有理数的乘方科学记数法教案[范文大全]

第一篇：有理数的乘方科学记数法教案

有理数的乘方（2)科学记数法教案

学习目标：理解科学记数法的意义

学习重点：会用科学记数法表示比较大的数

学习难点：用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力 学习过程：

一、复习引入

（1）什么叫乘方？什么叫幂？指出a中的指数、底数、幂。22（2）课前三练：3+4= ___________； 34() 5 ______________；

n223-3+(-3)+(-0.5)=_____________.“练一练”

10＝10（）100＝10×10＝10（）

（）1000 ＝10×10×10＝1010000＝10×10×10×10＝10（）

________=____________=10 ________=____________=106 ________=____________=107 ________=____________=108

二、情境

1、光的速度大约是300000000米/秒;

2、地球半径约为6400000米。

3、赤道长约为40000000米。

4、地球表面积约为:***平方米。

（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？

（2）试将上面这些数输入计算器.计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联系？你知道计算器的工作原理吗？

三、新知教学

一般地,一个大于10的数可以表示成a×10 的形式,其中1≤a<10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)注意:把一个大于10的数可以写成a×10n时，必须遵循

(1)1≤a<10

(2)n是正整数

练习：在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为()

n（A）696×10（B）69.6×10

（C）6.96 ×1011（D）0.696×1012

四、例题讲解

例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.例2:请用科学记数法表示696 000；1 000 000； 58 000

练习：你能把上面的数据用科学记数法表示出来吗?(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；(2)全世界人口约为61亿；

(3)光的速度为300,000,000米/秒；

(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；

(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人

五．课堂小结

【课后作业】

1．用科学记数法记出下列各数：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；

(5)8 700 000；(6)500 900 000；(7)374.2(8)7000.5．

2．下列用科学记数法记出的数，写出原数.(1)2×106＝

(2)9.6×105＝

(3)7.58×107＝

； 89

(4)6.03×10＝

(5)5.002×10＝

(6)5.016×10＝

3．用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；

(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；

(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；

(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；

(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；

(6)1cm的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．

4．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？

5．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)

3872

第二篇：有理数的乘、除法、乘方及科学记数法测试题及答案

12999数学网 www.xiexiebang.com 华东师大版七年级数学练习卷

（四）班级＿＿＿＿＿＿

姓名＿＿＿＿＿＿＿

座号＿＿＿＿

（有理数的乘、除法、乘方及科学记数法）

一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）

１、（－3）×（＋2）的结果的符号是＿＿＿＿。２、3÷（－2）＝3×（＿＿＿＿）３、－ 的倒数是＿＿＿＿＿＿＿。４、化简：＝＿＿＿＿＿。

５、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。６、(－3)2 的底 数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿。

７、地球半径大约是 6370 千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿米。８、计算－32－1＝＿＿＿＿＿。

９、计算：（－－＋）×12＝＿＿＿＿＿。

10、若 a、b 互为倒数，则 2－3ab＝＿＿＿＿＿。

11、已知 ＋(y＋3)2＝0，则 yx＝＿＿＿＿＿。

12、如果 N＝5.34×105，那么 N 是一个＿＿＿＿＿位整数。

二、选择题：（每题3分，共18分）１、下列各式中，计算正确的是（）

A、(－3)×(－2)＝－6

B、0×(－1)＝1

C、(－)÷＝－D、(－4)÷＝－2 ２、(－3)2 表示()

A、2 个 －3 的积

B、－3与 2 的积

C、2 个 －3 的和

D、3 个 －2 的积 ３、一个数和它的相反数之积是（）

A、负数 B、正数

C、零

D、零或负数

４、用科学记录法表示 3080000，正确的是（）

A、308×104 B、30.8×105

C、3.08×106

D、3.8×106

５、下列各组数中相等的是（）12999.com 数学网 www.xiexiebang.com 1299912999数学网 www.xiexiebang.com

A、23 和 32 B、－32 与(－3)2 C、－23和(－2)3 D、－32和32

６、－22，(－1)2，(－1)3 的大小顺序是（）

A、－22＜(－1)2＜(－1)3 B、－22＜(－1)3＜(－1)C、(－1)3＜(－1)2＜－22

D、(－1)2＜(－1)3＜－22

三、计算：（每题 4 分，共 24 分）

１、0.8×(－1)

