《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 数学是什么？

第一篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 数学是什么？

有效教学—小学数学教学中的问题与策略学习心得体会

数学是什么？

勺窝乡希望小学 马泽

2014年7月6日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“数学是什么？”，我有以下几点心得：

第一，了解了数学是多元的复合体。

数学是什么？这一问题每个人都有自己的不同看法。可是，作为一个数学教育工作者，我们也不得不对此有一个明确的答案，否则，教学中不可避免地会受到各种数学观的影响，而且我们的教学也会因此出现这样或那样的问题，进而影响到我们的学生对此问题的看法。但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；在人们生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见，摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。也有人说，数学是一种语言；语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“＋”与“-”，商品说明书中的各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的思想语言。还有人说，数学是一种文化„„文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。那么古今中外的数学家们也是各执一词。

恩格思在《自然辩证法》一书中指出：“数学是数量的科学：它从数量这个概念出发。”

法国布尔巴基学派和我国数学家徐利治教授认为：“数学是研究模式的科学”。即数学是从业已模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此，数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。

美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。” 还有人认为：“数学是结构的科学。” “数学是人类的发明。”

“数学首先是一种探讨研究的方法。” “数学是一门艺术。” “数学是一种思维方式。”

“数学是一种精神，一种理性的精神。”„„

我国古代一直认为数学就是“术”，是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是，数学是一门不断发展的学科，在不同的历史时期，数学的发展程度是不一样的，因此人们对数学的认识也是不一致的。这就如怀尔德所指出的：“试图给数学下定义所遇到的困难看来主要来自这样的假设，即认为数学就其本质而言是绝对的、不随时间和地点而改变的事物。„„既然数学不是上述这种事物，任何刻画它的企图肯定只能是失败。”因此，“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面地去认识数学。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。但抽象的数学思维仍然是一种创造性的活动；数学是一种特殊的语言，由此形成的思维方式，不仅决定了人类对物质世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分。

因此，我认同这种看法：“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面的认识数学。

第二，正确认识数学中的规定。

作为小学教师，虽然我们不可能对数学作全面的了解，但是，我们可以从数学的基本特征讨论起，进而来看教师应该怎样形成正确的数学观。

数学有三个基本特点：高度抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。

数学中有很多抽象的概念、法则、性质、公式等，学生如果不能正确地认识这些规定，将会对学生学习数学造成很大的影响，这也是学生学不好数学的原因之一。教学中，教师首先要正确认识数学中的规定，明确数学是枯燥无味的，还是生动活泼、有趣有用的，这样有利于使学生正确地看待数学，了解数学，从而热爱数学，钻研数学，建立正确的数学观念。

数学中的规定是合理而且必要的，和生活中的规定一样。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会肯定了不得，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩 序”。又如，在除法算式中规定“除数不能为零”，否则0÷0=1，0÷0=2，„„可以得到所有的数都是相等的，那岂不是“天下打乱了”。

当然数学中的规定必须是合理的，科学的。例如，对自然数的约数个数进行分类，一类是约数个数大于2的，称为合数；一类是约数个数等于2的，称为质数；而1既不是质数又不是合数。这样的分类行不行？好不好？如果把1也作为质数，可以吗？让我们继续看吧，如果对任意一个自然数进行分解质因数，则会出现：6=1×2×3=1×1×2×3=1×1×2×1×3=„，每一个自然数分解质因数的表达方式就不唯一了，也为后面用分解质因数法“求几个数的最大公约数和最小公倍数”带来了不必要的麻烦。又如，在讲到数零的写法时，可以结合书中示意图，这样不仅合理，而且很形象。

数学中的规定还必须是经过优选的。数学中的规定都是源于实际，有利于数学的研究、传播与使用的，正确认识数学中的规定有助于学生联系实际，认识数学。

我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用。还要引导学生正确看待数学中的名词和符号的变化。

第三，了解数学史。

让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。

1、了解数学的来源，增强学习的信心。

通过数学史的渗透，可以让学生看到数学的本来面目，克服学习中的神秘感和畏惧心理。一般数学教学给学生一种幻觉，似乎数学是没有变化和成长过程的，是生来就天衣无缝的完整体系，是看似令人生畏的概念、公式、定理组合。在数学教学中有机地穿插数学史，将数学产生、发展、变化的科学演化过程暴露在学生面前，使学生懂得数学是一个动的成长的科学，数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的，从而理解数学这个工具是怎样造成的，并且可以修理。这样才能使学生克服绝对化、简单化和神秘感，正确地看待数学，形成正确的数学观。例如“×”号的来源是这样的：由于乘法是求几个相同加数的简便运算，是一种特殊加法的简便写法，因此数学家把“+”旋转45度，便成了“×”。

