聋校数学第十册期末测试试卷

第一篇：聋校数学第十册期末测试试卷

聋校五年级（第十册）数学期末学生学业评价

（时间：90分钟）

姓名 等级

一、口算题。（5分）

1.29-0.18= 50×60= 272-97= 1.38+0.22= 84÷6= 2.37+0.9= 0.25×4= 16×0.3= 1.5×8= 2.5×10= 0.1×0.03= 3.5+7.6= 6.2×0.3= 16÷0.16= 2.6÷0.2= 0.99+1.8= 42÷0.6= 1.23÷3= 0.75×4= 3.2÷1.6=

二、按照题目要求做题。（0.5分×22=11分）

1.0.09平方千米=（）公顷 8.01吨=（）吨（）千克 5元3角6分=（）元 4.7时=（）时（）分 0.9时=（）分

2.写出下面循环小数的近似值。（得数保留两位小数）

83.6767……（）24.753753……（）3.把72.6÷13的商保留三位小数，要除到小数部分的第（）位。4.乘数小于1，乘得的积比被乘数（），除数小于1，除得的商比被除数（）。

5.平行四边形有（）组对边平行，梯形有（）组对边平行。6．（）度的角是平角，（）的角是直角。

7.25×○=12×○（1.5×1.2）×○=1.2×（○×6）

（64+28）+34=28+（○+○）

三、判断题。（1分=×7=7分）

1、由三条线段组成的图形角三角形。（）

2、在同一个平面内的两条平行线延长后可以相交。（）3、0.5×101=0.5 ×100+1（）

4、钝角三角形中一定有两个锐角。（）

5、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）

6、长方形是特殊的平行四边形。（）

7、最小的自然数是0。（）

四、选择题。（2分×5=10分）

1.275.4×1.1○275.4圆圈中应该填（）。A.﹤ B.﹥ C.= 2.在800.0600中，可以省略不写的零有（）个。A.1个 B.2个 C.3个 D.5个

3.把39.62先扩大100倍，在缩小10倍，得到的数是（）。A.396.2 B.3.962 C.3962 D 39.62

4、每一个三角形都有（）高。

A.1 B.2 C.3 D.4 5.在（7.42+2.58）÷0.25-4×0.25一题中应该先做（A加法 B 加法 C 乘法 D除法

五、计算类题目。（2.5分×10=25分）

1、计算并验算。

5.84+3.76 100.1÷0.25

96.76-73.28 802×1.1

3、用简便方法算下面各题。怎样做简便？

18.75-0.43-4.57 10.1×87

312×4+188×4 0.135×500×0.2

6.3+0.84+3.7+8.16 0.25×0.03×4

。）

六、文字题，并且写出运算顺序。（3分×5=15分）1、3.6乘以2.5的积，加上7.2，和是多少？

2、47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少？

3、6.42与78.1的和是多少？

4、18减去4.5的差，除以0.5，商是多少？

5、5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少？

七、画图。（4分×3=12分）

1、用量角器画出下列各角。

25° 120°

2、过直线外一点分别作出已知直线的垂线和平行线。

·

3、画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。

八、应用题。（5分×3=15分）

1、一架飞机4小时飞行3400千米。照这样计算，8小时能飞行多少千米？

2、一个汽车队用8辆车运煤。每天运3趟，每辆车装4吨。汽车队每天运多少煤？

3、水果店卖出4箱苹果，每箱7.5千克，一共收入186元，平均每千克苹果多少元？

第二篇：聋校数学二年级试卷分析

数学二年级上册期末试卷分析

一、试卷特点：

本次试卷主要是考察学生基础知识的掌握，学生在测试中基本发挥正常。它以教材为主要依据，涵盖了我们二年级所学的所有知识，就知识点而言，它包含了数的读法、元角分的转化、两个数比较大小、加减混合运算、求一个数比另一个数多多少、少多少问题的应用题等。就计算而言，它考察了学生两位数退位减法，另外还考察了加减混合的竖式计算。本次测试基本上反映了学生的实际水平。

二、试卷分析

（一）口算

这部分内容都是基础题型。但是还是有少数学生计算不过关，有的学生也许是粗心，有的学生实际上还是计算方法不熟悉造成的错误，而后者是可以避免的，所以口算题一定要反复练习，真正过关。

（二）填空

这部分的内容包含了很多知识点，包括数的组成、元角分、看图写数等。在填空知识里，4个题错误较多。大部分学生需要加强对这些相关类型题目的训练。

（三）比较大小

这部分的内容主要考察学生对< > = 符号的认识区别。大小数的比较以及两个数相加减与另一个数相比较。在这部分试题中，大部分学生都能做对，只有少部分学生计算粗心导致错误。

（四）列式计算

这一项主要考察学生对于两位数加两位数进位加、两位数减两位数退位减；以及三个数加减混合运算。退位减出错率较高，个别学生相公位数没有对齐导致计算出错，以后应多加强计算题型的巩固练习。

（五）解决实际问题

这一题考查学生对于剩、一共、多多少、少多少、比。。多、比。。少此类关键字的理解掌握以及几个联系实际应用的题目。学生在这一部分失分较多，一是句意不理解，二是对知识点掌握的不扎实；以后要多做相关题型的练习，把做题方法、思路再重点讲解，争取让大部分学生都能熟练掌握。

三、存在的问题及原因

1、不注意认真、仔细审题。

有的学生的审题习惯不够好，读题不认真，教师在今后的教学中要加强学生认真读题，仔细审题的训练。

2、基础知识的掌握还存在不理想的现象。

有的学生的基础知识掌握不理想。如，在计算题上，有的学生出现计算错误；在填空的题上，有的学生对题目的理解不到位而填错。教师要关注这样的学生，加强基础知识和基本技能的训练。

3、解决问题的能力有待于进一步提高。

有的学生应用所学知识解决实际问题的能力不强。他们的解决实际问题的能力有待于进一步提高。教师在今后的教学中要继续加强利用所学数学知识解决实际问题的训练，体现知识的应用性和数学的价值。

四、采取措施

1、重视课堂教学，注重通过创设情境，评价鼓励等方式，激发学生学习数学的兴趣。

2、培养学生良好的学习习惯，包括认真审题，及时检查，仔细观察，具体问题具体今分析等良好的学习习惯。

3、加强学生计算能力的培养，重视学生认真细心计算习惯的养成，以及检查等良好习惯习惯的养成，提高计算的准确率。口算，笔算，属于最基础性的题目，每天拿出5-6分钟的时间让学生背乘法口诀、练口算。

4、加强学生读题理解能力。从考试的整体状况来看，我们在平时的教学中还要注重学生的审题能力、理解能力。在平时的训练中有意识的变换各种题型，让学生会融会贯通，避免学的比较死。

5、关注后进生的状况。及时帮助学困生解决学习中的困难，树立学习数学的信心，实际解决问题的能力使不同的学生学习到不同的数学。

6、应加强学校、家长、教师学生间的交流，及时解决学习中遇到的困难做到真正一切为了学生的发展和成长。

第三篇：聋校小学五年级数学期中测试

人教版聋校五年级数学（第九册）期中试卷

姓名：______成绩：_______

一、口算题。（5分）

49÷7= 50×7= 620-100= 690-200= 60×3= 1000÷20= 83+66= 14×500= 25×4= 60+70= 6400÷800= 370+80= 80×2= 30×15= 201×4= 27×4= 280÷4= 750÷50= 390÷3= 50+600=

二、填空题。（2分×16=32分）

1、八千五百亿零二万六千三百写作_________，它是一个______ 位数，最高位是______位。把它写成用“亿”作单位的数是______。

2、由300个亿，408个万组成的数是_________，这是一个______位数，把它写成用用“亿”作单位的近似数是_________。

3、用三个“5”和六个“0”组成的九位数中最大的是__________，最小的是_________。

4、人的脑细胞大约有12000000000至14000000000个，用“亿”作单位大约有__________至__________个。

5、有一个十二位数，亿级中各个数位上的数都是最大的一位数，其余各位数都是0，这个数是__________，写成用“亿”作单位的数是______。

6、把7□943写成用“万”作单位的近似数，如果得到近似数是7万，则□里可以填写_______，如果得到的近似数是8万，则□里可以填______。

7、在801000,8010000,80100000,801000000,8010000000五个数中，最接近八千万的数是___________。

三、判断题。（1分×3=3分）

（）1、1496000写成以“万”作单位的近似数是149万。

2、全世界有65亿人口，这里的“65亿”是一个近似数。

()

3、计算天安门广场的面积可以用平方米作单位，也可以用公顷作单位。

()

