三角形的中位线教学设计（通用）[5篇范文]

第一篇：三角形的中位线教学设计（通用）

三角形的中位线教学设计（通用5篇）

作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的三角形的中位线教学设计（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、教学目标：

1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．

3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

二、重点、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

3．难点的突破方法：

（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法．

（2）强调三角形的中位线与中线的区别：

中位线：中点与中点的连线。中线：顶点与对边中点的连线．

（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：

特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系。

条件（题设）：连接两边中点得到中位线。

结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）。

作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系．

（4）可通过题组练习，让学生掌握其性质．

三、课堂引入

1．平行四边形的性质。平行四边形的判定。它们之间有什么联系？

2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等。二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等。三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

3．创设情境

实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

一、教材分析

本节课是苏科版八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了中心对称图形及平行四边形的性质，在此基础上来研究三角形的中位线。此外本节内容在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。因此，学好本节课的内容至关重要。

二、学情分析

八年级的学生好奇心强，对数学的求知欲旺盛，学生已掌握了中心对称图形及性质，也具备一定的操作、归纳、推理和论证能力。基于以上分析，我制定了如下的学习目标：

1、知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念及性质，会利用性质定理解决有关问题。

2、过程与方法：在探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度价值观：通过真实的、贴近生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣。体会学数学的快乐,培养运用数学的思想。

三角形中位线定理是三角形的重要性质定理，是解决几何问题的重要依据。因此，我将本课的教学重点定为“三角形中位线定理及应用”

由于本节定理证明的关键是恰当地引辅助线，构造平行四边形，而学生对辅助线的引法、规律还不得要领。因此，我将本节课的教学难点确定为“三角形中位线定理的证明”

三、教法与学法分析教法：

依据本节课的内容及学生认知结构的特点，我选用了合作探究式的教学方法，在多媒体的辅助下，让学生在活动、探究中获取新知，开发学生的创造性思维，达到教学目标。

学法：

学生经过自己亲身的实践活动，形成自己对结论的感知。并掌握探究问题的方法，真正地学会学习，达到“授之以鱼，不如授之以渔”的教育目的。

四、教学过程：

(一)、创设情境，引入新课.创设生活情景

A、B两棵树被一池塘隔开,如何测量A、B之间距离呢？

巧用多媒体展示出实物图片,吸引学生的注意，激发学习兴趣,提出问题，告诉学生，通过本节课对三角形中位线的学习，我们就能解决这个问题了，从而引出新课。

（二）、合作交流，探究新知：①给出三角形中位线的概念（板书）：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

并提出疑问：什么是三角形的中线，它与三角形的中位线有什么不同？通过画图，让学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，加强对三角形中位线概念的理解加深学生对三角形的中线和中位线认识，从而培养学生对比学习的能力。

让学生观察前面画出的三角形的中位线，并回答问题：一个三角形共有几条中位线？三角形中位线与三角形各边又有怎样的关系？

引导学生猜想，鼓励学生仔细观察，说出他们自己的猜想。使学生在学习过程中学会猜想。

紧接着，我安排了以下两个活动。

②活动（板书）

我将班级学生分为两种组，每组同座位之间合作，每组分别进行一下两个活动。

A活动一（测量）

1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线。

2、量出中位线和第三边的长度。

3、量出所画图形中一组同位角的度数。DE4、你发现了什么？

B

CA活动二（裁剪拼接）

1、剪一个三角形，记作△ABC。DFE。

2、找到边AB和AC的中点DE连结DE。

3、沿DE把△ABC剪成两部分。

4、把分割开的两部分重新拼接。BH。

5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？

教师引导学生通过动手测量、拼剪、推理检验自己猜想的合理性。

经过以上的探究和讨论，学生得出三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半的结论。

紧接着我将继续提问：“这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以证明。”

为了突破难点,借助于我将借助于多媒体和几何画板直观展示,进行完整地证明展示，让学生有直观的认识几何图形，证明方法是将问题转化到平行四边形中去解决。这体现了数学中的转化归纳的重要思想。

思路：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F，连结AF、DC，去证，四边形ADCF是平行四边形，从而得出AD//FC且AD=FC。

实验先行，证明完善后提出三角形中位线定理，让学生学会科学地研究问题和解决问题，以此培养学生严谨的逻辑思维，三角形的中位的性质定理（板书）：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

