教学设计(交集)（精选5篇）

第一篇：教学设计(交集)

教学设计

交集

宁波行知中等职业学校艺术系 施芳

[教学目标] 知识目标：理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集。

能力目标：能使用韦恩图或数轴表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用 情感目标：让学生领悟概念的抽象过程，渗透数形结合的思想方法，激发学习数学的热情和兴趣。[教学重点]交集的含义，两个简单集合的交集的运算 [教学难点]用韦恩图或数轴表达集合的关系及运算 [教学方法]启发引导，讲练结合 [教学过程] 一 创设情境

师：同学们，今天我们先进行一项个人爱好调查：（1）请喜欢看网络小说的同学站起来；（2）请喜欢唱歌的同学站起来。（学生积极参与）

师：请刚才站起来两次的同学再次站起来。（学生积极参与）

师：请问，刚才站起来两次的同学要具备什么条件？ 生：既喜欢网络小说，又喜欢唱歌。

师：若用集合A表示喜欢看网络小说的同学，集合B表示喜欢唱歌的同学，集合C表示两者都喜欢的同学。你能用韦恩图表示集合A、B、C吗？

（学生板演）阴影部分表示集合C（通过学生的参与，集中学生的注意力，调节课堂气氛，为新课的引入作好铺垫）二 建构数学

师：通过刚才的活动，想一想，当集合A和集合B用韦恩图表示时，其公共部分表示的集合中的元素与集合A和集合B中的元素有何关系？ 生：是集合A和集合B的公共元素。师：请你给这样的集合取一个名字。生：集合A和集合B的公共集。

师：这个名字基本反映了这样的集合的特点。但是，数学语言和符号是规范的、统一的。所以，我们把这样的集合叫做集合A和集合B的交集。

师：一般的，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合称为集合A与集合B的交集，用符号表示为AB，读作“A交B”。用符号语言表述为ABx|xA且xB，用图形语言表述为

阴影部分表示集合AB

（从学生思考到教师定义，让学生在课堂里活起来，并且有助于加深学生对定义的记忆。）师：对于交集定义的几点说明：

（1）AB表示一个集合，符号“”象一个门洞，只有集合A和集合B的公共元素才能通过这个门洞，成为交集的元素，即“”是一个验证身份的门洞。（2）“且”的含义是“同时”，“所有”的含义是“A与B中的公共元素一个不能少”。（3）当集合A和B没有公共元素时，表示为AB。

ABBA（4）对于任意集合A、B，都有AAA

AA（通过对交集定义的进一步讲解，有助于学生更好的理解什么是交集。）三 知识运用

例

1、设A{4,5,6,8}，B{3,5,7,8}，求AB。（学生口答）

例

2、设A{x|x是等腰三角形（学生口答）}，求AB。}，B{x|x是直角三角形例

3、在校运会上，设A{参加百米赛跑的同学}，}，B{参加跳远比赛的同学 求AB。（学生口答）

例

4、设A{x|x2}，B{x|x3}，求AB。（教师讲解）

分析：集合A、B均为（实）数集，可用数轴直观表示，其公共部分即为两个集合的交集。例

5、设集合A{(x,y)|y4x6}，B{(x,y)|y5x3}，求AB。

（教师讲解）

分析：求集合的交集先要识别集合的类型：点集还是数集？

（设计例题的目的：

1、加深对定义的理解；

2、能用数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用；

3、学会识别集合的类型。）四 基础训练（学生板演）设A{x|x是锐角三角形}，B{x|x是钝角三角形}，求AB。2 设A{x|x是平行四边形}，B{x|x是矩形}，求AB。3 设A{x|x5}，B{x|x0}，求AB。设A{奇数}，B{偶数}，Z{整数}，求AB，AZ，BZ。5 设集合A{(x,y)|4xy6}，B{(x,y)|3x2y7}，求AB。

