第一篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 该怎样表达为好？
《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会
该怎样表达为好？
勺窝乡希望小学 马泽
2014年7月15日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“该怎样表达为好？”，我有以下几点心得：
一、案例分析。
1、数学课堂教学是学习数学语言的主渠道。
2、案例P118——120：《谁的表达更准确》、《一个值得怀疑的命题》。
3、案例分析、《谁的表达更准确》面对这么多得数学表达，教师也显得无从取舍了。究竟应该如何去表达数学？究竟什么事数学语言？我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。
《一个值得怀疑的命题》中“谁能说一说，要计算平行四边形的面积，必须知道什么条件？”老师的这种说法正确吗？作为老师，每天都在课堂上用语言在传递着人类文明的一部分——数学，那么教师在数学课该使用怎样的数学语言？数学教学语言和数学语言是一种什么样的关系？数学语言和数学教育又有着怎样的关系？
随着数学课程改革的进一步推进，学生在课堂上自主探索、合作交流的时间的增多，那么学生该用什么样的语言来交流数学问题，是否要培养学生的数学语言表达能力？数学语言和数学地思考又有着怎样的关系？
二、数学语言与数学学习。
1、数学语言.数学语言是一种日常生活语言，但它比日常生活语言更准确、更简单、更抽象，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。
（1）、符号化：从数学符号的形成方式来看，现有的数学符号可分为象形符号、缩写符号和约定符号。
a、象形符号是用符号的形状特征唤起视觉表象来反映数学概念的符号。b、缩写符号多数是由数学概念的外文词汇的前一个或数个字母构成的缩写，也可以用汉语拼音的类似构造进行缩写。
c、约定符号的形成是与思维活动的习惯和历史有关的，并且具有思维的合理性等特点。
（2）、简洁性：数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值，它是科学语言的基础。（3）、通用性：数学语言与一般语言相比，它具有无民族性、无区域性，它是世界上唯一的通用语言。
2、数学语言与数学学习。
语言是思维是的外壳，要说就得先想，没有脱离思维的语言。人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来，语言的磨练也讲促使思维更严谨更灵活，从而使两者之间有着十分密切的联系。因此，数学语言与数学思维之间也有着密切的关系。
维果斯基说思维能够促进语言的掌握，语言也可能促进思维的进步，但也不是绝对的。他的观点给我们这样的启示，在小学数学阶段，思维活动可以促进数学语言由外部转向内部，再由内部转向外部，从而促进学生的数学学习。
三、数学教学语言。
数学教学语言可以理解为数学教学中使用的语言，这其中包括数学语言，但不完全是数学语言。它和数学语言有着本质的区别，数学语言是数学教学语言的内容之一。但是数学教学语言不可能完全具有数学语言的特点，它还要考虑接受对象——小学生的年龄特点。由于小学生思维特点的限制，我们在使用数学语言和教学数学语言时就应该充分考虑到学生学生的年龄特点，应该允许学生用自己的语言表达一些数学思想，但是前提应该是保持使用语言中的数学名词的意义不变。
数学语言的掌握不是一蹴而就的，需要一个漫长的过程，教师要有意识的引导，做好榜样，同时也要严格要求。
数学教学语言有两个特点：
1、数学教学语言首先要准确规范，简洁严谨。
准确规范表现在，数学语言中所表达的对象和意义应该是确定的，正确的，不是模糊不清的，或是模棱两可的。特别是，数学概念的定义应该用科学上确定的概念，不能用暧昧、隐喻之词，也不能用日常语言的词义解释。
简洁是数学美的特征，简洁性表现在，数学语言应该是用尽量少得词语，来表达数学对象或它们之间的关系。
严谨，即表达的对象之间的关系应该是符合逻辑的，正确的，数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应该使学生发生疑问和误解。
教师要做到如下两点：
a、对概念的实质和术语的含义必学自己有个透彻的了解。
b、必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、、法则、性质等。
2、数学语言要生动形象，通俗易懂。
数学教学面对的对象是小学生，教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。要想使这些学生能喜欢数学，教师的教学语言首先就要形象生动，使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，复杂的问题简洁化。
四、数学语言教学策略。