（三）、课堂练习，巩固提高

回归到一开始的问题情境，让学生根据今天的所学，想出办法来解决之前的问题。以此让学生感受到数学来源于实际，并反过来作用于实际，解决实际问题。

针对本课重点，我会设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。

我将利用多媒体，先出示一些较为简单的题目，让学生进行口算抢答。这样既可以调动学习气氛，又可以巩固所学知识。接着再给出以下的练习（板书）

①已知三角形三边分别为6、8、10，连结各边中点所成三角形的周长是多少？

②梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，A’、B’、C’、D’分别是AO、BO、CO、DO中点，证明：则四边形A’B’C’D’是梯形。

若梯形ABCD周长为10，求四边形A’B’C’D’的周长。学生在做完的同时学生引发思考：这两个三角形及梯形周长之间的关系。

（四）、课堂小结

让学生自己总结并谈谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，教师补充强调，通过小结，使学生进一步明确学习目标，使知识成为体系。

（五）、布置作业（板书）

利用多媒体，放出作业三道必做题，一道选做题。

作业分层次，让不同程度的学生都能在原有认知水平的基础上得到提高。

以上就是我说课的全部内容，谢谢。

“三角形中位线”这一节中非常重要的内容，为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础，下面从五个方面来汇报我是如何钻研教材、备课和设计教学过程的。

一、关于教学目标的确定

根据“三角形中位线”的地位和作用，我确定了如下三维目标：

（1）知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。

（2）过程和方法：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力。

（3）情感、态度及价值观：对学生进行实践------认识-------实践的辩证唯物主义认识论教育。

二、关于教材内容的选择和处理

这节课所选用的教学内容是：教材中的定义、定理，教材中的例题和习题，对定理的推理有所补充，但抽象思维还不够，由于学生学习知识还是以现象描述为主要方式，而且学习的个性差异也比较大。因此，本着因材施教的原则，我一方面对学生进行基本知识和基本技能的训练，另一方面也能对个别程度较好的学生有所侧重，这与教学目标是相一致的。我认为本节课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，这是因为：

1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理能运用它进行有关的论证。

2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述：

3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最最基本、最重要的定理之一。

教学难点是三角形定理的推证，原因有两点：

1、教材上所有证法实际上是同一法，这种方法学生未接触过。

2、在补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。

由于这两个原因，使得三角形中位线定理的推证成为难点。

三、关于教学方法和教学手段的选用

根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和直观演示法。引导发现法属于启发式教学，它符合辩证唯物主义中内因和外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导、启发，充分调动学生学习的主动性。另外，在引出三角形中位线定理后，通过投影仪进行教具的直观演示，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性和可接受性原则。

四、关于学法的指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。我体会到，必须在给学生传授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让他们“会学习”。通过这节课的教学使学生“会设疑”，“会尝试”、“学习有得必先疑”，只有产生疑问，学习才有动力。在教学过程中学生首先要对“所作的平行线与中位线重合吗”，“为什么会重合”，“重合后能得到什么结论”这些问题产生疑问。问题的解决就使得旧知识的缺陷，得以弥补。从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在提出问题后，要鼓励学生通过分析、探索尝试确定出问题解决的办法。比如在教学中，推证出三角形中位线定理以后，还应再尝试，用其他方法进行证明看是否可行。通过自己的亲自尝试，由错误到正确。由失败到成功，通过尝试，学生的思维能力得到了培养，当然在教学过程中学生还潜移默化地学到了诸如发现法、模仿法等。

五、关于教学程序的设计

经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边，从而引出“三角形的中位线”这个概念同时板书课题，并提出问题、三角形中位线与三角形中线的区别？以激发学生学习新知识的兴趣。紧接着让学生作出三角形的所有中位线（3条），不仅可以让学生更清楚地认识中位线，而且在不知不觉中分化了这节课的难点，并为下面找中位线与第三边的数量关系作好了准备，然后，教师引导学生自己作图：先画ABC的一条中位线DE，过AB得中点作BC的平行线。因为线段的中点是唯一的，从而可发现这条平行线与中位线重合。这就证明三角形中位线与第三边是平行的，这样做的同时突破了这节课的难点，因为这个平行关系的证明采用的是“同一法”，学生初次见到，自然会产生疑问，“怎么作了平行线还证平行呢？”通过学生自己动手作图，就可以自然地接受了。这时再回头看刚才画出的图，利用平行关系，可得到三角形中位线与第三边的数量关系，这样通过“回忆-----作图------设疑------探索------发现------论证”而让学生掌握了三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系，而且对教材中的论证方法有了较深的印象，突破了本节课的难点。