2、激发学生的求知欲和追求真理的勇气。

数学史已越来越多地出现在数学课堂教学中，成为教学内容的一部分，其作用或是辅助或是加深对数学教学内容的理解。通过对数学史的学习，使学生对数学哲学、数学方法有所了解会看到并真正体会到数学的每一个理论和发展决不是单纯的知识和技巧的堆砌、单纯的逻辑推导，而是和科学哲学、认识论的突破相伴随的。

3、提高思维的品质。

数学教学就是数学思维活动，暴露思维过程的教学可以通过数学史实来实现，教师在教学中想方设法为学生创设情境，将按逻辑演绎顺序编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，这样一来学生不仅知道了结论，也知道知识产生的原因和过程你，在 激发学生的求知欲和学习动机的同时，还培养了学生思维的深刻性、广阔性等品质。

第四，领会数学中的思想方法。

数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后续的研究中被反复证实是正确的，并且具有相对稳定的特征和一般意义。数学思想方法是人们对数学知识、规律的理性认识。学校数学中常见的数学思想方法有：符号化思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、统计思想、分析与综合、归纳与演绎等等。

数学学习要使学生形成一定的数学思想方法，这已经是大家公认的事实。因为数学中最本质、最精彩、最有价值的就是数学思想方法。从某种意义上说，它们比数学知识更为重要，更加有用，对人的成长更有影响。但它们往往寓于过程之中或被掩盖着，学生也不容易注意到。因此教师善于挖掘和领会数学中的思想方法，并在教学中进行渗透，只要教师留心、有意，定可收到事半功倍之效。

通过今天的学习，使我更理解了数学是什么？数学是多元的复合体。

第二篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 还有其他方法吗？

《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会

还有其他方法吗？

勺窝乡希望小学 马泽

2014年7月9日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“还有其他方法吗？”，我有以下几点心得：

一、案例分析。

新课程改革的过程中不可避免地会面临许多问题，就像“摸着石头过河”我们摸到了那些石头，摸得怎么样呢？

案例 某教师在教学15-9=？的时候，教师首先让学生动手操作，然后请学生汇报。生1：我把15分成10和5，10-9=1，1+5=6 生2：我把9分成5和4，15-5=10，10-4=6 生3：我是这样想的，因为9+6=15，所以15-9=6 这时，已经没有学生举手了，但老师还是继续问：“还有其他算法吗？”教师反复问了两三次也没有学生回答。

课后，有教师问授课者：“你问了两三次，还有别的算法吗？学生也没有回答，你究竟想干什么？”他振振有词地说：“教材中还有一种数数的方法学生还没有说到呢？”

这样的算法多样化不是从学生的需要出发，意义又何在呢？

在本案例中，教师通过创设情境让学生自己提出问题，并鼓励学生用多种方法来计算试题，这些都是很好的做法，说明教师注意了学生的差异性，但教师还要硬领学生对同伴的方法进行理解，让同学之间互相交流，达到思维的相互沟通；本案例中虽然有好几种方法，但是其实质还是通过拆数，将新知转化为旧知，教师应该对各种方法之间相对合理和不合理的地方进行辨析，同时引导学生进行必要的比较、归类。并让学生在此基础上做出选择和自我调整，使得学生的建构活动富有意义而不是杂乱无章的。否则，只会使算法多样化停留在表面，并带来一系列的问题，如一节课下来，为什么很多同学只记住了自己的算法，对别人的算法却一问三不知。

从上述案例中，我们不难看出，提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造思维的载体。教学目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展，教师不能简单的对待算法多样化。《课标》把培养学生的算法思维摆到了十分重要的地位，明确提出“淡化笔算，强调估算，鼓励和提倡算法多样化”，算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的理念，也成为各种课程标准教材的具体要求。

二、算法多样化与学生发展。

算法多样化的提出标志着教学理念从关注学生知识和技能的掌握转变为了关注学生个性化的主动地发展，具体表现在以下几个方面：

第一、在教学中提倡算法多样化，是尊重学生的表现；

第二、通过不同算法的呈现，让学生感受到数学知识也是人们创造出来的结果，数 学中的种种法则都是一种人为的约定，是人们长期以来达成的共识。

第三、不同的算法为学生之间的交流提供了素材。第四、给学生思考和发展流出了空间。

多样化和优化：如果算法多样化有利于促进学生思维的发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。在倡导算法多样化时，教师应确定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思维层面上的不同表现形式？通过引导学生进行反思，比较异同，发现其中的规律，选择最优的算法。这样经历从“多样化到优化”，不仅训练了学生思维的灵活性，提升其策略的多样性，也帮助学生形成优化意识，提高他们的计算能力。