（通过基础题的训练，巩固知识，锻炼能力）五 整理总结

师：我们今天学习了交集，你体会最深刻的一点是什么？可以从知识、方法、能力等方面进行概括总结。

六 课后作业 阅读课本并完成练习； 思考题：AB与A有何关系？AB与B有何关系？如何表示他们之间的关系？ [案例反思] 1 这节课设计的总思路是：生成概念、理解概念和深化概念，让学生领悟概念的抽象过程。2 教学的重点在体现集合语言作为数学的基本语言的地位。将集合作为一种语言来组织教与学，可以使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。韦恩图、数轴等是集合的一种重要的表示方法。本案例由始至终借助韦恩图、数轴来引入数学概念，进行集合运算，这对学生正确认识集合语言的简洁性、准确性是有益的。由于职高B层的学生基础太差，所以在教学设计中加入了一些形象的比喻，而且题目比较浅显，以便他们更好的理解，增强他们学习的信心。有部分学生有一定的学习主动性，所以在设计中增加了思考题，以激发他们的学习兴趣。

第二篇：高一数学上册交集、并集教学设计

高一数学上册交集、并集教学设计 教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；

（3）能用图示法表示集合之间的关系；

（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；

（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；

（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．

教学重点：交集和并集的概念

教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学过程设计

一、导入新课 【提问】

试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？

补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．

二、新课

【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）． 【设问】

1．第一次看到了什么？

2．第二次看到了什么

3．第三次又看到了什么？

4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系？

【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集A与集B的公共部分为集A与集B的交集． 【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念． 【助学】“且”的含义是“同时”，“又”．

“所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少．

【介绍】集合 A与集合 B的交集记作 ．读做“A交B”• 【助学】符号“ ”形如帽子戴在头

上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆． 【设问】集 A与集 B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？

【设问】 与A有何关系？如何表示？ 与B有何关系？如何表示？ 【随练】写出，的交集． 【设问】大家是如何写出的？ 我们再看下面的图． 【设问】

1．第一次看到了什么？

2．第二次除看到集B和 外，还看到了什么集合？

3．第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？

4．第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．

5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发现什么集合？

6．第六次看到了什么？

7．阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系？

【注】若同学直接观察到，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行．

【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常出现，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B的并．

【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？ 【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”．或的含义是集A中的所有元素要取，集B中的所有元素也要取．

【介绍】集A与集B的并集记作（读作A并B）．

【助学】符号“ ”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ ”混淆，更不能与“ ”等符号混淆．

答：图示法表示的集A．

答：图示法表示集B．集A集B的公共部分•

答：公共部分出现阴影．

思考．答：该集合中所有元素属于集合A且属于集合B．

思考．答：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．

思考：“列举法还是描述法？” 答：描述法．

思考．议论．

口答结合板书．

想象交集的图示，或回忆交集的概念．

口答结合板书： 是A的子集． A． 是 B的子集．

口答结合板书．

口答：从一个集合开始，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照，取出相同的元素组成的集合即为所求

答：图示法表示的集A．

答：集A中子集A交B的补集．

答：上述区域出现阴影．

口答结合板书

答：出现阴影．

口答结合板书

认真、仔细、整体的进行观察、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余部分组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．

答：出现阴影．

思考：答：该集合中所有元素属于集合A或属于集合B．

倾听，理解．

回忆交集概念，思考．答：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．

用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．

【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？

【设问】 与A有何关系？如何表示？与B有何关系？如何表示？ 【随练】写出，的并集． 【设问】大家是如何写出的

【例1】设，求（以下例题用投影仪打出，随用随启）．

【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可． 【例2】设，求

【例3】设，【例4】设，求

【助学】数轴法（略）．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）． 【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略．如例4．

【练习】教材第12页练习1～5． 【助练】

1．全集与其某个子集的交集是哪个集合？

2．全集与其某个子集的并集是哪个集合？

3．两个无公共元素的集合的交集是什么集合？

4．两个无公共元素的集合A、B，它们的并集如何表示？

5．任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合？如何表示？

6．任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合？如何表示？

7． 与 的关系如何表示？ 与 的关系如何表示？ 【例5】设，求

【助思】

1．集A、集B各是什么集合？

2．如何理解

3．本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问

【例6】已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求，，【助学】

1．偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？

2．奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）【例7】设，，求，，．

思考：“列举法还是描述法？”