四、计算题。（2分×12=24分）

1、下面各题怎样简便就怎样算

①125×(8+100）②64×99+99

③758-272-128 ④45+172+55+328

2、计算下面各题，并用两种方法验算。

①5274+2735 ②826×147

③5600-2145 ④2397÷47

3、计算。

①136÷8×30-499 ②(1150+350）÷（2×15）

③1860+36×28-2008 ④3705+96÷4×20

五、求下列各题中的未知数x。（2分×4=8分）①x÷280=0 ②35×x=210

③72×x=4032 ④x÷327=9

三、文字题。（3分×4=12分）1、27个46相加的和是多少？

2、一个数的74倍是4144，求这个数。

3、692与42个27的和是多少？

4、一个数除4560得240，这个数是多少？

四、应用题（4分×4=16分）

1、水果店上午运进苹果140千克，下午运用的是上午的2倍。下午运进的苹果多少千克？这一天共运进苹果多少千克？

2、一个班同学去春游，男生去了24人，女生去了16人，全班平均分成5组，每组有多少人？

3、一个占地6公顷的长方形植物园，长120米，它的宽是多少米？

4、一共铺这个会议室长12米，宽8米

了

384

块地砖

求平均每平方米铺了多少块地砖？

第四篇：小学五年级数学第十册期末自我测试

小学五年级数学第十册期末自我测试

一、填空：20%

1.2.5小时＝（）小时（）分 5060平方分米＝（）平方米

2.24的约数有（），把24分解质因数是（）

3.分数单位是 1/8的最大真分数是（），最小假分数是（）。

4.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（），如果再加上（）个这

样的分数单位，就得到1。

5.把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表

面积之和最大是（）平方分米。

6.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。

7.A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。

9.4/9与5/11比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。

10.两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。

二、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20%

1.下面式子中，是整除的式子是（）

① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5.2÷2.6＝

22.在2/

3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（）

① 3个 ② 2个 ③ 1个

3.两个质数相乘的积一定是（）

① 奇数 ② 偶数 ③ 合数.A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）

① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A

③ A能被B整除，A含有约数

55.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）

① 1/9 ② 1/10 ③ 1/1

16.已知a＞b，那么2/a与2/b比较（）

① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小

7.两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（）

① 2个 ② 4个 ③ 6个

8.一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）

① 体积减少，表面积也减少

② 体积减少，表面积增加

③ 体积减少，表面积不变

9.用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸

（）。

① 4张 ② 6张 ③ 8张

10、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（）

① 5米 ② 5/2米 ③ 0米

三、计算题：28%

1.求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%

a=8 b=5 c=

42.脱式计算（能简算要简算）12%

6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14

2/3＋5/9－2/3＋5/9

8/9－（1/4－1/9）－ 3/4

3.求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%和3618、24和40（只求最小公倍数）

4.文字题 6%

5/9与7/18的和，再减去1/2，结果是多少？

一个数减去7/15与7/30的差，结果是2/3，这个数是多少？（用方程解）

四、作图题 4%

请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）

五、应用题：30%

1.一块地，其中1/5种玉米，1/6种青菜，其余种西瓜。种西瓜的面积占这块地的几分之几？

2.某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？

3.学生参加环保行动。五年级清运垃圾3/5 吨，比六年级少清运1/8吨。五六年级共清运垃圾多少

吨？

4.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊

接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

5.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？

第五篇：聋校数学课程标准

转载:全日制聋校义务教育数学课程标准（讨论稿）

关键词： 聋校

义务教育

数学

课程标准

目 录 第一部分 前言

一、课程性质

二、基本理念

三、设计思路 第二部分 课程目标

一、总体目标

二、学段目标 第三部分 内容标准 第一学段（1 ~ 3年级）

一、数与代数

二、空间与图形

三、统计与概率

四、实践活动 第二学段（4 ~ 6年级）

一、数与代数

二、空间与图形

三、统计与概率

四、实践与综合应用 第三学段（7 ~ 9年级）

一、数与代数

二、空间与图形

三、统计与概率

四、实践与综合应用 第四部分 课程实施建议 第一学段（1 ~ 3年级）

一、教学建议

二、评价建议

三、教材编写建议 第二学段（4 ~ 6年级）

一、教学建议

二、评价建议

三、教材编写建议 第三学段（7 ~ 9年级）

一、教学建议

二、评价建议

三、教材编写建议 课程资源的开发与利用

第一部分 前 言

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学.技术科学等科学的基础，并在经济科学.社会科学.人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的.不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是现代社会公民所必须具备的一种基本数质。

义务教育阶段的数学课程是以培养数学素质为宗旨的基础课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。数学教育在聋校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能，帮助学生学会用数学的思考方式清晰思维、清楚地表达，使学生以实事求是的态度去认识世界、解决问题。因此数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，依据学生学习数学的特点，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、语言能力、沟通交往能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1、数学课程要面向全体学生。数学课程应为每一个学生提供公平的学习数学的机会和有效的指导，使数学教育实现：

——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。

2、数学课程内容应具有时代性。课程内容应选择现实的、有意义的和富有挑战性的，尤其要密切联系学生生活实际、现代社会以及科学技术的发展，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，培养学生的时代意识和创新精神。内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

3、数学学习要倡导探索实践性学习方式。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。数学学习方式不应是单一的、被动的，应当是多样的，特别要倡导主动探索和实践的学习方式，使学生的数学学习在有内容的活动中进行，同时成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、指导者和合作者。

4、数学教学要倡导个别化教育。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的与众不同，学生之间存在着明显的个体差异。数学教学应该针对学生的认知特点，在准确评估学生的学习能力、学习水平等要素的基础上，制订适合其发展需要的学习目标，整合适合不同学生特点的教育资源，采取多元的有效的沟通手段和教学方式，积极实施个别化教育，最大限度地满足学生的个体需要与发展。

5、数学课程评价应能促进数学素质的形成与发展。数学课程评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习，同时改进教师的教学。评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，以及语言表达、沟通交往等潜能的发展，帮助学生认识自我，建立信心。评价指标应该是多样的，评价方法应该是多种的，评价主体应该是多元的。

6、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。现代信息技术的广泛应用正对数学课程内容、数学学习、数学教学等方面产生深刻的影响。数学课程应实现信息技术与课程内容的有机整合，要有利于克服沟通交流障碍；有利于创设最少受限制的学习与教学环境；有利于学生潜能的开发。特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，培养学生运用现代信息技术进行学习的能力，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改善学生的学习方式，使他们乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路(一)关于学段

为了体现义务教育阶段聋校数学课程的整体性，《全日制聋校义务教育数学课程标准（试行）》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据《全日制聋校义务教育课程方案（试行）》，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（７~9年级）。(二)关于目标

根据《全日制聋校义务教育课程方案（试行）》，结合数学教学的特点，《标准》明确了聋校义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、过程与方法、情感与态度等三个方面作了进一步的阐述，并规定了比较具体的目标。

《标准》中使用了“了解（认识、知道）、理解、掌握、应用”等词语对数学知识技能作了阶段性目标的刻画。了解就是要求达到能从具体事例中，知道说明对象的具体特征；再根据具体对象的特征辨认出这些对象的目标。理解就是能初步学会表述对象的具体特征；能说明对象之间的区别和联系。掌握（应用）就是能应用已学知识解决一些简单的实际问题。《标准》还使用了“经历（感受）、观察、体验（体会）、模仿、尝试”等词语刻画了学习过程的具体目标。要求学生在特定的数学活动中，获得一些初步的经验；通过观察、操作、分析、探索等数学活动发现对象的某些特征与其他对象的区别与联系。以上目标的实现，体现了《标准》对学生在过程与方法及情感与态度等方面的要求。(三)关于学习内容

在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习强调学生的数学活动，在数学活动中发展他们的数的意识、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数的意识主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能从收集数据、描述数据、分析数据的过程中作出合理的决策，认识到统计对决策的作用。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并给予证实或说明。能有条理地表达自己的思考过程，在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应达到的基本水平，教材编者及各学校，特别是教师应根据学生发展的可能性及学习愿望，进行分类教学或实施个别化教学。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，给教材的编排方式留有空间。(四)关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考，同时也为课程实施留有创造的空间。

为了解释说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例，供参考。第二部分 课程目标

一、总体目标

通过聋校义务教育阶段数学学习，学生能够：

● 获得初步适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基础知识以及初步的数学思维方法和简单的应用技能。● 初步懂得运用数学的思维方式去观察现实社会，初步学会运用数学知识去解决日常生活中和其它学科学习中的简单问题，具有初步的应用和实践能力。

● 初步体会数学与日常生活、生产劳动的密切联系，增进对数学的兴趣和学好数学的信心，在情感态度和一般能力方面得到充分的发展。具体阐述如下： 知识与技能

● 经历将一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，理解数的意义，建立符号意识，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

● 通过探究物体与图形的形状、大小和相互位置关系，在观察、操作等实践活动中，掌握空间与图形的基础知识。

● 初步学会提出问题、收集和处理数据，掌握简单的统计概念和基本技能。

● 通过数学实践活动，初步学会运用数学知识解决简单的实际问题，发展运用数学知识的基本技能。过程与方法

● 经历运用数学符号和图形描述现实问题的过程，初步建立数和符号的意识，初步学会从数学角度思考问题，发展抽象思维。

● 通过空间及图形的认知，建立初步的空间观念，发展形象思维。

● 经历运用所学的数学知识和技能解决日常生活中的简单问题的过程，学会一些解决问题的方法，并初步体验解决问题方法的多样性。

● 初步学会与他人合作，并能通过简单表述与他人交流思维的过程和结果。

情感与态度

● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

● 在数学学习活动中，通过排除障碍获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。● 初步认识数学与日常生活的关系，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。● 形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

以上三个目标是一个密切联系的整体，对学生思维的发展、能力的提高、意志的形成和发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中过程与方法、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习是实现其它目标的前提。

二、学段目标

第一学段（1～3年级）知识与技能

● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数，结合使用人民币初步认识小数；认识常见的量；初步了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。培养学生初步的估算意识和习惯。

● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，初步了解简单几何体和平面图形，获得初步的测量知识和技能。● 对数据的收集、整理、描述和简单分析过程有所体验，初步掌握一些简单的数据处理技能。过程与方法

● 能运用生活经验，对有关的数学信息作出简要的解释，初步学会用具体的数描述现实生活中的简单现象。● 在对简单物体和图形的形状、大小认识的过程中，发展空间意识。● 初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。● 在解决问题过程中，能进行简单的比较、有条理的思考。● 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

● 初步了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的初步体验。

情感与态度

● 对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。● 能克服在数学活动中遇到的某些困难，初步建立学好数学的信心。

● 初步了解可以用数和形来描述某些现象，初步感受数学与日常生活的密切联系。● 经历观察、操作等学习数学的过程，初步感受数学思考过程的合理性。● 能够发现数学活动中的错误并及时改正。