1、加强数学语言中特定词汇意义的理解。有助于学生慢慢养成用数学中特定的词汇来表达自己想法的习惯。
2、加强自然语言与数学语言之间的转换训练。
自然语言即日常生活中所用语言，是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。通过两种语言的转化，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
3、加强数学符号语言的教学。
符号语言是数学特有的，最具特征的语言，教学中除了坚强符号的意义、写法的教学外，还要特别注意符号引入的必要性和自然性，培养学生的符号感。
4、加强数学阅读指导
学生仅靠课堂上听教师的讲授是很难丰富和完善自己的数学语言的，所以一定要通过数学阅读，做好与标准数学语言的交流，才能规范和发展自己的数学语言，从而更好地理解数学。
5、可以借鉴的例子，P126——130。
通过今天的学习，使我更理解了不论选择何种表达方式学习，教师要积极给学生机会表达，这是在培养学生问题意识和表达能力。
第二篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 估算,怎样为好？
《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会
估算，怎样为好？
勺窝乡希望小学 马泽
2014年7月10日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“估算，怎样为好？”，我有以下几点心得：
一、案例分析。
估算是小学数学计算教学中的一项内容，也是数学教育界一致认为的一个相当重要的数学技能，《义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》在第二阶段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》中也提出在各年级应适当加强估算，在“重视发展智力、培养能力”中提出要重视培养学生的估算习惯和能力。并把原来作为选学的估算作为必学内容。但是至于如何加强估算教学，目前广大教师仍然处于探索阶段。
案例： 这是人教版四年级上册一节数学课的教学片段,课题是《乘法估算》。师:同学们以前有没有学过估算? 生:学过。师:试着估算这两个题目:59×4,296×6。师:你们是怎么做的,又是怎样想的呢? 生1:把59看成60,那么59×4可以估算得到240。生2:把296看成300,那么296×6可以估算得到1800。
师:看来同学们学得不错。那么我们再来看看下面这道题,59×41该怎样估算呢? 生3:我算的是2460。
师(有些疑惑):他说的对吗?(示意生3坐下)生4:不对,应该是2400。师(满意的):哦,你是怎样想的呢? 生4:把59看成60,把41看成40,那么59×41可以估算成2400。(这正是书中的方法)„„
就此片断来看,这位教师较好地利用了学生已有的知识经验,将“两位数乘一位数”的估算方法迁移到了“两位数乘两位数”的估算上来。但至少也有这样几个值得思考的问题:(1)为什么要学习估算?估算是“估”还是“算”?(2)估算的方法是否可以多样化呢? 我想这些问题的回答要建立在对估算的正确认识上才能真正得以解答。
二、精算和估算。
在计算教学中，我们习惯了算出问题的精确结果，这样的计算成为精算。但随着科学技术变迁日益加快，信息大量涌入社会，人们的工作节奏和生活节奏大大的加快，人们在日常生活中估算的次数逐渐的增多，如外出购物时对要付钱数的估计，考试结束后对可能得到的分数的估计，走进一个会场对会场中可容纳人数的估计等，都要用估算的方法。因此估算能力越来越成为现代社会成员中一种必不可少的基本素质养。
可见，估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是个体依据条件和有关知识，通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果做出的一种大致的判断。59乘以41，可以估算得到2400，也应该可以估算得到2460，但是有些教师指认为2400正确，因为这正是书中的答案。教师之所以会在课堂上这样处理，还是因为把估算当成了精算来教，过分的强调了估算答案的唯一性。
我们要认识到估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是对计算结果做出的一种大致判断。其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。
在小学课程中发现许多：“估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？其实这是“估量”而不是“估算”。估算是对计算的估计，而估量是对度量和数量的估计，这两者是不同的。小学阶段是基础教育阶段，从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他数学内容。在小学教学中有许多与估算有关的内容，如试商、求近似值、验算等。这里特别提到，在小学数学中估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的价值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。