２、(－)÷(－)

３、(－4)÷（－12）×

４、4×(－2)3－(－3)

2５、(－3)×(＋2)÷(－3)

６、(－)2·(－2)3÷(－1)

5四、用简便方法计算：（每题5分，共15分）１、71×(－8)

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3(－4)×1.25 ２、(－2)×

(－21)＋(－125)×－75×(－0.24)３、(－75％)×

五、（6分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法怎样表示？已知光每秒走的路程是3×108米，那么你能否算出太阳光到达地球需要多长时间？

六、（7分）已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且(y＋1)2＝0，12999数学网 www.xiexiebang.com

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求 y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006的值。

（四）1068、－10

一、1、－

2、－

3、－

34、－

35、(－2)

46、－3，27、6.37×

9、－710、－111、912、6

二、1、C2、A3、D4、C5、C6、B(－)

＝－

2、解：原式＝×

＝

三、1、解：原式＝×

3、解：原式＝－4×(－

5、解：原式＝)×

＝

(－8)－9

＝－32－9

＝－41

4、解：原式＝4×××

＝

6、解：原式＝·(－8)×(－1)

＝2)×(－8)

＝72×(－8)－

×(－8)

＝－736＋

＝－735

四、1、解：原式＝(72－

2、解：原式＝(－8)×(－4)×1.2

5＝10×

4＝40

3、解：原式＝×21－125×＋24×

＝×(－80)

＝－60（21－125＋24）

＝×108千米

五、解：1.5×

3＝500秒

答：大约500秒 ＝0.5×a＋b＝0 cd＝1 y＝－1 ∴y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006 ＝(－1)3＋0－(－1)2006 ＝－1＋0

六、解：∵－1 ＝－2 12999数学网 www.xiexiebang.com 4

第三篇：科学记数法教案

科学记数法 六年级下册

教学目标：

1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示较大的数； 2.通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学计数法； 3．能根据一个科学记数法表示的数写出它的原数。

教学过程：

一． 乘方的意义，an表示什么意义？底数是什么？指数是什么？ 二．来看一组数据：

1.天安门广场的面积约是44万平方米。2.光的速度约是300 000 000米/秒。3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人。5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米。

6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？

三．10n的特征

计算10，10，10，„„.并讨论10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2342四．科学记数法

（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10 的形式吗？试试看．

10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________

（2）科学记数法定义：

n一个大于10的数可以表示成a10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。

讨论上面这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

强调：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.567 000=56.7×10或0.567×10 在数值上是相等的，但不是科学记数法

46五．练习巩固

1．一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗

6n2． 1.03×10有几位整数。3.0×10（n是正整数）有几位整数？

3．一个大数用科学记数法表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道他的原数是多少吗? 下列用科学记数法表示的数原数是什么？

7 3.2×10-6×10 3.25×10

六．思考

1．若6尺布可做1件上衣，则9尺布能做多少件这样的上衣？ 2．若每条船能载3人，则10人需要几条船？

在实际问题中，经常需要对一些数进行取舍，常用有三种方法： 1．四舍五入法 2．进一法 3．去尾法

要根据实际情况选用合适的方法进行选用

选做题：1.用科学记数法表示下列各数：

（1）中国森林面积有128 630 000公顷（2）全世界人口数大约6 100 000 000人

（3）地球到太阳距离大约是150 000 000千米

2.若 83650000=8.365×10，则n= 3.银河系中的恒星约有一千六百亿个，试用科学记数法表示。

2.比较大小：

1112（1）9.523×10与1.002×10

910（2）－8.76×10与－1.03×10

n

七、总结归纳

今天你又学会了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要帮忙解释吗？

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数都可记成 a10的形式，其中1a10，n是正整数．

（2）科学记数法中，n与整数数位的关系是：n＝整数位数－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．

n读一读，你有何收获？

1.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？ 2.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美

