空间观念教学的心得体会

第一篇：空间观念教学的心得体会

空间观念教学的心得体会

传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明，到了初中以后，很难找到与“空间”有关内容，几乎成了一门纯粹的关于平面几何证明的学问。其重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冰冷冷的。须知，空间与人类的自下而上和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使孩子更好地生存、活动和生长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有观念，几乎谈不上任何发明创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。这就是新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。

笔者认为，培养学生的空间观念，大致可以有以下几条途径：

一、利用学生的知识经验教学

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题。让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换关系，逐步发展空间观念。

二、借助实物模型进行教学

空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。指导学生对实物模型的、剖析、制作模型，实地实物测量等实践活动，有助于学生逐步形成空间观念，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。形象愈深刻，想象也愈丰富。所以利用实物模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。例如，在体积概念的教学中，应该让学生首先搞清“空间”、“空间大小”的实 际意义，再理解物体所占空间大小。在这个基础上，进一步引导学生观察，物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积。这样做，不仅正确地理解了几何的基础知识，而且使学生获得了空间知觉，培养了学生的空间观念。

三、在解决实际问题的过程中，培养学生的空间想象能力

学生的空间想象能力，还应该在引导学生运用几何初步知识解决实际问题的练习中进一步得到发展。例如，在学习长方体与正方体表面积的计算公式后，教师可先让学生用橡皮泥捏出一个正方体，让学生说一说为什么说他捏出来的是一个正方体；再让学生算算他捏出来的正方体的表面积是多少。如果要求用刀沿着上表面的高把正方体垂直切一刀，切出来的两个形体是什么图形？先启发学生进行想象，然后动手操作。再让学生比一比：切开后的两个长方体的表面积之和与原来的那个正方体表面积的大小，并让学生通过计算来验证自己的设想。教师还可以进一步引导学生把增加的面积与原来的正方体的一个面进行比较，发现共同规律：增加了两个面的面积。通过充分想象，让学生的头脑中建立了表象：切开后的长方体与原来的正方体比较，其表面积只是多了两个面的面积。

四、利用多媒体辅助教学，加强空间观念的训练

能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训练。在几何教学中，借助于多媒体教学手段，可以打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，有利于提高空间观念的形成。例如将一个正方体截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几？”根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的１／６，进而得出所求体积为整体的１／３。这样，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法，同时在无形中途立了间接求体积的概念。通过多媒体教学，我们发现它具有不可比拟的优越性。首先，多媒体教学使课上教学省力；它能直观、生动、形象地进行教学，2 有利于引起学生的注意力，充分调动学生的积极性，并且使教师的板书量大大减少。其次，多媒体教学增大了课容量，加强了知识间的连贯性。同时由于多媒体教学直观、生动、形象地突出了教学重点，浅化了教学难点，使学生对抽象的几何知识理解的进度加快，取得较好的教学效果。

当然，空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，空间观念的培养和提高，不是一朝一夕之事，必须自始至终的贯穿于数学教学并付出不懈努力。

第二篇：空间观念开题报告

《农村小学第二学段培养学生空间观念的教学策略研究》 开题报告

课题主持人：张传智

一、课题研究背景及意义：

（一）课题研究的背景

1、《义务教育数学课程标准》对培养学生的空间观念提出了具体目标：“让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”新课标首次将培养学生的空间观念作为重要目标提了出来，并指出，空间观念是学生的重要素质之一。

2、传统的“图形与几何”的教学中，过分的强调对公式的记忆及运用公式进行计算，而对学生的空间观念和空间想象力的培养不重视，造成学生对知识的掌握一知半解，并影响了学生其他思维的发展。

（二）课题研究的意义

1、空间观念与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，设计者要先依靠自己的想像画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型，这其中最为重要的就是空间想象。物理学家爱因斯坦曾说过：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成后，我要花很大力气把他们转换成语言。”其中“活动的跳跃的形象”就是一种空间想象，所以，明确空间观念的意义，发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。

2、新的《义务教育数学课程标准》首次将培养学生的空间观念和几何直观作为重要目标提出来，开展本次课题研究，能探索出通过动手操作培养学生空间观念的有效策略，提高教师教学水平，增强学生的空间观念，将《课标》要求落到实处。

