他吃掉一个苹果，那么现在草莓的个数是苹果的几倍了呢？算式又该怎么写呢？” 学生：“草莓的个数是苹果个数的6倍。算式是12除以2等于6.”（学生边说，多媒体边公布出正确地答案。）

教师：“这小男孩实在是太饿了，他又吃掉了一个苹果。那么现在草莓的个数是苹果个数的几倍呢，我要求先列出算式并算出结果。谁来试试？”

学生：“算式是12除以1，但我不知道结果。” 学生甲：“老师，这个算式不能用乘法口诀求商” 学生乙：“老师，12里面有12个1.所以12除以1等于12.” 学生丙：“老师说过，任何数除以1都等于它本身，所以12除以1等于12。” 一个反应快得学生说：“括号里填12，因为12除以1等于12，所以草莓的个数是苹果个数的12倍”

教师对于同学们这样的回答，都及时的作出肯定的回答，给以鼓励和表扬。

2、拓展练习： 《考考你》，1题

教师: “今年，猴子的岁数是指数字几？小鸟的岁数又是多少呢？” 学生：“猴子的岁数是指数字“27”，小鸟的岁数是指数字“3”。” 教师：“也就是问哪个数是哪个数的几倍呢？” 学生：“也就是问27是3的几倍。27除以3等于9.” 2题 教师：“5年后，猴子的岁数是指多少岁？” 学生：“5年后，猴子的岁数是32岁。” 教师：“那么5年后小鸟的岁数又是多少呢？” 学生：“5年后小鸟的岁数是8岁。” 教师：“题上问过了五年，猴子的岁数是小鸟的几倍？也就是问哪个数是哪个数的几倍呢？”

学生：“就是问32是8的几倍。32除以8等于4.是4倍。”

（四）创新评价，总结全课.教师提问：“这堂课主要学了些什么？”让学生把注意力不自觉的集中到黑板上的两个重点上来；然后让全班学生齐读黑板上的两个重点。

布置作业 1、94页95页的课堂活动1、2；

95页的练习十八 1题；（做书上）

2、抄写在本子上：

板书设计：

第三篇：倍的认识教案

《倍的认识》教案

鄯善县火车站学校

崔荣美

教学内容：P50例题1，相关练习教学目标：

知识与技能:理解一个数是另一个数的几倍。

过程与方法:体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。

情感态度与价值观:在具体情境中感受数学在生活中的应用。教学重点：在操作活动中建立倍的概念。教学难点：能正确说出一个数是另一个数的几倍。教学准备：课件、学具卡片 教学过程：

一、头脑风暴、引入新课

1、拍手游戏导入

2、复习几个几引入课题倍的认识

二、出示目标、明确任务

1、通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。

2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程

三、独立先学、自学检测

1、自学指导

（1）、仔细观察P50例1主题图，从图中你能获得哪些数学信息？

（2）、认真阅读例题，图上有什么？数数各种萝卜各有多少？用笔在图上圈一圈看看书中是怎样用倍来描述他们的关系？并试着说一说,填一填。

2、学生汇报

3、自学检测 做一做1、2题

四、小组合作、展示汇报

1、小组讨论两个数量之间的倍数关系

2、小组合作动手摆一摆蓝色圆片是红色圆片的3倍

五、畅谈收获、达标检测

1、学了这节课你有什么收获？

2、画一画

3、联系生活解决简单的问题 作业布置：课本53页练习十一1题 板书设计

倍的认识

红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

白萝卜的根数是胡萝卜的5倍

课后反思：

第四篇：倍的认识教案

求一个数是另一个数的几倍的实际问题

教学内容：教材第67、68页。教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解倍的含义，能用较完整的语言表达两个量之间的倍数关系。

2、能用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题，理解除法算式的含义。

教学重难点：

1、对两个量之间的倍数关系的理解。

2、理解并会用除法计算“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。教学准备： 师：课件、小棒 生：小棒（每人30根）

