人教版六年级下册数学测试卷 5．圆锥和圆柱的综合应用

5．圆锥和圆柱的综合应用

一、仔细审题，填一填。

1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后体积是48立方厘米，圆柱的体积是()，如果把圆柱削成一个最大的圆锥后削去的体积是48立方厘米，圆锥的体积是()。

2．把一根底面直径为4

dm、高为2

m的圆柱形钢材铸造成一个底面积是25.12

dm2的圆锥，这个圆锥的高是()dm。

3．一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是()。

4．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是()立方厘米。

5．下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱(底面半径是2

cm，高是4

cm)平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了()；乙切分后，图

形的表面积比原来增加了()。

二、火眼金睛，判对错。

1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。

()

2．压路机的前轮转动一周能压路的面积指前轮的侧面积。

()

3.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，体积一定扩大到原来的27倍。()

4．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2倍，体积不变。

()

三、仔细推敲，选一选。

1．用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是()。

A．10厘米

B．30厘米

C．60厘米

D．90厘米

2．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的()不变。

A．体积

B．高

C．底面积

3．一个物体是由底面积相同的圆柱和圆锥粘合而成的，把圆柱和圆锥分开，表面积增加了25.12

cm2，圆柱的底面半径是()cm。

A．4

B．6

C．2

D．9

四、聪明的你，答一答。

1．一堆碎石成圆锥形，底面直径为4米，高为1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？(得数保留一位小数)(7分)

2．1根圆柱形通风管，底面半径是5

dm，长是8

dm。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？(7分)

3．1块蜂窝煤如图所示(有15个孔，每个孔的直径均为2

cm)，做10块这样的蜂窝煤需要多少立方分米的煤？(7分)

4．一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高15

cm，现将装有200

mL的水的玻璃瓶正立和倒立的情形如图所示，瓶子最多能装水多少毫升？(8分)

5．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的金属圆锥体全部浸没在底面直径是40厘米的圆柱形水槽中(水未溢出)，水槽的水面会升高多少厘米？(8分)

6．一支牙膏出口处直径为4

mm，芳芳每次刷牙都挤出1.5

cm长的牙膏，这支牙膏可以用30次。现将出口处直径改为6

mm，其他未做任何变化，每次挤出的牙膏长度为1

cm，这支牙膏能用几次？(8分)

7．有一张长50.24

cm、宽18.84

cm的长方形纸，怎样将这张纸卷成一个体积最大的圆柱，最大体积是多少？(接头处忽略不计)(得数保留两位小数)(8分)

答案

一、1．144立方厘米　24立方厘米

2．30　【点拨】圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高。

3．1：π　4．628

5．25.12

m2　32

cm2

二、1.×　2.√　3.×　4.×

三、1.A　2.A　3.C

四、1．圆锥的体积：1.5×(4÷2)2×3.14÷3＝6.28(立方米)

10厘米＝0.1米

公路长：6.28÷12÷0.1≈5.2(米)

答：能铺约5.2米。

2．5

dm＝0.5

m　8

dm＝0.8

m

0.5×2×3.14×0.8×200＝502.4(m2)

答：做200根这样的通风管至少需要铁皮502.4

m2。

3．(16÷2)2×3.14×10＝2009.6(cm3)

(2÷2)2×3.14×10×15＝471(cm3)

2009.6－471＝1538.6(cm3)＝1.5386(dm3)

1.5386×10＝15.386(dm3)

答：做10块这样的蜂窝煤需要15.386

dm3的煤。

4．200

mL＝200

cm3

200÷10＝20(cm2)

20×(10＋2.5)＝250(cm3)＝250(mL)

答：瓶子最多能装水250

mL。

5．(20÷2)2×3.14×9÷3＝942(立方厘米)

942÷[(40÷2)2×3.14]＝0.75(厘米)

答：水槽的水面会升高0.75厘米。

6．1.5

cm＝15

mm　1

cm＝10

mm

(4÷2)2×3.14×15×30＝5652(mm3)

5652÷[(6÷2)2×3.14×10]＝20(次)

答：这支牙膏能用20次。

7．50.24÷3.14÷2＝8(cm)

82×3.14×18.84≈3786.09(cm3)

18.84÷3.14÷2＝3(cm)

32×3.14×50.24≈1419.78(cm3)

3786.09>1419.78

答：以长为底面周长，宽为高的方式卷成的圆柱体积最大，最大体积是3786.09

cm3。