二、课题界定

“空间观念”是数学课程改革的一个核心概念。所谓空间观念，是指在空间知觉的基础上形成关于物体的形状、大小、相互位置（方向、距离）的表象。空间观念进一步发展，逐步形成空间想象力。《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物和几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用几何直观进行思考等。

动手操作又称动手实践，就是让学生在学习中，利用学具、教具进行观察、触摸、拆分、组合、作图等形式开展学习活动，是学生“经历”数学活动的重要行为表现，是培养学生空间观念的重要途径。

三、理论依据

1、教育学研究认为：在数学教学中，让儿童动手操作学具或通过折折、画画等操作实践，使教学过程生活化，可以帮助儿童获得直接感性认识，再经过手脑并用，便可以建立起清晰鲜明的表象，进而培养儿童抽象思维能力和空间观念。

2、“从做中学”理论。这是美国著名教育家杜威提出的。他认为，“从做中学”也就是“从活动中学”、“从经验中学”，它将学校里知识的获得与生活过程中的活动紧密联系起来，学生能从那些有教育意义和有兴趣的活动中学习，从而帮助其成长和发展。

3、《小学数学教学策略》中提出，培养学生的空间观念，要“鼓励学生经历观察、操作、想象、推理等活动”，其中强调了动手操作的重要性，操作是探索图形性质的有效手段，可以对猜想进行验证，可以加深对图形及其性质的理解。学生在操作中经历比一比，量一量，搭一搭，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画等数学活动，感受物体的形状、大小、位置、颜色等表象，了解物体的特征，积累活动经验，逐渐培养空间观念和空间想象力。

四、研究的对象：团溪小学四（1）、五（3）班、六（2）学生

五、研究的目标：

1、探索出如何充分利用教具、学具，让学生在观察、动手操作中培养空间观念的有效教学策略。

2、培养学生初步的空间观念，帮助学生更好地认识事物，解决日常生活中的实际问题。为今后学习、生活打下良好的基础。

六、研究的内容：

1、通过对第二学段学生的观察和调查，了解他们空间观念的现状，分析并找到影响学生空间观念建立的因素。

2、重点研究动手操作培养学生空间观念的基本方法，包括：（1）、触摸感受，（2）、分拆认识，（3）、图、形转换，（4）、想象表达„„。

3、通过研究，探索出培养小学生空间观念的有效教学策略，发展学生的空间观念，把空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，实现“图形与几何”的教育价值。

七、研究的方法：

1．文献研究法。根据研究目标和内容，搜集、阅读与本课题有关的文献资料，进一步理解课题的研究内容，掌握课题研究的理论知识。为课题研究提供扎实的理论依据。

2、观察法。观察学生在课堂学习及平常作业中的具体表现，掌握本班学生通过动手操作培养空间观念的情况，并及时修正研究方案。3．调查研究法。通过试卷测查分析，了解学生在空间观念及空间想象力等方面的具体情况，找到学生在动手操作中培养空间观念存在的问题，以便在课题研究中不断解决。

4．经验总结法：对研究过程中出现的教学实践及学生的学习活动、教学效果等进行反思、分析、总结，及时把研究成果转化成自己的教学理论，并在教学中不断提升研究高度，提高科研能力。

