2021年最新国开机电一体化技术专科《高等数学基础》纸考考试题型荟萃

最新国开机电一体化技术《高等数学基础》考试题型荟萃

一、单项选择题

（A）．A．

B.C.D.（C）．A．

B.C.D.=（A）．A.0

B.π

C.1

D.2

=（A）．A.2π

B.π

C.D.0

=（B）．A.0

B.π

C.2π

D.=（D）．A.0

B.π

C.1

D.2

当时，变量（C）是无穷大量．A．

B.C.D.当时，变量（C）是无穷小量。A．

B.C.D.当时，变量（D）是无穷小量．A.B.C.D.当时，变量（D）是无穷小量。A．

B.C.D.当时，下列变量中（A）是无穷小量．A．

B．

C．

D．

当时，下列变量中（A）是无穷小量．A．

B．

C．

D．

当时，下列变量中（A）是无穷小量．A．

B．

C．

D．

当时，下列变量中（C）是无穷大量．A．

B.C.D.函数的定义域是（D）．A.B.C.D.函数的图形关于（A）对称．A.坐标原点

B.轴

C.轴

D.函数的图形关于（C）对称．A.B.轴

C.轴

D.坐标原点

函数在处连续，则（）．A.1

B.5

C.D.0

函数在区间（2，4）内满足（A）．A．先单调下降再单调上升

B．单调上升

C．先单调上升再单调下降

D．单调下降

函数在区间（2，5）内满足（D）．A．先单调下降再单调上升

B．单调下降

C．先单调上升再单调下降

D．单调上升

函数在区间（-5,5）内满足（A）A先单调下降再单调上升B单调下降

C．先单调上升再单调下降

D．单调上升

若=，则=（B）A.B.C.D.若=，则=（B）A.B.C.D.若的一个原函数是，则=（A）．A．

B．

C．

D．

若的一个原函数是，则=（A）．A.B.C.D.若的一个原函数是，则=（B）．A．

B．

C．

D．

若函数，在处连续，则（B）．A.B.C.D.若函数，则（A）．A.B.C.D.若是的一个原函数，则下列等式成立的是（A）A.B.C.D.设，则=（B）．A．

B.C.D.设函数的定义域为，则函数-的图形关于（A）对称．A.坐标原点

B.轴

C.轴

D.设函数的定义域为，则函数-的图形关于（D）对称．A.B.轴

C.轴

D.坐标原点

设函数的定义域为，则函数-的图形关于（D）对称．A.B.轴

C.轴

D.坐标原点

设函数的定义域为，则函数+的图形关于（C）对称。A.B.轴

C.轴

D.坐标原点

设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称．A.B.轴

C.轴

D.坐标原点

设在处可导，则（C）．A.B.C.D.设在处可导，则（C）．A.B.C.D.设在处可导，则（D）．A.B.C.D.设在点处可导，则（A）．A.B.C.D.设在点处可导，则（B）．A.B.C.D.下列等式成立的是（A）．A．

B.C.D.下列等式成立的是（A）．A．

C.D.下列等式中正确的是（B）．A．

B.C.D.下列等式中正确的是（C）．A.B.C.D.下列各函数对中，（C）中的两个函数相等．A．，B．，C．，D．，下列各函数中，（B）中的两个函数相等．A.B.C.D.下列函数在区间（-∞，+∞）上单调减少的是（A）．A.B.C.D.下列函数中，在（-∞，+∞）内是单调减少的函数是（A）．A.B.C.D.下列函数中为偶函数的是（D）．A.B.C.D.下列函数中为奇函数的是（C）．A.B.C.D.下列积分计算正确的是（B）．A.B.C.D.下列积分计算正确的是（D）．A.B.C.D.下列积分计算正确的是（D）．A.B.C.D.下列极限中计算不正确的是（B）．A.B.C.D.下列无穷积分收敛的是（B）．A．

B.C.D.下列无穷积分收敛的是（C）．A．

B.C.D.下列无穷积分收敛的是（D）．A．

B．

C．

D．

下列无穷限积分收敛的是（C）．A.B.C.D.下列无穷限积分收敛的是（C）．A.B.C.D.下列无穷限积分收敛的是（C）．A.B.C.D.下列无穷限积分收敛的是（D）．A.B.C.D.下列无穷限积分收敛的是（D）．A.B.C.D.下列无穷限积分收敛的是（D）．A.B.C.D.下列无穷限积分收敛的是（D）．A.B.C.D.在下列指定的变化过程中，（A）是无穷小量．A