第二学段（4—6年级）知识与技能

● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，初步认识分数，了解小数的意义；进一步认识一些常见的量。掌握必要的运算（包括估算）技能，探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

● 经历直观认识和探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单平面图形和长方体、正方体的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。● 经历收集、整理、描述和初步分析数据的过程，掌握一些简单的数据整理技能，了解一些简单事件发生的可能性。过程与方法

● 在探索物体的位置关系、图形特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。● 学会与他人合作，并能简单地表述和交流解决问题的过程和结果。

● 能在教师的指导下根据解决问题的需要，初步学会收集有用的信息，进行归纳、类比和初步的合情推理。● 具有初步的回顾与分析解决问题过程的意识，在解决问题的过程中，能进行比较有条理的思考，能对结论作出较合理的解释。

● 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并能初步学会探索解决问题的有效方法。● 能借助计算器解决问题。

情感与态度

● 对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。● 能积极地克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

● 进一步感受和体验数学与日常生活的密切关系，初步认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。● 经历观察、操作、类比等数学学习活动，初步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。● 有参与数学问题的讨论和对不懂的地方具有初步的提出疑问的意识，发现错误能及时纠正。

第三学段(7-9年级)知识与技能

● 经历从具体情境抽象出数与符号的过程，了解分数和百分数的意义，认识有理数、代数式、方程，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程等进行描述，会解简单的方程。● 探索物体与图形的形状、大小、变换及其位置关系，了解简单的几何体和平面图形的基本特征，掌握圆柱、圆锥的基本性质，初步掌握基本的识图与作图等技能。

● 从事收集、整理、描述和分析数据，作出判断并进行交流的活动，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性，并能进行一些简单的计算。

过程与方法

● 能结合具体的学习情境发现并提出一些与生活相关的数学问题，对数字信息作出合理解释、合理判断，初步 学会用代数式、方程刻画事物间的相互关系。

● 在探索物体的位置关系、图形的特征与变化以及平面图形与空间几何体的相互转换的过程中，通过观察、演示、操作、实验、比较、判断等，掌握图形的特征及转化的规律，建立空间观念。

● 根据解决问题的需要、收集、选择、处理数学信息，并对数学信息作出合理的推断，发展初步的合情推理能力。

● 在数学活动中，加强数学语言教学，发展言语的表达能力，学会与他人交流与合作，培养创新精神和实践能力。

● 在解决问题过程中，通过自己实践、合作交流等数学活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

情感与态度

● 乐于接触周围环境中的数学信息，能够主动参与教师组织的数学活动，并发挥积极作用。

● 敢于面对数学活动中的困难，初步具有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心和毅力。

● 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，发现错误能及时改正，能从交流中获益。

● 体验数学与日常生活密切相关，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能在数学活动中培养优良的学习品质，形成良好的学习习惯。

●进一步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

第三部分 内容标准

本部分分别阐述了各学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准。“数与代数”的内容主要包括数与式、方程等。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度比较准确、清楚的认识和描绘现实社会生活。

“空间与图形”的主要内容涉及到现实世界中的物体、几何体、平面图形的形状、大小及位置关系等。它是学生更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

“统计与概率”主要是研究现实生活的数据和客观世界中的一些现象，通过数据收集、整理、描述和分析进行简单合理的推断。通过对事件发生可能性的体会，进行简单的预测。

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过实际应用和合作交流，解决日常生活中的一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分之间的关系。

内容结构表 学段

第一学段(1—3年级)第二学段(4—6年级)第三学段(7—9年级)数与代数 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量

● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量 ● 式与方程 ● 探索规律 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 正、反比例 ● 式与方程

空间与图形 ● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 图形的认识 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 尺规作图 统计与概率

● 数据统计活动初步 ● 简单数据统计 图表

● 不确定现象 ● 统计图表 ● 可能性 实践与综合应用 ● 实践活动 ● 实践与综合应用 ● 实践与综合应用

第一学段（1～3年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将学习万以内的数和常见的量，初步体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，初步了解简单的数量关系。

在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义；初步建立数的意识；应重视口算，加强简单的估算，提倡算法多样化；初步应用数学知识解决简单的实际问题。

(一)具体目标 1.数的认识

⑴ 能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序。

⑵ 认识符号<、=、>的含义，能够用符号和其他形式来描述万以内数的大小。[参见例1] ⑶ 知道各数位的名称，识别各数位上数字的意义。⑷ 结合现实素材用数进行表述和交流。⑸ 结合使用人民币、初步认识小数。2.数的运算

⑴ 结合具体情景，体会四则运算的含义。

⑵ 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘法及相应的除法，能口算百以内两位数加（减）整十数、两位数加（减）一位数的加减法。会计算万以内的加减法，并能理解加减法算式中各部分之间的关系，学会万以内乘除数是一位数的乘除法。

⑶ 能结合具体情境进行简单的估算，并简要说出估算的过程。[参见例2] ⑷ 经历与他人交流各自算法的过程。

⑸ 能灵活运用不同的运算解决生活中的简单问题，能简单表达自己的计算思路。3.常见的量

⑴ 在现实情境中，认识元、角、分，千克、克，时、分、秒，分别了解各种量相邻单位之间的关系。⑵ 结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。(二)案例

例1 发给学生50、25、10、48、92等几张数的卡片，请你拿一张与45比一比，用“>”或“<”表示它们的大小关系，并用语言表达。

例2 每本笔记本3元，小兰要买3本笔记本，带10元钱够不够？

二、空间与图形

在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间意识。

在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。(一)具体目标 1.图形的认识

⑴ 通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。⑵ 辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

⑶会用长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆拼图。能对简单几何体和图形进行分类。⑷ 结合生活情境认识角，会直观辨认直角、锐角和钝角。[参见例1] 2.简单测量

⑴ 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。⑵ 在实践活动中，体会认识米、厘米的含义，会恰当地选择长度单位。[参见例2] ⑶ 能估计一些物体的长度，并进行测量。3.图形与位置

⑴ 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

⑵ 在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。(二)案例

例1 红领巾有3个角，其中2个

角，１个

角。

例2 量一量自己的课桌长和宽各是多少厘米？数学课本的长约20

。教室的长约是8。

三、统计与概率

在本学段中，学生将对初步的数据统计活动有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法。在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生参加简单的数据统计活动。(一)具体目标 数据统计活动初步 ⑴ 能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；从中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。⑵ 对数据的收集、整理、描述过程有所体验。(二)案例

● ▲ ■ █ ▲()个 █ ■ ● ▲ █()个 ■ ● ▲ █ ■()个 ▼ █ ■ ▲ ●()个

四、实践活动

在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学时，应根据学生的认识规律，引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心。(一)具体目标

1、经历观察、操作、实验等实践活动；在合作与交流的过程中，能获得良好的情感体验。[参见例1]

2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。[参见例2]

3、感受数学在日常生活中的作用。(二)案例

例1 七巧板拼图游戏 说明: ①认识七巧板有哪些不同的图形组成。②借助动手操作，拼出已经认识的图形。③展开想象，拼出美丽的图案，并进行交流。

通过这个游戏活动，学生可以提高操作、想象和判断能力，感受数学的奇妙和图形的美。

例2：育才小学五（1）班共有45名学生，他们分别参加书法、绘画、缝纫、航模4个兴趣小组活动。请你按要求分组：每组人数不能少于10人，最多不超过13人。你想到了多少种分法？ 如： 书法组 绘画组 缝纫组 航模组 11人 11人 10人 13人

人 人 人 人

人 人 人 人

人 人 人 人

第二学段（4～6年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将进一步学习整数、简单的分数、小数及其有关运算；进一步体会数和运算的意义；初步了解方程；开始借助计算器探索数学问题和进行较复杂的计算，初步获得解决现实生活中简单问题的能力。教学时要积极引导学生联系日常生活中的事物，通过丰富的学习活动进一步培养学生数的意识，增进学生对运算意义的理解；应注意口算能力的培养，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。

（一）具体目标 1.数的认识

⑴ 在具体的情境中认、读、写多位数，初步了解十进制计数法，初步学会用万、亿为单位表示大数。⑵ 能结合具体情境初步了解分数的意义，能认、读、写简单的分数。⑶ 初步学会比较简单分数的大小和进行简单的分数加减法计算。⑷ 结合具体情境进一步认识小数，理解小数的意义。

⑸ 在1—100以内的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

⑹ 在1—100以内的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。⑺ 知道整数、奇数、偶数、素数、合数。2.数的运算

⑴ 学会百以内一位数乘、除两位数的口算及万以内乘、除数是两位数的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之间的关系。

⑵ 能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）⑶ 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，初步体会加与减，乘与除的相互关系。

⑷ 会分别进行简单的分数加减、小数加减乘除运算及混合运算，能进行整数、小数四则混合运算。（以两步为主，不超过三步）

⑸ 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，初步养成估算的习惯。[参见例1~2] ⑹ 能初步借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。⑺ 能初步运用不同的方法解决生活中的简单的实际问题。3.常见的量 ⑴ 认识吨。

⑵ 认识年、月、日，结合具体情境学习24时记时法。4.式与方程

⑴ 在具体情境中会用字母表示数。

⑵ 初步学会用方程表示简单情境中的等量关系。

⑶ 了解等式的性质，会解简单的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索规律

探索给定事物中隐含的规律。[参见例3]

（二）案例

例１ 小明去超市购买春游食品，他想买一瓶矿泉水（每瓶1.5元），两支火腿肠（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明带了10元够吗？ 例２ 9.8×2.1的结果大约是多少？ 例３ 完成序列，并说明理由

0.511.5 _____

_____

二、空间与图形

在本学段中，学生将了解一些简单平面图形以及长方体、正方体的基本特征，学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重让学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识长方体、正方体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

（一）具体目标 1.图形的认识

⑴ 认识线段、射线、直线，了解它们之间的联系与区别。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。⑶ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。⑷ 通过观察、操作了解长方形、正方形的特征，认识平行四边形和梯形。

