公开课—有理数的乘方1教案（共5篇）

第一篇：公开课—有理数的乘方1教案

公开课课题：有理数的乘方

备课人：魏自力

一、教学目标分析

知识与技能：

1、能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。

2、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。

过程与方法：经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。情感态度与价值观：培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。

二、重、难点

1、乘方的相关概念及运算方法

2、理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念以及相互间的关系

三、教学过程

（一）、引入新课

听故事《棋盘上的学问》，引入大家的兴趣，并提出问题，为后面做铺垫。

（二）、自主学习，探究新知

1、多媒体演示教材83页细胞分裂示意图，找寻细胞分裂次数与分裂后的个数之间的关系。先引导学生从细胞分裂图中发现规律，看看学生通过细胞分裂的过程发现了什么？ 1个细胞第一次分裂后变成___ __个

第二次分裂后变成___ __个（即__ _×__ _）第三次分裂后变成___ __个（即_ __×__ _×___）第四次分裂后变成___ __个（即_ __×__ _×___ ×___）

1．1刚才的式子中所有因数有什么特点？这种具有相同因数积的运算叫做什么？这也是我们这节课的课题。

1．2为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作an 即a×a×aׄ×a=an 这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ an读作_____（或______）

1．3课堂训练：试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数，以及表示的意义

52（－3）

4（－）3

2讨论：刚才这一题的答案，有什么需要注意的地方，特别是对于分数的乘方、负数的乘方，书写中应注意什么？

讨论归纳：负数、分数的乘方书写时一定要______________

（三）、例题讲解 例1：计算11、522、（－3）

43、（－）

34、（0.2）3

2n计算方法总结：计算a就是把n个a

相乘。

例2：

1、62，0.33，34

（学生总结）：正数的任何次幂都是正数。

2、（－4）2，（－0.2）3，（－3）4

（学生总结）：负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。

巩固训练：不计算，说出下列乘方的结果是正数还是负数？

（－3）3 ；（－1.5）2 ； 23 ；（－1）2n ；（－1）2n+1（n为正整数）

:例3：计算

（1）102，103，104；（2）(10)2,(10)3,(10)4

完成后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？ 10的n次幂等于1后面有n个0。

（四）、回归故事，感受乘方的伟大，“乘方”精神，以及我们得到的感悟

（五）小结

1、什么叫乘方？用字母怎么表示？每个字母表示什么？读作什么？

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方；an；a表示底数，n表示指数，an表示幂；读作a的n次方（或a的n 次幂）

2、有理数的乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数；

负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。

3、底数绝对值为10的幂的特点 10的n次幂等于1后面有n个0。

4、体味到乘方的伟大，我们从中的感悟

（六）练习巩固

（七）布置作业

作业本A P22—P23

第二篇：2.10有理数乘方电子教案1

2.10有理数的乘方教案

一、课标与教材分析：

课标要求：理解乘方的意义，掌握乘方运算。本节运算是初中有理数运算的一种，教科书通过实例感受当低数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。理解乘方运算的意义。

二、学情分析：

本节是在学生学习了有理数乘法运算的基础上进行学习的，教学时以实际问题为背景，关注学生对有理数乘方意义的理解，结合有理数乘法运算进行乘方运算的教学。重点难点分析：重点：有理数乘方运算。难点：乘方意义的理解。

三、教学目标：

知识与技能：

1、培养学生观察思考，合作探究的精神

2、理解有理数乘方的意义，3、能进行有理数的乘方运算。过程与方法：讲练结合四、教学过程 【知识回顾】： 1.计算（1）

121212121

（2）22222=

【新课探究】： ★知识点

（一）：乘方的定义

先阅读课本83页至84页，了解本节课的基本内容，再阅读一遍课本，领会本节课的重点内容，然后结合课本内容试着解决下面的内容，并把答案写在相应的空白处。

1、（1）阅读课本83页引例： 1个细胞经过一次分裂分裂成2个，2次分裂分裂成____个，3次分裂分裂成_______个„10次分裂分裂成_________个。创新支点.你是如何计算的？

⑵试着举出生活中乘方的例子.⑶一般地，n个相同的因数a相乘，记作______.这种求n个相同的因数a的积的运算叫做_______,乘方的结果叫做_____,a叫做_____,n叫做_____,an

