一元一次方程简单课件

第一篇：一元一次方程简单课件

一元一次方程简单课件

教学内容：

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：

根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：

多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，2

5师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

（1）x的2倍与3的差是5，（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）

（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=8

4师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的课堂，我做主，我来说

生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1；

生3：我会检查一个数值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式！

生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单!

师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!

【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础！】

六、课后反思：

数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。

第二篇：初一一元一次方程课件

教学目标：进一步认识方程，理解一元一次方程的概念，会根据题意列简单的一元一次方程。

认识方程的解的概念。

掌握验根的方法。

体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。

重点：一元一次方程的概念

难点：尝试检验法

教学过程：

1.,温故

方程是含有 ______的______．

归纳：判断方程的两要素：

①有未知数 ②是等式

（通过填空让学生简单回顾方程概念，并总结方程两要素）

2.知新

根据题意列方程：

（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，8折后售价为______

可列出方程.(2)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

设x年后树高为5m，可列出方程＿＿＿＿＿＿＿

（3）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

设它又继续下潜了x米，x米增加大气压 个。

可列出方程.（教师引导学生列出方程）

80%x=7

2观察比较方程：

（学生根据方程特点填空）

等式的两边的代数式都是_________；每个方程都只含有___个未知数；且未知数的指数是_____

（教师总结）这样的方程叫做一元一次方程．

（教师提问：需满足几个特点，学生回答后总结一元一次方程概念）

1.两边都是整式

2.只含有一个未知数

3.未知数的指数是一次.（教师引出课题——5.1一元一次方程）

3.（接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通）

1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=

5（5）（6）3m+2=1–m

（这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并说说为什么剩下的不是方程。接着找出其中的一元一次方程，着重说说为什么(3)、(4)、(5)不是呢？引发学生套用一元一次方程三个特点说明，教师要补充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）这种情况左边不是整式，进而进一步再强调一次什么是“元”什么是“次”。（3）错在未知数不能出现2次，（4）错在不能出现两个未知数）

4.概念提升（为了能够游刃有的掌握一元一次方程的概念，我们再对它做一次提升，大家请看下面两个问题。

1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，则代数式 m=_____。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。

（通过概念的强调对这题的理解有很大帮助，题1检验学生对一元一次方程中“一次”的理解，题2检验学生对“一元”的理解）

5.一元一次方程的根

思考：

当y为多少时一元一次方程6=y+4成立呢？（本题学生容易猜想得到，教师引出一元一次方程的解的概念）

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

（引导学生掌握验根的方法，并指导学生完成验根过程书写步骤）

判断下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t 左右两边的值相等.（1）t＝-2（2）t＝2

（先让学生口头检验，再叫学生说说得出结论的过程，进而引导学生一步步书写（1）步骤，学生齐答教师需要先板书步骤，完成后投影出示步骤，接下来让学生上黑板书写（2）的验根过程）

解:(1)把x=-2代入方程:

左边= 2×（-2）+1=-4+1=-3

右边=7-（-2）=7+2 =9

∵左边≠右边

∴x=-2 不是原方程的解.6.尝试-检验法（光会验根还不够，我们还应学习怎样找到一元一次方程的根，大家请看这个问题）

一射箭运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射箭的成绩为 9环，问第一次射箭的成绩是多少环？

设第一次的射箭成绩为x环，可列出方程。

（请一学生回答得出的方程）

思考:同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？

（学生可能会说出0.到10所有整数都可能若说不出再引导）(每次射箭最多是10环，而且只能取整数环）（要检验11次有点多，能不能再把范围缩小一点呢？引导学生对比已知的一次成绩与平均成绩的高低，从而得出未知成绩应该比平均成绩小，学生得出可以代入检验7次）：由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方程左边得。（让学生检验得到根，接下来课件梳理验根的结果）

