培养小学生空间观念的教学策略

第一篇：培养小学生空间观念的教学策略

《培养小学生空间观念的教学策略》的学习体会

通过参加《培养小学生空间观念的教学策略》专题培训后，充分认识到空间观念是“空间与图形”领域教学中的一种教学方式，它不仅有助于小学生获得后续学习应知和必需的知识。就此，本人结合参加专题培训的收获与从事多年小学数学教学的经验，谈一谈如何培养小学生空间观念教学的几点体会。

一、利用实物演示，引导学生观察

几何图形来自丰富的现实生活。进行图形教学，首先要从小学生生活熟悉的实际事物引入。

例如：在高年级学习“圆的认识”时，由于他们已有丰富的生活经验，可以列举如钟面、方向盘、车轮„„等实物。教师可以通过车轮的转动，借助多媒体课件演示帮助学生认识圆的要素——圆心、圆的半径、圆的直径。

二、联系生活经验和生活情境

在空间与图形的教学中，要重视知识的现实背景，现实生活中有很多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如学生通过对冰箱、砖、牙膏盒等物品的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，就形成对长方体的直观认识。教学中把课程内容与学生的生活经验有机的融合，能使学生对所学的空间与图形知识理解的更透彻。如计算做一个油箱用多少铁皮就是求六个面的面积，计算粉刷烟囱就是求四个侧面的面积，等等。

三、加强动手操作，引导学生探究

在教学中，让学生亲自通过比一比、折一折、剪一剪、摸一摸、画一画、量一量、看一看、说一说等多种感性活动，调动听觉、触觉、视觉等多种感官，使学生经历一个积极的感知过程，形成正确、清晰的几何形体表象。如让学生用尺量一量线段的长度，使学生感知线段可以度量而且有两个端点这一表象；让学生用手摸一摸课桌的角，使学生发现角是尖尖的，两条边是直直的，这一表象；让学生用纸折一折，使学生发现长方形的对边是相等的，等边三角形的三条边都相等的这一表象，等等。

总之，培养小学生空间观念教学方法诸多，主要有针对性的实施教学方案，采用灵活实用的教学方法，就一定能提高培养小学生空间观念教学的质量和教学目的。

第二篇：培养小学生空间观念的教学策略

培养小学生空间观念的教学策略

陈永刚 2014-12-30 分类：教学反思 分享到： 培养小学生空间观念的教学策略 范存丽 北京教育科学研究院

数学的研究对象是数和形。为什么研究形？研究什么？怎样研究？

比如一个卡通人，我们要了解它，描述它，找到它。就要看它的形状，同样形状的可能比较多，我们就要看它的大小。同样形状、同样大小的可能有很多，分布在四面八方，我们就可以看它的方向，逐步缩小包围圈，在同一个方向上可能有很多，这时我们可以根据它离我们多远来刻画。清晰地描述出物体的样子，物体的所在。

在课程标准中阐述了空间观念的主要表现：

能从实物的形状想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

就培养学生的空间观念，王尚志 老师特别强调图形给人带来的直观。沿着这个方向去思考，使学生看到图形是很重要的。孙晓天 老师强调的是立体图形和平面图形的转换。也就是二维与三维的互相转换。升维和降维比较的话，更多时候需要降维。

下面从看到图形和维度的转换两个方面来说培养空间观念的策略。

一、看到图形

让学生看到图形，首先要看图形的样子，也就是看到图形的表示、图形的特征和图形之间的关系；其次是看到图形的基，也就是图形的骨架，看到少到不能少的图形；第三是看的角度，站到圈外看图形，看到图形的全貌；第四是将看到的描述出来，也就是图形的度量。

课标中界定小学阶段空间与图形内容时按学段分成下图所示几个部分，上面描述的四个方面已经涵盖了课标规定的这些内容。

（一）看图形的样子

看图形的样子从看轮廓开始。看图形的表示，图形的特征，图形之间的关系。图形的表示更关注客观呈现，图形的特征更关注图形表面之下的道理。

1.表示

图形有基本图形和组合图形。基本图形按维度分，有零维的点、一维的线、二维不封闭的角；二维封闭图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆；三维封闭图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥。