估算能力发展应早于精算能力。
首先，从运算的认知过程与结果上看，估算具有直觉化、跳跃化与内隐化的特点，它相对于精确计算程序化、精确化与外部化的特点来说，要简单、开放得多。
其次，在现实生活中，我们经常会在购物、开展活动中不自觉地进行估算。估算已成为解决生活问题的一项技能。
第三，估算教学中还渗透了一些思维训练，估算的思想中有着简算的思维含量，它的教学对于以后大数量之间的简便计算有着很大的技能迁移。
由此可见，从小培养学生的估算能力对学生计算能力的全面发展是有着重要作用的。
三、估算与数感 估算与解决问题。
1、估算与数感。
估算的教学还可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。
课程标准中提到，要发展学生的数感，而数感的具体表现中就有：“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”为什么把估算作为数感的具体表现呢？
“数感”一词出自英语，可翻译成数感、数觉或数意识。说到数感，使人会联想到“语感”、“方向感”、“美感”等一些词语，而这些词语中更多地包含了一种“直感”的涵义，也就是指人们对于某种特定的事物或现象或属性方面的敏感性，以及相关的鉴别判断能力，其过程是很直接而又迅速的，与之相关的思维更多的是形象思维。再看“数感”，就是要培养学生对客观事物和现象的数量关系方面的敏感性。而估算是个体依据条件和有关知识，对事物的数量或运算结果做出的一种大致判断。它的思维过程表现出较强的直接性，迅速性，这与数感的本质是一致的。因此，数感越好的人估算能力也就越强，估算能力越强数感也就越好。由此，我们再来看到这样的教学片断，当有学生把59×41估算成2460时，我们不妨分析一下这个结果的来历，即把59看成60，然后计算60×41=2460，这个结果与正确结果更为接近，应该说这是很好的方法，通过这个做法也能看出这位学生具有较好的数感和口算能力。这里教师的做法一定要得当，应该问一问学生这个结果是如何得到的，进一步去猜测这个结果性，发现学生回答中可贵之处，充分重视估算方法的多样性。
2、估算与解决问题。
由于估算能力的形成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一瓶矿泉水的容积），长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，锻炼他们的观察李，这实际上是再生活中培养学生的数学意识。养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力的提高。
对一个问题进行估算大致可以分为这样几个步骤：简化、转换和调整。从估算的过程和方法中看出，估算和学生的思维是密切相连的。由此可见，估算可以训练学生思维的灵活性、敏捷性和独创性。
估算的能力不是一蹴而就，而是一个长期的复杂的过程，因此还是将估算的教学渗透到日常的计算教学，重视估算的习惯的培养，才能更好地促进估算能力的培养。
四、教学建议。
估算要以准确熟练的基本口算为基础，要求学生能够具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与精算又相互渗透、相辅相成。因此估算具有综合知识的特征。但是估算教学并非无章可循，估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，无论答案的表现形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。因此在估算教学中应该注意以下问题：
1.创设情境，激发估算的欲望。
在估算教学中教师首先要能给学生提供问题情境，让学生产生估算的愿望，而不是机械的看到“大约是多少”就是估算，要注意培养学生的估算意识。
2.鼓励估算方法多样。
小学数学中，常见的估算方法有：凑整法、规律法 3.加强估算的准确性。
估算的教学中让学生再“估一估”后再“算一算”是十分必要的，这样可以让学生感受到估算的合理性，与真实数据之间的差距，从而培养学生科学严谨的态度。4.培养估算的习惯。
估算的能力不是一蹴而就，而是一个长期的复杂的过程，因此还是将估算的教学渗透到日常的计算教学，重视估算的习惯的培养，才能更好地促进估算能力的培养。
通过今天的学习，使我更理解了不论选择何种估算方式学习，教师要积极给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。
第三篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 数学是什么？
