第一篇：《绝对值的定义》教学设计
《绝对值的定义》教学设计
作为一名教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的《绝对值的定义》教学设计，欢迎大家分享。
《绝对值的定义》教学设计1教学目标：
知识目标：
（1）理解绝对值的概念及表示法。
（2）理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：
（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
教学重点、难点：
重点：
绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：
绝对值的几何意义。
教学手段：
多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。
教学过程：
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题
1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）
2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？
3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）
如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值：－1。60－10＋10同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值：－7－2。0501000
由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）
（一）典例分析
1、求绝对值等于4的数？
注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
2、计算：
3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等）
4、填表：
相反数
绝对值
21
—0。75
5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1，2，0的数
6、计算：
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题：
（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？
（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
《绝对值的定义》教学设计2教学目标
1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值;
2.会利用绝对值比较两个负数的大小;
3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.
教学建议
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有
。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
绝对值的定义
绝对值的表示方法
用绝对值比较有理数的大小
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出.
1.绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
2.绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.
3.绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零.
(4)两个相反数的绝对值相等.
1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
(1)先分别求出两个负数的'绝对值;
(2)比较这两个绝对值的大小;
(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.
2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大.
教学设计示例
《绝对值的定义》教学设计3一、学习与导学目标：
知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;
情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。
二、学程与导程活动：
A、创设情境(幻灯片或挂图)
1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。
B、学习概念：
1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)
2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;
(3)︱0︱=。(幻灯片)
思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)
性质：一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a;
当a是负数时，︱a︱=-a;
当a=0时，︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：
在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。
显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。
因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)
通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;
两个负数，绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。
5、师生小结归纳(幻灯片)
三、笔记与板书提纲：
1、幻灯片
2、师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题：
P19/4，5，9，10
《绝对值的定义》教学设计4一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.
2.给出一个数，能求它的绝对值.
(二)能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.
2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.
(四)美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.
2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：给出一个数会求出它的绝对值.
2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.
3.疑点：负数的绝对值是它的相反数.
《绝对值的定义》教学设计5教学内容
七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值
教学目标
1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点与难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
1、两只小狗从同地方出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作-xxxxxxxxxx，B处记作xxxxxxxxxx。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念-———绝对值。
1、绝对值的概念
(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系②是个距离的概念
2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]
(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
-1.6,0,-10,+10
2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)
特点：
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
3.出示题目
(1)-3的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
(2)+3的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
(3)-6.5的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
(4)+6.5的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
学生口答。
师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?
5、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?
③一个数的绝对值一定是正数吗?
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗?
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?
(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)
6、例2.求绝对值等于4的数
(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)
分析：
①从数字上分析
|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M
所以绝对值等于4的数是+4和-4
6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。
1、本节课我们学习了什么知识?
2、你觉得本节课有什么收获?
3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、课本15页的作业题。
《绝对值的定义》教学设计6一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复习提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二：
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
教材P66习题2.4A组3、4、5.
《绝对值的定义》教学设计7教学目标
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
教学难点
两个负数大小的比较
知识重点
绝对值的概念
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.使学生体验数学知识与生活实际的联系.
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.
合作交流
探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小组讨论，合作学习.
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).
巩固练习：教科书第15页练习.
其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.
结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
把14个气温从低到高排列;
把这14个数用数轴上的点表示出来;
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?
应怎样比较两个数的大小呢?
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.
要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
课堂练习例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
练习：第18页练习
小结与作业
课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?
本课作业1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.
2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.
