风华中学九年级毕业考试数学测试题
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．－6的相反数是（）
A．－6
B．6
C．
D．
2．下列计算中，结果正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图，该几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
5．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
7．已知抛物线的解析式，则该抛物线的顶点坐标是（）
A．
B．
C．
D．
8．方程的解为（）
A．
B．
C．
D．
9．如图，将绕着点C顺时针旋转50°后得到，若，则∠BCA的度数是（）
A．120°
B．30°
C．20°
D．10°
10．如图，中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，，那么下列各式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．178000用科学记数法可表示为______．
12．函数的自变量x的取值范围是______．
13．分解因式：______．
14．计算：______．
15．不等式组的解集是______．
16．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为______（结果保留）．
17．一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其它都完全相同的小球，其中3个红色，1个白色，随机从袋中摸出一个球，则摸到红色球的概率是______．
18．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润为250万元，则平均每月增长______%．
19．PA、PB是的切线，切点分别为A、B，点C在上（不与点A、B重合），若，则∠ACB的度数是______．
20．如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，连结AE，点G为AD上一点，作交BC于点F．垂足为H，且H为AE的中点，GF为，则GE的长为______．
三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25题10分，共计40分）
21．（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中
22．（本题7分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B、D都在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；
（3）在（1）、（2）的条件下，连接DG，则线段DG的长为______．
23．（本题8分）
考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）根据调查结果，估计该校九年级1000名学生中采用“听音乐”来减压的人数．
24．（本题8分）
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交AD边于点E，连接BE．
（1）如图1．求证：BD平分；
（2）如图2，延长EO交BC于点F．当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中有长度等于的线段．
25．（本题10分）
某体育用品商店计划购进一些篮球和排球．已知1个篮球和2个排球的进价的和为280元，2个篮球和1个排球的进价的和为320元
（1）求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；
（2）若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3600元，则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个？
26．（本题10分）
如图，内接于圆O，高AD、CE相交于点H，延长AH交圆O于点G．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接CO，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CO交圆O于点N，连接GN、DE，若，求DH的长．
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