数学教学案例[合集5篇]

第一篇：数学教学案例

数学教学案例

一、感知物体有长、有短

1.引导观察

谈话：每组桌子上有两个纸袋，你们想明白里面装什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么？

2.交流、汇报

(1)问：你发现了什么？

(2)小组交流

(3)学生汇报。

学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色；两把尺子，一把是白色，一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。

(4)引导学生说出：物体有长、有短。

板书：长、短

[设计说明:经过观察，使学生初步感知物体有长、有短。激发学生的学习兴趣。]

二、探究比较长、短的方法

1.提问：你是怎样明白这些物体有长、有短的呢？

2.小组合作探究方法。

3.小组汇报。

[经过分组活动，让学生亲自体验比物体长短的方法，让学生参与知识的构成过程。]

学生可能说出：

(1)看出来的。

(2)把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。

(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。

(由于观察、比较的方法不一样，会得出不一样结论，只要有道理，教师就给予肯定。)

4.揭示比较的一般方法。

我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的`几个物体一端对齐。5.出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。

[进一步加深学生对长短的认识，培养学生言语表达本事。]

三、反馈练习

1.教师谈话：此刻，我们做一个比较长短的游戏，你们能够自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。

2.学生活动。

学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。

[学生结组活动，用日常生活中的物品或自我身体的某个部位比长短，使学生感悟到生活中处处有数学。]

四、巩固练习

1.投影出示练习一第6题图，先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。

2.投影出示练习一第5题，并让学生完成在课本上，订正时说一说比的方法。

[经过练习进一步巩固所学知识，说出比长短的多种方法，培养学生的想象力。]

五、整理学具

教师提出要求：

1.原先学具袋中的东西不动，把书和自我的东西收拾好。

2.每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。

3.把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里;再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。

4.各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。

5.把装好的学具袋放在桌子的左上角。

[整理学具是培养学生良好学习习惯的组成部分，有序地操作能够加深学生对所学知识的理解和运用。]

六、全课小结（略）

第二篇：数学教学案例

数学教学案例

在线段的垂直平分线这节课，我是这样导入的：为了改善张、王、李三村吃水难的问题，市政府决定新建一个水电站，向三个村庄供水，要求水电站到三个村庄所辅设的管道长相等，你能帮助他们找出建水电站的位置吗？如果将三个村庄抽象成三个点A、B、C，如何求作一点P使PA＝PB＝PC？这时给学生充分的时间讨论，结合他们的讨论提出问题：这个点在哪儿？这个点怎么找？也就是说如何满足同一平面内一点到其他三点的距离都相等？利用已学过的知识，可以构造以P为顶点的等腰三角形△PAB、△PAC、△PBC，而如何构造这样的等腰三角形呢？我们今天就来学习线段的垂直平分线。

设计思想主要感觉：这样创设问题情境的实例导入，有意引起学生的好奇心，使他们对新的知识产生强烈的需要，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生真正感受到数学在日常生活中应用的广泛性，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度以及合作交流等方面都得到发展。

第三篇：九年级数学教学案例

九年级数学总复习锐角三角函数教学案例分析

锐角三角函数应用

一、案例实施背景

本节课是九年级解直角三角形讲完后的一节复习课

二、本章的课标要求：

1、通过实例锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）

2、知道特殊角的三角函数值

3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角

4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

此外，理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过对实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识。

三、课时安排：

1课时

四、学情分析：

本节是在学完本章的前提之下进行的总复习，因此本节选取三个知识回顾和四个例题，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力．

因此，本节的重点是通过复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识．进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用，从而发展数学的应用意识和解决问题的能力.五、教学目标:

知识与技能目标

1、通过复习使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化．

2、通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力．

过程与方法：

1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识．

2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用．情感、态度、价值观

充分发挥学生的积极性，让学生从实际运用中得到锻炼和发展．

六、重点难点:

1.重点：锐角三角函数的定义；直角三角形中五个元素之间的相互联系．

2.难点：知识的深化与运用．

七、教学过程:

知识回顾一：

(1)在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=6，AC=3，则BC=_________,sinA=_________, cosA=______,tanA=______, ∠A=_______, ∠B=________.知识回顾二：