⑸ 通过观察、操作，认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。⑹ 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

⑺ 通过观察、操作，认识长方体、正方体；认识长方体、正方体的展开图。⑻ 能初步辨认从不同方位看到的物体的形状。2.简单测量

⑴ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。⑵ 结合具体情境认识长度单位千米、分米、毫米，并了解它们与相邻单位的进率。

⑶ 结合实例、认识面积的含义，能初步用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘、、千、公顷），能进行简单的单位换算。[参见例1] ⑷ 探索并掌握长方形、正方形的周长、面积计算公式，能初步估计给定的长方形、正方形的面积。⑸ 利用方格纸或割补等方法，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。⑹ 能初步用方格纸估计不规则图形的面积。

⑺ 通过实例，初步了解体积（包括容积）的意义及度量单位(、分、厘、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的实际意义。

⑻ 结合具体情境，初步探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。⑼ 初步探索某些实物体积的测量方法。[参见例2] 3．图形与位置

⑴ 能初步根据方向确定物体的方位。⑵ 能描述简单的路线图。4.图形与变换

⑴ 通过观察实例，初步认识图形的平移与旋转，尝试在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。⑵ 欣赏生活中的图案，能初步运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

（二）案例

例１ 用一张正方形纸作单位测量课桌的面积。例２ 如何测量一个西红柿的体积。说明：可将西红柿放在水里间接测量。

三、统计与概率

在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，初步掌握收集、整理和描述数据的方法，能根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，体会事件发生可能性的含义。

在教学中，应有意识地借助日常生活中的事例使学生经历简单的数据统计过程；应注重在具体情境中对不确定现象的直观感受。

（一）具体目标 1.简单数据统计图表

⑴ 经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器）

⑵ 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。⑶ 能根据实际问题设计简单的调查表。[参见例1] ⑷ 通过丰富的实例，初步了解平均数的意义，会求简单数据的平均数，并解释结果的实际意义。⑸ 能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。⑹能解释统计结果，根据结果作出简单的判断，并能进行交流。2.不确定现象 ⑴ 初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。⑵ 能初步设计一个方案，符合指定的要求。

⑶ 对一些简单事件发生的可能性作出描述和预测，并阐述自己的看法。[参见例2]

（二）案例

例１ 测量本班学生的身高，将所得的数据按由矮到高的顺序排列。

例２ 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，全班每人摸一次，统计摸到红球和黑球的次数，看摸到哪种颜色球的次数多。体验可能性的大小。

四、实践与综合应用

在本学段中，学生将通过数学活动进一步了解数学与生活的广泛联系，初步学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，进一步学会与他人进行合作交流，获取积极的数学学习情感。

教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索解决问题的不同方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

（一）具体目标

1、能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题，并获得成功体验，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。

2、初步获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

3、初步感受数学知识间相互联系，体会数学在日常生活中的作用。

（二）案例

例 设计合适的包装方式

现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更节约包装纸？（重叠处忽略不计）

说明 这是生活中常见的问题，通过解决这类问题可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

第二学段（4～6年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将进一步学习整数、简单的分数、小数及其有关运算；进一步体会数和运算的意义；初步了解方程；开始借助计算器探索数学问题和进行较复杂的计算，初步获得解决现实生活中简单问题的能力。教学时要积极引导学生联系日常生活中的事物，通过丰富的学习活动进一步培养学生数的意识，增进学生对运算意义的理解；应注意口算能力的培养，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。

（一）具体目标 1.数的认识

⑴ 在具体的情境中认、读、写多位数，初步了解十进制计数法，初步学会用万、亿为单位表示大数。⑵ 能结合具体情境初步了解分数的意义，能认、读、写简单的分数。⑶ 初步学会比较简单分数的大小和进行简单的分数加减法计算。⑷ 结合具体情境进一步认识小数，理解小数的意义。

⑸ 在1—100以内的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

⑹ 在1—100以内的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。⑺ 知道整数、奇数、偶数、素数、合数。2.数的运算 ⑴ 学会百以内一位数乘、除两位数的口算及万以内乘、除数是两位数的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之间的关系。

⑵ 能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）⑶ 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，初步体会加与减，乘与除的相互关系。

⑷ 会分别进行简单的分数加减、小数加减乘除运算及混合运算，能进行整数、小数四则混合运算。（以两步为主，不超过三步）

⑸ 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，初步养成估算的习惯。[参见例1~2] ⑹ 能初步借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。⑺ 能初步运用不同的方法解决生活中的简单的实际问题。3.常见的量 ⑴ 认识吨。

⑵ 认识年、月、日，结合具体情境学习24时记时法。4.式与方程

⑴ 在具体情境中会用字母表示数。

⑵ 初步学会用方程表示简单情境中的等量关系。

⑶ 了解等式的性质，会解简单的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索规律

探索给定事物中隐含的规律。[参见例3]

（二）案例

例１ 小明去超市购买春游食品，他想买一瓶矿泉水（每瓶1.5元），两支火腿肠（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明带了10元够吗？ 例２ 9.8×2.1的结果大约是多少？ 例３ 完成序列，并说明理由

0.511.5 _____

_____

二、空间与图形

在本学段中，学生将了解一些简单平面图形以及长方体、正方体的基本特征，学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重让学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识长方体、正方体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

（一）具体目标 1.图形的认识

⑴ 认识线段、射线、直线，了解它们之间的联系与区别。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。⑶ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。⑷ 通过观察、操作了解长方形、正方形的特征，认识平行四边形和梯形。

⑸ 通过观察、操作，认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。⑹ 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

⑺ 通过观察、操作，认识长方体、正方体；认识长方体、正方体的展开图。⑻ 能初步辨认从不同方位看到的物体的形状。2.简单测量

⑴ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。⑵ 结合具体情境认识长度单位千米、分米、毫米，并了解它们与相邻单位的进率。

⑶ 结合实例、认识面积的含义，能初步用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘、分、、千、公顷），能进行简单的单位换算。[参见例1] ⑷ 探索并掌握长方形、正方形的周长、面积计算公式，能初步估计给定的长方形、正方形的面积。⑸ 利用方格纸或割补等方法，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。⑹ 能初步用方格纸估计不规则图形的面积。

⑺ 通过实例，初步了解体积（包括容积）的意义及度量单位(、分、厘、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的实际意义。

⑻ 结合具体情境，初步探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。⑼ 初步探索某些实物体积的测量方法。[参见例2] 3．图形与位置

⑴ 能初步根据方向确定物体的方位。⑵ 能描述简单的路线图。4.图形与变换

⑴ 通过观察实例，初步认识图形的平移与旋转，尝试在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。⑵ 欣赏生活中的图案，能初步运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

（二）案例

例１ 用一张正方形纸作单位测量课桌的面积。例２ 如何测量一个西红柿的体积。说明：可将西红柿放在水里间接测量。

三、统计与概率

在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，初步掌握收集、整理和描述数据的方法，能根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，体会事件发生可能性的含义。

在教学中，应有意识地借助日常生活中的事例使学生经历简单的数据统计过程；应注重在具体情境中对不确定现象的直观感受。

（一）具体目标 1.简单数据统计图表

⑴ 经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器）

⑵ 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。⑶ 能根据实际问题设计简单的调查表。[参见例1] ⑷ 通过丰富的实例，初步了解平均数的意义，会求简单数据的平均数，并解释结果的实际意义。⑸ 能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。⑹能解释统计结果，根据结果作出简单的判断，并能进行交流。2.不确定现象

⑴ 初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。⑵ 能初步设计一个方案，符合指定的要求。

⑶ 对一些简单事件发生的可能性作出描述和预测，并阐述自己的看法。[参见例2]

（二）案例 例１ 测量本班学生的身高，将所得的数据按由矮到高的顺序排列。

例２ 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，全班每人摸一次，统计摸到红球和黑球的次数，看摸到哪种颜色球的次数多。体验可能性的大小。

四、实践与综合应用

在本学段中，学生将通过数学活动进一步了解数学与生活的广泛联系，初步学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，进一步学会与他人进行合作交流，获取积极的数学学习情感。

教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索解决问题的不同方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

（一）具体目标

1、能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题，并获得成功体验，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。

2、初步获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

3、初步感受数学知识间相互联系，体会数学在日常生活中的作用。

（二）案例

例 设计合适的包装方式

现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更节约包装纸？（重叠处忽略不计）

说明 这是生活中常见的问题，通过解决这类问题可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

第三学段(7～9年级)

一、数与代数

在本学段，学生将进一步学习分数和百分数及其有关运算；学习有理数和方程的有关知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学知识与方法解决问题的能力。

在教学中，教师要通过解决实际问题，增进学生对运算意义的理解；要重视口算，加强笔算，让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，使学生从实际问题中建立数学模型，学会求解并验证解的正确性与合理性的过程。(一)具体目标 1.数的认识

⑴ 进一步认识分数、百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。(不包括将循环小数化为分数)⑵ 会比较分数和百分数的大小。

⑶ 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

⑷ 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。（绝对值符号内不含字母）。⑸ 通过实际情境了解储蓄方面的一些概念，掌握计算利息的方法。能运用所学知识解决简单的储蓄和税收的实际问题。2.数的运算

⑴ 会分别进行简单的分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(不超过三步)。⑵ 能运用运算律进行一些简便运算。⑶ 会解决有关分数和百分数的简单实际问题。

⑷ 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。⑸ 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。⑹ 能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑺ 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。[参见例1] 3.正比例、反比例。

⑴ 在实际情境中理解比例的意义，并能解决简单的问题。

⑵ 通过具体问题认识成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。⑶ 会解决有关正比例和反比例的简单实际问题 4．式与方程