一、复习导入

1、课件出示（绿彩带、红彩带）师：谁能用一句话说说它们之间的关系？

2、揭示课题：

师：用比可以描述两种数量之间的关系，两种数量之间还可以用倍来描述。这节课我们就来认识倍。（出示：倍）

3、师：你听说过倍吗？在哪里听说的？你认为倍是什么意思？想了解倍的哪些知识？这么多问题，你认为哪个是需要第一个了解？为什么？

二、教授新课

（一）认识倍（课件出示）

1、师：把绿彩带看作一份，那么红彩带就有这样的几份？（点击课件）那么我们就可以说“红带子的长是绿带子的5倍”，谁能重复？（找两个学生说，同桌相互说，全班

齐说）如果红带子有6份呢，可以怎么说？7份呢？几份呢？

2、现在能说说什么是倍吗？

小结：把较小的数看作一份，较大的数有这样的几份，就是几倍。过渡：生活中很多事物之间的关系，也可以用倍来描述。

2、学习例1（课件出示）（1）师：你看到了什么信息？

（2）师：把蓝花看作一份，怎样表示这1份？（师相机圈蓝花）黄花有这样的几份？ 谁能来分一分？（学生上台圈一圈）把2朵蓝花看作1份，黄花有这样的几份？（指名多人说）黄花有这样的3份，可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。（指名说，同桌互说）

追问：为什么黄花的朵数是蓝花的3倍吗？（指名说，同桌互说）

（3）师：如果蓝花是3朵，把蓝花看作一份，黄花有这样的几份？（学生上台圈一圈）可以怎样说？（指名说，同桌互说）为什么？

（4）为什么同样是6朵黄花，刚才是3倍，现在是2倍？你发现了什么？用什么方法知道的？（圈一圈）

3、下面咱们来做一个摆小棒游戏吧！

（1）第一行摆3根小棒，第二行摆6根小棒。第二行的小棒是第一行的几倍？怎样摆就能让人一眼看出是几倍？（学生独立摆，指名板演）为什么要这样分？

（2）如果第二行摆15根，第二行的小棒是第一行的几倍？（学生独立摆，指名板演）为什么要这样摆？

（3）这两次摆有什么相同的地方？为什么？不同的地方？哪个摆得更快？如果第二行再多摆一点，你会有什么感觉？

（4）对，除了圈一圈、分一分，还需要更简单的方法知道谁是的几倍。

二、教学计算倍

1、出示例2

2、师：你知道了哪些信息？这两个信息可以解决这样问题。（完整读题）

3、用什么方法能看清红花是蓝花的几倍？也就是把8朵红花„„所以用„„（跟说、指名说、齐说）怎样列式？板书：8÷2=4，倍不是单位名称，所以不要写。4、8表示什么？2表示什么？4呢？那么8÷2=4表示什么意思呢？（指名说，同桌互说）

5、小结：求一个数是另一个数的几倍，不仅圈一圈、分一分，还可以用除法。

三、练习巩固

师：现在知道怎么计算倍了吧！那我们就可以解决生活中的实际问题。

1、（课件出示第一题）学生独立完成填空，集体校对答案。

2、第二题。集体校对答案。

3、第三题 集体校对答案

4、出示附加题：我今年8岁，妈妈今年32岁，爷爷今年63岁，你能提出关于倍的问题吗？（这三个算式有什么相同？为什么？）

四、你知道吗？

1、生活中的倍

太阳的质量是地球的33万倍 地球是月亮大小的49倍，将两周岁幼儿的身高加上一倍，差不多相当于成年以后的身高。一般人的身高大约等于脚掌长度的七倍。

2、语文中的倍

精神百倍

身价倍增

每逢佳节倍思亲

事半功倍

3、历史中的倍

“倍”最早的字义是“按原数相加”，也就是两个原数相加，所谓“倍为二也”（《墨子·经上》）

五、课堂总结

你会回答吗？（倍是什么意思？怎样计算几倍？为什么要这样算？）课前慎思：

开学不久，就开始思考这个学期的公开课上什么内容。这个学期在各种课型上做了一些研究和尝试，但唯一没有涉足的就是解决实际问题，想来想去决定迎难而上，就上解决实际问题，本学期有学习两次一步实际问题和两次两步计算的实际问题，而《倍的认识》包含了倍的概念认识和求几倍的实际问题，比较有挑战性。