八、课题的研究步骤： 研究过程分为三个阶段：

第一阶段：准备阶段（2015年9月—10月上旬），主要完成的任务：

1、对学生的空间观念现状进行初步调研，了解学生的空间观念状况。

2、确定研究课题，起草、讨论课题研究方案，申请立项。

3、学习课题研究相关书籍，为课题研究打好理论基础，了解课题研究的相关知识。

第二阶段：实施阶段（2015年10月下旬—2016年1月）根据课题研究方案，启动课题研究。主要研究任务有：

1、撰写开题报告，组织成员讨论、学习。

2、召开课题研究开题会。

3、启动课题研究，认真做好研究资料的记录、整理等。

3、研读相关书籍，撰写读书笔记。

4、开展教学实践，及时收集研究信息、资料，不断完善操作过程。第三阶段：总结阶段（2016年1月—2016年3月）

1、资料整理归档，总结经验，撰写研究论文。

2、整理和分析研究结果，撰写研究报告。

3、撰写结题报告，填写课题研究成果鉴定书，申请验收结题。

九、完成研究任务的可行性分析

（一）、课题主要参加者情况

课题主持人：张传智，男，现年41岁，团溪小学教师，1994年8月参加工作，任教21年，一级教师，具有丰富的教学经验，曾任遵义县团溪镇白果小学教导主任，团溪镇第二小学教导主任、副校长。参加过遵义市“十五”期间小学骨干教师培训和贵州省省级学科骨干培训，有一定研究能力，我的研究能文《数学教学中如何培养学生的创新能力》发表在希望杂志2005-3（上）上，我的教学设计荣获遵义县教育和科学技术局“四个一”大奖赛二等奖。主要参加者：林乐剑，男，34岁，任教15年，积累了一定的教学经验，有一定研究能力。何庆维，女，42岁，任教20多年，教学经验丰富，教研能力强。

（二）、完成课题研究的保障条件：

1、课题组成员都是新课程教材的任教者，并且参加过各级各类关于新课程的培训活动，有丰富的教学经验，善于钻研，有一定的课题研究能力。

2、严格按照方案开展研究工作，并认真做好资料的收集、整理工作，及时总结研究成果。

4、课题研究得到学校领导大力支持，积极提供课题研究所需教学设备及研究资金。

（三）、课题组人员组成及分工： 课题组组长：张传智

课题组成员：林乐剑何庆维况青维 具体分工如下： 姓名

分工

张传智

1、撰写课题研究方案，填写课题研究审批表，申请立项。

2、组织研究活动，并负责在五年级开展课题研究。

3、撰写结题报告，林乐剑

1、负责收集各种资料、图片及归档工作。

2、进行四年级学生空间观念调查、分析，负责在四年级开展课题研究。

何庆维

进行六年级学生空间观念调查、分析，负责在六年级开展课题研究。

况青维 进行五年级学生空间观念调查、分析，负责在五年级开展课题研究。

十、预设的研究结果

（一）文本成果

1、课题研究报告。

2、教师教学论文、学生个案集。

（二）实践成果

1、形成培养学生空间观念的有效策略。

2、有效提高学生的空间观念，培养创新意识。《农村小学第二学段培养学生空间观念的 教学策略研究》 开 题 报 告

第三篇：空间观念与阅读教学

空间观念与阅读教学

学生空间观念的培养能促进其想像力的发展，促使他们对课文的感知和理解更全面更深刻，同时也使个人的思维更活跃更创新。若想取得良好的教学效果，我认为需要从以下几方面入手：

一.从方位等关系开始阅读训练

从一年级小学生学习语文开始，就渗透了不少有关空间观念的内容。这些内容大都有的是从大小、长短、高低的关系方面安排的，如《骆驼和羊》；有的是从方向位置上安排的，如《三味书屋》等；还有的是从事物间的各部分关系安排的。例如《冀中的地道战》中的：“大洞四壁又挖了许多小洞，有的住人，有的拴牲口，有的搁东西，有的做厕所。”

在阅读教学中，我们有针对性的运用图片感知和操作实践直观活动，启发引导学生从阅读分析理解语言文字本身的意义开始，进而研究分析语言叙述的方位顺序及其他相互关系，促使学生从语言的阅读理解过程中形成与语言描绘的内容相一致的空间知觉意识，从而达到培养学生的空间观念之目的。在阅读学习《祖国多么广大》时，我先让学生对照中国地图和三幅插图感知理解“鲜花盛开”、“柳树发芽”、“雪花飘舞”的含义，再从季节的不同特点上思考这三个词语的内在联系，并引导学生认识到在同一季节里出现的三种景象上，了解和赞美自己祖国是多么广大，然后诱导学生进行幅员辽阔、海阔天空的联想。从“鲜花盛开”想到海南岛，从“柳树发芽”想到长江两岸，从“雪花飘舞”想到大兴安岭，学生的空间观念得到较好的培养。

