第1章
三角形的初步知识
1.1认识三角形
第2课时
三角形中的主要线段
1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念。
2、会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。
3、会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题。
三角形的角平分线、中线和高线的概念.三角形的角平分线、中线和高线的概念、三角形内角的性质等多方面知识的综合应用.1、角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。
2、线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
3、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
1、三角形的角平分线：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。
几何语言表述：∵
AD是
△
ABC的角平分线
∴∠
BAD
=
∠CAD
=
1＼2∠BAC
或∠BAC=2∠BAD
=
2∠CAD
任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线。你发现了什么？
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？
1、如图，图中共有___个三角形，分别是_____________,以AC为一边的三角形分别是_________,∠BFE是______的内角，以∠A为内角的三角形有________.A
E
D
B
F
C2、三角形的两边长分别为18cm和8cm，第三边与其中一边长相等，则第三边长为_____cm,若周长为偶数，则第三边的长度为_______.3、在△ABC中，AB=7，BC=3，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为________。
4、现有木棒4根,长度分别为12,8,5,6,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.45、在四边形ABCD中，∠B=90°.问：BC A D B C6、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? 1、本节课学习了三角形的概念及三角形的基本要素,重点研究了三角形三边间的关系.2.从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约----三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
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