上网搜索“倍”，跳出来的词条跟数学有关的非常少，比较有意思的是“倍”最早出现的意义和词典的字义。再来搜索《倍的认识》，跳出来的是教案设计、说课稿和课件，一一拜读，都不是很满意，唯一有亮点的是徐斌老师的导入部分。查看教学分析，关于倍有这样一段话：“要抓住三个关键环节：第一，通过对两个数量进行比较，引出倍的含义。可以先让学生利用已有知识对给出的两个数量进行比较。在此基础上，告诉学生：对两个数量进行比较时，除了可以求它们的差，还可以求一个数量是另一个数量的几倍。由此，结合画图或实物演示介绍倍的含义。第二，根据倍的含义，引导学生认识到：要求一个数是另一个数的几倍，就是把其中的一个数看作1份，看另一个数中有这样的几份，也就是把一个数按指定的每份数进行平均分，所以用除法计算。第三，鼓励学生根据对倍的含义的理解，探索并理解“求一个数的几倍是多少”的方法，并在交流中明确：要求一个数的几倍是多少，就是求几个几相加的和是多少，所以用乘法计算。”前两个关键就是第一课时的内容，设计什么样的教学活动才能承载这两个关键环节？

“学情调查”上场。设计了这样三个问题：你听说过倍吗？你知道“倍”是什么意思？关于“倍”，你想了解什么？经过书面问卷，大多数学生都听说过倍，都是从语文知识中了解到的；有近一半的学生认为“倍”就是“加倍”的意思，其中蒋家乐说的特别有意思。还举了例子：比如5的一倍就是5,5的2倍就是5×2,5的几倍就是5×几，真不错。还有很多都说不知道；绝大多数的学生想了解倍是什么意思？还有的想知道怎么计算倍„„没想到小朋友们的想法还挺多的，二（4）的提问更有价值些，因此罗列了4个问题作为设计的主线：

1、倍是什么意思？

2、怎样计算几倍？

3、为什么要这样算？

4、倍的来历？

教案设计酝酿。想到孩子们想了解的就是本课的教学内容，我就可以根据孩子们的问

题设计教学活动。第一环节：认识倍的意义。摒弃教材例题繁琐的数据干扰，用“想想做做”第一题开始导入，让学生用一句话说说两条带子的关系，老师顺势导入：两个数量的比较还可以用倍来说。接着抛出“学情调查”的三个问题，让学生自然说出自己的想法。自然进入倍的意义。第二环节：怎样计算几倍？为什么这样算？用三种方法：圈一圈、分一分、除法计算。圈一圈用例题1，分一分用“想想做做”2，除法用例题2。然后随机巩固。第三环节：倍的文化渗透

课后反思：

上完课第一感觉：有点茫然。没有以往成功的喜悦，反而有一丝忐忑。只好跟听课的老师讲：不好意思，第一次尝试解决实际问题，有些没有方向，不能带给同事视觉与听觉的盛宴。但听课的老师都一致赞成我的设计，认为教学思路清晰，活动设计巧妙，看似简单其实内涵丰富。特别是第一环节的设计更是精巧，结尾的拓展也很出人意料，学生学得轻松但扎实。

我感觉最有收获的“天然的生成，自然的预设”。在前几次的教学中，我都有一些小小的遗憾：就是浪费了学生的天然生成。浪费的主要原因就是我舍不得自己“煞费苦心”的教学设计，不肯顺着孩子的想法走，总是固执地认为自己带给孩子是最好的。而这次设计教案时，我两者兼顾，让学生“天然的生成”成为我“自然的预设”，而要做到这一点，对学生学情的了解是必然的，因此才有课前慎思中谈到的“学情调查”，三个问题虽然很简单，学生也是第一次独立回答此类问题，但实际效果还是比较理想的，足以摸清学生的想法，于是就出现了这样的四个问题：