二.从事物间的联系开始阅读训练

从此物联系到彼物，从而引发出事与事、物与物的相互联系，这类教学内容在小学语文教材里相当普遍。不少从仿生学的方面编排的，如“大象卷起一根木材，起重机可以吊起一堆钢材”；通过青娃的眼睛特点制成“电子娃眼”等。一要教师注意引导小学生认真阅读感知和分析理解课文内容中各事物之间的联系，努力使他们从中感受到空间想像的启迪，例如在阅读学习《称象》时，通过阅读感知课文，学生就会把石头、水、船、象四者是如何联系起来的抽象分析弄清楚关系，诱导学生从多种事物的相互联系中通过探索研究，可以寻找相关联的事物来。二要教师从教学实际内容介绍的事物间的相互联系为切入点，诱导启发学生一定要联系实际生活，从各种互不相关的事物中探求出能够联系在一起的事实，从而培养学生的空间观念想象。

三.从观察图画阅开始阅读训练

学生的观察能力的提高是形成空间观念的重要基础条件之一，教师要充分利用课文的插图画面来培养学生的空间观念。精心指导学生认真观察认读插图画面，一方面要学生注意观察的顺序，是从上到下或从下到上，是从远到近或从近到远，是从左到右或从右到左；还要教会学生会用表示方位关系的词语表示自己的感知和理解。例如在课文《虹》的插图中，既要指导学生如何去观察，还要引导学生能说出：天上有一条彩虹，远处有宏伟的大山，地上近处有茂密的花草树木。这样既能使学生感受到了表达观察结果的准确性，也同时渗透了空间观念的培养。同时，既要重视正面观察，也要注意到侧面观察；既要让学生抬头向上观察，也要让学生低头向下观察；既要让学生坐着观察，也要让学生站着观察；这样不同形式和方位的观察，更能较好的提高学生空间观念能力。

四.从课文的空白处开始阅读训练

教材课文都是以简洁精辟的形式反映作者所认识的生活实际，都是经过反复推敲研究选择具有代表性的典型事物，在认真阅读的同时去审视和思考，这是作者认识的广泛事物中的一个方面或几个方面，努力寻求作者留下的空白处，并能通过自己的想像和思维去填补和充实。例如五年级《丰碑》，课文是这样结尾的：如果胜利不属于这样的队伍，还会属于谁呢？阅读中抓住这句话诱导启发学生从各方面进行想像思维和联想，用以训练其空间想像能力。教师可以利用课文内容的空白处激发诱导学生的想像和思考，充分使学生已有的表象，有意识地引导学生联系上下文进行想像，在空白处进行合情合理的填补和充实，用以促进学生空间观念的发展。

在阅读教学中培养学生的空间观念，还可以从理解词语的广义和建立正确的表象等方法上进行。总之，无论采用什么方法，都要把培养学生的空间观念渗透到阅读教学的全部过程之中，做到有目的、有计划、有针对性的进行，才能达到最佳的实际效果。

聂慧，聂晓晓，教师，现居山东莒南。

第四篇：小学阶段数学空间观念教学总结

小学数学教学中学生空间观念教学总结

随着我国基础教育课程改革与更新。新课标的推出，要求我们更新观念，与改革同步。体现“学生是数学学习的主人”，我们的角色转变为“数学学习的组织者，引导者与合作者”，进一步培养学生的抽象、概括能力;分析、综合能力;判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。因此，在教学过程中应着重抓好以下几点：

一、激发学生的学习兴趣

兴趣，是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。经过一年转换已具备一定稳定性，但是注意力仍易分散。要改变这种现象，必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。那么，怎样才能使使他们产生学习的兴趣呢？

首先，“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变成为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。其次，创设问题情境，激发学生兴趣。创设问题情景是在教学中不断提出与新内容有关的情景问题以引起学生的好奇心和思考，是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题的能力和信心。我在教学“线段”的认识时，如果为了背出线段是什么，画一画线段，那不是难事。但线段的教学，更重要是结合情境，感受线段，理解它的意义，使学生看得着、摸得到、用得上，培养学生得空间观念、观察想像力和探索问题得能力。所以，从一开始用消防员滑铁管引入，到最后小明从家到学校得线路结束，整个课自始至终，由近到远都与生活实际、情境问题密切地结合，使学生一次次、一层层地认识线段以及与线段有关地简单问题。因材施教，减少坡度，保持兴趣。减少坡度，这一点对差生来说是十分重要的。差生就好象公路上的烂残车，不堪负重，如何使这部烂残车平稳地行使呢？就是让他们选择比较平坦的道路上行走，坡度大的路只能使这部“烂残车”抛锚，打击学习的信心，这一点作为教师是值得注意的。