读作_________.特别地，一个数可以看作本身的___次方.针对性练习1: 完成课本84页随堂练习1。

★知识点

（二）： 乘方的规律及注意事项

自学例1，你认为在进行乘方运算时应注意什么问题？

3、自学例2，你总结出了什么规律？

针对性练习2：

1.完成P85的习题1、2、3.2.熟背1-20自然数的平方和1-10自然数的立方

3.计算：(1)(-3)2 =(-3)3 =［-(-3)］5

=

(2)-32=-33 =-(-3)5

=

(3)2

223

=3=

4.试一试，设n为正整数，计算：

(1)(－1)2n=(2)(－1)2n+1=

【总结收获】： 【自我检测】： 基础达标：

1、在46

中，底数是_____,指数是_____，47

读做____________.2、215的结果是____数（填“正”或“负”），125的结果是____数（填“正”或“负”）

3、计算：

①52

____;④23

____;②0.13

____;⑤103

____;

③1

____;⑥2____;⑦(－1)100 +(－1)101⑧(－1)2n+12

3+(－1)2n

4、默写1-20自然数的平方。

5、默写1-10自然数的立方。

能力提升：

1．一个数的平方是1，则这个数是，一个数的平方是

9，则这个数是，一个数的平方是0，则这个数是，一个数的平方是-4，则这个数，．

第三篇：第一章 有理数乘方教案

第周第节

§1.5.1有理数乘方（2）教案

备课人：李冶

学习目标：

1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进行有理数的加，减，乘除，乘

方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜想，推理的能力。重点：能正确的进行有理数的混合运算。难点：灵活的运用运算律，使计算简单。教学过程：

一课前提问：

1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？

2、有理数的乘方的意义是什么？

3、下列的 算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新课探究：

有理数混合运算的顺序：

1、先乘方，再乘除，最后加减；

2、同级运算，从左到右进行；

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进行；

三、例题精析：例1、计算：

（1）2(3)3

4(3)15（2）(2)3

(3)［(4)2

2］(3)2

(2)

例

2、观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

四、巩固练习：

1、计算：（1）(1)10

×2＋(2)3÷4（2）(5)3

－3×(

2)

1111（3）5

×（3



2）×

311

÷（4）(10)4

＋[(4)2

－（3＋32

4）×2]

2、观察下列各数列，研究它们各自的规律，接着填出后面的数。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟踪测试

1、在有理数的混合运算中，先算，再算，最后算。

2、对于同级运算，按从到的顺序进行，如果有括号，就先做。

3、（－5）×(2)2－32×(3)2－32 ÷32()

×(6)2；

(2)

－32；

(1)

－(2)3×(3)2

(1)

2000

－(1)2001；

(1)

2000

÷(1)2001；

4、当n为奇数时，1＋(1)n； 当n为偶数时，1＋(1)n ；

5、当a是有理数时，下列说法正确的是（）A

(a1)

平方的值是正数。B

a

＋1的值是正数

C－(a1)

值是负数。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

b)

=0

④ a2

b

=0中，a必须等于0的式子有（）

A1个B2个C3 个D4 个

7、已知：a＋b=0,且a≠0,则当n是自然数时（）

Aa2n

b

2n

0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

课堂小结：有理数混合运算的顺序。

第四篇：有理数的乘方的教案

有理数的乘方

一、学什么

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。

求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(2)20 09 +(2)20103、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成()

A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

4.计 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至2003年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比较大小

(1)9.2531010 与1.0021011

(2)7.84109与1.01101 0

学怎 样

1.用科学记数法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()

A.1.051010吨 B.1.05109吨 C.1.051 08吨 D.0.105101 0吨

3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。.比较大小：

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科学记数法表示下列各数。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***

第五篇：有理数的乘方教案

有理数的乘方教案

(一)教学目标

知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；

解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．

（二）教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用 教学过程设计 活动一.创设情境，（三）引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的 实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结.2.定义:n个相同因数a相乘即a·a·…·a(个), 记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做

n乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题: 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(2.3)×(－2.3).②(－14)×(－14)×(－ 14)×(－ 14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).2(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题, 并规范书写解题过程

3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论 2与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4 活动

三、应用新知,课堂练习.1.做一做: 课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结 4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂活动五 知识反馈,作业布置.1、课本47页第1,2题.2.课外拓展