1、倍是什么意思？

2、怎样计算几倍？

3、为什么要这样算？

4、倍的来历？而提这样问题的学生就是潜伏在课堂里的“天然生成”，“意外”如预料中一样没有发生，因为“意外”已经在“预设”中了。

但情境的断裂，没有让课堂成为一首流淌的诗却成了遗憾。

第五篇：倍的认识 教案

《 倍的认识》听课记录

教学过程：

一、情境引入，初步建立“倍”的概念

教师：(请两位同学站起来)我们可以怎样对他俩进行比较? 教师：在生活中，我们常常需要对两个量进行比较。

(多媒体出示数学书和桌子比较的情境)教师：比较它们的长度你发现了什么? 学生：桌子长，数学书短。

教师：估计一下，桌子的长度有几本数学书那么长? 学生1：……

教师：到底是几本呢?我们一起来量一量。(1本、2本、3本、4本)(闪动)教师：当桌子的长度有4本数学书那么长时，就可以说：桌子的长度是一本数学书长度的4倍。今天我们就一起来认识一个新朋友“倍”。(板书课题：倍的认识)有了它，我们就能用“倍”来比较两个量之间的关系。

教师：下面我们再来比一比，仔细观察，你又发现了什么?(如图：逐步出示1杯酸奶，1袋饼干，再加上2杯，天平从不平衡到平衡)学生1：1袋饼干相当于(等于、包含)3杯酸奶的质量。教师：你能用“倍”来说明饼干和1杯酸奶质量间的关系吗？ 学生2：饼干的质量是1杯酸奶质量的3倍。教师：接着看，你又发现了什么？（出示左图）学生1：1尾鱼的质量相当于6杯酸奶的质量。学生2：1尾鱼的质量是1杯酸奶质量的6倍。

教师小结：当一个量里含有几个这么多时，我们就说这个量是它的几倍。

二、独立探究，合作交流 1猜测并证明6是3的几倍

教师：刚才比较了长度，比较了质量，我们接着比，你们看谁来了？ 教师：猜一猜，猫的只数是青蛙的几倍？ 学生1：2倍。学生2：3倍。学生3：1倍。

教师：请小朋友们动脑筋，想个办法证明你的猜想。可以用学具摆，用嘴说，动手写。4人小组可以相互交流一下。（学生独立活动后进行交流）

学生1：我认为是3倍，因为对齐后，右边还剩3个。

学生2：看几倍应该是看6里面有几个3这么多，不是看还剩几个。学生3：可以这样摆一摆。左边摆3个，右边摆3个。让人一看就知道6是3的2倍。

学生4：我认为应该是2倍，因为6÷3=2，6里面有2个这样的3，所以6是3的2倍。学生5：我是想口诀“二三得六”，说明6里面有2个3，所以是两倍。

学生6：多了一个这么多，是不是1倍？ 学生7：我认为是多了1倍……

教师：小朋友们运用了这么多方法来证明自己的猜想，真棒!正像大家所说的，看6是3的几倍，关键是看6里面有几个3，有几个这么多，就是几倍。2．巩固练习

教师：我们接着摆，第一排不变，第二排摆4个这么多。用倍比较怎么说？（4倍）你是怎样想的？

学生1：一看就知道。第二排里面有4个第一排这么多，所以是4倍。学生2：12÷3=4这个算式说明了12是3的4倍。教师：如果第二排是21个呢？ 学生1：不够摆，怎么办？

学生2：能不能不摆？我能知道21是3的几倍。教师：你是怎样想的？

学生3：21÷3＝7，说明21是3的7倍。

教师：的确，当不够摆时，可以直接用除法计算更方便、更简洁。教师：现在将第二行多余的小棒去掉，两行都是3个，用“倍”可以怎么说？ 学生4：1倍。教师：你是怎样想的？ 学生4：第二行只有1个3，所以是1倍。

教师：当两个数一样多时可以用1倍来表示它们之间的关系。3变式练习，解决问题(1)12÷312÷212÷1 教师：看来生活中对事物进行比较时，常常用到“倍”这位朋友，你们看小叮当买水果时也用到了它。（出示情境图片）