(2)比较大小：sin50°______sin70°;

cos50°______cos70°;

tan50°______tan70°.知识回顾三：

(3)若∠A为锐角,且cos(A+15°)=,则∠A=________.本环节的设计意图：通过三个小题目回顾：

1、锐角三角函数的定义：

在Rt△ABC中,∠C=90°

锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数。

2、直角三角形的边角关系：

(1)三边之间的关系：.(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°

(3)边角之间的关系：

sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=

3、解直角三角形：

由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。

4、特殊角的三角函数值

三角函数 sin A 锐角A

30°

45°

60°

5、锐角三角函数值的变化： cos Atan A

（1）当A为锐角时,各三角函数值均为正数,且0＜sinA＜1； 0＜cosA＜1。

（2）当A为锐角时，sinA、tanA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小.例题解析

【例1】在⊿ABC中，AD是BC边上的高，E是AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tan∠CDE。

解题反思：通过本题让学生明白：

1、必须在直角三角形中求锐角的三角函数；

2、等角代换间接求解.【例2】要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂AD长3m，且与灯柱CD成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？ 解题反思：通过本题让学生知道解决这类问题时常分为以下几个步骤：

①理清题目所给信息条件和需要解决的问题；

②通过画图进行分析，将实际问题转化为数学问题；

③根据直角三角形的边角关系寻找解决问题的方法；

④正确进行计算，写出答案。

【例3】一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，当轮船在A处时，从轮船上观察灯塔S，灯塔S在轮船的北偏东75°方向，航行12分钟后，轮船到达B处，在B处观察灯塔S，S恰好在轮船的正东方向，已知距离灯塔S8海里以外的海区为航行安全区域，问：如果这艘轮船继续沿东北方向航行，它是否安全？

解题反思：解决这类问题时常用的模型：

小结：

P93例3

P94检测评估

教学反思：

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教学过程中，自己还要多注意以下两点：

（1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

（2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

第四篇：高一数学教学案例

高一数学教学案例

巩义五中：李小举

§1．1．1集合（—）

教学目标

（—）教学知识点

1．集合的概念和性质

2．集合的元素特征

3．有关数的集合（二）能力训练要求

1．培养学生的思维能力

2．提高学生理解掌握概念的能力

（三）德育渗透目标

1．培养学生认识事物的能力

2．引导学生爱班，爱校，爱国

教学重点

1．集合的概念

2．集合元素的三个特征

教学难点

1．集合元素的三个特征

2．数集与数集的关系

教学方法

尝试指导法

学生依集合概念的要求，集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解，特征的掌握

教具准备

投影片四张

第一张：（记作§1．1．1A）

观察下列实例

⑴数组1，3，5，7

⑵到两定点距离的和等于两定点距离的点

⑶满足3x-2〉x+3的全体实数

⑷所有直角三角形

⑸高一（3）班全体男同学

⑹所有绝对值等于6的数的集合⑺所有绝对值小于3的整数的集合⑻中国足球男队的队员

⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员

⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员

第二张：（记作§1．1．1B）

问题及解释

⑴A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？ ⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合？ ⑶A={2，2，4}表示是否准确？

⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一集合 第三张：（记作§1．1．1C）

判断下面说法是否正确，正确的在（）内填“√”，错误的填“х” ⑴所有在N中的元素都在N*中（）⑵所有在N中的元素都在Z中（）⑶所有不在N*中的数都不在Z中（）⑷所有不在Q中的实数都在R中（）

⑸由既在R中又在Z*中的数组成的集合中一定包含数0（）⑹不在N中的数不能使方程4x=8成立（）第四张：（记作§1．1．1D）3．常见数集的专用符号

N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或N+：正整数集（非负整数集内排除0的集合）Z：整数集（全体整数的集合）

Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）

教学过程

1．复习回顾

师生共同回顾初中代数涉及“集合”的提法

[师]同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：

一般的说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

不等式的解集的定义中涉及到“集合”。2．讲授新课

下面我们再看一组实例

投影片：（§1．1．1A）观察下列实例

⑴数组1，3，5，7

⑵到两定点距离的和等于两定点距离的点 ⑶满足3x-2〉x+3的全体实数 ⑷所有直角三角形

⑸高一（3）班全体男同学

⑹所有绝对值等于6的数的集合 ⑺所有绝对值小于3的整数的集合 ⑻中国足球男队的队员

⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员 ⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员通过以上实例，教师指出： 1．定义