在认识图形时，让学生形成正确表象。第一印象形成的表象会在学生的头脑中产生重要影响。让学生形成表象可以考虑以下几个方面：

（1）在生活中找到原型

基本图形在生活中都有很多原型，借助生活原型让学生对图形认识深刻。如长方形的桌面、课本面、墙面等，平行四边形的推拉门、栅栏等，建筑物中更是各种图形俯拾皆是。

（2）标准图形

生活原型中的实物淡淡隐去，抽取本质图形，抽象出数学图形。例如，圆锥的认识一课中，教师出示生活中的集中圆锥形物体图片，然后抽象出其中的圆锥。

落在黑板上的图形要具有一般性。当有人问你平行四边形什么样子时，大家头脑中反映出的图形有所不同，而初学平行四边形时黑板上那个学生看了很长时间的平行四边形对头脑中的映像影响很大。

（3）看到的和想到的不一样

很多时候要让学生亲眼看到图形，看到的和想到的是不同的。如 1平方米或 1 立方米，一般想到的更小，看到的更大。学生想不到 1平方米的地上原来可以站那么多人，1 立方米的空间原来有那么大。

2.特征

图形的特征，主要看图形的形状、大小、方向和位置。在学习图形的特征时，可以关注直观，让学生在直观与抽象的过渡之间把握图形特征。

如教学圆锥的高时，学生理解圆锥的高有些模糊，一位教师通过课件直观将圆锥的高呈现出来，让学生可以“看见”。

在圆的认识教学中，教师把圆简化，抽象出一中同长。

让学生在画图形的过程中认识图形特征是一个行之有效的方式。画图形是一种抽象能力，根据图形的样子和特征从无到有画出图形。在画的过程中体会道理，领域特征。在画圆的过程中体会到固定中心、固定长度，在画平行线的过程中体会永不相交、距离相等，在画扇形的过程中体会扇形的弧不能随意画，而要是圆的一部分。

3.关系

图形关系有图形之间的关系，有位置关系，还有变化关系。

（1）点与点之间的关系。点与点之间有重合、不重合的关系。根据距离还有距离的远和近。

（2）线与线之间的关系。按照线与线之间角度的大小，线与线之间的关系分为平行和相交，角度为 0 时平行，角度大于 0 时相交。相交又可以分为几种，角度为 90 度时垂直，角度为锐角或钝角时两线斜交。几条平行线根据距离来看，有距离远近之分。

（3）封闭图形之间的关系。两个封闭图形之间从位置关系而言，有相离和相交的关系。从运动方式而言，两图形之间可能经历的运动是平移、旋转、对称、放缩等。

（二）图形的简化

看图形时看到根本，看到图形的“基”。课标中描述空间观念时曾说，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。让学生透过繁杂的表面现象去看精炼的本质。

看到基，看到关键时，教学中更容易有魂，教学会更加纲举目张。教学中可以通过让学生猜图形、将图形补画完整等活动来实施。如 长、正方体的认识中，教师让学生自己选择学具，在尝试过程中把握特征。

（三）站到圈外看

不识庐山真面目，只缘身在此山中。站到圈外看事物，更易看到全貌。．排序看全貌

将零散的对象排序，更易进行梳理，把握群体中个体的大小和个体间关系，看到全貌。如长度单位的学习中，将毫米、厘米、分米和米作梳理，根据表象的大小排序，并看各个单位之间的进率。学生更容易看到单位长度的序列，单位的大小，整体来看长度单位。．把握范围看全貌

找到范围更容易看到全貌，也就是所有可能的情况。如在教学三角形边的关系时，一个三角形，其中两条边的长度不变，分别为 8 厘米 和 3 厘米，第三条边的长度可能是几？可以是几？通过可能是几，学生先进入对问题的初步思考，找到能围成的三角形的例子。继而思考，可以是几，问题催着学生去找所有可能的情况。这个问题中，也就需要找到上界和下界，即最大是几，最小是几。这时就需要思考临界的情况，第三边为最长边时，第三边要短于 11 厘米 ； 8 厘米 长的边为最长边时，第三边要长于 5 厘米。从而确定出第三条边的长度要比 5 厘米 长、比 11 厘米 短。．比较中看全貌