⑴ 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

⑵ 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。[参见例2] ⑶ 会求代数式值，能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。⑷ 探索具体问题中的数量关系和变化规律。[参见例3] ⑸ 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算。⑹ 一元一次方程

①根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。②会解一元一次方程，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。③能够根据具体问题中的数量关系，列出方程式，解决简单问题。

（二）案例

例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”号

+○1 +○1 问题：

1、先猜一猜哪道算式的结果比1大，哪道算式的结果比1小？

2、请说出理由。

例2 观察下列图形并填表： 三角形个数 1 2 3 4 5 6 7...n 周长

例3 有5名少先队员参加乒乓球赛，若每两名同学之间比赛一场，一共需要赛多少场？ 8名呢？ 提示：可以用列举或画图等方法。二．空间与图形

在本学段，学生将学习圆、圆柱和圆锥以及一些几何初步知识，继续探索一些简单的几何体和平面图形的基本特征及其相互关系，进一步学习图形变换和确定位置的方法，丰富对空间图形的认识和感受，进一步建立空间 观念。

在教学中，老师要加强直观性的教学活动，让学生经历观察实物、模型，师生演示教具，学生操作学具，进行实验等学习活动，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系以及图形的变换，掌握其基本特征和基本性质，掌握图形转换的规律，自主探求简单几何体的面积、体积等计算公式，同时注重把学习内容与现实生活紧密联系，并通过观察物体，认识方向、制作学具、设计图案等数学活动，培养学生的空间观念，发展几何直觉。

（一）具体目标 1．图形的认识 ⑴ 认识圆

① 观察、操作认识圆

② 探索并掌握圆的周长和面积公式 [参见例1] ③ 会用圆规画圆 ⑵ 认识圆柱与圆锥

① 通过观察、操作认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。

② 结合具体情境，探索并掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。③ 探索某些实物体积测量方法。⑶ 认识点、线、面

了解在同一平面上两点确立一条直线和两条相交直线确定一个点。⑷ 认识角

① 会比较角的大小，会计算角度的和与差。② 了解角平分线及其性质。⑸ 认识相交线与平行线

① 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。② 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线最短的性质，体会点到直线距离的意义。

③ 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器，过一点画一条直线的垂线。④ 了解线段垂直平分线及其性质。

⑤ 知道两直线平行同位角相等，探索并掌握平行线的性质。

⑥ 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

⑦ 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。⑹ 认识三角形

① 了解三角形有着概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。

② 了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。

③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质（直角三角形的两个锐角互余）和一个三角形是直角三角形的条件。2．图形与位置

⑴ 了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的计算。[参见例2] ⑵ 能描述简单的路线图。[参见例3] 3．图形与变换 ⑴ 用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。[参见例4] ⑵ 能利用方格纸等形式按一定比例将简单的图形放大或缩小，体会图形的相似。⑶ 欣赏现实生活中轴对称图形。

⑷ 探索图形之间的变换关系。（轴对称、平移、旋转及其组合）[参见例5] 4．尺规作图

⑴ 会用直尺和圆规画出指定半径或直径的圆。⑵ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角。⑶ 完成以下基本作图 ① 作一条线段等于已知线段。② 作一个角等于已知角。③ 作角的平分线。④ 作线段的垂直平分线。

⑤在给定的条件上，作出相应的三角形。

（二）案例

例1．计算下图的周长和面积，你能想几种算法？怎样计算最简便？（单位：厘米）例2．下图是某市动物园的平面示意图，借助刻度尺，解决下面问题。

问题：

① 从大门到水簇馆的图上的距离约是（）厘米，实际距离约有（）米。② 从猴山到百鸟园的实际距离大约有（）米。③ 从儿童乐园到狮虎山要走（）米才能到达。④ 你准备选择怎样的参观路线？（不走回头路且行程最短）

例3．请你画出从家到学校所乘公共汽车的路线示意图，并注明方向及主要站名。例4．请你画出五角星的另一半。

例5． 观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变化产生的？

三．统计与概率

在本学段，学生将进一步学习数据的收集和整理、统计表和统计图知识，学习概率的一些初步知识。让学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据分析的结果作出简单的判断，进一步体会事件发生的可能性的含义。

在教学中，老师要从报刊杂志、电视、网络等多种媒体中，收集、选择、整理出相关信息进行实例教学，要注重学习内容与现实生活的紧密联系，注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程并体验事件发生的可能性，开展进行学习讨论和交流，能看懂简单的统计图表，并根据数据作出简单的判断，会设计并制作简单的统计图表，能对简单事件发生的可能性作出预测，通过实验体验概率的实际意义。(一)具体目标 1．统计图表

⑴ 经历简单的收集、整理、分析数据的过程。⑵ 根据实际问题设计简单的统计表。[参见例1] ⑶ 通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。⑷ 通过丰富的实例，理解平均数，会求数据的平均数。

⑸ 能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息。并能读懂简单的统计图表，会制作简单的统计 图表。[参见例2] ⑹ 能设计统计活动，并能进行交流。[参见例3] 2．可能性

体验事件发生的可能性，会求一些简单事件发生的可能性。[参见例4]

（二）案例

例1．收集本班同学身高或体重的数据，制成统计表。例2．下面是一位病人的体温记录折线图

回答问题：

① 护士每隔几小时给病人量一次体温？

② 病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？ ③ 他在5月8日12点的体温是多少摄氏度？

④ 他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？ ⑤ 从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？

例3．根据学校各年级学生参加课外活动小组的情况，制成相应的统计图表。例4．如图转动转盘，指针指向黑色或白色部份的可能性哪个大些？

四．实践与综合运用

在本学段,学生将通过数学活动，发展综合应用数学知识解决问题的意识和能力；同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系，发展思维能力。

在教学中，老师要引导学生结合生活经验提出探求的问题，在学习的合作交流中大胆地表达自己的想法，并能思考解决问题的办法。

（一）具体目标

1．经历“问题情境－讨论交流－建立模型－解释、应用”的基本过程。2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

3．获得一些解决问题的方法和经验，发展思维能力，加强理解相关的数学知识。4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心。

（二）案例

例 用一张正方形的纸制作一个长方体形状的无盖纸箱。⑴ 长方体形状的无盖纸箱展开后是什么形状的？

⑵ 用一张正方形的纸怎样才能制作一个长方体形状的无盖纸箱？基本的操作步骤是什么？ ⑶ 制成的长方体形状的无盖纸箱的容积应当怎样去表达？ ⑷ 什么情况下长方体形状的无盖纸箱的容积较大？ 第四部分 课程实施建议 第一学段（1～3年级）

一、教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

这一学段学生的思维具有具体形象的特点。学生对事物的认识往往是具体的、局部的，他们主要是通过对实物和具体的数学对象（数、图形等）的观察、操作、模拟等活动，获得具体的结论。他们具有初步的生活经验，开始比较关注周围有趣的事物。他们将开始接触比较系统的数学知识，如数与计算、图形的认识等。因此，数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、交流等活动，使学生通过数学教学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事 物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，有创造性的设计教学过程；要正确认识学生的个体差异，实施个别化教学，使每个学生在原有的基础上得到发展，树立学好数学的自信心。(一)让每个学生在满足特殊需要的环境中学习数学。

在教学中，要针对学生的差异性和个体发展的特殊需要，选择最合适的课程和内容，确定合宜的达成目标，选配最佳的教学方式，努力使学生个体逐步实现其发展目标。

教师应从每个学生在听力、言语、能力、态度、习惯等现有水平出发，以不同的学生在数学上得到不同的发展为目标，着眼于个体的全面发展，拟定个别化教育计划，实施个别化教学。

教师的教学设计要与个别化教学计划很好地结合起来，在同一个教学内容中，兼顾到每个学生的学习方法和要求，在学习时要组织合作学习、个别学习等多种学习活动。同时要采用最符合学生兴趣爱好特点的方式教学，随时评估学生的学习，并根据学生的学习情况，及时调整短期目标。(二)为学生数学学习设计具体生动的情境

教学中应充分利用学生已有的生活经验，设计丰富有趣的数学活动，让学生在大量的操作活动中增进对数的认识，逐步建立良好的数感，激发学生的学习兴趣，让学生在具体的情境中认识和理解所学数学知识。例如，教师可引导学生进行如下的游戏活动。例 两个同学一组做猜数游戏。

甲：我手里这张卡片上有一个数字，这个数比10大，比20小，猜猜它是几？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：对了！

教师可以利用上述游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使他们在体会数的大小的同时，还能学会一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的逐步逼近的思想。(三)引导学生独立思考与合作交流

在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。针对学生因听力语言障碍而影响思维发展的实际，教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。例如，在辨认长方体、正方体、圆柱和球的教学中，教师应从学生熟悉的实物（如篮球、乒乓球、饮料瓶、文具盒、牙膏盒、地球仪等）中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，形成对有关几何体的直观感受。又如，教学中可以设计下面的活动：让4名同学分别坐在4个方向，观察同一个物体（如洒水壶、搪瓷杯等），先把自己看到的画下来，然后组织学生交流，猜一猜某一幅画是谁画的，他坐在哪个位置。学生通过观察、比较、想象，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观念。(四)加强估算，鼓励算法多样化

估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

如，解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5 人，33位家长至少需要准备几张长凳”这个问题时，学生的思考方 法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长凳；有的学生通过计算33÷5，判断至少应准备7张长凳；有的、学生则用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要准备7张长凳。对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。同时，教师应经常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果……怎么样？出现什么错误了？你认为哪个办法更好？……以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。(五)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力

在本学段的教学中，教师应该充分利用学生巳有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如，教师可以引导学生解决如下的开放性问题。