三角形中位线定理证明出来了，那么是否就只有这一种证法呢？引导学生观察中位线与第三边的数量关系，发现它实际上是线段间的倍分问题。在这之前，有关线段间的倍分关系只有在直角三角形中见过。能否把它转化成我们熟知的线段间的相等的问题？通过一个简易的自制教具，借助投影仪来演示，提出“截厂法”和“补短法”这两种添加辅助性的常用方法，通过演示让学生真正体会到这两种方法的精髓所在。

下面再通过一个练习巩固定理的掌握，它是紧紧围绕定理而设置的。通过练习可以看到学生对定理掌握的程度，并要求学生认识三条中位线把三角形化成4个小三角形之间的全等关系，面积关系等。

学生做完练习，把教材中设置的例题投影在屏幕上，指导学生审题，让学生根据题意写出已知、求证，画出图形，再请两位同学尝试着分析证题思路，根据学生的分析进行补充讲解，达到解决问题的目的。证明过程由学生书写，然后，由我进行规范化的板书，以培养学生养成良好的推理习惯。另外，还配备了一道练习题，请一位同学到黑板上来做，做完后，我简单的讲评，并要求学生注意书写格式，通过例题和练习题的配备，使学生将本节所学知识得以具体化，达到应用的目的，这也是本节的重点之一。课堂小组我是通过3个问题的设置，让学生自己理清这节课的知识脉络。

最后布置作业，所布置的作业是紧紧围绕着三角形中位线定理及其应用的，通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。在整个教学过程中，我用“先学后导，当堂检测，分布突破，及时反馈”的“四维度”课堂教学模式贯穿全过程，充分体现了“以三维目标为主轴，以学生自学为主体，以教师释疑为主导，以当堂检测为主线”的“四为主”教学思想，取得了良好的教学效果。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是苏课版数学八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。

2、课时安排和说明

“3.6三角形、梯形的中位线”这一节安排两课时，第一课时，探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题;第二课时，在三角形中位线的基础上，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题。本次说课内容为第1课时。

3、教学重点和难点

教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。

教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。

二、学情分析

认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的.性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。

能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。

三、教学目标

知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。

过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力;让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。

情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣;通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。

四、教法、学法

教法：本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。

学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。

五、程序设计

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力的发展以及思想品德的养成的主要我们途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下六个教学环节：

(一)激发情趣、问题导入

(二)指导观察、认识特点

(三)自主探索，探求新知

(四)合作交流、推理证明

(五)尝试运用，巩固性质

(六)小结反思，巩固提高

六、说课过程

(一)激发情趣、问题导入

(投影)先让学生看一个现实问题，使学生认识到生活中处处有数学：

如图，A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B间的距离?说说你的方法。让学生观察、思考，学生可能回答用全等的知识，也可能回答用直角三角形的性质(勾股定理)来测量。

(问题导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。问题引疑，激发学生学习兴趣。)

活动探究：

活动 操作——观察——探究

给你一个任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢?请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。

(分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。)

(将学生原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上)

(二)指导观察、认识特点

观察：大家观察图形的变化

师：哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形

(教学：指导学生在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的图上。)

师：同学们剪的、画的都非常准确，可谁能告诉大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生：我是通过做高AF，将点A与点F重合的折叠的方法找到的生：我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。

师：两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢?为什么?

生：(学生讨论后归纳)两种做法都是正确的，因为两种做法的折痕是重合的。

(构造中心对称为下面利用中心对称的性质研究三角形中位线的性质做铺垫。)

师：通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。

(板书：三角形的中位线)

三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(三)自主探索，探求新知

师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系?

(小组讨论)学生自由发言 生：DE是平行于BC 生：两个DE的长等于BC

师： DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。这也就是三角形中位线的性质。

(板书：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)

师：你能用符号言语将它表示出来吗?