有效教学—小学数学教学中的问题与策略学习心得体会
数学是什么？
勺窝乡希望小学 马泽
2014年7月6日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“数学是什么？”，我有以下几点心得：
第一，了解了数学是多元的复合体。
数学是什么？这一问题每个人都有自己的不同看法。可是，作为一个数学教育工作者，我们也不得不对此有一个明确的答案，否则，教学中不可避免地会受到各种数学观的影响，而且我们的教学也会因此出现这样或那样的问题，进而影响到我们的学生对此问题的看法。但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；在人们生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见，摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。也有人说，数学是一种语言；语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“＋”与“-”，商品说明书中的各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的思想语言。还有人说，数学是一种文化„„文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。那么古今中外的数学家们也是各执一词。
恩格思在《自然辩证法》一书中指出：“数学是数量的科学：它从数量这个概念出发。”
法国布尔巴基学派和我国数学家徐利治教授认为：“数学是研究模式的科学”。即数学是从业已模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此，数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。
美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。” 还有人认为：“数学是结构的科学。” “数学是人类的发明。”
“数学首先是一种探讨研究的方法。” “数学是一门艺术。” “数学是一种思维方式。”
“数学是一种精神，一种理性的精神。”„„
我国古代一直认为数学就是“术”，是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是，数学是一门不断发展的学科，在不同的历史时期，数学的发展程度是不一样的，因此人们对数学的认识也是不一致的。这就如怀尔德所指出的：“试图给数学下定义所遇到的困难看来主要来自这样的假设，即认为数学就其本质而言是绝对的、不随时间和地点而改变的事物。„„既然数学不是上述这种事物，任何刻画它的企图肯定只能是失败。”因此，“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面地去认识数学。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。但抽象的数学思维仍然是一种创造性的活动；数学是一种特殊的语言，由此形成的思维方式，不仅决定了人类对物质世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分。
因此，我认同这种看法：“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面的认识数学。
第二，正确认识数学中的规定。
作为小学教师，虽然我们不可能对数学作全面的了解，但是，我们可以从数学的基本特征讨论起，进而来看教师应该怎样形成正确的数学观。
数学有三个基本特点：高度抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。
数学中有很多抽象的概念、法则、性质、公式等，学生如果不能正确地认识这些规定，将会对学生学习数学造成很大的影响，这也是学生学不好数学的原因之一。教学中，教师首先要正确认识数学中的规定，明确数学是枯燥无味的，还是生动活泼、有趣有用的，这样有利于使学生正确地看待数学，了解数学，从而热爱数学，钻研数学，建立正确的数学观念。
数学中的规定是合理而且必要的，和生活中的规定一样。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会肯定了不得，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩 序”。又如，在除法算式中规定“除数不能为零”，否则0÷0=1，0÷0=2，„„可以得到所有的数都是相等的，那岂不是“天下打乱了”。