例 27人到公园去划船，可供租的船有两种，一种船可乘6人，每小时租金10元，另一种船可乘4人，每小时租金6元。现在有3种方案：

1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；

2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；

3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通过计算结果比较，哪一种方案最节约？

实践活动是培养学生解决简单实际问题的重要途径。在本学段，教师应组织学生开展生动有趣的活动，使学生初步经历观察、操作、推理、交流等过程。

(六)加强信息化技术与数学课程的整合

根据学生听力语言残障、而观察模仿能力较强的特点，教学中要注重使用教具、实物演示，让学生在观察、操作中理解概念。现代化电教设施的应用，能加深对数学知识与基本概念的理解。教师要恰当使用电教手段，改善学生的学习方式，引导学生借助这些现代化的教学手段学习数学知识。教师可在这些方面进行积极的有意义的探索。

(七)强调对概念的直观描述

根据本学段学生的学习特点，在教学数学概念的过程中要加强语言表述能力的培养，加强与“语文”、“交往与沟通”等学科的联系，培养学生的语言表述能力。在教学中，要给学生创设情境，运用学生可以理解的生活化的语言，对概念进行直观描述，使他们克服语言障碍，准确掌握基本概念。

二、评价建议

数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，有利于个别化教育计划的实施，致力于保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学目标和教学过程。

数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。

（一）注重对学生学习过程的评价

本学段对学生学习过程的评价，应该考查学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同学进行交流与合作，对数学学习是否有兴趣。要重视了解学生数学思考的过程，让学生用简单的语言表述思考过程。例：教师提供几种测量工具，请同学们量一量教室地面的长和宽各是多少？ 学生可能有几种测量方法：⑴用步测估算 ⑵先用绳子量，再用米尺量绳子的长度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活动中，我们首先要考虑学生参与的程度，能否选择比较准确的测量方法，能否与他人合作解决问题，能否将自己的想法与同伴交流，同时要了解学生在活动中运用所学知识解决问题和进行数学思考的情况。最后教师进行小结，在肯定几种方法都可以的情况下，通过讨论评出最佳方法（误差最小），以增强大家学好数学的信心，提高动手操作能力。

(二)恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握

本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。

应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。学段的基本目标不要求学完相应的内容后的所有学生都应马上达到，而是在本学段结束时应达到的目标，评价时应注意把握尺度。

本学段学生往往需要借助具体事物或实物模型完成学习任务。因此，对学生评价时，应重点考察学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。

对数与代数内容的评价，应结合具体情境，考察学生对数的意义的初步理解。对空间与图形内容的评价，要结合直观素材和生活情境评价学生对图形的认识。

（三）重视对学生发现问题和解决问题能力的评价

由于听觉语言残障学生思维能力特别是抽象思维能力在某种程度上发展较为迟缓，部分学生发现问题和解决问题的能力比健全学生稍滞后。所以在本学段对学生发现问题和解决问题的要求不宜过高。要注意考查学生能否在教师的启发指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择比较恰当的方法解决问题；是否愿意与同学合作解决问题；是否初步学会表述解决问题的过程和结果。如，教师可以让学生从日常生活中提出各种各样的问题：谁岁数大？谁个子高？谁跳得远？……教师可根据学生提出的问题的数量和质量给予鼓励性评价。

(四)评价方式要多样化并与个别化教育计划中的评价方式相一致

这一学段的学生对数学的感受对于今后是否喜欢数学学习、能否学好数学十分关键。因此，教师对学生的评价应尽量从正面加以引导，肯定他们知道了什么、掌握了什么。对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。对学生学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、课后访谈、作业分析、实践活动等多种形式。

每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个等方面对学生进行考察。教师还可以从学习活动中了解学生学习态度和合作交流的意识，从平时作业中了解学生计算技能的掌握情况，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题能力的发展。

在实施个别化教育计划时，教师要能使用各种技术和策略评价学生的进步，及时获取学生学习效果的信息，以随时调整下一步的教学活动。教师的评估要能自然地出现在学习内容中和数学教学活动中。(五)评价结果以定性描述的方式呈现

针对本学段学生的特点，评价结果的呈现应采用定性描述的方式，用鼓励的语言描述学生数学学习的情况。例如：“小刚在本学期数学学习中，能认真完成每一次作业，积极参与小组讨论，愿意倾听其他同学的发言。乐于提出问题，常常能想出与同学不同的方法解决问题。在计算的正确性方面需要进一步提高。”这样的评语以鼓励为主，同时也指出了学生需要努力的方向。

（六）评价要因人而异

学生由于听力语言伤残程度的不同，他们在语言思维、表达能力、操作水平、创新意识等多方面都存在较大的 差异。教师除了在教学中要注意因材施教外，在评价过程中一定要因人而异，多鼓励、少批评，更不能弃而远之，挫伤他们学习数学的积极性。评价中挖掘学生的闪光点，肯定他点滴的进步，用鼓励的语言、手段激发他学好数学的兴趣，同时也要指出他需要努力的方向。

三、教材编写建议

教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材编写应以《标准》为基本依据，要充分提供有趣的、与学生生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩，并适合学生特点。教材的编写应有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，初步建构起自己的数学知识。教材的编写还要有助于调动教师的能动性，创造性地进行教学。

考虑到不同学生之间的差异和学生的基本特点，始终坚持有利于个别化教育计划实施的原则，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。教材编写时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。有利于实施个别化教学。最大限度地满足学生数学学习的特殊需要。(一)选取密切联系学生生活的、生动有趣的素材

在本学段教材编写中，应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关简单的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生感受数学与日常生活的密切联系。教材所选取的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。

实践活动素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体、有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程，逐步积累数学活动的经验。如“六一”节前夕班里准备开联欢会，需要买糖果，你认为买哪种糖果好些？这是一个与学生生活密切相关的问题，为了解决这个问题，学生要调查全班同学每人最喜欢吃的一种糖果，再根据统计结果进行分析，做出合理的决策。

（二）为学生提供积极思考和合作交流的空间

教材的编写要有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动。无论是新课题的引入还是教学内容的展开，都应力求创设具有启发性的问题情境，体现知识的形成过程。教材可以设立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“说一说”等栏目，引导学生进行自主性的学习活动；还可以提供合作交流的机会，为学生拓展合作的空间。例如：在教室里，师生一起观察教室的环境布置。⑴看一看前、后、左、右四个方向上各布置了哪些内容？ ⑵把看到的内容记录下来。

⑶根据你的记录完成下图。（把布置内容名称写在方格内）

⑷互相比较一下，所记录的物体有什么不同。⑸想一想，老师和同学们的记录为什么不同？(三)呈现方式要丰富多彩并适应学生的特点

本学段学生以形象思维为主，又以视觉功能较发达为特点，在教材编写时，应采用多种多样的形式（如图片、游戏、卡通、表格、文字、动画片等），直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习和个别化教学的需求。

例2 唐老鸭经营的商店有16支铅笔，小鸟买走了9支，还剩多少支？

该例可以采用系列的卡通图画来呈现问题情境以及计算16－9的多种方法。如，小老鼠一根一根地减；小鸟把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小鸡把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鹅先生说：“还可以这样算，9+7=16，16－9=7。”

素材呈现方式的多样化有利于学生展开学习活动，促进独立思考以及在小组中的合作与交流。(四)内容设计要有一定的弹性并有利于个别化教育计划的实施 《标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教材编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。另一方面，由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着差异，教材编写应体现一定的弹性，以满足学生的不同学习和个别化教学的要求，使全体学生都能得到相应的发展。

具体的设计方式可以根据个别化教育计划就同一问题情境提出不同层次的问题，如一些具有现实背景的开放性问题和探索规律的问题，使每个学生都能对其中的一些问题给出自己的想法、获得成功的体验。教材中还可以设计一些生动有趣的材料供学生选择阅读。例如，在学习了乘法计算之后，可以安排如下活动：某花店有若干种标准价格的花，让学生提出不同的问题。面对这样的素材，不同的学生会提出不同的问题，如，5支牡丹花需要多少钱？用10元钱买花可以配哪些品种？

实践活动这部分内容的设计要使所有的学生都能参与，让不同的学生获得不同的体验和发展。如，七巧板拼图就是一个学生都喜欢参与的活动。学生的拼图作品寓意不同，逼真程度各异，充分表现了他们各自的想象力和创造性。

(五)体现现代信息技术与数学课程的整合

随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中，如何使现代信息技术为学生的数学学习提供帮助，是教材编写中值得注意和思考的问题。教材可以在处理某些内容时，提倡使用计算器（计算机）帮助学生理解数学概念，初步探索数学的规律，培养创新精神和实践能力。另外，现代信息技术在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力。根据学校条件，尽量使用现代化设施，制作学生易懂、能启迪学生思维的课件，用于辅助教学。(六)加强内在联系，合理安排结构

在注意教材的科学性和系统性的同时，要根据数学知识的体系和学生的认知特点，合理安排教材结构，加强数、量、形、应用题几方面内容的纵横联系，使之循序渐进，螺旋上升，互相配合，互相促进，这样有利于学生在学习中迁移和类推，促进创新意识的发展，提高学习效率。

第二学段（4～6年级）

一、教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

数学教学中，要注重从学生的生活经验和知识经验出发，紧密联系学生的生活实际，引导学生通过观察、操作、猜测、交流等多种数学活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程；要根据学生的个体差异和发展需要，认真制定个别化教育计划进行因材施教，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜，合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。(一)实施个别化教育，促进学生的最佳发展

学生由于听力损伤已造成了生理和心理发展上的很大差异，又由于听力损失程度而导致的后天家庭、社会、学校教育的影响、作用的降低也存在较大的个别差异，有些学生还可能表现为多重残疾的状况。由此可见，学生之间的差异已远远地超过正常儿童。因此，在数学教学中，教师要针对学生的个性差异和认知特点，尽可能地为每个学生制定个别化教育计划，积极开展个别化教育，积极进行因材施教。