通过比较的方式，更容易抽象出本质，看到全貌。如平行四边形面积的教学中，教师给学生一组平行四边形，每个平行四边形相邻两边的长度都相同，分别是 11 厘米 和 6 厘米，不同的是相邻两边的夹角不同。让学生借助对这样一组平行四边形面积的研究，发现平行四边形的面积与底有关，也与相应的高有关。通过比较抽象出本质，看到通用之处，也就是所有平行四边形的面积都是底与相应高的乘积。

（四）将看到的描述出来

看到了图形的样子，看到了图形的基与全貌，还要将看到的描述出来。要定量描述时，就要去度量。这时我们去想量谁，量什么，怎样量，量的结果怎样表达。

量的对象是点、线、面、体，量线段的长度，量角的角度，量平面图形的面积，量立体图形的体积。

度量的方式有量和算。量时运用度量工具。度量和表达时都借助单位。度量工具有直尺、三角尺、半圆仪、圆规等学具，也有数轴、方格纸、坐标系等数学工具，还有随时方便使用的工具——眼睛。

在不同度量单位的教学中有很多共同之处，如关注标准参照物，关注度量工具，关注使用这个单位的常见物体等。

在单位的学习中，关注单位的表象，让学生看到单位，看到 1 米 到底有多长，30 度有多大等。不仅关注标准单位有多大，而且在教学中关注学生生活经验与数学学习的对接，调动出生活中常见物体的长度、角度、面积和体积。让学生借助标准单位和生活单位的结合去打量物体，使得眼睛这个工具量得更准确。如学习长度单位时，学生可以根据 1 米、1 分米、1 厘米 的表象去量物体的长度，也可依据学生非常熟悉的自己的身高、房子的高度、学生尺的长度等生活单位去量长度。

二、维度的转换

通过维度的转换可以使复杂的问题变简单。在教学中经常运用升维和降维的方式，二者比较而言，降维用的更多。

（一）投影

投影可以将三维图形降为二维，让学生更清晰地看到图形。

如观察物体的教学中，通过投影，将从三个不同方向观察到的图形的样子呈现在二维的方格纸上。

将圆锥投影可以得到圆和三角形。很多立体图形通过“切”的方式降维，如将圆锥从顶点处纵切，得到二维的三角形切面。

如在立体图形的认识教学中，老师问学生，“通过观察大家找到了这么多的平面图形，现在你们有什么办法能把这些平面图形从立体图形上搬到纸上吗？”学生把立体图形的一个个平面描画在纸上。

（二）平移、旋转、对称、放缩

变换会改变、更换事物的形象或内容。等距变换改变图形在平面上的位置，但图形的大小和形状不变。平移、旋转、反射是等距变换。对称变换是反射变换。也就是平移、旋转、对称是等距变换，放缩不是等距变换。

平移：对应点连线平行，并且相等，对应线段平行，并且相等。

旋转：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等。

对称：对折后完全重合。

放缩：对应角相等，对应边长度比例相等。

平移、旋转、对称、放缩变换前后图形的形状、大小、方向、位置有的相同，有的不同。

图形由运动而来，从这个角度，可以梳理图形如下：

在教学中，可以通过学具或课件，让学生直观看到基本图形经过运动生成新的图形的过程。如在圆锥的认识教学中，教师给学生展示下面的三角形，问学生下面图形以一条边为轴旋转一周扫过的空间是什么样子？学生在想象的过程中体会到图形的运动所带来的新图形。