4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
附板书：
1.2.4绝对值
第二篇：绝对值定义教案
1.2.4 绝对值
讲授教师：吉学香
教学内容
人教版七年级上册第一单元《有理数》第二节（有理数）第四小节绝对值第一课时 教学目标
一、知识与技能
（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
二、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。教学重、难点与关键
1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。教学过程
（一）游戏引入
同学们，今天我们来玩一个说反话游戏。我说上，你们就说什么（下）。前进10米记作+10（后退10米记作—10）；电梯上升5层记作+5（电梯下降5层记作—5）；收入2.5元记作+2.5（支出2.5元记作—2.5）；向东走4米记+4（向西走4米记作—4）。
（1）我说的前进10米和你们说的后退10米就组成一对（具有相反意义的量），+10和—10互为（相反数），它们只有（符号）不同。那有没有一种情况我们不考虑它们的方向和正负性呢？
（2）对了，就像我们课本上所说的计算汽车行驶路程是多少时，我们不考虑方向，只考虑汽车离原点的距离。这个距离就是我们说的绝对值，今天我们就来学习第一章第二节第四个知识点绝对值。
（二）新授
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+5和-5的两个点，离开原点的距离都是5，即+5和-5的绝对值都是5，记作│+5│=5，│-5│=5；数轴上表示数+2.5与-2.5的点与原点的距离是2.5，记作│+2.5│=2.5，│-2.5│=2.5；数轴上表示数+4与-4的点与原点的距离是4，记作│+4│=4，│-4│=4；数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0。
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______ ②当a是负数时，│a│=_______ ③当a=0时，│a│=_______ 以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确。
教师问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0（绝对值的非负性）。
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。
（三）巩固练习
1．课本第11页练习1、2、3题。
第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误。
第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”。（2）正确。（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远。”（4）正确。课堂小结
理解绝对值的几何意义和代数意义。从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点。
引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的。如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成。作业布置
1．课本第15页习题1．2第5、8、10题。板书设计：
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│ │10│=10，│-10│=10，“││”平行等长的竖直线，比数长（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。①当a是正数时，│a│=a ②当a是负数时，│a│=-a ③当a=0时，│a│=0 │a│≥0,即绝对值的非负性。
两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
第三篇：绝对值--教学设计
《1.2.4绝对值》教学设计
1.2.4 绝对值（第1课时）
一、教学内容解析
本节课的教学内容是绝对值.绝对值是第一章有理数的一个重要内容，首先它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将有理数的运算归结到了非负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的基础.借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体数的绝对值，归纳出了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.在教科书中，绝对值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定.这里，“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值的概念时，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念.在学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一个数的绝对值时的首选方法.因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.二、学生学情分析 《1.2.4绝对值》教学设计
北京汇文中学是北京市示范性中学，同时承担了北京市东城区教委创立的小学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”，该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完善，对符号－a、|a|及其意义的理解存在一定困难.从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感知概念.因此，本课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.三、教学目标设置
（1）知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值.（2）数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过程，体会数形相依和分类讨论的观点.（3）问题解决：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角度得到求一个数的绝对值的方法.（4）情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通过实际情境，受到爱国主义教育.四、教学策略分析
（1）在学习课标、研读教材的基础上，把绝对值这部分的内容划分为两课时，第一课时即本课时得到绝对值的定义和性质，第二课时得到有理数比较大小的方法并综合运用绝对值的定义和性质解决问题.（2）本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身体验得到绝对值的定义和性质过程.（3）促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习.（4）根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案.五、教学过程
1.创设情境，引入概念
情境1通过抗战胜利阅兵视频引出问题.2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米? 《1.2.4绝对值》教学设计
师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题.请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的.同时，通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后学生自己建系、自己举例做好铺垫.同时，在教学中，渗透爱国主义教育.情境2哈利法塔在75层和100层各有一间 避难所.如果发生火灾时，一位游客恰好在 85层.如果仅从距离的角度考虑，他会选择 哪一层的避难所呢？
师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题.请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知在考虑这个问题时，只考虑距离，不考虑方向.同时，再次通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后学生自己建系、自己举例做好铺垫.情境3小明家正东3千米处有家超市A，正东2千米处有家超市C，正西2千米处有家超市B.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？
师生活动：学生先一起回答问题后，再由学生建立数轴解释问题.请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：通过实际情境，再次让学生感知在考虑距离的不用考虑方向的特征，同时.同时，通过自己建系，培养学生的建模能力，并再次体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后自己举例、学习绝对值的概念做好铺垫.《1.2.4绝对值》教学设计