算法的多样化有利于促进学生的思维发展，算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略从质的角度发展学生的有序思维。如何从质的方面发展学生的思维，这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生分析、比较，质疑、辩论、反思，理清解决问题的思路，从而找出合适自己的、并对自己后继学习有帮助的方法作为基本方法，这个过程就是算法优化的过程。

判断基本算法有三个维度：一是从心理学维度看，基本算法应该是多数学生喜欢的方法；二是从教育学维度看，基本算法应该是教师易教，学生易学的方法；三是从科学维度看，基本算法应该是对后续知识的掌握有价值的方法。算法的多样化和算法的优化要为学生比较、反思提供了充分的素材。通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中的规律，学会有选择地接受，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养学生高水平的数学思维。

三、教学建议。

实施算法多样化的教学，要根据学生的实际情况和具体教学内容来定，一般来说从以下几个方面来进行。

1、创设情境，自主探索

教学中教师应该鼓励学生独立思考，自主探索出各种算法，引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。给不同层面的学生展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础。

例如在教学《两位数乘两位数》时，教师出示了问题：有许多饮料，一箱是24瓶，这样的饮料16箱有多少瓶？得到算式：24×16=？然后让学生独立思考起计算方法，再小组讨论交流，汇报他们不同的算法如下：

（1）24+24+„+24=384（16个24相加）（2）16+16+„+16=384（24个16相加）

（3）24+24+„+24=192（8个24相加），192×2=384（4）16+16+„+16=192（12个16相加），192×2=384 „„

2、算法交流，分析比较。

把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会。让学生自己去交流、比较、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别，并选择适合自己的算法。

3、沟通优化，促进发展。

按照算法最优化的标准，我们还应该着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展。

4、联系实际，灵活运用。

各种方法都有它的优势和它的局限性（包括常规的解题策略），交流甄别的过程中教师还应该引导学生找出各种算法的适应性，使学生在面对具体情境和具体的数据时能选用比较灵活的计算方法。

总之，落实“提倡算法多样化”，教师必须从传统的备教案转向备学案，注重学生基于经验的学习，注重学生独立思考、自主探索、合作交流，以“尊重、接纳、欣赏”召唤学生思维的创新，在学生能力所及、兴趣所至的范围内，尽可能实现算法的全面化和算法的个性化，让学生在多样化的大背景下，交流整合，寻找到和计算方法吻合的、适合自己的相对较优的方法，从而实现个体意义上的“算法最优化。”

案例“你的办法与他不同在哪里？案例中，教师积极引导学生用多种方法思考问题，并注意引导学生对不同的方法进行比较、沟通，让学生通过观察和思考，自己发现各种方法之间的不同与相同，并适当对同一种类型的方法进行整合、归类。在此过程中，学生主体性得到了充分地发挥，并且思维水平也有了提升，同时也让学生学会用联系发展变化的眼光去看待问题，有利于学生的发展。

通过今天的学习，使我更理解了不论选择何种计算方式学习，教师要积极给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。

第三篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 如何把握教学的起点？

《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会

如何把握教学的起点？

勺窝乡希望小学 马泽

2014年7月10日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“如何把握教学的起点？”，我有以下几点心得：

在以往的小学数学课堂中，我们常常看到这样的情景，上课一开始，学生似乎都懂了，都会了，而这时教师往往做法是，继续按照课前的设计，通过几道题的提出，如：“你是怎么想的？”“为什么呀？”将学生拉到教师的思路上来，让学生懂了，还装着不懂。这样的做法，从教师的角度看来，好像是体现了教师的“机智”，但应该注意到的是，教师对学生情况的不了解，课前所思考设计的教学起点与学生实际的学习起点不相吻合。显然，不考虑学生的学习起点就进行教学，对学生的发展是不利的。那么教师应该如何把握教学中的起点呢？

下面我们进行一下教学分析：

美国心理学家奥苏伯尔巴教学心理学概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”这就是谈的教学起点问题。

１.学生已有的知识经验。

学生已有的知识基础，可被看作是学生学习的知识起点，可以按照学生获得知识的途径，分为课堂知识基础和非课堂知识基础，进一步来说，课堂知识是指在课堂上，通过教师按照教学进度教学教学后所具有的知识，这些知识显然都是教师容易知道和了解；非课堂知识应该是学生在课外，教师不知道的情况下通过多种渠道获得的知识。