答：描述法．

思考．议论．

口答结合板书． 或

想象并集的图示，或回忆并集的概念．

口答结合板书：A和B都是 的子集．，口答结合板书：

口答：综合考虑两个集合，从最小数开始，哪个集合的元素都取，一个不能丢，相同元素由集合中元素的互异性只取一次．

审清题意．笔练结合板书．

解：

倾听．理解．

审清题意．口答结合板书．

解：

是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 ．

审清题意．口答结合板书．

解： 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形，或 是钝角三角形 是斜三角形 ．

审清题意．

画数轴．画出不等式区域．倾听．解：

倾听．理解．

口答结合笔练和板演．

思考．答：子集．

思考．答：全集．

思考．答：空集

思考．议论．答：，或

思考．答：A．，思考．答：分别是空集和A．，思考．答：

审清题意．

思考．议论．答：分别是直线 或直线 上的点集．或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集．

思考：答：求这两条直线的交点，或求这两个二元一次方程的公共解，即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解．

倾听．理解．掌握．

解：

审题中发现未见过的集合．

思索．

答：0，等．（）

或{偶数}

答：，等．（）

或（奇数）

解： {奇数} {偶数}

{奇数} Z={奇数}=A．

{偶数} Z={偶数}=B．

{奇数} {偶数}=Z．

{奇数}

{偶数}

三、课堂练习

教材第13页练习1、2、3、4．

【助练习】第13页练习4（1）中 用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：

凡有阴影部分即为所求． 【讲解】看图，所得结果 实际上还可以看作全集U中子集 的补集 则有 第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求．

【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 ．则有： 以上两个等式称反演律．简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”．反演律在今后类似问题中给我们带来方便，因为它将三步工作简化为两步工作．

四、小结 提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．

五、作业

习题 1至8．

第三篇：如果灵魂不曾交集诗歌

牵一个人的手很容易

牵起一个人的心却很难

有些人在你今生的故事里走过

才有缘成为你的故人

如果我们的灵魂不曾交集

便不会知道

还有一颗这么好的心

值得付出自己的所有

如果不是情到浓时

便不会知道

低如尘土也是一种幸福

再薄凉的旅程也是一份暖意

其实你距离我一点都不远

只要我偶然一抬头

你一直在我爱情的天空下

你一直在我最美的语言深处

每一颗心里

都藏着一处无人代替的风景

有些秘密不被说破

却早已被自己的文字识破

无论爱情还是人生

一路走来都是布满了艰辛

人生啊，就是这样

一半忧伤，一半幸福

在生命的每个路口

为你留下一份期盼的温度

你来或不来

那份等待注定已是一份恒久

世间的人啊

任凭你的心是铜墙铁壁

也必有一处温柔的角落

为一个不知来自何处的人而留

不去后悔曾经

或许就是对昨天最好的缅怀吧

只要我在另一颗心里开过一次花

他就是我永远的四月天

……

第四篇：优质课教案集合的交集

第一章第四节 集合的并集和交集

第一课时

集合的交集

（一）教学目标 1．知识与技能

（1）理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集.（2）能使用Venn图表示集合的交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的交集运算。2．过程与方法

通过对实例的分析、思考，获得交集运算的法则，感知交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.3．情感、态度与价值观

通过集合的交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.（二）教学重点与难点

重点：交集运算的含义，识记与运用.难点：弄清交集含义，认识符号之间的区别与联系

（三）教学方法

在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.（四）教学过程

1、出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合之间的运算.A = {1，2，3，4，5}，B = {2，4，6} 问：集合A与集合B有什么公共元素吗？

答：有{2，4 }。则集合{2，4 }为集合A与集合B的交集。

2、交集的定义.由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A∩B，读作A交B.即A∩B = {x | x∈A且x∈B}