一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合（集）

师进一步指出：

集合中每个对象叫做这个集合的元素。[师]上述各例中集合的元素是什么？ [生]例⑴的元素为1，3，5，7。

例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点尖距离的点。例⑶的元素为满足不等式3x-2〉x+3的实数x例⑷的元素为所有直角三角形例⑸为高一（3）班全体男同学例⑹的元素为-6，6

例⑺的元素为-2，-1，0，1，2例⑻的元素为中国足球男队的队员

例⑼的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员

[师]请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。[生]⑴高一年级所有女同学。⑵学校学生会所有成员。⑶我国公民基本道德规范。

其中例⑴的元素为高一年级所有女同学。例⑵的元素为学生会所有成员。

例⑶的元素为爱国守法，明礼诚信，团结友爱，勤俭自强，敬业奉献。[师]一般地来讲，用大括号表示集合。师生共同完成上述例题集合的表示。如：例⑴{1，2，5，7}；

例⑵到{两定点距离的和等于两定点尖距离的点}；例⑶{3x-2}x+3的解}例⑷{直角三角形}；

例⑸{高一（3）班全体男同学}；例⑹{-6，6}；

例⑺{-2，-1，0，1，2}；例⑻{中国足球男队的队员}；

例⑼{参加2008年奥运会的中国代表团成员}；例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}。2集合元素的三个特征

投影片：（§1．1．1B）问题及解释 ⑴A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？ ⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合？ ⑶A={2，2，4}表示是否准确？

⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一集合？ 生在师的指导下回答问题：

例⑴ 3是集合A的元素，5不是集合A的元素。例⑵由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合。例⑶的表示不准确，应表示为A={2，4}。例⑷的A与B表示同一集合，因其元素相同。

由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征： ⑴确定性

集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的。

如上的例⑴，例⑵，再如{参加学校运动会的年龄较小的人}也不能表示为一个集合。⑵互异性

集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。如例⑶，再如A={1，1，2，4，6}应表示为A={1，2，4，6} ⑶无序性

集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是可以交换的。如上例⑴

[师]元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于”两种。

如A={2，4，8，16}4∈A8∈A32不属于A 请同学们考虑：

A={2，4}，B={{1，2}，{2，3}，{2，4}，{3，5}，A与B的关系如何？ 虽然A本身是一个集合。但相对B来讲，A是B的一个元素。故A∈B。投影片：（§1．1．1C）3．常见数集的专用符号

N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或N+：正整数集（非负整数集内排除0的集合）Z：整数集（全体整数的集合）

Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）

[师]请同学们熟记上述符号及其意义。3．课堂练习

1)（口答）下面集合中的元素。⑴{大于3小于11的偶数} 其元素为4，6，8，10 ⑵{平方等于1的数} 其元素为1，-1 ⑶{15的正约数}

其元素为1，3，5，15 2)用符号∈或不属于填空

1∈NO∈N-3不属于N0．5不属于N∏不属于N 1∈ZO∈Z-3∈Z0．5不属于Z∏不属于Z 1∈QO∈Q-3∈Q0．5∈Q∏不属于Q 1∈RO∈R-3∈R0．5∈R∏∈R

（一）补充练习

投影片：（§1．1．1D）

判断下面说法是否正确，正确的在（）内填“√”，错误的填“х” ⑴所有在N中的元素都在N*中（х）⑵所有在N中的元素都在Z中（√）⑶所有不在N*中的数都不在Z中（х）⑷所有不在Q中的实数都在R中（√）

