北师大版小学五年级《数学》下册《长方体的体积》教学设计

第一篇：北师大版小学五年级《数学》下册《长方体的体积》教学设计

北师大版小学五年级《数学》下册《长方体的体积》教学设计

陕九学校 强 敏

教材依据：北师大版五年级数学下册第46页—47页的内容。

设计思路：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出长方体和正方体体体积的计算方法，并解决了一些实际问题，使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，掌握一些研究的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义，同时也为学习体积单位之间的进率打下了基础。

教学目标：

（1）知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算意义；初步学会计算长方体和正方体的体积。

（2）过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

（3）情感态度价值观目标：在活动中使学生哈感受到数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。教学难点：在观察、操作、探索的过程中，提高学生的动手操作能力，进一步发展空间观念。

教具准备：电脑课件、1立方厘米的小正方体24块。

学具准备：学生每人1立方厘米的小正方体20块。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师： 同学们！我们前面已经学习过体积，那什么叫物体的体积？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

1、课件出示：1个立方厘米的小正方体

师：它的体积是多少呢？

生：1立方厘米

师： 现在老师用三个小正方体拼成一个长方体，它的体积又是多少呢？为什么？

生：体积是3立方厘米（因为它是由3个1立方厘米的小正方体组成的，所以它的体积是3立方厘米）

师：下面老师再增加一个正方体（4个小正方体），它的体积又是多少呢？

设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树空间观念，为这一节课做好铺垫。

2、出示课件（两种不同的摆法）、师：请大家仔细观察，这两种拼法体积一样吗？为什么？

生：一样，因为虽然它们的形状发生了变化，但体积没有变，也就是都由4个小正方体组成的。

师：看来我们要求一个长方体的体积，就要看这个长方体它包含有多少个体体积单位，现在老师手里有一本数学课本，它是一个长方体，请同学们拿出数学课本，你能看出它包含有多少个体积单位吗？

生：不能

师：可见，在我们的实际生活中，有许多长方体它是没办法直接看出它包含有多少个体积单位的，那么我们就要找寻一种求长方体体积的一般方法，也就是适用于每一个长方体的方法。

这就是我们这一节课要研究的内容 ：“长方体的体积”

师：当你看到这个课题时，你最想知道什么？

生：长方体的体积和什么有关？长方体的体积怎么计算？

师：看来同学们对这些问题都有疑问，那我们一块来解决这些问题，大家有没有兴趣？

二、自主学习，问题发现

1.观察思考：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？请看下面几组图，并填空。（出示课件）

①当第一组长方体的长、宽（）时，长方体越高，体积越（），说明长方体的体积与（）有关。

②当第二组长方体的长、高（）时, 长方体越宽，体积越（），说明长方体的体积与（）有关。

③当第三组长方体的宽、高（）时，长方体越长，体积越（），说明长方体的体积与（）有关。

2.组内交流，发现问题。

3.小组展示自主学习成果。

师：小结：长方体的体积与长、宽、高都有关系，到底有怎样的关系?下面我们以组为单位，进行合作，动手来验证一下。

设计意图：学生通过自主学习，不仅感受到了长方体的体积与长、宽、高有关，给学生创设一个大胆的猜想，激发学生进入新知学习的要求。

三、合作探究 问题生成 1、探究（1）长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？

① 四人小组合作，用12个棱长1厘米的小正方体，各摆一个不同的长方体，记录他们的长、宽、高，并完成下表。（要求：1.四人小组合作，轮流各摆一个长方体，你发现了什么？并完成表格，一边写一边与组员交流。）

2.分组汇报结果，解决生成问题

生：我们小组发现①小正方体的数量与长方体的体积相等。（相当于）②长方体的体积=长×宽×高。

师：说说你是怎么想的？

生：长方体的体积相当于小正方体的数量，长方体的长相当于每排个数，长方体的宽相当于排数，高相当于层数，因为小正方体的数量= 每排个数 ×排数 × 层数，所以长方体的体积=长×宽×高。（板书：长方体的体积=长×宽×高）

师：如果用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，那你能用字母表示长方体的体积计算公式吗？（板书：V=abh）

师：你们的这个发现到底对不对呢，下面我们来验证一下。

一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，体积是多少立方厘米？（利用学具，摆一摆，亲自进行验证）

