第一篇：八年级数学教学设计：三角形的中位线
八年级数学教学设计：三角形的中位线（2）
教学目标
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质及初步应用.2.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.教学重点与难点
重点是三角形中位线的性质定理.难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用.教学过程设计
一、联想，提出问题.1.(投影)复习近平行线等分线段定理及两个推论(图4-89).(1)请同学叙述定理及推论的内容.(2)用数学表态式叙述图4-89(c)中的结论.已知在ΔABC中，D为AB中点，DE∥BC，则AE=EC.2.逆向思维，探索新结论.引导学生思考：在图4-90中，反过来，若D，E分别为AB，AC中点，DE与BC有什么位置和数量关系呢?
启发学生逆向类比猜想：DE∥BC(逆向联想)，DE= BC(因为AD= AB，AE= AC，类比联想ΔADE的第三边DE与ΔABC的第三边也存在相同的倍数关系).由此引出课题.二、证明猜想，形成定理
1.定义三角形的中位线，强调它与三角
第二篇：《三角形中位线》教学设计
《三角形中位线》教学设计
一、教学目标：
1.使学生掌握三角形中位线概念,理解中位线定理,会运用它进行有关论证和计算.2.掌握添加辅助线解题的技巧.3.提高学生分析问题,解决问题的能力,增强学习兴趣.二、教学方法
探究式自主学习：以学生的自主探究为主，教师加以引导启发，在师生的共同探究活动中，完成本课的教学目标，提高学生的能力,使学生更好的适应新课程标准
三、教学内容﹑教材重、难点分析：
三角形中位线定理的学习是继学习习近平行四边形后的一个新内容,教材首先给出了三角形中位线的定义,并与三角形中线加以区分,接着以同一法的思想探索出三角形中位线定理,最后是利用中位线定理解答例一所给的问题.在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.本节课的重点是三角形中位线定理,难点是定理的证明,关键在于如何添加辅助线,在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.四、教学媒体的选择和设计
通过多媒体课件，打开学生的思路,增加课堂的容量,提高课堂效率。
以实际生活为出发点,激发学生的思维从而引出本节课的内容.通过媒体动态的效果引发学生的思路,猜想出结论,并且从添加辅助线的角度思考开始，分析条件,得出证明的方法,帮助学生用多种方法解题.再借助多媒体帮助学生分析题意,学生自己动手尝试利用三角形中位线解决实际问题.特点是：打破以前数学课上老师一言谈的现象,学生能够积极参与学习,并且在媒体的作用下,学生的思维可以得到充分的展示,媒体动态的演示教会学生探究知识的方法:猜想—归纳—研究—结论.同时运用多媒体大大增强了课堂的容量,这是一般教学所难以实现的.五、教学步骤
（一）导入：
老师今天准备了一块三角形蛋糕平均分给四个人,该如何分?好,你们的方法很多,能给老师用数学知识解释一下你们分法的理由吗?对于第三种是不是合理,大家解释起来有困难,通过下面的学习后我想请大家解释给我听.（二）1.我们把刚才第三种切法中所提到的三条线段叫三角形中位线.哪个同学能给我们用语言叙述清楚.结合图形用几何语言表述三角形中线概念,它与三角形中线有什么区别?
2．好，看了三角形中位线会有什么性质呢?请同学们看下面的实验:老师把一个三角形沿一条中位线分开,并绕一个中点旋转180°,观察图形变成了什么图形?由此你可以发现三角形中位线有什么特性.用一句话说出来.该如何证明呢?对,我们可以通过旋转的方法构造平行四边形,用平行四边形知识进行证明.这种添加辅助线的方法叫割补法.请问还有什么添加方法? 证明了我们的猜想,下面我们结合图形用几何语言把三角形中位线定理叙述出来.请大家注意它与前面复习的推论(2)的关系?
（三）好，下面，我想请同学们帮助老师解决两个问题:1,我想测量一条湖面的宽度,能不能用三角形中位线知识设计一个方案,并说明这样做的理由.2.请问前面切蛋糕方法(3)是否合理,为什么?