例如，在《圆柱的体积》这一课题的教学中，有两位教师分别是这样处理的。教师甲：

(1)、教师演示，将圆柱体切割组拼转化为长方体，然后推导出圆柱的体积计算公式。

（2）根据公式解答课本中的例题。（已知圆柱的底面半径和高，求体积）。

教师乙：

（1）、出示例题中的圆柱体图，已知底面半径和高，求其体积。你能解答吗？学生讨论，尝试解答（由于学生已具有“长方体的体积=底面积×高”的知识基础，所以部分学生能通过迁移，运用这种方法计算圆柱的体积）。

（2）、教师肯定这种做法是正确的。（学生雀跃，初步体验到猜想和尝试成功的喜悦）。

这样计算的道理何在呢？为什么圆柱体积计算方法与长方体类似？（提出问题，引发思考）。

过去我们推导圆面积公式时是怎样做的？（无限等分、切割组拼、化圆为方）。我们能否也用类似的方法将圆柱体转化为已学过的形体来探求它的体积计算公式呢？

（3）、学生观察、思考、讨论交流，最后形成共识。（先将圆柱的底面平均分，然后沿高切开，在组成长方体）。

（4）、教师分发实验材料，学生分组实验，最后推导出圆柱的体积计算公式。由上个案例不难看出，教师乙由于注意到学生已有的知识经验，特别是在方法上，学生已经初步掌握了猜想、类比、转化等方法，所以教师及时调整了教材、教学的顺序，给学生留下了思考的空间，满足了学生探究学习的愿望。

2、要关注学生的认知发展水平和已经具备的技能和能力。在教学中教师不但要考虑学生已经具备了哪些知识，还要重视学生已具备了哪些技能能力，这样才能在教学中抓住重点，突破难点。如教学“5的乘法口诀”时，要考虑学生是否具备了自己编制口诀的能力，以便采用合适的方式教学教学。

3、重视情感态度方面的基础。

无论是教师还是学生，当他们走进课堂中的时候，也同时把情感带进了课堂。一些有经验的教师经常会把发展学生的情感态度作为教学的前提条件之一，因为课堂上遇到的每一件事情都可能与教师和学生的情感相关联。遵循学生的兴趣的发展规律，有利于教师因人而异地组织教学，提高教学质量。

总之，把握好教学的起点，我们要了解你的学生，注重课堂反馈信息。

第四篇：学习《小学数学教学中的问题与策略》心得体会

学习《小学数学课堂教学互动策略》体会 赵家庄小学---霍琳娥

2014年2月28日我们学校数学教研组全体教师研讨交流吴政宪老师《小学数学课堂教学互动策略》，通过学习我认识到“师生互动共同创建有效课堂”，课堂不是教师自己的，也不是学生自己的，是师生共生效应的结果。回想我上学期的教学，感受颇深，现谈以下几点体会和大家交流。

一、重视课前设计

以前总以为设计一节课只要是仿照教参制定了学习目标，找到了教学难点重点，准备好了学具教具，预设到了课堂的每一个环节就可以上了，经过学习交流才知道没这么简单。不能仅凭借教师的直观感觉去设计，更重要的是要读懂学生的需求，根据学生的愿望，以及学生对知识的理解程度去设计。课前设计体现着教师对数学本质的理解、对文本的解读、对学生的了解，甚至还包括对教学方式的选择和运用。”因此，要上好课，要重视课前设计。主要可以运用学情调研的策略、制定教学目标的策略、设计探究学习的策略、设计合作学习的策略。

二、学会学习过程调控

课堂教学过程是一个动态的、不断生成的过程，课堂上经常会出现一些不确定的事件。课堂教学过程又是一个师生、生生互动交流的过程，是伴随着问题而发展的过程。是教师与学生提问、理答、追问的过程。在这个过程中教师的提问、理答是有学问的，追问是有选择的。

自己就讲《三角形内角和》一课遇上这样一个情况，学生在汇报交流时没有按照自己的预设进行，到底是让学生按照量、剪、折、转化的程序进行还是任学生的发言做调节呢？来检验自己一次吧，于是改变了自己的预设，根据学生剪的方法依次进行，学生（直角三角形）剪下来的角好不容易凑到了一起，学生拿起量角器进行测量，于是我进行追问，有没有更好的方法呢？学生拿起其中一个直角，又用量角器去量剩下的两个角，我肯定了它的做法，这种方法比刚才的方法好操作了，测量太麻烦了，可不可以不用量角器去测量，也也能证明其它两个角是90°，学生看了看手中的直角，很自然的将它与那两个角进行比较，结果很自然，得到了结论。虽然这部分内容耽误了一些时间，但学生经历了复杂到简单的过程。虽然没有按照预设去进行，学生的这个过程经历了深入 的思考。