当然数学中的规定必须是合理的，科学的。例如，对自然数的约数个数进行分类，一类是约数个数大于2的，称为合数；一类是约数个数等于2的，称为质数；而1既不是质数又不是合数。这样的分类行不行？好不好？如果把1也作为质数，可以吗？让我们继续看吧，如果对任意一个自然数进行分解质因数，则会出现：6=1×2×3=1×1×2×3=1×1×2×1×3=„，每一个自然数分解质因数的表达方式就不唯一了，也为后面用分解质因数法“求几个数的最大公约数和最小公倍数”带来了不必要的麻烦。又如，在讲到数零的写法时，可以结合书中示意图，这样不仅合理，而且很形象。
数学中的规定还必须是经过优选的。数学中的规定都是源于实际，有利于数学的研究、传播与使用的，正确认识数学中的规定有助于学生联系实际，认识数学。
我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用。还要引导学生正确看待数学中的名词和符号的变化。
第三，了解数学史。
让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。
1、了解数学的来源，增强学习的信心。
通过数学史的渗透，可以让学生看到数学的本来面目，克服学习中的神秘感和畏惧心理。一般数学教学给学生一种幻觉，似乎数学是没有变化和成长过程的，是生来就天衣无缝的完整体系，是看似令人生畏的概念、公式、定理组合。在数学教学中有机地穿插数学史，将数学产生、发展、变化的科学演化过程暴露在学生面前，使学生懂得数学是一个动的成长的科学，数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的，从而理解数学这个工具是怎样造成的，并且可以修理。这样才能使学生克服绝对化、简单化和神秘感，正确地看待数学，形成正确的数学观。例如“×”号的来源是这样的：由于乘法是求几个相同加数的简便运算，是一种特殊加法的简便写法，因此数学家把“+”旋转45度，便成了“×”。
2、激发学生的求知欲和追求真理的勇气。
数学史已越来越多地出现在数学课堂教学中，成为教学内容的一部分，其作用或是辅助或是加深对数学教学内容的理解。通过对数学史的学习，使学生对数学哲学、数学方法有所了解会看到并真正体会到数学的每一个理论和发展决不是单纯的知识和技巧的堆砌、单纯的逻辑推导，而是和科学哲学、认识论的突破相伴随的。
3、提高思维的品质。
数学教学就是数学思维活动，暴露思维过程的教学可以通过数学史实来实现，教师在教学中想方设法为学生创设情境，将按逻辑演绎顺序编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，这样一来学生不仅知道了结论，也知道知识产生的原因和过程你，在 激发学生的求知欲和学习动机的同时，还培养了学生思维的深刻性、广阔性等品质。
第四，领会数学中的思想方法。
数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后续的研究中被反复证实是正确的，并且具有相对稳定的特征和一般意义。数学思想方法是人们对数学知识、规律的理性认识。学校数学中常见的数学思想方法有：符号化思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、统计思想、分析与综合、归纳与演绎等等。
数学学习要使学生形成一定的数学思想方法，这已经是大家公认的事实。因为数学中最本质、最精彩、最有价值的就是数学思想方法。从某种意义上说，它们比数学知识更为重要，更加有用，对人的成长更有影响。但它们往往寓于过程之中或被掩盖着，学生也不容易注意到。因此教师善于挖掘和领会数学中的思想方法，并在教学中进行渗透，只要教师留心、有意，定可收到事半功倍之效。
通过今天的学习，使我更理解了数学是什么？数学是多元的复合体。
第四篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 怎样揭示数学的思想方法？
《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会
怎样揭示数学的思想方法？
勺窝乡希望小学马泽
2014年7月14日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“怎样揭示数学的思想方法？”，我有以下几点心得：
一、案例分析。
数学思想方法是人们对数学知识的本质和规律的理性认识，具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。
教学分析，本节课中用到了许多重要的数学思想：
1、化曲为直：将曲线转化为直线，然后进行测量。本节课多次用到这种方法。
2、类比推理：类比推理是利用两个事物之间的相似，将信息从一个事物传递给另一个事物的方法。本节课中教师通过问题“哪些图形与圆最有关系？”就是想用类比法建立圆和正方形之间的关系，从而使学生发现圆的周长与直径（或半径）与正方形的周长与边长一样具有倍数的关系。
3、归纳推理和演绎推理：归纳推理是通过对特例进行观察与综合以发现事物一般规律的推理方法，演绎推理是把一般的规律用到具体的事物中去的方法。利用圆的周长公式去求具体一个圆周长时，就是用地演绎推理。