教师：小叮当家里买了水果，苹果有3个，草莓有12个，草莓的个数是苹果的几倍？

学生：草莓的个数是苹果的4倍。算式是：12÷3＝4。教师：小叮当吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？ 学生：草莓是苹果的6倍。算式是：12÷2＝6 教师：小叮当再吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？ 学生：草莓是苹果的12倍。算式是：12÷1＝12。教师：观察这3道题，你发现了什么？

学生：当草莓的个数不变，苹果的个数发生了变化，草莓与苹果的倍数关系也发生了变化。(2)（）÷（）=3 教师：下面我们放松一下，做个游戏，游戏的名字叫“猜一猜”。教师：你们喜欢吃糖吗？

学生：喜欢。教师：这里有两个盒子，一个大一个小，我不知道里面各装了几颗糖，我只知道大盒子里的颗数是小盒子里的3倍，猜一猜大盒子里可能有几颗，小盒子里可能有几颗，猜中有奖。学生1：大盒子里有12颗，小盒子里有4颗。学生2：大盒子里有3颗，小盒子里有1颗。学生3：大盒子里有18颗，小盒子里有6颗。学生4：大盒子里有24颗，小盒子里有8颗。(3)（）÷（）=（）

教师：“倍”不仅在我们的生活中随处可见，它也悄悄地来到我们小朋友中间。请两小组站起来。观察男生和女生用“倍”比较怎么说？ 学生：男生4人，女生2人，男生的人数是女生的2倍。

教师：在他们中间你还能找出那些量是可以用“倍”来进行比较的？ 学生1：戴红领巾的3人，没戴红领巾的3人。戴红领巾的人数是没戴红领巾人数的1倍。

学生2：短头发的5人，长头发的1人，短头发的人数是长头发人数的5倍。

学生3：没戴眼镜的4人，戴眼镜的2人，没戴眼镜的人数是戴眼镜人数的2倍。

教师：小朋友们还能结合生活实际自己说说生活中哪些地方可以用倍来进行比较。4人小组相互说一说。（小组交流）

学生1：妈妈今年32岁，我今年8岁，妈妈今年的年龄是我今年的年龄的4倍。

学生2：教室里电灯有6盏亮着，有2盏灯没有亮，亮着的电灯数量是没有亮灯的3倍。

学生3：我有4支铅笔，小明有2支铅笔，我的铅笔支数是小明的2倍。

三、反思小结

(出示饼干图与鱼图)想一想：鱼的质量是饼干的几倍? 教师：通过这节课的学习你有什么新的收获吗?还有什么问题吗? 结束语：小朋友们，只要你能用眼去观察，用心去感受。你就能体会到数学王国里景色的迷人，体验到学习数学的乐趣。现在我们一起踏上幸福快车，去感受愉快的数学之旅吧。

示范课《 倍的认识》听课体会

课题：《 倍的认识》班级：二年级一班 执教老师：李举静被帮扶教师：葛立黎

2015年10月12日，在“同e堂”结对活动中，我的指导老师为我上了一节精心准备的示范课，课题为《 倍的认识》。倍数关系是生活中最常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。但“倍”对于学生来说时一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。李老师通过自己的精心设计，体现了明显的特色，值得我学习：

一、创设情境，激发兴趣。

教材上的例题是2朵蓝花，6朵红花，8朵黄花。中关村的王老师将情景设置成小朋友们熟悉和喜欢的小动物小金鱼，引导学生比较两种颜色在只数之间的关系。从而更加贴近孩子的生活，激发了学生的学习兴趣。

二、通过动手操作，帮助学生建立数学模型

著名心理学家皮亚杰认为：智慧来源于动作，活动是连接主、客体的桥梁。在教学中实施活动的原则就是应该放手让儿童自己去动手、动脑探究外物，使他们获得丰富的经验。通过经验的抽象和反应的抽象，逐步形成发展自己的认知结构。李老师在倍认识这一环节安排了学生说一说、圈一圈的操作，将动手操作、理解概念、表述数理有机地结合起来，让学生参与知识的形成过程，很好的建立了“求一个数的几倍是多少”的数学模型，同时学生的抽象概括能力也得到了提高。