提出问题：你能举出类似的例子吗？
师生活动：学生自己举例子，自己建系，请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：让学生体会出在实际生活中，只考虑距离，不考虑方向的事例是大量存在的.已引入绝对值的概念.§1.2.4绝对值 一.定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.举例：
2.辨识概念，深化认识
通过借助绝对值的定义，求出具体数的绝对值.例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并求出下列各数的绝对值.133，－2，2，1，，－2.5，0.34师生活动：学生现在数轴上画出每个数对应的点，再依次求出每个数的绝对值，并说明理由.教师点评.设计意图：引导学生借助数轴，求出一个数的绝对值，并口述理由，加深学生对绝对值概念的理解.在设计题目时，设计了三个正数，三个负数和零共三种情况，方便学生之后概括性质.思考1：观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律? 活动1：请同学们先思考，再相互讨论.设计意图：引导学生通过观察例1中七个数的绝对值，发现并概括出绝对值的性质.培养学生的观察和概括能力.得出的结论：
(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.师生活动：引导学生利用绝对值的性质，重新计算例1中七个数的绝对值，并说明理由.教师点评.《1.2.4绝对值》教学设计
活动：请学生以一问一答的形式，计算一个数的绝对值，并说明理由.教师点评.设计意图：加深学生对绝对值概念的理解的绝对值，并为之后借助符号语言概括绝对值的性质提供素材.思考2：|a|=?
活动2：请同学们先思考，再相互讨论.二.性质：
(1)如果a>0，那么|a|= a；(2)如果a=0，那么|a|= 0；(3)如果a<0，那么|a|= －a.小结：回顾所学的绝对值的知识，同时回顾得到绝对值概念的过程.设计意图：回顾所学知识，帮助学生解决之后的练习，同时，回顾得到绝对值概念的过程，让学生体会数形相依、分类讨论的思想方法，以及从特殊到一般的学习方法.3.理解应用，巩固概念 练习1.判断下列说法是否正确.(1)符号相反的数互为相反数；
(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；(4)当a≠0时，|a|总是大于0 练习2.判断下列各式是否正确：(1)|5|=|－5|；(2)－|5|=|－5|；(3)－5=|－5|.练习3.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? 师生活动：学生回答问题，并说明理由.教师点评.设计意图：引导学生解决不同类型的题目，加深学生对绝对值概念的理解.4.归纳总结，布置作业
小结：通过今天这节课，你有哪些收获和感受? 师生活动：学生谈收获和感想，教师点评.《1.2.4绝对值》教学设计
作业： 教材习题1.2： 5，10，12.思考题：
若|a|=－a，求a的取值范围.设计意图：根据学生的情况，留不同难度的作业，设置一道思考题，让学有余力的同学完成，可以加深学生对绝对值概念的理解，并提高学生的学习兴趣.
第四篇：绝对值教学设计
2.3 绝对值
一、教学内容
绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
二、教学目标
1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数.2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想.三、教学重点和难点
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
四、学情分析
学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。
五、教学方法 观察、归纳、验证
六、教学过程
（1）创设情景
明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4-2 32.2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与5与-5呢？
结论：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。（2）合作探究
达成目标 探究点一：相反数的概念
活动一：1.阅读教材，思考：+3与－3，－5与+5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2.在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1，0，52，－4.思考：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离有何关系？
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相反数是成对出现的，不能单独存在.2.相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3.3.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.【小组讨论1】化简下列各数的符号：
5－（－）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－7)].2【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5＝5.2.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如－（－3）就表示－3的相反数，因此－（－3）＝3.3．符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.探究点二：绝对值的概念及求法 活动二：阅读教材，探究解决： 画数轴，观察回答：
距原点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，5距原点
个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________.距原点最近的是__________.55【展示点评】像1，2，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.22在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2|＝2.【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6，+6，－3，3，0.【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等.2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小 活动三：比较两负数的大小：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：
－ 2.5，－ 4，－ 1，0
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么？
【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质，例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？
【反思小结】1.比较两负数的大小的步骤：（1）分别求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断.2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.（3）总结梳理
内化目标 1.课本知识
（1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－(－7)＝＋7.（2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.（3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是零.| |≥0.（4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几个非负数和为零.3.我的困惑：
（4）达标检测
反思目标
1.下面各对数中互为相反数的是()
A.2与－|－2| B.－2与－|2| C.|－2|与|2|
D.2与－(－2)2.下面的大小关系不成立的是()
A.－5.35＞-51 B.－(＋2)＜－(－3)C.－1.7＞－1.777 3D.|－3|＞|＋2| 3.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数________.4.绝对值是4的数有______个，它们分别是_______和_______；绝对值不大于2的整数是____________.
