「专项突破」江苏省镇江市2021-2022学年七年级上册数学期末试题（解析版）

【专项突破】江苏省镇江市2021-2022学年七年级上册数学期末试题

（解析版）

一、填

空

题（本题共12小题，每题2分，共24分）

1.-5的倒数是_______

【答案】

【解析】

【详解】-5的倒数是，故答案是：

2.化简的结果是___________

．

【答案】x+6y

【解析】

【详解】试题分析：3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y,故答案为x+6y.3.单项式次数是_________．

【答案】4

【解析】

【详解】试题解析：单项式次数是

故答案为4.点睛：单项式中所有字母的指数的和就是这个单项式的次数.4.当=____时，代数式与的值是互为相反数．

【答案】1

【解析】

【详解】试题解析：根据相反数的定义可知：

解得：

故答案为1.5.如图，∠A

+

∠B

=90°，∠BCD

+

∠B

=90°．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A____∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．

【答案】=

【解析】

【详解】试题解析：

故答案为

点睛：

等角或同角的余角相等.6.当=_________时，多项式中没有含项．

【答案】2

【解析】

【详解】

∵多项式中没有含项．

∴

解得：

故答案为2.7.若∠A度数是它补角度数的，则∠A的度数为______°．

【答案】45

【解析】

详解】试题解析：根据题意可得：

解得：

故答案为45.8.已知关于x的方程的解满足，那么m的值为

．

【答案】-8

【解析】

【详解】试题解析：

解得：

把代入得

解得：

故答案为

9.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=______．

【答案】3

【解析】

【分析】根据题中的新定义计算即可求出x的值．

【详解】由题意得：将可化为：2x-（-4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．

【点睛】本题考查了解一元方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10.如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．

【答案】101°18′

【解析】

【详解】试题解析：O是直线l上一点，∠1

+

∠2

=78°42′，故答案为

11.如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.【答案】1cm或5cm

【解析】

【详解】（1）如图1，当点E在点C的右侧时，∵线段，点为中点，∴AC=BC=6，又∵点为中点，∴CD=3，CE=2，∴DE=CD-CE=3-2=1；

（2）如图2，当点E在点C的左侧时，∵线段，点为中点，∴AC=BC=6，又∵点为中点，∴CD=3，CE=2，∴DE=CD+CE=3+2=5.综上所述，DE的长为1或5.点睛：题目中没有说明点E在点C的哪一侧，因此必须分两种情况讨论：（1）点E在点C的右侧；（2）点E在点C的左侧.12.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是

．

【答案】8

【解析】

【详解】解：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7,或3,4,5,6,7,8或4，5，6，7，8,9因为相对面上的数字和相等，所以种情况必须4，5处于对面，第二种情况4，7处于对面，所以这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以5与8处于对面位置．

故答案为8.二、单项选一选（本题共7小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共21分）

13.国家在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）

A.0.34×107

B.3.4×106

C.3.4×105

D.34×105

【答案】B

【解析】

【详解】解：3400000=.故选B

14.下列各组中两个单项式为同类项的是（）

A.x2y与－xy2

B.与

C.与

D.与

【答案】D

【解析】

【详解】A．

x2y与－xy2，相同字母的指数没有相同，没有是同类项；

B．

与，所含字母没有相同，没有是同类项；

C．

与，所含字母没有相同，没有是同类项；

D．

与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的概念．

故选D．

【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握并能灵活运用同类项的概念是解题的关键．所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项．

15.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【详解】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故选C．

16.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（）．

A.①③

B.②③

C.①④

D.②④

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：一定满足|a|>2的，A在−2的左边，或A在2的右边，故选B.17.为了丰富学生课外小组，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在没有造成浪费的前提下，你有几种没有同的截法（同种长度的彩绳没有考虑截的先后循序）

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，没有造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：

则共有3种没有同截法，故选B.18.2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了．2016

年底镇江市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底镇江市GDP总值预计达到（）亿元

A.3844(1+6.94%+x%)

B.3844×6.94%×x%

C.3844(1+6.94%)(1+x%)

D.3844(1+6.94%)×x%

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：2017年底镇江市GDP总值预计达到：3844(1+6.94%)亿元，2018年底镇江市GDP总值预计达到3844(1+6.94%)(1+x%)亿元.故选C.19.如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同学？

A.小吉

B.小祥

C.小平

D.小安

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：去掉个数，每6个数一循环，(2018−1)÷6=2017÷6=336…1，所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个.故选B.三、解

答

题

20.计算：

（1）

（2）

【答案】（1）原式；（2）原式.【解析】

【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：

（1）原式

;

（2）原式

.21.解方程

（1）

（2）

【答案】（1）;（2）.【解析】

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：

（1），解得：.（2），解得：.点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22.化简与求值

（1）先化简，并求当时的值．

（2）已知，求．

【答案】（1）原式,当时，原式=18

；（2）.【解析】

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.去括号，合并同类项即可.试题解析：

（1）原式,当时，原式=18．

（2）

.23.如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC的中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．

【答案】4.5

【解析】

【详解】试题分析：先求出的长度，根据N为线段BC的中点，求得的长度，根据

即可求得线段MN的长度．

试题解析：

∵

N为BC的中点

24.小明班上男生人数比全班人数的少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数．

【答案】小明班上全班有48人.【解析】

【详解】试题分析：设小明班上全班有x人，根据题中等量关系列出方程，解方程即可.试题解析:设小明班上全班有x人，根据题意得：

或

解得x=48,答：小明班上全班有48人.25.如图，A、B、C、D是平面内四点．

（1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．

（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为，画出此时的图形．

【答案】(1)详见解析；（2）最小值为5

【解析】

【详解】试题分析：连结AB、AC，线段有两个端点，连接BC，向两方无限延伸，连接BD，向一方无限延伸.两点之间线段最短.试题解析：

（1）如图：

（2）两点之间线段最短.PA+PQ长度的最小值为5

点睛：两点之间，线段最短.26.如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度没有变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为

cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

【答案】（1）2x；（2）点P原来的速度为cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.【解析】

【详解】试题分析：（1）设点Q的速度为ycm/s，根据题意得方程即可得到结论；

第二次相遇时，点的路程和为长方形的周长.直接根据中点的速度进行求解即可.试题解析：

(1)设点Q的速度为ycm/s，由题意得4÷x=8÷y，故答案为

（2）根据题意得：

解得x=

.答：点P原来的速度为cm/s．

（3）点从次相遇到第二次相遇走过的路程为：

此时点E在AD边上，且DE=2.27.ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F

C′上，则∠EFH的度数为；

（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；

（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为

．

【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2β

.【解析】

【详解】试题分析：根据折叠的性质可知：

可以求得的度数.根据折叠的性质进行求解.根据折叠的性质进行求解.试题解析：

（1）根据折叠的性质可知：

故答案为

（2）∵沿EF,FH折叠，（3）∵沿EF,FH折叠，根据题意得：

①-2②，得，故答案为