（四）好，下面，请大家我们就要自己动手，来练习一下，看对三角形中位线定理是不是理解了.请大家看例1,要证明平行四边形有什么方法,从这个图形中我们能够分解出两个基本图形.如何解答,请一位同学说,老师写.下面看例2,题目中的中点如何才能运用起来.对,通过连接中点构造中位线来解决,请大家自己写出过程,用实物投影仪进行点评.刚才的例2使我们看到中位线与对角线的关系,请大家观察下面图形的变化,讨论变化后的图形是什么四边形.小结:三角形中位线定理的结论有两个方面:1,证明平行,2证明倍份关系.（五）思考题:要解决这样的倍份问题常常通过添加辅助线,借助三角形中位线解题.（六）小结,布置作业:P188 5,6,7
六、教学流程图 问题引入概念
复
习
Flash动画
明确三角形中位线概念
三角形中位线定理的证明
三角形中位线定理的简单运用
讨论判断练习2
教师总结、布置作业
结
束
练习1
讲解例1
讲解例2
思
考
七、教学评价：
1.先从学生已经学过的知识入手,为进一步学习奠定基础,同时也为学生的知识体系进行一次简单的梳理
2.通过一幅形象生动的图画带来的问题引发学生的思考,可以增加学生的参与性，有许多平时不爱思考学生，此刻都愿意想,愿意说。更加的体现数学来源于生活,生活中充满数学知识，3.教师是学生学习的组织者和参与者,在本节课中,动画的演示调动了学生的思维,为打开解题思路提供了一把钥匙,而不是生硬的传授知识.4.信息量扩大了，课堂容量大了。教师可以在短时间讲清讲透知识点,并可以借助媒体切换的方便快捷性,讲解较多题目,学生也不觉得累,同时对于知识间的相互联系性,能够帮助学生理解和掌握.是传统学模式所不能达到的。
5.计算机辅助教学可以让学生有新鲜感，比较感兴趣，使得课堂教学比较有活力，学生的印象也深刻，从而更好的达到教学目标。
6.计算机辅助教学能够有效提高教学效果,提高学生的综合能力,但也容易分散学生的注意点,因此要求课件上能为教学服务而设计,不能为了运用媒体而用,那样会失去它的真正意义.
第三篇：数学北师大版八年级下册三角形中位线教学设计（范文模版）
第六章
平行四边形
3.三角形的中位线
景泰县第三中学
刘玉兰
一、学生知识状况分析
本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。
二、教学任务分析
本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件和插入微课，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标
1、认知目标
（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．
2、能力目标
引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标
对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标
利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。
教学重难点
【重点】：三角形中位线定理
【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：微课播放、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：课后反思。
第一环节：创设情景，导入课题
小明的爸爸是某旅游开发公司的工程师，他们公司近期在开发、建设一个旅游景点，其中有一个建设项目就是要在（如右图）湖面上的A，B两地之间架起一座桥这就需要测量AB之间的距离.如何测AB之间的距离呢？ 目的：通过一个实际问题入手，激发学生学习兴趣，． 由此引出课题．。
效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。
第二环节：播放微课，传授新知
内容： 引入三角形中位线的定义和性质
1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
第三环节：师生共析，证明定理
1、内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC
证明:如图6-20(2),延长DE到F,使 DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE ∴∠A=∠ECF,AD=CF ∴CF∥AB ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴DE∥BC,DE=1／2BC
2、通过学生讨论探索，合作交流，找出其他证法。
3、师生共同总结辅助线的做法和证明方法
第四环节：灵活运用，例题解析
内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？
学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．
五、随堂检测 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点(1)(2)若∠ADF=26°，则∠B=.若BC=8cm，则
DF=
cm.(3)(4)(5)若△ABC的周长为24，△DEF的周长是___.图中有_____个平行四边形.若△ABC的面积为24，△DEB的面积是_____,还有和它面积相等的三角形吗？ 第六环节：趣味数学
你能证明一下的数学式子吗？
1144214314414513其实这个式子无需语言的证明，你能看懂下图吗？
第七环节：回顾小结，共同提升
1．教师提问引起学生思考：
（1）这节课学习了哪些具体内容：
（2）用什么思维方法提出猜想的？
（3）应注意哪些概念之间的区别？
第八环节： 课后反思
本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。
同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。本课采用问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考。
第四篇：三角形的中位线》教学设计
《三角形的中位线》教学设计
仪征市金升外国语实验学校 蒋月兰
教学目标：
① 知识与能力
1． 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质 2． 会利用三角形中位线的性质解决有关问题
3． 经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力 ② 过程与方法
经历探索活动，在实际操作中通过观察得出三角形中位线的性质。通过实战演练感受三角形中位线对数学解题的重要作用；体会转化思想在数学解题中的作用。
③ 情感与价值观要求
在探索三角形中位线性质的过程中，从中心对称的角度认识数学对象，提高学生的数学素养。
教学重点：
利用三角形中位线性质解决有关问题 教学难点：
从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质 教学方法：
活动——观察——探索相结合
通过自己实际操作从图形中观察出结论并利用结论解决问题。教学过程：
（一）情景创设
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
（二）探索活动，引入新课
1、动手操作
（1）剪一个三角形记为△ABC；
（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图Ⅰ
ADADBECBECF
（Ⅰ）
2、观察思考
（1）图Ⅰ中有哪性质
① 四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。② 从边上考虑？从角上考虑？ ……
……
观察探索得出： 边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC
DF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C…… ……
……
（2）图Ⅰ中哪些线段较特殊，为什么？
DF平行且等于BC
EF平行且等于BC的一半
DE平行且等于BC的一半
……
……