老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.生：①A∩A = A；②A∩ = ；③A∩B = B∩A； 师：适当阐述上述性质.3、自学辅导，合作交流，探究交集运算.培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.应用举例 例1（1）A = {2，4，6，8，10}，B = {3，5，8，12}，C = {8}.（2）新华中学开运动会，设

A = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.例2 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.例1 解：（1）∵A∩B = {8}，∴A∩B = C.（2）A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，A∩B = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线l1，l2相交于一点P可表示为 L1∩L2 = {点P}；（2）直线l1，l2平行可表示为 L1∩L2 =∅；

（3）直线l1，l2重合可表示为

L1∩L2 = L1 = L2.提升学生的动手实践能力.归纳总结 交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B} 性质：①A∩A = A，A∪A = A，②A∩∅ =∅ ③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A.学 生合作交流：回顾→反思→总理→

4、小结与作业设计

老师点评、阐述 归纳知识、构建知识网络 课后作业 16页1-4题 要求学生独立完成。

第五篇：幼儿园大班数学教案《交集分类》及教学反思

大班数学教案《交集分类》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿继续学习10以内数的组成和加减去运算，通过摆放图形，学习交集分类，初步了解两集合相交部分所摆放的图形必须同时具有两个集合内图形的特征，培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力，快来看看幼儿园大班数学《交集分类》含反思教案吧。

活动目标：

1、通过摆放图形，学习交集分类，初步了解两集合相交部分所摆放的图形必须同时具有两个集合内图形的特征。

2、继续学习10以内数的组成和加减去运算。

3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、引导幼儿对数字产生兴趣。

活动准备：

空心大圆4个(分别为红、黑、各一，绿2)，标记若干(如南P333图二、三、四、五、六)。

活动过程：

一、复习10的组成。

开展拍手游戏和碰球游戏。复习10的组成。

二、学习按标记将图形分类。

1、出示教具(五),引导幼儿观察标记后说出这两个空心圆圈是谁的家。

2、谁来将图片按标记分别放在两个圈内。分完后再请幼儿说说两个圈里各放的是什么样的图形。

三、学习交集分类。

1、出示图六，引导幼儿观察两个家怎么了：这两个家怎么了?有没有完全重叠，是谁的家和谁的家有部分重叠了，重叠的这一部分有谁的家。(是绿色、三角形的家。)

2、出示图七，引导幼儿仔细观察：你们想想什么图片可以住在绿色的家和三角形的家重叠的地方?

3、教师和幼儿一起在两个圈重叠的地方放上绿色的三角形，并在重叠处的上方贴上相应的标记。

四、运用交集分类经验。

1、出示图八：请你们想一想板上的标记和两个空心圈，红心圈里放什么图形，黑心圈里放什么图形，他们重叠的地方又应该放什么图形?(现在请小朋友想一想。)

2、请一名幼儿分别将图形片送至红圈、黑圈和两圈重叠的地方，请其他幼儿检查他放得是否正确，并说说为什么。同时想想重叠的地方应该贴什么标记。

五、幼儿操作。

1、小朋友先看看材料上(两个相交的圆圈)每个圈上插着什么标记，想想在每个圈内应放什么图形，放好后，再想想两个圆圈重叠的部分内应该放什么图形，将图片放在里面。完成后告诉大家你是怎样做的。

2、幼儿操作，老师巡回指导。

六、结束活动。

1、表扬上课表现好的孩子。

2、和孩子一起收拾活动用具。

教学反思：

这些图形是幼儿平时经常接触的图形，是幼儿比较熟悉的。要求幼儿通过比较分辨出每组图形的不同之处并进行分类，总的来说，孩子的表现还是比较不错的，幼儿对分类没有困难，只有稍部分幼儿还不能自行做好图形标记。活动后，我们都觉得可在此基础上适当增加难度，让孩子按物体的两个特征进行分类。

本文扩展阅读：分类，是指按照种类、等级或性质分别归类。语出《书·舜典》附亡《书》序：“帝釐下土，方设居方，别生分类，作《汩作》。”