二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。

三年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此，根据学生的实际情况设计出具体的教学活动形式。让学生通过测量课桌等实物，加深对面积单位的理解。多让他们参加实践活动，提高他们的实践能力。

三、结合基础知识，加强各种能力和良好学习习惯的培养。

在重视学生掌握数学基础知识的同时，也发展他们的智力，培养他们的判断、推理能力和分析综合能力。

第五篇：小学阶段数学空间观念教学论文

浅谈小学生的空间观念的培养

在当今社会中，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习立体几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》（以下简称《标准》）在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。学生具备了一定的空间观念，就能重现感知过的几何形体的特征、大小、相互位置等，并以此为材料进行思维，将表象加工，重新组合，逐渐发展成为空间想象力，还有助于学生学习立体几何知识。同时，儿物的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

一、小学生空间观念的培养

空间观念是在空间知觉基础上形成起来的，它是物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象及想象。表象是当客观事物不在面前时，人脑对它的形象反映，具有直观性和概括性，它是由感知觉到概念间的“阶梯”。空间观念具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过观察、操作等活动，获得直接经验，才便于在此基础上进行抽象概括和推理，形成空间观念。再通过实际运用发展其空间观念。下面就结合教学实际谈谈如何培养小学生的空间观念。

（一）观察活动

空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象, 而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。

(1)观察生活现象。一方面, 小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型, 另一方面, 儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而, 提供实物、模型或图片等, 引导学生观察, 往往是教学的开始。然而, 观察对象的抽象过程和抽象程度决定着观察的效率。就是说, 提供的观察对象除了要为学生所熟悉外, 更要考虑其特征的显现程度及抽象本质特征的难易度。其次, 应指导学生逐渐学会选择观察的角度以及如何透过现象发现本质。例如,认识“圆”的特征, 在模拟圆的和方的两种轮子的滚动过程中, 引导学生观察车轴(圆心位置)与轮缘触地点距离跟车平稳性的关系。

(2)恰当运用“标准图形”与“变式图形”。观察对象不能停留在物体或几何模型上, 而应及时抽象出图形。观察图形的效果往往和提供图形的方式有。“标准图形”的特点是“ 稳定”, 其特征显著, 次要干扰少。一般的, 恰恰是“标准”的。在表象建立初期, 适宜提供“标准图形”, 有利于学生把握图形本质, 揭示概念内涵。当初步概括出图形特征后, 提供性质同构的多种“变式图形”又是必须的。这不仅有助于儿童把握概念的外延, 而且使之成为“去伪存真”, 深刻领会内涵的过程。(3)观察图形的变化、运动过程。观察固定的图形感觉呆板、视觉刺激弱。让图形动起来, 不仅可以产生更强的视觉效果, 而且有助于掌握各图形间的联系与区别。如认识“射线”, 应展示“ 点”和“ 射”的过程；认识“平行四边形”, 可以拉动木制“长方形”, 保持与长方形相同的特性;认识“长方体”中“棱”的特性和种类, 可将多媒体上的模型以“动漫”方式呈现, 使同向的“棱”变色、移动, 以利观察。又如在学习了平面图形的认识后，可引导学生想象图形运动变化的情况，以沟通知识间的内在联系。把平行四边形的上底边缩短可变成梯形，若再缩短直至缩成一个点，就变成了三角形-若平行四边形的角发生变化（成直角）, 可变成长方形,而长方形的边发生变化(长等于宽)就变成了正方形。

（二）操作活动

小学几何知识属于直观实验几何, 意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动, 也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中, 容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征； 多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动, 有助于儿童学会探索；儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。所以教学时教师要引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、折一折、拼一拼、摆一摆，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。

