浙教版八年级上册数学《1.1 认识三角形第1课时 三角形及其三角、三边关系》教案

第1章

三角形的初步知识

1.1认识三角形

第1课时

三角形及其三角、三边关系

1、结合具体实例，掌握

三角形的内角和定理与外角的性质。

2、会正确合理地对三角形进行分类。

3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯.三角形的内角和定理.三角形的外角性质.甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？

结论：三角形内角之和为180°。

那同学们知道三角形内角之和为什么会等于180度吗？

让学生分组讨论，想出验证方案。

基本上有三种方案：

第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？

第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？

第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。）

C

B

A

例1：如图，在△ABC

中，∠A=45°，∠B=30°

求∠C的度数。

解：∵∠A+∠B+∠C=180°

（三角形三个内角的和等于180°）

∴∠C=

180°

-（∠A+∠B）

=

180°-（45

°

+30

°）

=105

°

变式1：在△

ABC中，∠A=45°，∠B=

2∠C，求∠B、∠C的度数。

变式2：在△

ABC中，∠A=∠B=

2∠C，求∠B、∠C的度数

变式3：在△

ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。

变式4：在△

ABC中，∠A+

∠B

=

∠C，求∠C的度数。

1、提出问题：这些三角形分别是什么三角形？

学生会根据具体回答三角形类型。

问题：同学们在小学里学过，三角形分为哪几类？

学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳

3.考考你

1、判断正误：

①：三角形内角中至少有两个锐角

（）

②:三角形内角中至少有一个钝角

（）

2、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（）

（A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于60°（D）、至少有一个角不小于60°

①

一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

②

三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以规范。）