第三篇：一元一次方程的课件

方程是数学这门学科比较重点的内容，以下是小编整理的一元一次方程的课件，欢迎阅读参考！

教学目标

【知识与技能】

1。使学生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解。

2。使学生初步了解方程的一般步骤，体会用方程解决问题的优越性。

【过程与方法】

1。经历具体问题的数量关系，形成方程的模型，使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力。

2。经历具体实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力。

3。通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

【情感、态度与价值观】

通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯。

教学重难点

【重点】方程、一元一次方程、方程的解的概念；以实际问题形成方程的模型、列方程。

【难点】列方程解决实际问题。

教学过程

一、问题展示，引入新课

师：同学们，上新课之前，我们先一起来看这一道题：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？

师：请同学们用算术方法解决这个问题。学生独立思考后，与大家交流，老师再做简单讲解。

师：如果设A、B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间=。根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为h和h。因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即—=1①我们已经知道，方程是含有未知数的等式。等式①中的x是未知数，这个等式是一个方程。（教学过程中对学生的回答，及时给予鼓励和表扬，激发他们对数学的兴趣）。

师：以后我们将学习如何解方程求出未知数x，从而得出A、B两地间的路程为420km，同学们，与算术方法相比较，用方程来解决问题具有什么特点？学生相互交流，说出自己对方程的感受。教师引出方程的概念。含有未知数的等式叫做方程。

二、例题讲解

师：下面我们再来一起做几个例题。

【例】 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

【答案】

（1）设正方形的边长为xcm，列方程得4x=24。

（2）设x月后这台计算机的使用时间已达到2 450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，列方程得1 700+150x=2 450。

教师总结：同学们在列方程时，一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义，体会列方程所依据的等量关系。

师：上面各方程都含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。那么如何从实际问题中列出方程呢？请同学们总结出列方程的一般步骤。

（学生互相讨论，交流合作）

师：列方程解应用题的一般步骤：

实际问题 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种方法。

师：当x=6时，4x的值为多少？

生：24。

师：也就是说x=6是方程4x=24的解。

师总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未值数的值，这个值就是方程的解。

三、巩固练习

1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0

(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是(填序号)。

2.下列数中,是方程5x-3=x+1的解的是()

A.-1 B.0 C.1 D.2

(学生思考,教师提问。)

【答案】 1.(1)(3)(5)2.C

第四篇：一元一次方程课的课件

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移项法则：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax = b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3.列：根据题意列方程.4.解：解出所列方程.5.检：检验所求的解是否符合题意.6.答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1.和、差、倍、分问题：

增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.等积变形问题：

(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.(2)常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.①圆柱体的体积公式 v=底面积×高=s·h=πr2h

②长方体的体积 v=长×宽×高=abc

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4.数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.5.工程问题：

工程问题：工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

6.行程问题：

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距

(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距

(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.7.商品销售问题

(1)商品利润率=商品利润/商品成本×100%

(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量

(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率

(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

8.储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%

第五篇：《解一元一次方程》课件（xiexiebang推荐）

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面，小编为大家分享《解一元一次方程》课件，希望对大家有所帮助!

一、教学目标

①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.②学会合并(同类项)，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.二、教学难点

重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.三、教学过程

(一)设置情境，提出问题

(出示背景资料)约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?

(二)探索分析，解决问题

引导学生回忆：

实际问题——设未知数列方程——一元一次方程

设问1：如何列方程?分哪些步骤?

师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机x台

② 找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

③ 列方程：x+2x+4x=140

设问2：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.老师板演解方程过程：

x+2x+4x=140

合并同类项，得

7x=140

系数化为1，得

x=20

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

(三)例题讲解

例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解：合并同类项，得

6x=-78.系数化为1，得

x=-13.(四)课堂练习

教科书第89页练习

(五)拓广探索比较分析

对于问题1还有不同的未知数的设法吗?

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

x÷2+x+2x=140

若设今年购买计算机x台，得方程

x÷4+x÷2+x=140

(六)综合应用巩固提高

一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少?

学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

(七)课堂小结

提问：

1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么?

2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?

学生思考后回答、整理：

① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1.② 总量=各部分量的和

(八)课后作业

教科书第93页习题3.2中1、3①②、4、6.