《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 怎样揭示数学的思想方法？

第一篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 怎样揭示数学的思想方法？

《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会

怎样揭示数学的思想方法？

勺窝乡希望小学马泽

2014年7月14日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“怎样揭示数学的思想方法？”，我有以下几点心得：

一、案例分析。

数学思想方法是人们对数学知识的本质和规律的理性认识，具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。

教学分析，本节课中用到了许多重要的数学思想：

1、化曲为直：将曲线转化为直线，然后进行测量。本节课多次用到这种方法。

2、类比推理：类比推理是利用两个事物之间的相似，将信息从一个事物传递给另一个事物的方法。本节课中教师通过问题“哪些图形与圆最有关系？”就是想用类比法建立圆和正方形之间的关系，从而使学生发现圆的周长与直径（或半径）与正方形的周长与边长一样具有倍数的关系。

3、归纳推理和演绎推理：归纳推理是通过对特例进行观察与综合以发现事物一般规律的推理方法，演绎推理是把一般的规律用到具体的事物中去的方法。利用圆的周长公式去求具体一个圆周长时，就是用地演绎推理。

4、猜想——验证：在本课例的教学中，教师通过多次用归纳、类比等猜想的方法，让学生去得到结果，再通过操作进行验证，肯定结果的正确性，其实质是让学生经历了一个类似数学发现过程，这对于学生的实践能力和创新精神的培养是极有好处的，也培养了学生科学严谨的治学态度。

5、符号化思想：在推导出圆的周长公式之后，教师引导学生用符号将公式表达出来，这里体现了符号化思想。符号化思想是指人们有意识地、普遍地用符号去表达数学对象的思想，它体现了人们的一种求简的精神。

二、了解数学思想方法的价值。

1、推动数学学科的自身发展。

历史上数学的每一次重大发展都离不开数学思想方法的创新，数学思想方法引来数学史上一次又一次的革命。（举例说明）

2、进行科学研究的重要工具。

数学思想方法不仅仅为数学服务，而且运用到其他科学研究中。

例如，用三角法解决天文测量问题，用坐标思想研究机械运动和行星轨道问题等等。在当前信息化社会中。数学思想方法应用的范围有了很大的扩展。在生物学领域中，1微分方程用于生理学的研究，神经生理学用到了图论，统计思想方法用于流行病学。在自然科学的三大前沿——天体演化、物质结构和生命起源的，在人类社会面临的三大难题——环境科学、人口问题和自然资源的研究中，都用到了大量的、高深的数学思想方法。数学思想方法还用于医学、经济学和社会学，甚至进入艺术领域。

数学思想方法影响着人们的思维方式。

未来的世界是现代化的世界，是科学化的世界。未来的科学是数学化的科学。今后人类文明的进步，将是用数学方法理解问题占统治地位。

三、怎样揭示数学的思想方法。

（一）、了解数学思想方法的价值。

1、推动数学学科的自身发展。

2、进行科学研究的重要工具。

（二）、深入挖掘教材中隐含的数学思想方法。

小学数学教材中所涉及的基本数学思想方法有：化归思想、集合思想、符号化思想、数学对应思想等思想，数学抽象方法、归纳、类比、演绎、一般化和特殊化等方法。

（三）、教学生猜想。

1、结合典型材料，鼓励学生大胆猜想。

2、教给学生猜想的方法。

3、将猜想和验证结合起来。

（四）、可以借鉴的例子：《圆柱体的认识》的教学片断。

综上所述，小学数学教材中所涉及的基本数学思想方法有：化归思想、集合思想、符号化思想、数学对应思想等思想，数学抽象方法、归纳、类比、演绎、一般化和特殊化等方法。

第二篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 数学是什么？

有效教学—小学数学教学中的问题与策略学习心得体会

数学是什么？

勺窝乡希望小学 马泽

2014年7月6日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“数学是什么？”，我有以下几点心得：

第一，了解了数学是多元的复合体。

数学是什么？这一问题每个人都有自己的不同看法。可是，作为一个数学教育工作者，我们也不得不对此有一个明确的答案，否则，教学中不可避免地会受到各种数学观的影响，而且我们的教学也会因此出现这样或那样的问题，进而影响到我们的学生对此问题的看法。但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；在人们生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见，摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。也有人说，数学是一种语言；语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“＋”与“-”，商品说明书中的各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的思想语言。还有人说，数学是一种文化„„文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。那么古今中外的数学家们也是各执一词。