生：能 因为 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

(通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。)

(四)合作交流、推理证明

师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗?让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢?生：能。

师：好，我相信大家的能力。请大家根据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好?

学生板演，教师点评，强调注意点。

(用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力体验成功的喜悦。)

(五)尝试运用，巩固性质

1.性质运用

师：下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

出示：例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?

(学生讨论后)回答:是

师:谁来告诉大家,你是如何思考这个问题的。

(鼓励学生回答：利用①一组对边平行且相等;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

师：变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的关系等。

变式2：四边形ABCD是平行四边形呢?

变式3：四边形ABCD是矩形呢?

变式4：四边形ABCD是菱形呢?

(体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生体会到事物之间都是相互联系的)

例2.尝试解决本课开头的问题。

总结：可在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，连接DE，量出DE的长，则根据三角形中位线的性质，可知AB=2DE。(前后照应，学以致用。)

(六)小结反思，巩固提高

1、你是如何发现三角形的中位线及其性质的。

2、让学生自己思考通过本节课的学习有什么体会?

(课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，在活动中做数学，还可以培养学生的语言表达能力，培养学生良好的个性与思维品质，对学生的小结以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。)

板书设计(略)

本节课我主要采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发展数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情,同时注重学生的动手能力、协作与交流能力、数学语言表达能力的锤炼与培养。由于八年级学生的理解能力与思维特征，也为使课堂生动、有趣、高效，将学生分成若干个学习小组，学生采用“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。给学生提供更多的活动机会和空间，在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验和发展，从而培养学生各方面的能力。

总之，本节课教师的角色是引导者、合作者、组织者，注重让学生在活动中学好数学，通过数学活动与小组的交流，让学生有更多的展现自我的机会，并给予鼓励，另外侧重利用学生生活中的问题，让学生经历将实际问题数学化的过程，体会“生活中处处有数学，生活中时时用数学”。

今天我说课的题目是“三角形的中位线”。本节课选自上海教育出版社出版的《九年制义务教育课本》八年级第二学期。这一节课是本册书第二十六章第六节的内容。下面我就从以下四个方面——教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、“三角形的中位线”，是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等多种灵活的运用；它是继四边形，尤其是前一阶段刚学的特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一个非常重要的几何知识。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。逻辑思维能力的培养主要是在初二阶段完成的。“三角形的中位线”作为几何计算和推理论证的重要一环,是初中几何的一个基础环节,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习。

2、就第二十六章而言, “三角形的中位线”也是本章的一个重点。因为在三角形中或多边形中，当证明的某一命题的题设中出现两条线段的中点时，总要想到是否应用三角形中位线定理来试一试。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。因此根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。（1）掌握三角形中位线的概念及性质定理，能进行有关的计算与证明。（2）通过分析连接各种四边形各边中点所得到的四边形，归纳其中的规律，提高学生分析归纳数学问题的能力。（3）渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:培养学生严谨的思维品质。重点难点：分析归纳连接各种四边形各边中点所得到的四边形的规律。

二、教材处理

本节课是在前面学习了平行四边形的基础上进行的,学生已经比较牢固地掌握了平行四边形的性质和判定,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的观察和操作，让学生先得出三角形中位线的结论，再引到学生利用来证明三角形中位线定理。通过例题让学生自己探究连结各种四边形各边中点所得到的四边形的规律。达到培养学生分析归纳数学问题的能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在探究过程中让学生互相合作，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和教学手段

在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

四、教学过程的设计

1、复习提问：平行四边形的判定，注重新旧知识的互补和融合。

2、新课引入：已知：△ABC的周长等于20cm，D、E、F分别是AB、AC、BC边上的中点。

求：△DEF的周长。

（学生进行猜测，动手测量，得出结论）

1）请叙述三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2）证明猜测的结论，得到三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

3、讲解例题：已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

证明：{ 分析辅助线添法，板书证明过程（略）}

得出结论：连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形。

4、探究连结各种四边形各边中点所得到的四边形的规律。

（发下印有各种四边形的练习纸，连结各边中点，以小组为单位进行讨论并探究其中的规律，师生共同归纳）

（在探究归纳过程中，对于由特殊四边形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，连结各边中点得到特殊的平行四边形，进行简单的口头证明）