针对那些有特别需要的特殊学生（学有余力者或学习上有困难与障碍），有条件的学校要配备资源教师作专门辅导，资源教室提供必要的教学辅助资料和设备，以最大限度地满足特殊学生的个体发展与需要。(二)从已有的知识出发，让学生理解数学

课堂教学过程是将教材的知识结构转化为学生的知识结构的过程。教师应从学生已有知识出发，帮助学生找准新旧知识的联结点，让新旧知识之间建立起非人为的实质性联系，实现认知迁移，使学生感受到新知不新，学会用旧知去同化新知，从而学会学习。为了实现有效的认知迁移，教师在新授前要精心设计课前复习题,唤起学生原有的认知结构中的相关旧知，为学习新知在知识和思维方法上提供坚固的支撑点，从而为迁移奠定基础。在新授过程中，要结合新知创设适合学生学习特点的问题情境，造成学生心求通而未得的最佳心理状态，形成认知内驱力，激发学习探索的积极性。另外，注意协调学生的认知结构，指导迁移策略。如在平面图形计算的教学中，要注重在操作中引导学生感知、在观察中帮助理解、在启发中引导归纳、将获得的计算策略具体化，完成由实物操作→感知操作→符号操作→具体运用的有效迁移，经过认识过程的几次飞跃，形成了完整的认知结构，并通过优化练习模式，巩固迁移成果，使学生更好地理解和掌握所学的数学知识。(三)让学生在现实情境中体验和理解数学

数学知识来源于生活。因此，在教学中，教师要创设与学生生活环境、知识背影密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流等数学活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，掌握必要的基础知识与基本技能。例如，根据学生的学习特点，教学新知识应尽可能运用实物、教具和学具，让学生通过直观操作建立感知表象，如在长方体和正方体的教学中，教师要帮助学生准备大量的实物、模型，引导学生注意观察、发现特点、指导学生制作、拆拼，在学习活动中使用书上的规范语句组织或帮助学生归纳，逐步发展学生的空间观念。(四)积极营造合作交流、自主学习的氛围

改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。所以，在学生的数学活动中，教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生积极主动地投入到探索与交流的学习活动之中，真正使课堂由过去的“讲堂”变为学生自己活动的“学堂”，强化学生的参与意识，把学生推到主体位置上，多给学生思考的空间、个性发挥的余地。

教师要改变一味的分析、讲解的教法，利用课件、学具动态演示后，就把空间留给学生，让学生讨论分析、大胆探索，学生可能如下几种解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……

这里创设了一个情景，给出一个问题让全体学生参与研讨，让学生从不同角度来思考，得出多种解法，使学生自己掌握了一般的解法又创出新的解法，同时也尝到合作交流、自主探索的甜头。

为了使学生更好地进行独立思考、合作交流，教师鼓励学生发现问题、提出问题、敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。(五)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要进一步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

如一本书11元，全班19人，每人买1本，全班大约需要多少钱？教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，认为200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；还可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供讨论和相互交流的机会。

教学中应注意学生的个别差异，尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。在数学教学中实施个别化教育，教师要鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解法则和算理，限制学生的思维。在学生独立思考解决这个问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点，在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很快地表达自己的解题思路。

又如，在一户农村小院里鸡和兔共15只，它们的脚共有40只。问鸡和兔各有几只？ 对这一问题的解决应鼓励学生采用多种策略：

１、列举：可以引导学生借助表格将“1只鸡11只兔“一直到”11只鸡，1只兔“的所有情形下的脚的数量列举出来，从而解决问题。

２、寻找规律：可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找规律以解决问题。

教师应为学生提供讨论交流的机会，在互相交流中不断完善自己的方法，从中了解不同学生的学习特点，有利于促进学生个性的发展。

(六)增加实践活动，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力

本学段学生的知识、能力、情感和态度与前一个学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师要根据学生所学的知识，设置生活情境，引导鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题。教师还应该带领学生走出课堂，走进社区，在现实生活中运用数学知识，在实际生活中得到锻炼和提高，有助于培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。

二、评价建议

评价的目的是全面考察与了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。评价应有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。

对学生数学学习的评价，要结合个别化教育计划，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心，教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整个别化教育计划和改善教学教程。

(一)充分关注学生的个性差异，保护学生的自尊心

根据《标准》和个别化教育计划，教师在评价中要充分关注每个学生的认知结构，个性差异和学习目标，保护学生的自尊心，多赏识多表扬和鼓励，使评价成为鼓励不同层次学生学习数学的催化剂。对每个学生的评价，只要其达到个别化教育计划所预设的要求，就给予肯定。根据评价结果，教师要积极分析原因，个别化教育计划是否现实？是否满足学生的学习需求、符合学生的现有水平？对于计划的修改、教学方法及测试方法是否合适？是否达到了预期的目标？根据以上评价情况，教师要调整个别化教育计划，使得计划更加符合该生的认知水平，更加有利于其个性发展的需要，使学生在各自不同的起跑线上逐步发展“自我”、完善“自我”。(二)恰当评价学生的知识和技能

本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，结合个别化教育计划，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到。对此，教师可以选择推迟作出判断的方法。如果学生自己对某次测验的答卷觉得不满意，教师可鼓励学生提出申请，并允许他们重新解答。当学生通过努力，改正原答卷中的错误后，教师可以就学生的第二次答卷给以评价，给出鼓励性的评语。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，尊重了学生之间的个体差异，突出反映了学生的纵向发展。特别是对于学习有困难的学生而言，这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。

评价应结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理 解和在理解基础上的应用。

对数与代数学习的评价，应主要考查学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个方面：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算，是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探求规律。

对空间与图形学习的评价，应结合具体的情况，评价学生对图形基本性质的认识和空间观念的发展。对统计和概率学习的评价，重点应放在考查学生是否理解各种统计图表的特征和统计量的意义；能否选择适当的统计图表和统计量来表达数据；是否体会事件发生可能性大小的意义等。而纯粹的计算题，如计算给定数据的平均数不应当成为评价的主要内容。

对于综合应用的评价，很难在一次书面考试中完成。因此，教师不宜把这一类活动或问题纳入书面考试（或测验）的范围之中，而注重评价学生参与活动的过程。(三)注重对学生数学学习过程的评价

本学段对学生学习过程的评价要关注学生的参与程度、合作交流的意识与情感、态度的发展；也要重视考察学生的数学思维过程。对参与程度的评价，应从学生能否主动参与数学学习活动等方面进行考察。对学生合作交流意识的评价，应从学生是否主动地与同学合作、是否认识到自己在集体中的作用，是否愿意与同伴交流各自的想法等方面考察。对学生情感与态度的评价，教师应结合具体的教学过程和问题情境，随时了解每一个学生学习的主动性、学习数学的自信心和对数学的兴趣。对数学思维过程的评价，教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点等。

建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。成长记录中的材料应让学生自主选择，并与教师共同确定。例如，在对综合应用部分进行评价时，学生可以利用成长记录袋收集以下资料，以反映自己的探索过程与取得的进步。在成长记录中可以记录： １、最满意的作业、小制作

２、在日常生活中发现的数学问题、收集的有关资料 ３、印象最深的学习体验 ４、自我评价与他人评价 ……

建立数学成长记录可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，感受自己不断成长与进步，有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。(四)重视评价学生发现问题、解决问题的能力

对学生发现问题、解决问题的能力可以从以下方面进行考察： 能否从对现实生活中发现和提出数学问题；

能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法； 能否与他人合作和交流；

能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果；

是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。例如，可以设计如下问题考察学生解决问题的能力。例：用一根长为50厘米的细绳围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大？

针对这个问题，教师要考察学生是否能围出不同的长方形，并按照一定的规律将这些长方形面积按序排列，是否能发现面积与长和宽的关系，从而进一步猜测到当围成一个正方形时，它的面积最大。(五)拓展多样化的评价方法

本学段的学生在自主性和独立性方面比第一学段相对加强。因此，在评价学生学习时，应让学生尝试开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种 多样，既可用书面考试、口试、作业分析、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、建立学生成长记录袋等方式。

每种评价方式都具有各自的特点，评价时，教师应结合评价内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式，以考察学生的学习情况，反映学生的进步历程。教师可以从基础知识的掌握情况，作业的认真态度，解决问题能力的发展和合作交流的技能四个方面进行考察。例如，可以从作业中了解学生计算技能掌握的情况，通过课堂观察了解学生学习的态度，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题的意识和能力，从小组讨论中了解学生合作交流的意识与技能。

无论采用何种方式，都应以鼓励学生学习、促进学生发展为目的。(六)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主

在主观评价结果时，应采用定性与定量相结合，以定性描述为主的方式。定量评价可采用百分制或等级制的方式。要将评价结果及时反馈给学生，但不能根据分数排列名次。定性描述可以采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的进一步发展。下面是一个评语的例子: 本学期我们进行了“长方体和正方体”知识的学习，小明通过自己的努力，能进一步认识了长方体和正方体的特征，掌握了长方体和正方体的表面积和体积的计算，在这个方面学得不错，但你在计算体积时，有时粗心地把体积单位写成面积单位。继续努力，小明，以后要更加细心点，好吗？评定等级Ｂ。

学生阅读了这个以定性为主的评语，实际上也是与教师的一次情感交流，他获得了成功的体验，树立了学好数学自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。

三、教材编写建议

教材为学生的系列活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材编写应以《标准》为依据，提供的素材要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用，题材要广泛，呈现方式应丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值数学题材。教材的编写应有利于激发学习动机，引导学生从已有的经验和知识出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生与发展过程。教材的编写还要有利于调动教师的主动性和积极性，有利于个别化教育计划的实施，鼓励教师进行创造性使用教材与教学。重要的数学概念与数学思想的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步加深学生对数学知识、方法的理解。教材编写应有助于确立学生在教学过程中的主体地位，针对听力残疾少年儿童的特点，在教学基础知识、基本技能的同时，注意矫正和补偿学生的生理、心理缺陷，更要重视创新意识的培养和发展，为将来适应社会打下良好的基础。