1265 2 元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。

7.离太阳最近的恒星（半人马座比邻星）与太阳的距离约为4.22光年，光年是一个长度，1光年是指光在一年时间里能到达的距离，光每秒可行300000千米，试计算太阳与半11人马座比邻星的距离。

附：课用练习纸

1.天安门广场的面积约是44

万平方米。

2.光的速度约是300 000 000米/秒。

3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人。

5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米。

6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

2310=

10= 4510=

10= 10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________ 一个大于10的数可以表示成a10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。

讨论上面这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数n有什么关系？

1．一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗

2． 1.03×10有几位整数？3.0×10（n是正整数）有几位整数？6n

46思考：567 000=56.7×10或0.567×10 是科学记数法吗？ 用科学记数法表示下列各数：

2004000000

199900000 －3020040 －2101．300 35．6万

一千六百亿

下列用科学记数法表示的数原数是什么？

3.2×104 104

-6×105 1.08×105

3.25×107 思考：

1．若6尺布可做1件上衣，则9尺布能做多少件这样的上衣？2．若每条船能载3人，则10人需要几条船？

1.用科学记数法表示下列各数：

（1）中国森林面积有128 630 000公顷（2）全世界人口数大约6 100 000 000人（3）地球到太阳距离大约是150 000 000千米 2.若 83650000=8.365×10n，则n= 4.比较大小：

（1）9.523×1011与1.002×1012

（2）－8.76×109与－1.03×1010

(3)9.998×1010与1.001×10

5.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

6.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10

116512美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来

7.离太阳最近的恒星（半人马座比邻星）与太阳的距离约为4.22光年，光年是一个长度，1光年是指光在一年时间里能到达的距离，光每秒可行300000千米，试计算太阳与半人马座比邻星的距离。

第四篇：第一章 有理数乘方教案

第周第节

§1.5.1有理数乘方（2）教案

备课人：李冶

学习目标：

1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进行有理数的加，减，乘除，乘

方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜想，推理的能力。重点：能正确的进行有理数的混合运算。难点：灵活的运用运算律，使计算简单。教学过程：

一课前提问：

1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？

2、有理数的乘方的意义是什么？

3、下列的 算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新课探究：

有理数混合运算的顺序：

1、先乘方，再乘除，最后加减；

2、同级运算，从左到右进行；

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进行；

三、例题精析：例1、计算：

（1）2(3)3

4(3)15（2）(2)3

(3)［(4)2

2］(3)2

(2)

例

2、观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

四、巩固练习：

1、计算：（1）(1)10

×2＋(2)3÷4（2）(5)3

－3×(

2)

1111（3）5

×（3



2）×

311

÷（4）(10)4

＋[(4)2

－（3＋32

4）×2]

2、观察下列各数列，研究它们各自的规律，接着填出后面的数。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟踪测试

1、在有理数的混合运算中，先算，再算，最后算。

2、对于同级运算，按从到的顺序进行，如果有括号，就先做。

3、（－5）×(2)2－32×(3)2－32 ÷32()

×(6)2；

(2)

－32；

(1)

－(2)3×(3)2

(1)

2000

－(1)2001；

(1)

2000

÷(1)2001；

4、当n为奇数时，1＋(1)n； 当n为偶数时，1＋(1)n ；

5、当a是有理数时，下列说法正确的是（）A

(a1)

平方的值是正数。B

a

＋1的值是正数

C－(a1)

值是负数。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

b)

=0

④ a2

b

=0中，a必须等于0的式子有（）

A1个B2个C3 个D4 个

7、已知：a＋b=0,且a≠0,则当n是自然数时（）

Aa2n

b

2n

0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

课堂小结：有理数混合运算的顺序。

第五篇：有理数的乘方的教案

有理数的乘方

一、学什么

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。

求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(2)20 09 +(2)20103、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成()

A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

4.计 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至2003年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比较大小

(1)9.2531010 与1.0021011

(2)7.84109与1.01101 0

学怎 样

1.用科学记数法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()

A.1.051010吨 B.1.05109吨 C.1.051 08吨 D.0.105101 0吨

3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。.比较大小：

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科学记数法表示下列各数。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***