5、小结：

1）这节课我们主要学习了三角形的中位线，知道了它的定义和定理。

2）运用三角形中位线定理，我们探究了连结任意四边形各边中点所得四边形的规律，即：

①连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形；

②连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形；

③连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；

④连结对角线既相等又互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形 是正方形。

6、巩固练习（附练习纸）

7、布置回家作业

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

第二篇：《三角形中位线》教学设计

《三角形中位线》教学设计

一、教学目标：

1.使学生掌握三角形中位线概念,理解中位线定理,会运用它进行有关论证和计算.2.掌握添加辅助线解题的技巧.3.提高学生分析问题,解决问题的能力,增强学习兴趣.二、教学方法

探究式自主学习：以学生的自主探究为主，教师加以引导启发，在师生的共同探究活动中，完成本课的教学目标，提高学生的能力,使学生更好的适应新课程标准

三、教学内容﹑教材重、难点分析：

三角形中位线定理的学习是继学习习近平行四边形后的一个新内容,教材首先给出了三角形中位线的定义,并与三角形中线加以区分,接着以同一法的思想探索出三角形中位线定理,最后是利用中位线定理解答例一所给的问题.在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.本节课的重点是三角形中位线定理,难点是定理的证明,关键在于如何添加辅助线,在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.四、教学媒体的选择和设计

通过多媒体课件，打开学生的思路,增加课堂的容量,提高课堂效率。

以实际生活为出发点,激发学生的思维从而引出本节课的内容.通过媒体动态的效果引发学生的思路,猜想出结论,并且从添加辅助线的角度思考开始，分析条件,得出证明的方法,帮助学生用多种方法解题.再借助多媒体帮助学生分析题意,学生自己动手尝试利用三角形中位线解决实际问题.特点是：打破以前数学课上老师一言谈的现象,学生能够积极参与学习,并且在媒体的作用下,学生的思维可以得到充分的展示,媒体动态的演示教会学生探究知识的方法:猜想—归纳—研究—结论.同时运用多媒体大大增强了课堂的容量,这是一般教学所难以实现的.五、教学步骤

（一）导入：

老师今天准备了一块三角形蛋糕平均分给四个人,该如何分?好,你们的方法很多,能给老师用数学知识解释一下你们分法的理由吗?对于第三种是不是合理,大家解释起来有困难,通过下面的学习后我想请大家解释给我听.（二）1.我们把刚才第三种切法中所提到的三条线段叫三角形中位线.哪个同学能给我们用语言叙述清楚.结合图形用几何语言表述三角形中线概念,它与三角形中线有什么区别?

2．好，看了三角形中位线会有什么性质呢?请同学们看下面的实验:老师把一个三角形沿一条中位线分开,并绕一个中点旋转180°,观察图形变成了什么图形?由此你可以发现三角形中位线有什么特性.用一句话说出来.该如何证明呢?对,我们可以通过旋转的方法构造平行四边形,用平行四边形知识进行证明.这种添加辅助线的方法叫割补法.请问还有什么添加方法? 证明了我们的猜想,下面我们结合图形用几何语言把三角形中位线定理叙述出来.请大家注意它与前面复习的推论(2)的关系?

（三）好，下面，我想请同学们帮助老师解决两个问题:1,我想测量一条湖面的宽度,能不能用三角形中位线知识设计一个方案,并说明这样做的理由.2.请问前面切蛋糕方法(3)是否合理,为什么?

（四）好，下面，请大家我们就要自己动手，来练习一下，看对三角形中位线定理是不是理解了.请大家看例1,要证明平行四边形有什么方法,从这个图形中我们能够分解出两个基本图形.如何解答,请一位同学说,老师写.下面看例2,题目中的中点如何才能运用起来.对,通过连接中点构造中位线来解决,请大家自己写出过程,用实物投影仪进行点评.刚才的例2使我们看到中位线与对角线的关系,请大家观察下面图形的变化,讨论变化后的图形是什么四边形.小结:三角形中位线定理的结论有两个方面:1,证明平行,2证明倍份关系.（五）思考题:要解决这样的倍份问题常常通过添加辅助线,借助三角形中位线解题.（六）小结,布置作业:P188 5,6,7