恩格思在《自然辩证法》一书中指出：“数学是数量的科学：它从数量这个概念出发。”

法国布尔巴基学派和我国数学家徐利治教授认为：“数学是研究模式的科学”。即数学是从业已模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此，数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。

美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。” 还有人认为：“数学是结构的科学。” “数学是人类的发明。”

“数学首先是一种探讨研究的方法。” “数学是一门艺术。” “数学是一种思维方式。”

“数学是一种精神，一种理性的精神。”„„

我国古代一直认为数学就是“术”，是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是，数学是一门不断发展的学科，在不同的历史时期，数学的发展程度是不一样的，因此人们对数学的认识也是不一致的。这就如怀尔德所指出的：“试图给数学下定义所遇到的困难看来主要来自这样的假设，即认为数学就其本质而言是绝对的、不随时间和地点而改变的事物。„„既然数学不是上述这种事物，任何刻画它的企图肯定只能是失败。”因此，“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面地去认识数学。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。但抽象的数学思维仍然是一种创造性的活动；数学是一种特殊的语言，由此形成的思维方式，不仅决定了人类对物质世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分。

因此，我认同这种看法：“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面的认识数学。

第二，正确认识数学中的规定。

作为小学教师，虽然我们不可能对数学作全面的了解，但是，我们可以从数学的基本特征讨论起，进而来看教师应该怎样形成正确的数学观。

数学有三个基本特点：高度抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。

数学中有很多抽象的概念、法则、性质、公式等，学生如果不能正确地认识这些规定，将会对学生学习数学造成很大的影响，这也是学生学不好数学的原因之一。教学中，教师首先要正确认识数学中的规定，明确数学是枯燥无味的，还是生动活泼、有趣有用的，这样有利于使学生正确地看待数学，了解数学，从而热爱数学，钻研数学，建立正确的数学观念。

数学中的规定是合理而且必要的，和生活中的规定一样。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会肯定了不得，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩 序”。又如，在除法算式中规定“除数不能为零”，否则0÷0=1，0÷0=2，„„可以得到所有的数都是相等的，那岂不是“天下打乱了”。

当然数学中的规定必须是合理的，科学的。例如，对自然数的约数个数进行分类，一类是约数个数大于2的，称为合数；一类是约数个数等于2的，称为质数；而1既不是质数又不是合数。这样的分类行不行？好不好？如果把1也作为质数，可以吗？让我们继续看吧，如果对任意一个自然数进行分解质因数，则会出现：6=1×2×3=1×1×2×3=1×1×2×1×3=„，每一个自然数分解质因数的表达方式就不唯一了，也为后面用分解质因数法“求几个数的最大公约数和最小公倍数”带来了不必要的麻烦。又如，在讲到数零的写法时，可以结合书中示意图，这样不仅合理，而且很形象。

数学中的规定还必须是经过优选的。数学中的规定都是源于实际，有利于数学的研究、传播与使用的，正确认识数学中的规定有助于学生联系实际，认识数学。

我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用。还要引导学生正确看待数学中的名词和符号的变化。

第三，了解数学史。

让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。

1、了解数学的来源，增强学习的信心。

通过数学史的渗透，可以让学生看到数学的本来面目，克服学习中的神秘感和畏惧心理。一般数学教学给学生一种幻觉，似乎数学是没有变化和成长过程的，是生来就天衣无缝的完整体系，是看似令人生畏的概念、公式、定理组合。在数学教学中有机地穿插数学史，将数学产生、发展、变化的科学演化过程暴露在学生面前，使学生懂得数学是一个动的成长的科学，数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的，从而理解数学这个工具是怎样造成的，并且可以修理。这样才能使学生克服绝对化、简单化和神秘感，正确地看待数学，形成正确的数学观。例如“×”号的来源是这样的：由于乘法是求几个相同加数的简便运算，是一种特殊加法的简便写法，因此数学家把“+”旋转45度，便成了“×”。

2、激发学生的求知欲和追求真理的勇气。

数学史已越来越多地出现在数学课堂教学中，成为教学内容的一部分，其作用或是辅助或是加深对数学教学内容的理解。通过对数学史的学习，使学生对数学哲学、数学方法有所了解会看到并真正体会到数学的每一个理论和发展决不是单纯的知识和技巧的堆砌、单纯的逻辑推导，而是和科学哲学、认识论的突破相伴随的。