4、猜想——验证：在本课例的教学中，教师通过多次用归纳、类比等猜想的方法，让学生去得到结果，再通过操作进行验证，肯定结果的正确性，其实质是让学生经历了一个类似数学发现过程，这对于学生的实践能力和创新精神的培养是极有好处的，也培养了学生科学严谨的治学态度。
5、符号化思想：在推导出圆的周长公式之后，教师引导学生用符号将公式表达出来，这里体现了符号化思想。符号化思想是指人们有意识地、普遍地用符号去表达数学对象的思想，它体现了人们的一种求简的精神。
二、了解数学思想方法的价值。
1、推动数学学科的自身发展。
历史上数学的每一次重大发展都离不开数学思想方法的创新，数学思想方法引来数学史上一次又一次的革命。（举例说明）
2、进行科学研究的重要工具。
数学思想方法不仅仅为数学服务，而且运用到其他科学研究中。
例如，用三角法解决天文测量问题，用坐标思想研究机械运动和行星轨道问题等等。在当前信息化社会中。数学思想方法应用的范围有了很大的扩展。在生物学领域中，1微分方程用于生理学的研究，神经生理学用到了图论，统计思想方法用于流行病学。在自然科学的三大前沿——天体演化、物质结构和生命起源的，在人类社会面临的三大难题——环境科学、人口问题和自然资源的研究中，都用到了大量的、高深的数学思想方法。数学思想方法还用于医学、经济学和社会学，甚至进入艺术领域。
数学思想方法影响着人们的思维方式。
未来的世界是现代化的世界，是科学化的世界。未来的科学是数学化的科学。今后人类文明的进步，将是用数学方法理解问题占统治地位。
三、怎样揭示数学的思想方法。
（一）、了解数学思想方法的价值。
1、推动数学学科的自身发展。
2、进行科学研究的重要工具。
（二）、深入挖掘教材中隐含的数学思想方法。
小学数学教材中所涉及的基本数学思想方法有：化归思想、集合思想、符号化思想、数学对应思想等思想，数学抽象方法、归纳、类比、演绎、一般化和特殊化等方法。
（三）、教学生猜想。
1、结合典型材料，鼓励学生大胆猜想。
2、教给学生猜想的方法。
3、将猜想和验证结合起来。
（四）、可以借鉴的例子：《圆柱体的认识》的教学片断。
综上所述，小学数学教材中所涉及的基本数学思想方法有：化归思想、集合思想、符号化思想、数学对应思想等思想，数学抽象方法、归纳、类比、演绎、一般化和特殊化等方法。
第五篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 还有其他方法吗？
《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会
还有其他方法吗？
勺窝乡希望小学 马泽
2014年7月9日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“还有其他方法吗？”，我有以下几点心得：
一、案例分析。
新课程改革的过程中不可避免地会面临许多问题，就像“摸着石头过河”我们摸到了那些石头，摸得怎么样呢？
案例 某教师在教学15-9=？的时候，教师首先让学生动手操作，然后请学生汇报。生1：我把15分成10和5，10-9=1，1+5=6 生2：我把9分成5和4，15-5=10，10-4=6 生3：我是这样想的，因为9+6=15，所以15-9=6 这时，已经没有学生举手了，但老师还是继续问：“还有其他算法吗？”教师反复问了两三次也没有学生回答。
课后，有教师问授课者：“你问了两三次，还有别的算法吗？学生也没有回答，你究竟想干什么？”他振振有词地说：“教材中还有一种数数的方法学生还没有说到呢？”
这样的算法多样化不是从学生的需要出发，意义又何在呢？
在本案例中，教师通过创设情境让学生自己提出问题，并鼓励学生用多种方法来计算试题，这些都是很好的做法，说明教师注意了学生的差异性，但教师还要硬领学生对同伴的方法进行理解，让同学之间互相交流，达到思维的相互沟通；本案例中虽然有好几种方法，但是其实质还是通过拆数，将新知转化为旧知，教师应该对各种方法之间相对合理和不合理的地方进行辨析，同时引导学生进行必要的比较、归类。并让学生在此基础上做出选择和自我调整，使得学生的建构活动富有意义而不是杂乱无章的。否则，只会使算法多样化停留在表面，并带来一系列的问题，如一节课下来，为什么很多同学只记住了自己的算法，对别人的算法却一问三不知。
从上述案例中，我们不难看出，提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造思维的载体。教学目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展，教师不能简单的对待算法多样化。《课标》把培养学生的算法思维摆到了十分重要的地位，明确提出“淡化笔算，强调估算，鼓励和提倡算法多样化”，算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的理念，也成为各种课程标准教材的具体要求。
二、算法多样化与学生发展。
算法多样化的提出标志着教学理念从关注学生知识和技能的掌握转变为了关注学生个性化的主动地发展，具体表现在以下几个方面：