三、开放的练习，提升学生思维水平

在巩固练习中，李老师设计上注意了

1、通过多种渠道(说一说、画一画)多种形式巩固并加深对“倍”的理解。

2、问题带有开放性。如王老师做游戏摆棋子，老师在黑板上摆了12个棋子，让学生摆成两堆，使一堆是另一堆的倍数。要求学生把找到的倍数关系填写在记录单上。教师通过这种变式和开放性的练习更能体现学生的生成性，促使学生从发散思维中寻找规律，使学生的思维水平进入更高一个层次。总之，练习设计力求融知识性、趣味性、发展性为一体，把夯实基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以求达到发展思维、形成技能的目的。

李老师是一位经验丰富、基本功很扎实的老教师，听了她的课，让我受益匪浅，以后还要多多学习和请教。

《除数是小数的除法》教学反思

执教者：葛立黎 年级：五年级（1）班

在经过“同e堂课”结对活动前期的准备活动，我于今天2015年11月11日，在五年级（1）班上了一节《除数是小数的除法》公开课，课后我的指导老师李举静老师对我的上课情况进行了点评，同时我也在反思。我上了这节课后课，有以下几点想法：

1.放手让学生主动探索除数是小数的小数除法的计算方法，渗透转化的数学思想。除数是整数的小数除法，可让学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验可以解决；除数是小数的除法，学生可以利用学过的知识，将其转化为除数是整数的除法。教学中给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自主探索的过程，并逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。

2.提供生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、计算、合作、交流等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

3.在应用中培养学生的除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

4、本节课存在的问题：

（1）一些孩子对除数是两位数的除法的试商不够熟练，五种试商的方法有的孩子忘记了，所以复习整数除法的时间过长，耽误了时间，导致课堂练习时间短，练习题量小。因些应该在上新课之前，布置家庭作业中要求学生复习四下六单元的除法，这样可以大大缩短开课复习时间，更利于新课的教学，今后在这方面要多多注意。

（2）在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面：

、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

、商的小数点与被除数原来的小数点对齐，验算时用用商乘以移动小数点后的除数。除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。《平行四边形的面积》教学反思

执教者：葛立黎 年级：五年级（1）班

2015年11月23日，我在李举静老师的指导下，就《平行四边形的面积》这一内容经过了说课、上课、评课等一系列的教研活动，收获很大。

1、提高了我的专业素养。原来在确定一节课的教学目标时，我会照着教学大纲或备课手册的做法抄下来，而现在我能根据自己的教学内容确定本节课的教学目标，如在本节课中我会把大部分时间花在数方格和剪拼上，充分发挥学生创造性思维和动手操作的能力。①借助学生已有的经验和方格图，让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关，再通过剪、拼进一步确定平行四边形的面积计算公式,并能根据公式正确计算平行四边形的面积.②在操作、观察、比较的过程中,渗透转化的思想, 发展学生的空间观念,使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。

2、注重了学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形这一教学环节中，给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，为什么？）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种数法，将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。

3、注重了学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开始以长方形面积计算和公式的由来，激发学生探究欲望“到底平行四边形的面积怎样求？”在知道了平行四边形面积与底、高有关后，进一步学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示

1、基础练习，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；

4、讨论，知道平行四边形的两条底和一条高，怎样求面积？再根据面积和另一条底，怎样求它对应的高？这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。

5、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。总之，李老师的耐性指导和针对性点评，让我收获很大，非常感谢她的耐心指导。

《梯形的面积》教学反思

执教者：葛立黎 年级：五年级（1）班

在李举静老师的指导下，本学期的今天2015年11月27日我上了第三次公开课。新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

三、反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。

首先，缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有，这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

总之，这是一节值得深思的公开课，在李老师的帮助之下，让我又进步了，但是还需继续努力做到更好。