3、提高思维的品质。

数学教学就是数学思维活动，暴露思维过程的教学可以通过数学史实来实现，教师在教学中想方设法为学生创设情境，将按逻辑演绎顺序编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，这样一来学生不仅知道了结论，也知道知识产生的原因和过程你，在 激发学生的求知欲和学习动机的同时，还培养了学生思维的深刻性、广阔性等品质。

第四，领会数学中的思想方法。

数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后续的研究中被反复证实是正确的，并且具有相对稳定的特征和一般意义。数学思想方法是人们对数学知识、规律的理性认识。学校数学中常见的数学思想方法有：符号化思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、统计思想、分析与综合、归纳与演绎等等。

数学学习要使学生形成一定的数学思想方法，这已经是大家公认的事实。因为数学中最本质、最精彩、最有价值的就是数学思想方法。从某种意义上说，它们比数学知识更为重要，更加有用，对人的成长更有影响。但它们往往寓于过程之中或被掩盖着，学生也不容易注意到。因此教师善于挖掘和领会数学中的思想方法，并在教学中进行渗透，只要教师留心、有意，定可收到事半功倍之效。

通过今天的学习，使我更理解了数学是什么？数学是多元的复合体。

第三篇：小学数学教学中教学思想方法探讨

小学数学教育教学思想探索

摘要:在小学教学中，教师应重视数学思想的融入，提高小学生对数学技能的掌握能力，改善小学生数学教学质量。在小学数学中渗透数学思想，提高小学生对数学知识价值的认知，提高学生思考问题并解决问题的能力成为小学数学教学的关键点。本文对小学数学教育教学的数学常用思想渗透做了简单探索。

关键词:小学数学教学;数学思想渗透;实践应用

一、渗透数学思想方法的必要性

小学数学教材是数学教育教学的显性知识系统，许多重要的公式、法则，教材中只能看到美丽的设计，大部分例题的解法，也只能看到高明的处理，而看不到由观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的学生心理过程。因此，数学思想教育方法是数学教育教学中的隐性知识，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教育教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭从例题、概念到公式、练习这一传统的教学过程，即使教师滔滔不绝、讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育教学的初心。

在认知心理学里思想方法它对人们的认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“难道就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路、方法，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养一名学生分析问题和解决问题能力的重要途径之一。

数学知识本身是非常重要的，有人说没有数学就没有科学。但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起关键作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会需要大量具有数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“学会做人”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会和国际数学教育发展的必然要求。

小学数学教育教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生的学习观念，养成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标点，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教育教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教育教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口之一。

二、常见的数学思想方法在小学数学教学中的应用

1、化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。

如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算 例如，平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积。其他图形的教学亦是如此。

1、推导三角形面积时，把三角形转化成平行四边形。

2、推导圆的面积公式时，把圆形转化成长方形。

3、推导圆柱体积公式时，把圆柱体转化成长方体。4。圆锥的体积公式进，把圆锥转化成圆周柱。

2、化繁为简。优化解题策略

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如：在教学植树问题时，出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树？

引导学生理解题意，大胆猜测，并开始验证时。看来这个问题值得我们研究，可100米有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？把小路缩短，我们就将原来的复杂的问题变得简单了。那下面我们就将小路缩短到20米来研究。

这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

3、化曲为直，突破空间障碍 “化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

例如，圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼出学过的图形。

4、化数为形

像画示意图、线段图解决问题就是应用了数形结合的方法。数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题给以形象化的原型，将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式，从而给人们思维灵活性的思维迁移训练，这正是反映了数形结合的思想方法解决数与代数问题的有效途径所在。

三、小学数学教学中数学思想方法实现的路径

1、在钻研教材时挖掘数学思想方法

小学数学教材体系有两条基本线索:一条是明线, 既数学知识,另一条是暗线,既数学思想方法。

数学教学中无论是概念的引入、应用,还是数学问题的设计、解答,或是复习、整理已学过的知识,都体现着数学思想方法的渗透和应用。因此,教师要认真分析和研究教材,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。如在“角的分类”中,要挖掘分类的思想方法;在“平行四边形、梯形面积的计算”中,要挖掘转化、化归的思想方法。