（三）展开

可以通过将立体图形展开的方式让图形由三维降为二维。将长方体、正方体、圆柱、圆锥展开分别得到各自的展开图。

如在圆锥的认识教学中，教师出示一个扇形和 4 个圆（如下面左图），让学生观察扇形可能与哪一个圆正好组成一个圆锥？教师又出示在相等的圆中剪出的 3 个大小不同的扇形（如下面右图），用这 3 个扇形围圆锥的侧面，3 个圆锥的高会一样吗？使学生在一串图形的比较中分辨图形，在分辨过程中把握图形之间的关系。

在教学中还有时通过升维的过程让学生看到图形的形成过程。如让学生从许许多多平面图形中选取几个图形，粘成一个立体图形。学生通过活动过程，看到长方体、正方体、圆柱、圆锥的形成过程。升维与降维的过程中也就是维度转换的过程中学生认识图形、分析图形、解决与图形相关的问题会更简单。

第三篇：培养学生空间观念的教学策略

培养学生空间观念的教学策略

“空间与图形”是《数学课程标准》中的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，培养小学生的空间观念是促使小学生能更好地认识、理解生活的空间并能更好生存与发展的重要途径。

在进行实际教学时，要充分利用各种条件和手段，引导学生通过观察、操作、比较及实际应用等各种活动，形成几何形体的表象，建立正确、清晰的几何概念，提高正确运用所学知识解决实际问题的能力。教学中特别要联系学生的生活实际，引导学生通过对物体模型，图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等方法，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养学生初步的空间观念。

学生从很小的时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物。例如，在学习“圆的认识”时，由于学生已经有了较丰富的生活经验，学生才能列举出钟面、方向盘、车轮、圆桌面、硬币面、太阳、纽扣等圆形物体，对他们认识圆有很大帮助。

再如，在“平移与旋转”的空间知识讲解中，为了让学生更直观地感受图形在各种条件下的变换过程与最终效果，我采用动画课件与教具手动操作相结合的方法，让学生在多媒体教学的辅助下，更好地完成直观思维到抽象思维的过渡，再通过实际体验形成空间观念。

小学生的空间观念目前还处于初步发展阶段，这种能力的培养仍然与直接和感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，通过动手操作让学生获得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出几何形体的特征和性质，加强空间现象。切实有效地培养和发展学生的空间观念。

第四篇：浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念

良好的空间观念，不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义，而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。因此在教学中探索如何培养学生的空间观念就非常的有必要。因此，教师在几何知识教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念。下面谈谈我的几点看法。

一、结合生活经验，建立空间观念

学生很早就开始接触各种形状的物体，如玩各种积木或玩具，已经积累了较多关于形状感知方面的生活经验，只不过他们还没有足够的机会、能力用数学的眼光去看待这些发现。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源，在一定的情况下可以作为学习新知识的基础。心中明白了这一点，教师在教学的过程中也就能更好地把握教学起点。

二、引导有序观察，培养空间观念

小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在教学中，我们应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关表象，从视觉上去感知空间观念。例如，在《长方体的认识》教学中，我们可以展示学生带回来的长方体物品，并让小组学生在观察、交流中逐步认识了长方体的面、棱、顶点等，建立起“长方体”的概念。

我们在教学中应多引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关于几何形体的表象。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质。这样的日积月累，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，达到一定的程度后，学生即使离开了实物、模型，也能进行空间形式的思考。

三、加强操作感知，深化空间观念

实践操作活动符合小学生的年龄特点，具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会，以采用学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量”等实际操作活动；在这些活动中，使他们的空间观念得到培养。例如，在学习《平行四边形的面积》时，引导学生将平行四边形转化成为熟悉的图形，让学生动手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《画垂线与平行线》这一课时，请同学们根据所学的知识画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。学生往往依据感觉，但是对如何确保它的四个角都为90度并不清楚，但有了这次画的经验，学生掌握了正确的画法，进一步认识了垂线、平行线、长方形的特征，形成清晰的表象。此外，还有“折一折、摆一摆、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使学生的空间观念得到发展。当然在教学中这些操作方法并不是孤立存在的，在具体地教学活动中，它们相互依存，有机地整合。只不过在不同的实践活动中，侧重点可能有所不同。