三角形中位线：连接三角形两边中点的线段
三角形中位线性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
ADBEC
即：若AD=DB、AE=EC，则DE∥BC且DE=
1BC 2从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段——三角形的中位线（3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别
如图： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段
三角形中位线是一条连接两边中点的线段
ADBAECBDC
（三）实战演练
1、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。
（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。
（3）如图（c）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；
若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。
ADCBFAECBADFECEB
（a）
(b)
(c)
解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70°
（3）△ABC的周长为20cm；△DEF的面积为5cm
点评：①三角形三条中位线围城的三角形叫中点三角形；
②中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一；
③可以进一步探索出AF与DE间互相平分的关系。
类例：书131页练习2、3两题
2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ D
解： 四边形EFGH是平行四边形。
HA
连接AC。
因为E、F分别是AB、BC中点，G即EF是△ABC的中位线，E
所以EF∥AC且EF=
1AC 2BFC
理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
在△ADC中，同样可以得到HG∥AC且HG= AC
2所以EF∥HG且EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
点评：①通过连接对角线将四边形中的问题转化到三角形中（未知转化为已知）
②次连接四边形各边中点的四边形是中点四边形；
③可以进一步探索中点四边形形状的特殊性与原四边形的对角线有关：
对角线相等的四边形的中点四边形为菱形； 对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形。
（四）课时小结
通过今天的学习，同学们有何收获和体会。（1）学习了三角形中位线的性质；
（2）利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；
（3）经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
（五）课后作业
课本134页1、3、4
第五篇：《三角形中位线》教学设计
《三角形中位线》教学设计
顺德区乐从镇沙滘初级中学 刘福斌
教材分析：
“三角形中位线”是九年义务教育北师大版九年级数学上册第三章《证明
（三）》第三课时。这一节的内容非常重要，它既是上节“平行四边形性质”的应用，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础。对于本课时所要探究的三角形中位线性质定理，学生以前从未接触过。因此，在学习过程中先通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，让学生参与其中；引导学生通过动手操作去猜想问题的结论；鼓励学生通知对旧知识的迁移，用化归、类比等方法去解决问题。通过本节课的学习，应使学生理解本定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为今生后证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。
学情分析：
学生已知学习了相似三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定，但对这部分知识的应用只停留在浅层次的地方，当需要迁移这部分知识去解决新问题时，学生便觉困难。教学目标 ：
1、了解三角形中位线的概念。
2、能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化 等数学思想方法。
3、能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标：
学生通过动手操作、观察、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明 教学难点：三角形中位线定理的多种证明 教学准备：
三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器
教学过程：
一、创设问题，激发学生兴趣
问题1：你能将一个任意的三角形分成四个全等的三角形吗？（由问题激发学生的学习兴趣，学生主动加入到课堂活动中）
通过巡堂发现，展示学生中出现的方法： 顺次连接三角形每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形． 如图：
引出定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。如上图中：DE、DF、EF分别是△ABC的中位线。
二、齐齐动手，探索新知。
问题2:下图中的DE与BC在位置上、数量上有什么关系。请通过如下活动找出答案。
1、画△ABC；
2、画△ABC 的中线DE；
3、量出DE和BC 的长度，量出∠ADE和∠B的度数；
4、猜想DE和BC 之间有什么关系。猜想：DE∥BC，DE＝ BC
2三、合作交流，学习新定理
1如图△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：DE∥BC，DE＝ BC。2 2
学生思考后，教师启发：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，方法通常有两种：
1、将较短的线段延长一倍
2、截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。
学生通过积极讨论，得出几种常用方法：
1、利用△ADE∽△ABC 且相似比为 1:2得DE＝得 DE∥BC。（此种方法不用作任何辅助线）
2、延长 DE 到 F 使 EF=DE，连接 CF 由 △ADE≌△CFE（SAS）得 AD=FC 从而 BD=FC 所以，四边形 DBCF 为平行四边形 得 DF=BC 可得 DE=1BC，且DE∥BC。21 BC，由∠ADE=∠ABC2
3、将△ADE 绕 E 点沿顺（逆）时针方向旋转180°，使得点 A 与点 C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四边形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥BC.2学生可能会用其它方法，可作适当鼓励表扬。结论：
三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
四、应用巩固，熟悉方法。
1、课本P91随堂练习1
2、利用上述定理，证明刚才分割的的四个小三角形全等。
3、课本P91做一做：任意作一个四边形，将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？（学生积极思考后交流意见，然后由代表发言，师生共同完成此题目。）
五、课堂小结，提炼升华。
让学生对本节课的重点再做一次回顾
六、布置作业：
如果将
四、第3题中的“任意四边形”改为“平行四边形、矩形、菱形、正方形”，结论又会怎么样呢？
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