三、以形助数，探索数学规律

数学学习过程不仅是一个接受知识、积累知识的过程，还是一个探索知识，创造知识的过程。看了第四章的内容我很受启发，在做梯形面积的练习题时，求一堆钢管一共多少根，于是我给学生出了这样的一组练习

1+2+3+4=

1+2+3+4+5+6=

1+2+3+4+5+6+7+8=

1+2+3+„„+10=

1+2+3+„„+100=

50+51+52+„„+100=

学生开始还在埋头算着，但不一会学生就发现了，也可以运用（首项+末项）×项数÷2。很快学生也来了兴致。于是出了最后一道题，留作学生回家的一个思考题。这是自己在教学中的一点尝试。这虽然是一种尝试，但从学生的眼中可以看到，他们喜欢在课堂上有与众不同的内容出现。

总之，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

第五篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 怎样揭示数学的思想方法？

《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会

怎样揭示数学的思想方法？

勺窝乡希望小学马泽

2014年7月14日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“怎样揭示数学的思想方法？”，我有以下几点心得：

一、案例分析。

数学思想方法是人们对数学知识的本质和规律的理性认识，具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。

教学分析，本节课中用到了许多重要的数学思想：

1、化曲为直：将曲线转化为直线，然后进行测量。本节课多次用到这种方法。

2、类比推理：类比推理是利用两个事物之间的相似，将信息从一个事物传递给另一个事物的方法。本节课中教师通过问题“哪些图形与圆最有关系？”就是想用类比法建立圆和正方形之间的关系，从而使学生发现圆的周长与直径（或半径）与正方形的周长与边长一样具有倍数的关系。

3、归纳推理和演绎推理：归纳推理是通过对特例进行观察与综合以发现事物一般规律的推理方法，演绎推理是把一般的规律用到具体的事物中去的方法。利用圆的周长公式去求具体一个圆周长时，就是用地演绎推理。

4、猜想——验证：在本课例的教学中，教师通过多次用归纳、类比等猜想的方法，让学生去得到结果，再通过操作进行验证，肯定结果的正确性，其实质是让学生经历了一个类似数学发现过程，这对于学生的实践能力和创新精神的培养是极有好处的，也培养了学生科学严谨的治学态度。

5、符号化思想：在推导出圆的周长公式之后，教师引导学生用符号将公式表达出来，这里体现了符号化思想。符号化思想是指人们有意识地、普遍地用符号去表达数学对象的思想，它体现了人们的一种求简的精神。

二、了解数学思想方法的价值。

1、推动数学学科的自身发展。

历史上数学的每一次重大发展都离不开数学思想方法的创新，数学思想方法引来数学史上一次又一次的革命。（举例说明）

2、进行科学研究的重要工具。

数学思想方法不仅仅为数学服务，而且运用到其他科学研究中。

例如，用三角法解决天文测量问题，用坐标思想研究机械运动和行星轨道问题等等。在当前信息化社会中。数学思想方法应用的范围有了很大的扩展。在生物学领域中，1微分方程用于生理学的研究，神经生理学用到了图论，统计思想方法用于流行病学。在自然科学的三大前沿——天体演化、物质结构和生命起源的，在人类社会面临的三大难题——环境科学、人口问题和自然资源的研究中，都用到了大量的、高深的数学思想方法。数学思想方法还用于医学、经济学和社会学，甚至进入艺术领域。

数学思想方法影响着人们的思维方式。

未来的世界是现代化的世界，是科学化的世界。未来的科学是数学化的科学。今后人类文明的进步，将是用数学方法理解问题占统治地位。

三、怎样揭示数学的思想方法。

（一）、了解数学思想方法的价值。

1、推动数学学科的自身发展。

2、进行科学研究的重要工具。

（二）、深入挖掘教材中隐含的数学思想方法。

小学数学教材中所涉及的基本数学思想方法有：化归思想、集合思想、符号化思想、数学对应思想等思想，数学抽象方法、归纳、类比、演绎、一般化和特殊化等方法。

（三）、教学生猜想。

1、结合典型材料，鼓励学生大胆猜想。

2、教给学生猜想的方法。

3、将猜想和验证结合起来。

（四）、可以借鉴的例子：《圆柱体的认识》的教学片断。

综上所述，小学数学教材中所涉及的基本数学思想方法有：化归思想、集合思想、符号化思想、数学对应思想等思想，数学抽象方法、归纳、类比、演绎、一般化和特殊化等方法。