⑸由既在R中又在Z*中的数组成的集合中一定包含数0（х）⑹不在N中的数不能使方程4x=8成立（√）

4.课时小结

1)集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数，点，形，物等。

2)集合元素的三个特征：确定性，互异性，无序性，要能熟练运用之。

5.课后作业

（一）课本P6习题1．1.1

（二）1．预习内容：课本P4~P5 1．预习提纲：

⑴集合的表示方法有几种？怎样表示？试举例说明。⑵集合如何分类？依据是什么？

板书设计§1．1．1集合1．集合的概念练习2．集合元素的三个特征

⑴确定性小结 ⑵互异性

⑶无序性作业

教学反思

本堂课是遵循充分尊重学生，相信学生，依靠学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动师生交流的“匣门”，是教学相长的教学过程真正成为师生间的双向活动。要求教师在备课时，除常规内容外还要突出地精备学生，要备学生的认知规律，心理活动，要备学生在“触新”时，可能回忆，再现哪些“旧知”？可能萌生哪些“猜想”？在理解，掌握“新知”时可能出现哪些正确的，不正确的；不完全，不严密的思维„„设法在“前，后，左，右”给予帮助，这也正是教师“主导”作用的重要所在。

高一数学教学案例

巩义五中：李小举

第五篇：八年级数学教学案例

湘教版八年级数学下册（平均数）

学情分析：

本班的学生的数学基础总的来说较好，但还是有部分学生对平均数的理解和加权平均数容易混淆。因此本节课一定要把计算平均数的公式运用作为重点。

教学设计思路：

本节课为了把枯燥的知识变得生机盎然。在备课时，我们根据课标，在充分理解教材编写意图的基础上，对教材进行适当整合：以生活中常见的调制咖啡、和学生身边的数学小册成绩作为引例，把课本的引例作为课后作业；并把课本上的例

1、例2进行加工，利用变式教学，由浅入深、层层递进地让学生理解加权平均数及权的含义。培养了学生的积极参与意识、独立思考问题的习惯、合作交流的意识、发现问题解决问题的意识。

解决教学难点的方法和途径：

课表分析：《课程标准》指出：统计学的教学，重在让学生在情景中感悟统计知识，发展应用意识。所以本节课我以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用研究、体验式教学方法，目的在于让学生亲身经历知识的形成、发展、应用过程，从而完成教学目标。

教案：

一、教材分析

1、地位与作用

在刻画一组数据集中趋势的统计量中，以平均数最为重要、应用最为广泛，是学生学会分析数据、作出决策的基础。本节将在真实、生动、有趣的生活情景中，研究加权平均数，既是对小学学过的平均数的进一步深化，也为学习中位数、众数、方差等知识奠定基础。

2、教学目标

《数学课程标准》指出：对平均数理解有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。根据学生的认知基础和教学内容的特点，我确定了如下教学目标：

（1）通过情景了解加权平均数的意义，认识和理解数据的权及其作用；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，以达到解决实际问题的目的。

（2）通过对加权平均数的学习，体会数据“权”的 作用，学习统计思想和决策能力。

（3）通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

3、教学重难点

此前，学生对平均数已有认识，但是加权平均数较为复杂且应用广泛，而数据的“权”是一个全新的概念。因此，我把“加权平均数的概念及应用”作为本节的重点，而把对“权的理解”作为本节的难点。

二、教法学法

三、教学程序

基于以上思考，并根据学生的认知特点，本节课我设计了四个环节。

这一流程，体现了学生对知识从感知—认识—应用—反思的发 展过程。

（一）、创设情景，激发兴趣（品）首先，创设情景，品数学

为使学生初步感知事物所占份额对结果的重要程度，我现场调制两杯咖啡，让学生品尝。两个杯子里的水一样多，其中一个杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。这样做的目的是让学生用舌尖亲身体验、感受事物所占份额对结果的作用，沟通书本知识与现实生活的联系，让学生觉得数学是有趣的、美妙的，从而激发学生的兴趣和求知欲。

（二）研究实例，探索新知（学）

为了更好的突破难点，让学生理解权的概念，我利用刚刚的数学小册提出了下列问题：

（1）如果其中有一人的成绩为85分，另一人的成绩为90分，此时的平均成绩是多少？

（2）如果其中有1人的成绩均为85分，4人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？

（3）如果其中2人的成绩均为85分，3人的成绩均为90分，此

时的平均成绩是多少？

（4）如果其中3人的成绩均为85分，2人的成绩均为90分呢？通过以上计算认为他们的平均成绩都相同吗？并说明理由。（5）如果有m人的成绩均为85分，n人的成绩均为90分呢？