六、教学流程图 问题引入概念

复

习

Flash动画

明确三角形中位线概念

三角形中位线定理的证明

三角形中位线定理的简单运用

讨论判断练习2

教师总结、布置作业

结

束

练习1

讲解例1

讲解例2

思

考

七、教学评价：

1.先从学生已经学过的知识入手,为进一步学习奠定基础,同时也为学生的知识体系进行一次简单的梳理

2.通过一幅形象生动的图画带来的问题引发学生的思考,可以增加学生的参与性，有许多平时不爱思考学生，此刻都愿意想,愿意说。更加的体现数学来源于生活,生活中充满数学知识，3.教师是学生学习的组织者和参与者,在本节课中,动画的演示调动了学生的思维,为打开解题思路提供了一把钥匙,而不是生硬的传授知识.4.信息量扩大了，课堂容量大了。教师可以在短时间讲清讲透知识点,并可以借助媒体切换的方便快捷性,讲解较多题目,学生也不觉得累,同时对于知识间的相互联系性,能够帮助学生理解和掌握.是传统学模式所不能达到的。

5.计算机辅助教学可以让学生有新鲜感，比较感兴趣，使得课堂教学比较有活力，学生的印象也深刻，从而更好的达到教学目标。

6.计算机辅助教学能够有效提高教学效果,提高学生的综合能力,但也容易分散学生的注意点,因此要求课件上能为教学服务而设计,不能为了运用媒体而用,那样会失去它的真正意义.

第三篇：《三角形的中位线》教学设计

《三角形的中位线》教学设计

（一）教材分析

本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。

（二）学情分析

针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。

（三）教学目标

1.知识目标

（1）理解三角形中位线的概念。

（2）掌握三角形中位线的性质。

（3）会运用性质进行论证和计算。2.能力目标

通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。3.情感目标

通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

（四）教学重点与难点

教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质.教学难点：三角形中位线性质的证明。

（五）教学方法与学法指导

对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。

（六）教具和学具的准备

教具：多媒体、刻度尺、教学三角板。

学具：三角板、刻度尺。

[教学过程]

一、引入

同学们好，今天这节课我将与大家一起来学习三角形中位线的概念与性质。

二、新授

（1）对照图片，回顾三角形中线的概念及特点：

我们知道，在三角形中，我们将三角

形的顶点与对边中点连结起来就可以得到 三角形的中线。在一个三角形中中线有

三条，其性质是这三条中线都会相交于 一点。

（2）引出三角形中位线的概念

另外，在三角形中，我们将两边的 中点连接就可以得到三角形的一条中位 线，由于三边各有一个中点，当两两相 连时，就可以知道三角形的中位线有三 条，那么中位线有什么性质呢？（3）探究三角形中位线的性质

请同学们先看这样一个图，如图，EF是 ΔABC的一条中位线。EF，BC可能会 有怎样的关系呢？

（学生讨论，猜测答案。提示：EF，BC 的长短关系、位置关系怎样？）学生猜测：EF//BC，EF＝0.5BC（4）证明猜测

大家想一想，现在从现有的条件中能不能直接证明出我们的猜测的正确与否呢？

学生思考：不能

如图：由于在图中很难找到证明的条件，于是我们考虑将ΔABC绕E点旋转180°，于是可得四边ADBC，点A、点B，点C 的像点分别是点B、点A、点C。从而线

段AC的像是线段BD。

设点F的像点是点H，由于EA＝EB，ED＝EC，因此四边形ADBC是平行四边形（对 角线互相平分的四边形是平行四边形）。

从而AC//DB，AC＝DB。于是FC//HB，且FC＝0.5AC=0.5DB＝HB。因此四边形FHBC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

从而HF//BC，HF＝BC。由于EF＝EH，因此，EF＝0.5HF=0.5BC。（5）小结：中位线的性质

由于上述探究可知，在任意ΔABC，有EF＝0.5BC，EF//BC。

所以，我们可得三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

（6）例题讲解

例3 如图，顺次连结四边形ABCD各边 中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM 是平行四边形吗？为什么？

解：连结AC 由于EF是ΔABC的一条中位线，因此EF//AC，且EF=0.5AC。由于MH是ΔDAC的一条中位线，因此MH//AC，且MH=0.5AC。于是EF//MH，且EF=MH。所以四边形EFHM是平行四边形。