B.C.D.在下列指定的变化过程中，（A）是无穷小量A

C.D.在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量A.B.C.D.二、填空题

．

=．

函数，在处连续，则

．

函数，在内连续，则

．

函数，则．

函数的单调减少区间是．

函数的单调增加区间是．

函数的定义域是．

函数的间断点是．

函数的驻点是．

曲线在(1，3)处的切线斜率是．

曲线在(π，0)处的切线斜率是．

曲线在处的切线斜率是．

曲线在点（1，1）处的切线的斜率是．

曲线在点（1,2）处的切线斜率是．

曲线在点（2，2）处的切线斜率是．

曲线在点处的切线斜率是．

若，则．

若，则=．

若的一个原函数为，则．

若函数，在处连续，则．

若函数，则

．

若函数，则

．

若是的一个原函数，则．

无穷积分，当

时是收敛的．

已知，当时，为无穷小量．

已知，则

．

已知，则=

．

三、计算题

计算不定积分．解：

原式==

计算不定积分．解：设，则，所以由分部积分法得原式==

计算不定积分．解：原式=

计算不定积分．解：原式==

计算定积分．解：利用分部积分法得原式====

计算定积分．解：设，则，所以由分部积分法得原式====

计算定积分．解：由分部积分法得：原式===

计算定积分．解：由分部积分法得：原式====

计算定积分．解：由分部积分法得原式===1

计算定积分．解：原式====

计算定积分．解：原式=====

计算定积分．解：原式====1

计算定积分．解：原式===1

计算极限．解：原式==

计算极限．解：原式=＝

计算极限．解：原式===

计算极限．解：原式====

计算极限．解:原式====6

计算极限。解：原式====

计算极限解：原式====2

设，求．解：

设，求．解：=

设，求．解：==

设，求．解：==、==

设，求．解：==．

设，求．解：===

设，求．解：=则

设，求解：=

设求．解：

设是由方程确定的函数，求．解：方程两边同时对求导得：

移项合并同类项得：再移项得：

设是由方程确定的函数，求．解：方程两边同时对求导得：移项合并同类项得：、再移项得：、所以

四、应用题

某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？解：本题含义是求有盖圆柱形容器表面积最小问题，现假设容器的底半径为R，则高为，容器的表面积为S，所以=求导得：==令=0得驻点：由实际问题可知，圆柱形容器的表面积存在最小值，所以当容器的底半径与高各为和时用料最省。

求曲线上的点，使其到点A（0，2）的距离最短．解：设曲线上的点到点A（0，2）的距离为，则==求导得：令得驻点，将代入中得，由实际问题可知该问题存在最大值，所以曲线上的点和点到点A（0，2）的距离最短．

求曲线上的点，使其到点的距离最短．解：设曲线上的点到点的距离为，则==求导得：令得驻点，将带入中得，有实际问题可知该问题存在最大值，所以曲线上的点和点到点的距离最短．

欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：假设长方体的底面边长为，高为，长方体的表面积为，则=、求导得：、令得驻点：(m)此时高为=4m、所以，当长方体开口容器的底面边长为4m，高为2m时用料最省。

欲做一个底为正方形，容积为62.5cm3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：假设长方体的底面边长为，高为，长方体的表面积为，则

=求导得：令得驻点：(cm)．所以，当长方体开口容器的底面边长为5cm，高为2.5cm时用料最省。

圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径和高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解：假设圆柱体的底半径为，体积为，则高为，所以圆柱体的体积为=求导得：

==令=0得驻点（）又由实际问题可知，圆柱体的体积存在着最大值，所以当底半径和高分别为和时，圆柱体的体积最大．

五、证明题

1.当时，证明不等式．证明：设∵

时，求导得：=当，即为增函数∴

当时，即

成立

2.当时，证明不等式．证明：设

∵

时，求导得：=当，即为增函数∴

当时，即

成立

3.证明：若在上可积并为奇函数，则=0．证明：∵

在上可积并为奇函数，即有

∴、设，则，当时，；时，则上式中的右边第一式计算得：====代回上式中得，证毕．

2021年最新国开机电一体化技术专科《高等数学基础》纸考考试题型荟萃

相关范文推荐

2021年最新国开机电一体化技术《高等数学基础》纸考复习资料

2021年最新国开机电一体化技术《高等数学基础》纸考精简模拟题

2021秋国开机电一体化技术专科《可编程控制器应用》实验报告

机电一体化基础

机电一体化系统设计基础

2014机电一体化《电路基础》试题(A)

机电一体化《机械设计基础》课程设计计划

机电一体化技术基础[共5篇]