学生学习数学是让学生做数学的过程，在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。但是要注意一定要有明确的操作要求，教师要及时引导，给学生足够的空间和时间。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使它们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻，这样他们的空间观念会更易于形成和巩固。

四、放飞丰富想象，升华空间观念

在空间与图形的教学过程中，既要培养学生观察和操作的能力之外，还要让学生培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。例如在《直线、射线和角》一课时，可以采取用手电筒的光线射向墙面这一情景引入，提问学生这是射线吗？进而把手电筒射向外面，追问这是射线吗？引发学生思考。如果在外面也被挡住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

由于射线的概念是很抽象的，学生比较难以理解。老师在教学中创设了这样的一个情境，给予学生想象的空间，使学生的空间观念得到了突破，得到了升华。想象能力需要长期训练，让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。例如：在用切拼法推导圆面积公式时，需要想象“分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近与长方形”，从而借助长方形与圆的关系得出圆面积公式。因此，在教学中，经常让学生进行这样的练习，必然能发展学生的空间观念。空间观念的培养一个长期的过程，在这个过程中，我们要根据学生的认知规律和特点，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，让他们的空间观念在不知不觉中得到提升。

第五篇：浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念

培崀小学 黄三

培养小学生初步的空间观念，是小学数学的教学目的之一，而空间观念的形成同几何初步知识的教学有密切的联系。学生对几何形的再现，对周长、面积、体积的计算，往往离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的表象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用各种条件，通过观察、实验、操作等活动，让学生获取知识和运用几何初步知识，并在获取和运用几何初步知识的过程中，培养学生初步的空间观念。

一、实验观察，积累感性

观察是一种有目的，有计划的感知活动。学生对几何形体有目的，有步骤的观察，可以使客观刺激自身的特点较长时间地作用于大脑，促使其表象的形成。

首先，观察要有明确的目的，教师必须明确交待观察的目的任务，使学生的注意力指向需要观察的图形或图形的某一部分，这样才能有的放矢地进行细致的观察，才勇保证对观察的对象有清晰的感知，如：教学“长方体的认识”时，制订这样的观察目标：①长方体有几个面？几条棱？几个顶点？②每个面都是什么形状？③相对的面的面积怎样？④相对的棱的长度怎样？依据这一目标进行观察，长方体的空间直观表象在学生的大脑中就初步形成了。

二、操作实践，强化感知。

动作是感知的重要手段，多种感官参与感知活动能增强感知效果。操作实践活动是一种给学生提供思考与弄懂问题的主动学习的活动。它具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此，在几何知识教学中，光靠观察是不够的，还必须有学生亲自动手的操作实践，通过比、量、拆、剪、拼、摆等，使视觉、触觉、听觉等各种感官共同参与活动，加强对几何形体的感知，如：教学“方体的认识”后，让学生把矩方体纸盒拆开，看一看，比一比；再动手做一个长方体纸盒。在拆和做的过程中，不仅加深了对长方体特征的感知，而且为求长方体的表面积打下了基础，有利于形成正确的表象。

操作实践活动是在教师指导的一种学生主动学习的活动，要保证操作在有效地调控下进行，操作前，教师要提出操作要求和程序；操作中要加强操作指导。要求学生边操作边思考，要给学生时间上和独立探索的保证；操作后要引导学生离开实物进行回忆，用语言再现操作过程和结果。动手操作的过程是在脑的指令下、耳、眼、手、口多种感官参与的印象也就越深，也就越有利于学生形成初步的空间观念。

三、变式比较，形成正确表象

学生对几何形体的学习，不能只停留在直观感知这个初级阶段，还应充分发挥表象的桥梁作用，使具体的感性认识逐步过渡到抽象的理性认识。学生形成的结果，往往与教师出示的图形方式有很大关系。如果教师只出示标准图形，很可能使学生把图形的本质特征与其个别属性系起来产生技扩大或缩小概念的外延或内涵的错误，不断变化其非本质属性，使本质属性恒在，以帮助学生抓住图形本质特征，正确形成表象。如出示不同方位放置的梯形，以实出梯形本质属性。