设计意图：让学生通过计算和动手操作，进一步验证长方体的体积计算方法的探究过程。

师：小结，既然我们都觉得这个计算方法很适用每一个长方体，那么请你计算一下数学课本的体积？

3、探究（2）1、正方体和长方体有什么联系和区别？2、你准备怎样求出这个正方体的体积？

师：通过刚才的练习，我们用实验-发现-验证的方法掌握了长方体体积的计算方法，如果让你研究正方体的体积计算，你还用刚才的方法吗？

生：因为正方体是特殊的长方体，长、宽、高都是相等的。（课件演示）长方体变成正方体的过程。

生：所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）。

师：如果用字母a 表示棱长，如何用字母表示正方体的体积？课件：V=a3(读作：a的立方,表示三个a相乘。）

小结：长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

四、学以致用 问题解决

1、课件出示（强调学生注意体积单位）

2、数学故事：

有一天，淘气和笑笑为一个数学问题争论不休，淘气说：“棱长为6分米的正方体体积和表面积相等”，笑笑说不相等，聪明的同学们，你能帮他们解决这个问题吗？

五、本课小结：同学们，今天你们有什么收获？把你的收获与大家分

享一下！

六、作业设计：完成课本中“试一试”第1题

板书设计

长方体的体积

小正方体的数量= 每排个数 ×排数 × 层数

↓ ↓ ↓ ↓

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3

课后反思：

本节课是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是学生在认识了体积和容积及体积单位等相关知识的基础上，进一步探究长方体和正方体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际问题。

我先是创设情境，根据棱长是1厘米的小正方体体积是多少,直到增加成四个小正方体（有两种不同的摆法)时体积又是多少?让学生从体积就是求物体包含有多少个的体积单过渡到找寻一种适用于每一个长方体的计算方法。然后是让学生自主学习，发现问题“长方体的体积和它的长、宽、高有关，到底有怎样的关系，下一个环节学生合作探究，问题生成，通过学生合作探究（用12个棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体）引导学生总结出小正方体的数量= 每排个数 ×排数 × 层数，所以长方体的体积=长×宽×高。学生完成以后，我点了几个同学板演。没想到他们是一个人摆长方体，一个人指着说出每排个数、排数、层数相对应的是长、宽、高，再次让学生通过实例验证了长方体的体积计算方法，最后又根据正方体是特殊的长方体小结出正方体的体积计算方法。

没想到学生在小组合作、交流、展示中有那么多的潜力，看来在以后的教学中，让学生多动手实践，操作参与，不仅使学生充分感知数学来源于生活，同时又服务于生活的过程，而且还培养了学生的合作意识，提高学生的语言表达能力。

第二篇：北师大版小学数学五年级下册说课稿长方体的体积

长方体的体积

各位评委老师，大家好!今天我说课的内容是《长方体的体积》。说教材:

《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第三课，在学习本课之前，学生已基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位，为本课的学习打下了基础。同时，本课的学习，对学生空间观念的形成有着重要意义，也为学习体积单位之间的进率打下基础。说教学目标: 根据课程标准的要求和对教材内容的分析，制定如下教学目标：

1、使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积；

2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。说重难点: 根据学生已掌握知识和拟定的教学目标，本课教学的重点是：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。难点是：理解计算体积的意义，提高动手操作能力进一步发展空间观念。说教法:

根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，由于学生空间想象力和思维的局限性，教学要更加注重丰富学生对知识的理解力，本课将采用演示与讲授相结合的教学方法，激发学生的学习兴趣，更好地掌握新知识。说教学准备: 教具：等长等宽不等高的长方体a，等长等高不等宽的长方体b，等宽等高不等长的长方体c。

学具：24块1立方厘米的正方体 说教学过程：

为了更好地达到教学目标，我设下了如下几个教学环节： 环节一：创设情景，导入新课

在新课开始前，出示3个小正方体，拼在一起，排成一排。提出问题：“这是一个什么形状？”。（长方体）；“他们体积是多少呢？”（3立方厘米）；“同学们怎么知道体积是3立方厘米的呢？”（1+1+1=3）。对，下面我们就来一起学习今天的新课。板书课题，长方体的体积。

环节二：合作学习，探究新知

此环节，我设计了如下几个活动，来实施课堂教学。活动一，想一想

分别出示三组长方体a，b，c。分别提出问题，哪个长方体体积大呢？它们的长宽高有什么共同点和不同点呢？通过同学们的讨论，总结结论。（长宽相等，高越大，体积越大；长高相等，宽越大，体积越大；宽高相等，长越大，体积越大）。让同学们体会长方体的体积与它的长宽高的关系。活动二，摆一摆

将学生分成若干小组，用小正方体分别摆出不同形状的长方体，分别记录下来它的长宽高及小正方体数量。让学生体会长方体的长宽高与小正方体的数量关系，以及小正方体个数与体积的关系。让学生体会计算长方体的体积就是计算长方体当中有多少个体积单位。活动三，议一议

在前面的学习当中，学习了长方形的面积等于长乘以宽，提出问题，长方体的体积该怎么计算呢？引导学生观察分析数据之间的关系，使学生慢慢发现长方体的计算方法。通过学生讨论，总结出长方体的计算方法。板书，长方体体积V=长x宽x高。活动四，试一试

