《有理数的乘方》教学设计
【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
【教学目标】
1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】
建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
有理数乘方运算的符号法则。
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每个学生一张纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教
【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。
【教学过程】
创设情境，导入新课
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，你相信吗？相信你学了有理数乘方这节课后，你就有了答案。
设计意图：通过创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和学习欲望，营造一个主动思考和探索的学习氛围。
师生互动，探求规律
一直对折下去你有什么发现？如果对折n次，那么纸的层数应该如何去表示呢？写起来麻烦，浪费时间和空间，有没有简单的记法呢？
对折次数
1次
2次
3次
4次
纸的层数
层数可表示为
设计意图：通过让学生自己动手对折纸，发现纸张层数与对折次数之间的关系，再将其层数准确表示，发现规律，教师在进行适当的引导，引导到乘方上来，与教师单独讲解相比，这样学生对乘方的印象会更深
课堂练习，巩固新知
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示
读作_____，也读作
.(2)36表示
__，读作
也读作
其中，底数是
指数是
.设计意图：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，同时为后边探索乘方的符号法则奠定基础。
例1：计算：(1)
(-4)3；
(2)
(-2)4
设计意图：后边紧着着有一道例题，前三个是书上原有的例题，后三个是自己加上去的，主要是想着让学生发现负数幂的正负与指数的关系。在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：
1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。
2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。
议一议：（－4）2与－42
设计意图：当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体，这是辨别底数的方法。
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