第五篇：绝对值的教学设计
课题：1．2．4绝对值
知识与技能:通过现实模型使学生能从代数几何两个角度正确理解绝对值的意
义，能够做到知数即可知其绝对值并正确表出；
过程与方法：1在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力； 2求一个数的绝对值；绝对值代数、几何意义的理解和应用；比较w大小；
情感态度与价值观;从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小。教学流程：
一、创设情境，引出课题：什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？以小兔和小狗进一步引入。活动：创设问题情景，引出本节内容．请两位同学到讲台前，分
别向东、西走2米．
思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别
如何表示他们的位置（3）他们所走的路程远近有何关系？
学生活动设计：
学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作： 动手操作：
在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．
交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度．
两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题．
三、新知探究、思考、合作交流．
问题1：绝对值的定义（教师讲解）：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数 的点到原点的距离叫做数 的绝对值记作：（几何定义）．
这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成． 巩固练习;问题1.根据绝对值的定义，求+
4、-
3、-
2、0和 的绝对值．
现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）． +4对应的点到原点的距离是四个单位长度，则+4的绝对值就是+4（一个单位长度是+1），即： ；
-3对应的点到原点是3个单位长度，则-3的绝对值就是+3，即： ；
每系
-2对应的B点到原点是2个单位长度，则-2的绝对值就是+2，即： ；
对应的C点到原点的距离是3 个单位长度，则 的绝对值就是，即：
．
因为0对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是0个单位，所以 ．
问题2：探索绝对值的代数定义：
填空：（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____． 解决这些问题后，你能得到什么结论？
学生活动设计：
学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察
每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关
系，进行归纳、总结
正有理数的绝对值是它本身；
负有理数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 用数学式子即：（代数定义）．
教师补充：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即总有
≥ 0． 问题3：巩固提高．
下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值： 例1：求下列各数的绝对值-7、+、-4.75、10.5
解： =7 ；
= ；
=4.75 ；
=10.5． 例2：化简：（1）；
（2）－ ．
解：（1）＝（2）－ ； 例3：计算： × ． 解：原式＝ ．
问题4：绝对值在比较两个负数大小上的应用：
规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点？
学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验（比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小；从数轴上可知：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数绝对值大的反而小；
（3）两个正数绝对值大的大．
这是比较两个有理数大小的法则．
巩固练习：例
1、比较下面各组数的大小(1)-和-；(2)-和-3.13；
（3）-（-1）和-（+2）；
（4）-（-0.3）和 ．
方法：分别求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小．
解：（1）分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分
数，= =，= =，因为 <，即 <，所以->-．(2)分别求出两个负数的绝对值，并化为小数形式，得： = =3.142，=3.13，因为3.142＞3.13 ，即 ＞ ,所以-＜-3.13．
三、知识应用、拓展创新
问题1：正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格
规定的，检查5个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为负数，检查结果如下： ＋15.－10，＋30，－20，－40
请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．
〔解答〕第2个排球更好一些，因为它的绝对值最小说明最接近规定质量．
问题2：已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？〔解答〕－
3、－1、1、3．
学生活动设计：对于问题1主要让学生体会绝对值在生活中的应用，此时只需要看各个数的绝对值即可，对于问题2，分析点A和点B在数轴上可能的位置，比如，点A和原点的距离为2说明点A表示的数的绝对值是2，则这个数为2或－2，然后再分情况讨论．
四、小结（由学生小结）与作业
小结：1．初步理解绝对值的概念（包括代数定义和几何定义）；
2．能求已知数的绝对值；
3．会用绝对值比较两个负数的大小． 作业：
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