让学生摆出边长为2厘米的正方体和3厘米的正方体。分别记录下数据。提醒学生，正方体是特殊的长方体，引导学生总结推导正方体的体积公式。通过讨论，总结出正方体的体积公式V=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a。并板书，计算公式。活动五，想一想

长方形的面积S=长x宽。长方体的体积V=长x宽x高。提出问题，“长方体的体积还能怎么计算啊？”。通过学生的讨论，总结出结论。长方体体积V=底面积x高。从而激发学生的想象空间，懂得更加灵活的运用知识。

3环节三：反馈练习，应用新知

在这个环节里，要求学生完成课本47页，试一试的第3题，在此期间，我将深入学生当中，了解完成情况，发现问题。对于个别同学存在的题，将个别辅导；对于普遍存在的问题，将调整教学方法，使教学效果最优化，让每一个学生得到更好的发展。环节四：总结反思，整理新知

要求学生对本节课的内容，进行回忆和总结，能够用自己的语言来概括体积的计算方法。若有不完整或有歧义的地方，再予以补充。环节五：当堂练习，巩固新知

要求学生在课堂独立完成，课本48页的第2题

这是我的板书设计： 长方体的体积V=长x宽x高 长方体的体积V=底面积x高

正方体的体积V=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a 以上就是我今天的说课内容，请各位评委老师指正。

第三篇：北师大版五年级数学下册《长方体的体积_》教学设计

《长方体的体积》教学设计

南赵庄小学

许福荣 教学目标：

1．探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。

2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

3．学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。教学准备：长方体模型多个、直尺等。教学过程：

一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

二、探索新知：

（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。

三、填写41页表格可以发现。

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a × a × a = a3

四、课堂练习

1.一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？

2.一个长方体水池，底面长12分米，宽6米。如果要向这个水池里注入2分米的水，需要多少升水？

五、拓展延伸

一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？

六、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

长方体的体积

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

v = a × b × h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v = a× a× a= a3

教学反思：

第四篇：北师大版五年级下册长方体和体积教学设计（精选）

北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计

教学内容：《长方体的体积》 教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学重点：

使学生探索并掌握长方体的体积公式，能正确计算。教学难点：

动手实验、发现长方体的体积公式。教学准备：

长方体实物模型；24个1立方厘米的小正方体；教 学课件。【教学过程】

一、创设情境发现问题

1、出示长方体

(1)提问：这是什么形体？你能用什么方法测量出长方体的体积 ？

引发学生进行思考，学生通过观察、分析，找出测量方法

（用水测量，或把它分割成小正方体）

师：如果是较大的物体再去这样测量是不是比较麻烦，我们能不能探讨出适用于任何长方体体积的计算方法？板题（长方体的体积）师：(2)长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。学生体会“长、宽相等的时候，越高体积会怎样？” 体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”

体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？” 学生体会说出长宽高越大，体积就越大

二、小组合作：动手操作，实践验证 用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表：

长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/（个）体积/cm3 一 二 三 四

(1)讨论：长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？ 汇报自己的发现得出长方体体积公式 长方体的体积=长×宽×高

答：求各长方体的体积。（动态地呈现下面的学习材料）

师：如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,c表示长方体的体积吗？（板书字母公式）

（2）如何求如图所示的立体图形的体积? 2.给学生说出条件不够时,可以知道什么求长方体的体积? 师：(1)这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗？你又是怎样想的？

师：(2)通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

师：(3)如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

三、指导实践活动：

（1）算出自己手中的教具的体积

（2）师：已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？

如果给出“底面积70cm2”这一条件，（如上右图）你能求它的体积吗？

(3)通过刚才的练习，你又能明白什么？

学生自己总结：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（师板书公式）

四、变式练习，巩固提高

1、下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。（图略）

2、判断:（1）、将一个长方体分成两个正方体，表面积和体积都不变。（）

（2）、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

3、解决实际问题

一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米,如果要向这个池子里注入2分米高的水,需要多升水?

五、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

板书设计: 长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×c 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a×a×a 长方体(正方体)的体积=底面积×高 教学反思: 本课注重让学生从体验中学习,在体验中自我建构新知,在体验中掌握数学方法.在体验中掌握数学方法.引导学生猜测，动手实践操作，交流讨论发现了长方体的长宽高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终是全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式，通过多媒体的应用使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力，在探索的过程中培养学生的合作学生的合作意识和创新精神。

第五篇：五年级下册数学长方体和正方体体积(教学设计)

第三单元

长方体和正方体体积

第一课时

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重、难点：

建立体积概念，认识体积单位。课前准备：相关课件 教学过程：

一、导入：你们学过乌鸦喝水的故事吧，谁可以说一说课文的大概意思？聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、走廊，教室等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、师：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成：(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？ 说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）、认识立方米：

①观察一立方米的物体后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：

到现在为止，我们都学了哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别是什么？（7）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

3、体积初步认识： ①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：

请一位同学用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？