第一、在教学中提倡算法多样化，是尊重学生的表现；
第二、通过不同算法的呈现，让学生感受到数学知识也是人们创造出来的结果，数 学中的种种法则都是一种人为的约定，是人们长期以来达成的共识。
第三、不同的算法为学生之间的交流提供了素材。第四、给学生思考和发展流出了空间。
多样化和优化：如果算法多样化有利于促进学生思维的发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。在倡导算法多样化时，教师应确定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思维层面上的不同表现形式？通过引导学生进行反思，比较异同，发现其中的规律，选择最优的算法。这样经历从“多样化到优化”，不仅训练了学生思维的灵活性，提升其策略的多样性，也帮助学生形成优化意识，提高他们的计算能力。
算法的多样化有利于促进学生的思维发展，算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略从质的角度发展学生的有序思维。如何从质的方面发展学生的思维，这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生分析、比较，质疑、辩论、反思，理清解决问题的思路，从而找出合适自己的、并对自己后继学习有帮助的方法作为基本方法，这个过程就是算法优化的过程。
判断基本算法有三个维度：一是从心理学维度看，基本算法应该是多数学生喜欢的方法；二是从教育学维度看，基本算法应该是教师易教，学生易学的方法；三是从科学维度看，基本算法应该是对后续知识的掌握有价值的方法。算法的多样化和算法的优化要为学生比较、反思提供了充分的素材。通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中的规律，学会有选择地接受，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养学生高水平的数学思维。
三、教学建议。
实施算法多样化的教学，要根据学生的实际情况和具体教学内容来定，一般来说从以下几个方面来进行。
1、创设情境，自主探索
教学中教师应该鼓励学生独立思考，自主探索出各种算法，引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。给不同层面的学生展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础。
例如在教学《两位数乘两位数》时，教师出示了问题：有许多饮料，一箱是24瓶，这样的饮料16箱有多少瓶？得到算式：24×16=？然后让学生独立思考起计算方法，再小组讨论交流，汇报他们不同的算法如下：
（1）24+24+„+24=384（16个24相加）（2）16+16+„+16=384（24个16相加）
（3）24+24+„+24=192（8个24相加），192×2=384（4）16+16+„+16=192（12个16相加），192×2=384 „„
2、算法交流，分析比较。
把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会。让学生自己去交流、比较、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别，并选择适合自己的算法。
3、沟通优化，促进发展。
按照算法最优化的标准，我们还应该着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展。
4、联系实际，灵活运用。
各种方法都有它的优势和它的局限性（包括常规的解题策略），交流甄别的过程中教师还应该引导学生找出各种算法的适应性，使学生在面对具体情境和具体的数据时能选用比较灵活的计算方法。
总之，落实“提倡算法多样化”，教师必须从传统的备教案转向备学案，注重学生基于经验的学习，注重学生独立思考、自主探索、合作交流，以“尊重、接纳、欣赏”召唤学生思维的创新，在学生能力所及、兴趣所至的范围内，尽可能实现算法的全面化和算法的个性化，让学生在多样化的大背景下，交流整合，寻找到和计算方法吻合的、适合自己的相对较优的方法，从而实现个体意义上的“算法最优化。”
案例“你的办法与他不同在哪里？案例中，教师积极引导学生用多种方法思考问题，并注意引导学生对不同的方法进行比较、沟通，让学生通过观察和思考，自己发现各种方法之间的不同与相同，并适当对同一种类型的方法进行整合、归类。在此过程中，学生主体性得到了充分地发挥，并且思维水平也有了提升，同时也让学生学会用联系发展变化的眼光去看待问题，有利于学生的发展。
通过今天的学习，使我更理解了不论选择何种计算方式学习，教师要积极给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。
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