三、思考练习

1.如图在例3中，设四边形ABCD的 两条对角线AC，BD的长分别为 5cm，4.4cm，E，F，H，M分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFHM的周长。

2.已知ΔABC的各边长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连结各边中点所成 ΔDEF的周长。

3.如图，ΔABC的边BC，CA，AB 的中点分别是D，E，F.（1）四边形AFDE是平行四边形 吗？为什么？

（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC 吗？为什么？

四、小结 这节课主要学习了

（1）三角形中位线的概念；（2）三角形中位线的性质；

五、作业

[板书设计]

三角形的中位线

1.三角形中位线定义

2.猜测：在图中EF//BC，EF＝0.5BC 即，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

3.三角形中位线定理证明

5.练习

6.小结

[课后反思] 本节课探究了三角形中位线的基本性质和应用。在本节课中，学生亲身经历了“探索—发现—猜想—证明”的探究过程，体会了科学知识与规律的形成过程。在此过程中，笔者注重新旧知识的联系，同时强调转化、类比、归纳等数学思想方法的恰当应用，使学生体会到知识与规律的形成过程。

第四篇：三角形中位线的教学设计

三角形中位线的教学设计

教学目标: 1．知识与技能

让学生通过动手操作，画出三角形的中线及中位线从而体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别，掌握三角形中位线定理；通过三角形中位线定理的证明，渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。

2．过程与方法

通过问题串引导猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。

3．情感态度与价值观

通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．

教学重点、难点

重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。

难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。

教学过程

第一环节：动手操作，情景引入

动手操作：

我们已学过三角形的有关线段，请同学们在图中，画出△ABC的中线．

问题１、：三角形有几条中线？ 问题２、它们是什么点间的连线？

在图中，若D、E、F分别是AB、AC、BC中点，请同学们在图中，连结DE、DF、EF，（稍等片刻，让学生完成操作）

问题3：这三条线段都是什么点间的连线？

问题４、这三条线段称为△ABC的中位线．你能否根据刚才的画图，写出三角形中位线的定义呢？

（学生直接将定义写在练习纸上，然后交流、板书）我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；（上图中的D、E分别是边AB、AC的中点，则线段DE就是△ABC的中位线）

问题５、说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？（都是线段，都有三条，一个是顶点与对边中点的连线，一个是两边中点的连线）

第二环节：问题引领，猜想交流

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，（边口述，边板书）

那么请同学们观察一下，猜一猜：

问题：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？

为了猜想中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系，我们做一个拼图活动：

我们把三角形沿中位线DE剪一刀．

试一试：你能不能把△ADE和四边形BDEC拼接成一个平行四边形呢？ 你也可以与同桌合作，共同探索，一起来拼．（教师要巡视，对完成的学生教师可提问：你拼成的图形是平行四边形吗？为什么？要求同桌一起讨论）

我们把刚才拼接好的平行四边形画在练习纸上，请同学们打开，然后小组讨论一下，请把你猜测得的结论写在纸上．（学生独立观察并猜想结论，然后同桌交流，最后集体交流，并板书结论）

第三环节：交流推理，尝试论证

1．问题１：刚才同学们交流了利用我们所提供的图形，得到了中位线DE与BC在位置和数量上的关系，你能否用语言叙述这一结论呢？

（学生尝试归纳结论，并互相补充完整后，板书）

命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 问题２、你能证明这个命题吗？（板书）

已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC． 求证：DE∥BC，DE=1/2 BC

（经过交流、分析后，学生独立写出证明过程）

通过了同学们的证明，可以知道你们猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半． 已知：如图所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC 求证：DE∥BC，证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF，∵AE=CE，∠AED=∠CEF（对顶角相等），ED=EF ∴△ADE≌△CFE（SAS）

AD=CF（全等三角形的对应边相等）∠ADE=∠F（全等三角形的对应角相等）∴AD∥CF（内错角相等，两直线平行）∵AD=DB，∴CF=DB

所以四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

于是DF∥BC，DF=BC，即DE∥BC，DE=1/2 BC。2.学生自学课本，看看书上是如何推理证明的？利用了什么方法？(先独立思考，再合作交流，掌握多种证明方法)3．练习1