其中1-4个问题串的设计，由简单的算术平均算起,通过适当的变式，学生通过计算后发现平均数不同，学生经过思考交流后发现学生在数学成绩的分数均为85分、90分，且总人数相同的情况下，但由于各自人数的不同，导致结果不同，此时教师顺势指出两种成绩的人数就叫做它们的权，像这样求出的平均数就叫做加权平均数，从而突破本节课的难点。

问题5的设计由数字到字母，把有限个数变为无限个数，用类比的方法归纳出n个数的加权平均数的公式（并板书）。这样，在具体情境中，经过一系列问题，让学生轻松的复习旧知，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，自己实现知识的建构，从而突破本节课的教学重点。

问题生成：（2）如果其中有1人的成绩为85分，4人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？

在回答（2）时学生可能会出现如下错误，如：

859087.52851　9041712 此时，教师要引导学生学会审题抓关键词“1人的成绩为85分4人的成绩均为90分”即分析式子中分子、分母的含义，从而让学生理解平均成绩的计算方法。这样关注了学生的问题生成，使我们的教

学在问题中趋于完善。

总之，在此环节中通过几个层层递进的问题，不仅让学生体会到权在实际生活中的重要性，而且让学生体会到数学的应用性、广泛性，从而让学生体会到学数学是为了更好的用数学。

（三）点击生活，应用新知(用)数学的核心是应用，为了培养学生的应用意识，我们设计了如下问题：（略）

决策中的应用：

为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一名，在这个情境中我设置了五个问题，问题（1）的计算较简单，学生容易判断出应录取A。但是A的创新能力最低，不符合对广告策划人员的要求，于是我们设计了问题（2），意在引导学生想到用加权平均数，从而引出问题（3）。由于问题（3）计算较为复杂，也是本节的重点计算，所以让一位学生在黑板上板演。完成后教师引导学生关注：书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意。然后引导学生比较招聘方案一和方案二的不同，让学生发现要想突出某一数据，就要加大该数据的权，从而体会权的作用和表现形式。

为了让学生加深对权的理解，了解权的不同表现形式，我设计了问题（4），由于问题（4）和问题（3）的权，实质相同，形式不同，所以（4）不再让学生笔算，类比后直接口答，教师结合问题（4）和问题（3）引导学生总结权的作用及权的表现形式。在学生对权有了较深理解之后，我们又设计了问题（5），这是一道开放性题目，让学

生运用所学知识，自主设计方案，强化学生的创新意识，让学生体验到成功的喜悦，顺利突破教学难点。

总之，在此环节中通过几个层层递进的问题，不仅让学生体会到权在实际生活中的重要性，而且让学生体会到数学的应用性、广泛性，从而让学生体会到学数学是为了更好的用数学。

（四）课堂回眸，自我提升(悟)在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，总结收获。当学生充分发表见解之后，教师对知识和情感作如下升华：

“同学们，在你们的成长道路上，影响你们的因素有很多。其中，自信、勤奋、稳重、诚信等会促使你们的进步，老师建议你们把它们的权加大；而悲观、懒惰、急躁、任性等会阻碍你们的步伐，老师建议你们把它们的权缩小，直至为0。

其实，生活就像在调制一杯咖啡。当你加入的咖啡和糖的份额不同时，得到的口味也不近相同，有的苦，有的甜，有的浓，有的淡，你爱的口味由你掌握，你的人生由你做主!”

这样设计课堂小结，既是对知识的总结，方法的提炼，也是对学生情感的升华。让学生感受数学的实用、有趣、诗意，给学生以启迪和鞭策。

四、作业设计

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，为了使学生巩固所学 知识，发展应用意识，我设计了知识作业和实践性作业，通过作业的完成使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力。

评课、议课要点：

本节课是平均数的教学设计，重难点突出，引入课题，结合实际，教学环节层层深入，例题结合实际，且联系生活，学生颇感兴趣。课堂中学生参与积极，大胆展示，教学效果好，但也有部分学生计算能力欠缺，有待加强。

指导要点：

本节课主要成功在教师的精彩点拨和学生的积极参与，通过对比平均数和加权平均数结构的特点，让学生较深刻地理解这两个公式，特点掌握了，能在现实生活中用平均数公式解决实际问题，做到学以致用。