2、在教学目标中体现数学思想方法

数学思想方法的渗透,教师要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现。在备课时就必须注意数学思想方法的梳理,并在教学目标中体现出来。例如在备“除数是小数的除法”一课时,就要突出化归的思想方法,让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法;在备“比的基本性质”一课时,就要抓住类比的思想方法,明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别。

3、在学生课前预习的过程中加以指导

课前预习是学生学习数学知识的必要环节,有利于学生充分利用已有的知识、经验,在自主学习、探究中初步了解知识的形成脉络、结构;了解知识中蕴含的算理、算法;理清编者的意图。在学生预习时只要稍加指导就可以将一些数学思想方法潜移默化的渗透给学生。如,北师大版数学四年级《找规律》。在课前预习时,教师提出明确的预习要求:仔细看书中的主题图,叙述出你从图中知道的信息,弄清数量是多少?你能发现哪些数量之间有关系?你能从中找到规律吗?学生在教师的提示指导下完成了以上的课前预习作业,思考了相关的问题。在课堂新授时只要教师稍加点拨,大部分学生都会理解。教师将探索规律有意识的渗透到教学之前,在教学中就可以充分为学生进行思维的深层次引领。

4结语

古语有云，“授之以鱼不如授之以渔”，在小学数学教学中，数学思想方法的渗透既是教师授学生以“渔”的过程，是提高小学生数学学习效果的有效对策，是教师教学质量的保障。对此，在小学数学教育中，教师应深入教材，提炼其中蕴含的数学思想，并在后续教学过程中渗入数学思想，提高学生的数学学习能力与解题能力，促进学生全面发展。

第四篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 还有其他方法吗？

《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会

还有其他方法吗？

勺窝乡希望小学 马泽

2014年7月9日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“还有其他方法吗？”，我有以下几点心得：

一、案例分析。

新课程改革的过程中不可避免地会面临许多问题，就像“摸着石头过河”我们摸到了那些石头，摸得怎么样呢？

案例 某教师在教学15-9=？的时候，教师首先让学生动手操作，然后请学生汇报。生1：我把15分成10和5，10-9=1，1+5=6 生2：我把9分成5和4，15-5=10，10-4=6 生3：我是这样想的，因为9+6=15，所以15-9=6 这时，已经没有学生举手了，但老师还是继续问：“还有其他算法吗？”教师反复问了两三次也没有学生回答。

课后，有教师问授课者：“你问了两三次，还有别的算法吗？学生也没有回答，你究竟想干什么？”他振振有词地说：“教材中还有一种数数的方法学生还没有说到呢？”

这样的算法多样化不是从学生的需要出发，意义又何在呢？

在本案例中，教师通过创设情境让学生自己提出问题，并鼓励学生用多种方法来计算试题，这些都是很好的做法，说明教师注意了学生的差异性，但教师还要硬领学生对同伴的方法进行理解，让同学之间互相交流，达到思维的相互沟通；本案例中虽然有好几种方法，但是其实质还是通过拆数，将新知转化为旧知，教师应该对各种方法之间相对合理和不合理的地方进行辨析，同时引导学生进行必要的比较、归类。并让学生在此基础上做出选择和自我调整，使得学生的建构活动富有意义而不是杂乱无章的。否则，只会使算法多样化停留在表面，并带来一系列的问题，如一节课下来，为什么很多同学只记住了自己的算法，对别人的算法却一问三不知。

从上述案例中，我们不难看出，提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造思维的载体。教学目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展，教师不能简单的对待算法多样化。《课标》把培养学生的算法思维摆到了十分重要的地位，明确提出“淡化笔算，强调估算，鼓励和提倡算法多样化”，算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的理念，也成为各种课程标准教材的具体要求。

二、算法多样化与学生发展。

算法多样化的提出标志着教学理念从关注学生知识和技能的掌握转变为了关注学生个性化的主动地发展，具体表现在以下几个方面：

第一、在教学中提倡算法多样化，是尊重学生的表现；

第二、通过不同算法的呈现，让学生感受到数学知识也是人们创造出来的结果，数 学中的种种法则都是一种人为的约定，是人们长期以来达成的共识。

第三、不同的算法为学生之间的交流提供了素材。第四、给学生思考和发展流出了空间。

多样化和优化：如果算法多样化有利于促进学生思维的发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。在倡导算法多样化时，教师应确定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思维层面上的不同表现形式？通过引导学生进行反思，比较异同，发现其中的规律，选择最优的算法。这样经历从“多样化到优化”，不仅训练了学生思维的灵活性，提升其策略的多样性，也帮助学生形成优化意识，提高他们的计算能力。