考虑到不同学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。教材编写时，应充分考虑与其他课程资源开发和利用相结合。总之，编写教材一定要有利于教，有利于学。(一)内容设计要有一定的弹性

教材在把握《标准》基本要求的前提下，充分考虑教师方便实施个别化教育计划，便于教师开展个别化教育。既要保证学生基础知识和基本技能的获得与一定的训练，也要考虑到学生发展的差异和各地区发展的不平衡性。要体现一定的弹性。具体的设计方式可以是就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到不同的发展；提供一定的阅读材料和选学内容供学生选择阅读；课后习题的选择与编排应突出层次性，可以设置巩固性练习、拓展性练习，探索性问题等各种层次；在设计课题学习时，所选择的课题要使所有的学生都能参与，不同的学生可以获得不同的体验。对于有条件的地区，可以在教材中利用一些现代化工具，可以使学生从繁杂的计算中解脱出来，将主要精力集中在对概念与方法的理解和从事探索性活动等方面。

如具体的呈现方式，可以就同一事物提出不同层次问题。教师可以在教室里设计一个文具小超市，摆放着各种各样标明价格的文具，在教师的示范、引导下让学生提出各种各样的问题。如：5支铅笔要多少钱？买4块橡 皮和3本练习本一共要多少钱？10元钱可以买几支圆珠笔？小明买一个卷笔刀，付给5元，应找回多少钱？张华买2盒水彩颜料，付了10元，应找回多少钱？小平带了1元钱，要买5本练习本，够吗？(二)选择具有现实性和趣味性的素材

相对第一学段而言，本学段学生的生活经验、知识背景更为丰富，活动空间有了较大的扩展。他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。因此，素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，例如，本学段学生对数的认识已从前一学段的万以内扩展到亿以内，而他们缺乏对大数的直接感受。因此，本学段选择的学习素材应有利于学生对大数的感受，要从学生身边熟悉的事物中选取素材，使学生逐步地由较小的数去把握较大的数。

教材所选取的素材，还要贴近学生生活实际，使学生能比较容易找到相适应的事物。例如，五年级有男生7人，女生比男生少2人，五年级一共有多少人？由于素材贴近生活，让他们感到亲切，通过联想很容易找到解答的方法，从而产生乐学、好学的动力。

教材还可以从报刊、杂志、广播和电视等媒体上选取一些合适的素材，以适当的方式呈现给学生，从而激发学生的学习热情和主动探究的精神，鼓励学生与同伴合作，并能够与同伴交流自己的想法。(三)给学生提供探索与交流的空间

本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。教材的编写要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。问题的设置要具有启发性，问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动，也可以通过设立“看一看、做一做、想一想、议一议”等栏目，引导学生进行探索与交流。

另外，编写教材时，要适当增加实践活动的内容安排，培养学生应用数学的意识和能力。实践活动要结合所学的数学知识，联系生活实际，选择学生喜爱又便于城乡学生都能操作的活动，使学生通过这些活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人合作交流。(四)呈现方式要丰富多彩

与第一学段相比，本学段的教学内容出现了一定量的文字符号和图形，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容，使学生积极、主动地参与整个学习过程，加深对所学内容数学意义的理解。如对于如何估计一堆钉子的数量这种素材，教材可以用一组图片来呈现学生活动的场景，不同的图片呈现不同的活动方式，也可以用一组卡通图片来呈现，还可以有文字叙述，以有利于激发学生的学习兴趣。

丰富多彩的图形是空间与图形部分的重要学习素材，教材应做到图片与启发性问题相结合，图形与必要的文字相结合，计算与推理相结合，数与形相结合，充分发挥图形直观的作用，使教材图文并茂，富有启发性。(五)关注知识之间的联系与综合

数学知识是一个有机的整体，教材应反映各部分内容之间的联系与综合，这将有利于学生对数学的整体认识。例如，空间与图形在第二学段包括四个方面的内容：图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置。这些内容既相对独立，又有密切联系。编写教材时，应考虑它们之间的联系，合理安排。如图形的认识与测量的内容，可以穿插安排，恰当处理有关图形的认识与相关的测量之间的关系；图形与变换和图形与位置的内容是相对独立的，可以根据难易程度分散安排在不同的年级。

在编写教材时，应增加一些开放性的综合应用的内容，以有利于学生自主探索、合作与交流，为学生的发展创造一种宽松的环境。本学段综合应用的内容可以通过引入具体的问题情境，使学生在主动地观察、操作、推理和交流中，逐步形成对数学的整体认识，获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。(六)重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则 《标准》中的目标是一个阶段性目标，一些重要的数学概念与数学思想方法的内容应根据学生的心理特征、认知规律、知识背景和所学知识的特点，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重复。

螺旋上升设计可以跨不同学段，如对分数意义的认识，可以本学段设计“分数的初步认识”，在第三学段设计“分数的认识”。

(七)呈现形式要注重实践活动

本学段学生的思维已逐步由形象思维为主向抽象思维过渡，已经有了初步的实践活动能力。所以本学段的教材内容要尽量增加一些实践活动机会，使学生在实践活动中理解掌握知识、概念。如：千米的认识，可带领学生到公路边数一数路程标牌；吨的认识，可让学生实地观察一辆拖拉机装的砖块，每块砖约２千克，一辆拖拉机限载１吨，大家数一数，估算一下这辆拖拉机有没有超载。教师也可以提出一些问题让学生讨论，如同学们赛跑时，为什么要沿直线跑，不能弯弯曲曲的跑？通过以上生动有趣、贴近学生生活实际的实践活动，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求，有利于促进独立思考和在小组中的合作与交流。第三学段（7－9年级）一．教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往、互动与共同发展的过程。

学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，培养语言能力，并学会交流与合作，初步发展逻辑思维，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。在学习活动中，教师要发扬教学民主，善于激发学生学习的积极性与潜能，鼓励学生大胆实践与创新；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施个别化教学和有差异地教学，使每个学生都得到充分的发展；要重视现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

（一）让学生在学习情境中理解和掌握数学知识

根据学生的认知特点和学习能力，本学段的教学要结合具体的数学知识，采用“问题情境－实际操作－合作交流－建立模型－应用拓展”的模式展开。教师要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境，让他们在观察、操作、实验、猜测、交流、比较、判断等学习活动中，逐步体验到数学知识的产生、形成与发展的过程，使学生产生学习的兴趣和主动参与的意识，同时，让学生把形成的知识和能力运用到实际生活中去解决具体问题，能更好地理解数学知识的意义，掌握基础知识与基本技能，发展应用数学意识与能力，增强学好数学的愿望和自信心。例1．教学”圆的周长“，教师可指导学生开展以下的活动： ⑴ 提出问题：（出示图）

① 什么是圆的周长？指出圆的周长在哪里？ ② 你能用什么方法测出这个圆的周长有多长？ ⑵ 学生操作：

① 分小组学生动手测量圆的周长。② 商讨测量的方法与结果 序号 周长（厘米）直径d（厘米）的比值

（保留两位小数）1 5 2 10 3 15 4 20 ⑶ 进行实验：分别用直径5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四个圆在米尺上滚动一圈（或用绳子绕圆一周）测量它们的周长，并记录如下：

⑷ 合作交流：通过“观察表格数据、交流操作过程、进行分析比较、展开猜想推断、检验实验结果”等活动小结实验结果。

⑸ 师生归纳：圆周率的定义

⑹ 知识介绍：简介圆周率的史记资料及其现实意义。

⑺ 引深点拔：能否从圆的周长、直径和圆周率的关系，归纳出求圆周长的计算公式？（学生归纳公式：）(8)实际运用：运用公式进行实例计算(9)拓展练习（略）

（二）加强直观教学，培养学生的综合能力

加强直观性教学是聋校课堂教学的一条基本原则。教师要充分应用实物、教具（包括学具）、模型、图片、音像资料、教学课件等进行教学观察、演示、操作、实验与交流等活动，来理解数学的概念、性质、法则与公式，揭示数学知识的本质特点与规律。教学时要根据教材的具体情况，从学生熟悉的、能够理解的实例出发，加强直观演示帮助他们分析、思考、比较与判断；或采用动手操作、进行实验等方法说明某一数学现象，并加以描述，展开交流，进行归纳，讲清数学概念和公式的推导过程。培养他们动手操作、动口描述、动脑思考的综合能力。

例2．教学”圆柱的体积"，教师可以这样设计教学活动：

（1）示范演示：教师按照课本中的说明和图解进行教具演示。

（2）观察思考：学生观察教师演示过程并思考：如何把圆柱切割开拼成一个什么样的形体？（3）比较判断：寻找圆柱转化成近似的长方体后，它们之间有什么内在联系？

（4）实际操作：分小组进行模拟实验，从操作中体验体积的转换过程，理解两体积之间的内在联系。（5）讨论交流：让学生描述体积转换过程及内在联系，了解圆柱体积公式的由来。（6）学习总结：让学生归纳圆柱体体积公式：，并进行实际运用。

这样教学既形象又直观，学生看得见，摸得着，容易理解和掌握所学的数学知识。

（三）鼓励学生自主探索与合作交流

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、讨论与交流等数学活动，从而使学生理解数学知识，掌握有效的学习策略。

在本学段数与代数的内容中，有用来表达各种数学规律的模型。如：代数式、方程等。因此，在教学过程中要让学生充分地经历探索事物的数量关系以及变化规律的过程。例3．完成下列计算：

1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

根据计算结果，探索规律。

教学中，教师应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵图，以使学生从数与形的联系中发现规律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教学中，教师应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵图，以使学生从数与形的联系中发现规律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 32