如，在教学圆柱表面积时，关键是圆柱侧面积的教学。教师出示侧面裱有彩纸的圆柱体，让学生看、摸，引导他们认识侧面，再引导学生沿着高剪开，得到侧面展开图是长方形，与此同时比较长方形的长与宽分别和圆体的底面周长与高之间的关系。通过这样的感知活动，学生形成了关于“侧面”的鲜明表象，为概括圆柱侧面积、表面积公式奠定了基础，又建立了初步的空间观念。

二、培养学生空间观念时应注意的几个问题

（一）明确表象在建立概念、发展思维中的地位和作用

教师只有明确表象在建立概念、发展思维中的地位和作用，才会想方设法为学生提供形成表象的丰富材料，可以说，这是教师能否培养学生空间观念的一个重要前提。如果不明确，就会盲目从事，不知所措，所以教师明确表象在建立概念、发展思维中的地位和作用非常重要。

例如讲“垂直”时，教师应注意为学生提供足够的感性材料，举出各种方位的垂直图形，使具体形象的东西和表象, 如（已见过的长方形和有关生活经验方面的知识）进行联想，并注意及时地从具体引向抽象，进行概括。这样，才能使学生获得“垂直”的含义，并留下深刻的印象。

（二）在教学时，应注意几何语言运用的准确性

要形成第一、第二信号系统的正确联系。人类除有第一信号系统外，还有第二信号系统，即：人类除对具体信号刺激发生反应（第一信号系统）外，还可以对语言文字发生反应。人类对语言文字发生反应的皮层机能系统叫做第二信号系统（复杂的条件反射）。在理解概念和下定义时，不要和学生在感知图形的基础上所获得的知识脱节，既要充分利用“术语”的生活意义，又要指出其区别。如讲角时，要指出它是在平面上一点向不同方向引出两条射线，构成一个角，而生活中指的某些角，如墙角，就不是我们所学的角的意思。

如果第三个角是直角的就是直角三角形，„„这样可以避免学生把“三个角是锐角的三角形就叫锐角三角形”类推到“三个角是钝角的三角形叫钝角三角形”，发生错误。此外，提问题也应准确，表述清楚。如讲圆的周长时，涉及到“圆周率”，如果问“圆周率等于多少”，那么就错了。

（三）注意直观演示的正确性

直观演示，不仅可以给学生提供鲜明的感性材料，帮助他们理解抽象的数学知识，而且有助于发展学生的观察力和思维能力。在几何教学中，直观演示是很重要的，它能唤起学生头脑中已有的表象，使之组合、再造，形成新的表象，为概念的得出起到积极的作用。在演示过程中，一般应伴有教师的解说或提问，引导学生注意所演示的主要内容，抽象事物的本质特征，弄清实际操作的方法和步聚。教师在作图时，还要起到示范作用。既然直观演示在帮助学生形成知识的过程中起到这么重要的作用，就要求我们的演示过程、顺序应与概念所描述的内容顺序以及学生学习这些知识、感受这些概念一致起来。如讲“直线”，直线的特点一是“直”，二是无限的，三是无粗细的。我们拿细线来演示时，除了演示“直”外，还要突出“无限延伸”；黑板上画图时，也应告诉学生，黑板上只是画了这条直线的一部分，它的两边可以无限延伸，这样，才能使画图、演示、显示概念的内容一致起来，建立起清晰的表象。

另外，画图示范也应注意概念内容。如画“角”，它的概念是“由一点引出的两条射线，就组成角”，画图时就应按这个概念叙述的顺序、方式来画，而不能顺手就画成“折线”。

最后，应该注意到, 教师的演示性实验和多媒体动画展示不能代替学生个体的动手操作； 验证性操作不能替代探索性操作, 即不能只是让学生按教师的指令做“操作工”, 否则, 看上去热热闹闹, 实际上没有猜想与创造。动手操作意在激起探索的兴趣, 引发思考, 发现规律, 切不可陷入“学习就是操作, 操作就能掌握”的行为主义学习模式。判断操作活动有效性的主要标志是数学思维含量的大小。因为当儿童将操作中的物理特性抽掉, 只剩下空间关系, 留下来的就是数学事实；而经过数学思考在抽象的过程中就形成了数学活动经验, 这两方面恰恰是“空间观念”的本质。