已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长．

（3）若增加M、N分别是BD、BF的中点，问题

1、MN与AC有什么关系？ 问题２、为什么？

（学生口答，教师板书结论，并请学生说明理由）

三角形中位线定理不仅有三角形的中位线与第三边之间的位置关系，而且还有它们之间的数量关系．另外，从第（3）题可知：当题设中出现中点时，要考虑应用三角形中位线定理来解决．

第四环节：巩固定理，初步运用

例

1、求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。（解答见课本）已知：如图，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC 求证：AE、DF互相平分 证明：连结DE、EF ∵AD=DB，BE=CE

∴DE∥AC（三角形中位线定理）同理EF∥AB

∴四边形ADEF是平行四边形

∴AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）第五步变式练习，迁移提升

例

2、求证：顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形。

[分析]考虑到E、F是AB、BC的中点，因此连结AC，就得到EF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得，EF∥=，同理GH∥=，则EF∥GH，EF=GH,所以四边形EFGH是平行四边形。

证明：连结AC

∵E、F是AB、BC的中点 ∴EF=，EF∥AC 同理，GH=，GH∥AC ∴EF∥GH，EF=GH

∴四边形EFGH是平行四边形。第六环节：总结反思，情意发展

活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 问题2：本节课你有哪些收获？

问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

教学目标: 三角形中位线的教学设计

第五篇：三角形的中位线》教学设计

《三角形的中位线》教学设计

仪征市金升外国语实验学校 蒋月兰

教学目标：

① 知识与能力

1． 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质 2． 会利用三角形中位线的性质解决有关问题

3． 经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力 ② 过程与方法

经历探索活动，在实际操作中通过观察得出三角形中位线的性质。通过实战演练感受三角形中位线对数学解题的重要作用；体会转化思想在数学解题中的作用。

③ 情感与价值观要求

在探索三角形中位线性质的过程中，从中心对称的角度认识数学对象，提高学生的数学素养。

教学重点：

利用三角形中位线性质解决有关问题 教学难点：

从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质 教学方法：

活动——观察——探索相结合

通过自己实际操作从图形中观察出结论并利用结论解决问题。教学过程：

（一）情景创设

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

（二）探索活动，引入新课

1、动手操作

（1）剪一个三角形记为△ABC；

（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图Ⅰ

ADADBECBECF

（Ⅰ）

2、观察思考

（1）图Ⅰ中有哪性质

① 四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。② 从边上考虑？从角上考虑？ ……

……

观察探索得出： 边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC

DF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C…… ……

……

（2）图Ⅰ中哪些线段较特殊，为什么？

DF平行且等于BC

EF平行且等于BC的一半

DE平行且等于BC的一半

……

……

三角形中位线：连接三角形两边中点的线段

三角形中位线性质：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

ADBEC

即：若AD=DB、AE=EC，则DE∥BC且DE=

1BC 2从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段——三角形的中位线（3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别

如图： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段

三角形中位线是一条连接两边中点的线段

ADBAECBDC

（三）实战演练

1、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。

（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。

（3）如图（c）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；

若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。

ADCBFAECBADFECEB

（a）

(b)

(c)

解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70°

（3）△ABC的周长为20cm；△DEF的面积为5cm

点评：①三角形三条中位线围城的三角形叫中点三角形；

②中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一；

③可以进一步探索出AF与DE间互相平分的关系。

类例：书131页练习2、3两题

2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ D

解： 四边形EFGH是平行四边形。

HA

连接AC。

因为E、F分别是AB、BC中点，G即EF是△ABC的中位线，E

所以EF∥AC且EF=

1AC 2BFC

理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

在△ADC中，同样可以得到HG∥AC且HG= AC

2所以EF∥HG且EF=HG

所以四边形EFGH是平行四边形

理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

点评：①通过连接对角线将四边形中的问题转化到三角形中（未知转化为已知）

②次连接四边形各边中点的四边形是中点四边形；

③可以进一步探索中点四边形形状的特殊性与原四边形的对角线有关：

对角线相等的四边形的中点四边形为菱形； 对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形。

（四）课时小结

通过今天的学习，同学们有何收获和体会。（1）学习了三角形中位线的性质；

（2）利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；

（3）经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

（五）课后作业

课本134页1、3、4