算法的多样化有利于促进学生的思维发展，算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略从质的角度发展学生的有序思维。如何从质的方面发展学生的思维，这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生分析、比较，质疑、辩论、反思，理清解决问题的思路，从而找出合适自己的、并对自己后继学习有帮助的方法作为基本方法，这个过程就是算法优化的过程。

判断基本算法有三个维度：一是从心理学维度看，基本算法应该是多数学生喜欢的方法；二是从教育学维度看，基本算法应该是教师易教，学生易学的方法；三是从科学维度看，基本算法应该是对后续知识的掌握有价值的方法。算法的多样化和算法的优化要为学生比较、反思提供了充分的素材。通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中的规律，学会有选择地接受，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养学生高水平的数学思维。

三、教学建议。

实施算法多样化的教学，要根据学生的实际情况和具体教学内容来定，一般来说从以下几个方面来进行。

1、创设情境，自主探索

教学中教师应该鼓励学生独立思考，自主探索出各种算法，引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。给不同层面的学生展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础。

例如在教学《两位数乘两位数》时，教师出示了问题：有许多饮料，一箱是24瓶，这样的饮料16箱有多少瓶？得到算式：24×16=？然后让学生独立思考起计算方法，再小组讨论交流，汇报他们不同的算法如下：

（1）24+24+„+24=384（16个24相加）（2）16+16+„+16=384（24个16相加）

（3）24+24+„+24=192（8个24相加），192×2=384（4）16+16+„+16=192（12个16相加），192×2=384 „„

2、算法交流，分析比较。

把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会。让学生自己去交流、比较、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别，并选择适合自己的算法。

3、沟通优化，促进发展。

按照算法最优化的标准，我们还应该着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展。

4、联系实际，灵活运用。

各种方法都有它的优势和它的局限性（包括常规的解题策略），交流甄别的过程中教师还应该引导学生找出各种算法的适应性，使学生在面对具体情境和具体的数据时能选用比较灵活的计算方法。

总之，落实“提倡算法多样化”，教师必须从传统的备教案转向备学案，注重学生基于经验的学习，注重学生独立思考、自主探索、合作交流，以“尊重、接纳、欣赏”召唤学生思维的创新，在学生能力所及、兴趣所至的范围内，尽可能实现算法的全面化和算法的个性化，让学生在多样化的大背景下，交流整合，寻找到和计算方法吻合的、适合自己的相对较优的方法，从而实现个体意义上的“算法最优化。”

案例“你的办法与他不同在哪里？案例中，教师积极引导学生用多种方法思考问题，并注意引导学生对不同的方法进行比较、沟通，让学生通过观察和思考，自己发现各种方法之间的不同与相同，并适当对同一种类型的方法进行整合、归类。在此过程中，学生主体性得到了充分地发挥，并且思维水平也有了提升，同时也让学生学会用联系发展变化的眼光去看待问题，有利于学生的发展。

通过今天的学习，使我更理解了不论选择何种计算方式学习，教师要积极给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。

第五篇：关于数学思想方法教学的策略（范文模版）

关于数学思想方法教学的策略

数学是思想的体操,而数学思想方法作为一种思维工具在发挥着积极有效的作用,它是数学的“灵魂”。其形成又有赖于合理有效的数学学习过程,但只有在教师的合理引导下才能体验数学的再创造过程。那么如何使数学思想方法走进学生的心?这就要求教师具有正确的数学思想方法教学策略。

策略一:加强对课程标准的学习和研究,系统地了解数学思想方法在各阶段、各章节中的分布、地位和作用

徐利治教授说“:不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师。”这就要求我们深入钻研教材,在理清知识网络的同时,必须挖掘隐含于其中的思想方法。例如,中学数学教材中,分类讨论的思想方法最初出现于七年级的“有理数的分类”和“绝对值的性质”之中。教学时要郑重地向学生指明:分类讨论是今后常用的数学思想方法。在八年级和九年级阶段要结合教材有机渗透分类讨论思想的教学,使学生初步了解分类讨论必须有一个统一的分类标准,必须不重不漏,并初步掌握它在解题中的应用。对分类讨论思想的深刻认识和灵活应用,则要通过高中数学的学习才能达到。同一种思想方法,出现在不同的章节,其教学要求不尽相同。

策略二:课堂教学时应挖掘、渗透相关数学知识中的数学思想方法教学,切莫因“简便解法”而失去“灵魂”

一堂数学课是否真正精彩,很大程度上取决于教师对相关数学知识中数学思想方法的挖掘、渗透和生成过程。但是,在当前的数学教学中,数学思想方法的教学却常常被淡化或忽略。其中老师们特别偏爱的“简便方法”教学就很容易产生这种弊端。

【案例1】

一位数学教师在九年级的一节复习课上,为了让学生更好地掌握一个考点“求一个已知点关于坐标的轴对称点的坐标”,教师在黑板上写了三条求对称点坐标的结论:若两个点关于x轴对称,则对称点的横坐标不变,纵坐标为相反数;若两个点关于y轴对称,则对称点的横坐标为相反数,纵坐标不变;若两个点关于原点对称,则对称点的横坐标、纵坐标都为相反数。学生在做每一个相关题时,都要抬起头来看看结论再做题。但当教师将黑板上的结论擦掉后,一些学生就不知所措。

案例剖析:

显然此节课容量小、效益低。这位老师没有营造一个激励探索和理解的气氛,没让学生在观察体验、动手实践的基础上学会把眼前的问题与自己已有的知识体验之间发生关联。对这样的课,教师应当认真反思:让学生死记硬背许多结论,只能加重学生记忆负担,没有教给学生合理的思考方法,学生只能机械模仿。这节课,教师实际上只需强调两个字:画图!一切问题将迎刃而解。让学生在坐标系内画出符合条件的两个点,观察横、纵坐标的变化,即可求得对称点的坐标。这种方法体现的就是数形结合思想。解决这个问题本来是非常简单的一件事,结果因教法不当,变成一件复杂的事。可见,教师有无数学思想方法教学意识,直接影响学生学习效果。

策略三:着重过程――不要过早下结论

在数学概念的引入过程中,在公式、法则、定理、结论的导出过程中,在解题策略的形成中,不失时机地提示数学思想方法。

【案例2】

“有理数的减法法则”的教学方法

1.提出课题:某地一天的气温是-3℃～4℃,求这天的温差。可是小明不会算,同学们能帮助他解决这个问题吗?

2.多媒体显示温度计。

问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?请同桌同学进行讨论交流。

问题2:如何计算4-(-3)呢?

先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数。

要计算4-(-3)就是求一个数x,使x与-3相加等于4,即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7。

问题3:请同学们想一想:4+?=7,学生回答,教师板书:4+(+3)=7,引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,得:4-(-3)=4+(+3)。

问题4:你发现这个等式有什么特点?学生回答后,示意换几个数再试一试,并请同学们分组计算、交流、总结。教师在此基础上归纳有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

策略四:创设有趣、惊奇的情境,让学生主动参与数学思想方法的学习

【案例3】

有人提出这样一个问题:地球赤道周长C=4万千米,设想先用铁丝把赤道捆紧,然后把铁丝接长10米,问铁丝和地面之间能出现多大空隙?

一般人回答:不会有多大空隙,或有空隙也不大,难以察觉。然而都错了!算一算:设地球赤道周长C=2πR,铁丝接长后周长C=2πR′,则

10=2π(R′-R),解得R′-R=≈1.6(米)

即地球赤道周长增加10米,其半径将增加约1.6米,中间的空隙可以沿赤道站一圈身高1.6米的人哪!真是不可思议!单从形的角度我们很难想象空隙会有这么大,通过计算使我们又不得不相信这是真的。其实这里我们采用了数形结合的思想方法去观察问题、解决问题,使我们更清楚地看清问题的本质。

策略五:数学思想方法的教学只有贯穿于数学教学全过程,长期坚持,深入人心,才会获得丰硕成果

只有长期坚持不懈,课课渗透数学思想方法的教学,并且还要做到提前渗透、有机渗透、系统渗透、反复渗透,才能充分发挥数学思想方法的功能作用,在减轻学生过重的课业负担和心理负担的同时,全面落实素质教育的要求,切实提高数学教学的质量。

(作者单位:浙江省苍南县龙港镇第七中学)