2018年哈尔滨市中考数学试题、答案

第一篇：2018年哈尔滨市中考数学试题、答案

2018年哈尔滨市中考数学试题、答案

考生须知：

1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。

2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡)

一、选择题（每小题3分,共计30分)1.5的绝对值是().7(A)5757(B)(C)(D) 75752．下列运算一定正确的是().(A)mnm2n2(B)mnm3n3(C)m3232m5(D)mm2m2

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.页（共４页）

数学试卷第

5.如图，点P为⊙O外一点,PA为⊙0的切线,A为切点,PO交⊙0于点B，∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为（）.(A)3(B)33(C)6(D)9 6.将抛物线y=-5x+l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.（A)y=-5(x+1)-1(B)y=-5(x-1)-1(C)y=-5(x+1)+3(D)y=-5(x-1)+3 222227.方程12的解为（）.2xx3(A)x=-1(B)x=0(C)x=(D)x=1 53，48.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD=则线段AB的长为().(A)7(B)27(C)5(D)10 9.已知反比例函数y2k3的图象经过点(1,1),则k的值为（）.x(A)-1(B)0(C)1(D)2 10.如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD, 且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是().(A)ABAG(B)DFDGAEADCFAD

(C)FGEG(D)AECF

ACBDBEDF2 页（共４页）

数学试卷第

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题（每小3分,共计30分）11.将数920 000 000用科学记数法表示为.12.函数y5x中,自变量x的取值范围是.x4313.把多项式x-25x分解因式的结果是.x2114.不等式组52x＞3x15的解集为.15.计算65-101的结果是.5216.抛物线y=2(x+2)+4的顶点坐标为.17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是.18.一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm,则此扇形的面积是.19.在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的 度数为.20.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于 点M,EM交BD于点N,FN=10,则线段BC的长为.三、解答题(其中21～22题各7分,23～24题备8分,25-27题各10分,共计60分 21(本题7分)页（共４页）

数学试卷第

1a26a9先化简,再求代数式1-的值,其中a=4cos30°+3tan45°.a22a422.(本题7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端 点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;(2)在图中画出以线段AB为一腰,底边长为22的等腰 三角形ABE,点E在小正方形的顶点上.连接CE,请直接写出线段 CE的长.23.（本题8分)为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

24.(本题8分)已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD,作BF⊥CD垂足为点F,BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.页（共４页）

数学试卷第(1)如图1,求证:AD=CD；

(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.25.(本题10分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？

(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?

26.(本题10分）

已知:⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E在弧AB上,连接BE、DE,点F在弧AD上,连接BF,DF,BF与DE、DA分别交于点G、点H,且DA平分∠EDF.(1)如图1,求证:∠CBE=∠DHG;(2)如图2,在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合),连接BN交DE于点L,过点H作HK∥BN交DE于点K,过点E作EP⊥BN垂足为点P，当BP=HF时,求证:BE=HK;(3)如图3,在(2)的条件下,当3HF=2DF时,延长EP交⊙0于点R,连接BR,若△BER的面积与△DHK的面积的差为7,求线段BR的长.45 页（共４页）

数学试卷第

27.(本题10分)已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线y3x与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.(1)如图1，求点A的坐标；

(2)如图2,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线投BP上,且BF=AE.连接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF+EF的值;(3)如图3在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标.22732 页（共４页）

数学试卷第 页（共４页）

数学试卷第 页（共４页）

数学试卷第 页（共４页）

数学试卷第

第二篇：2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案(word版)

21、哈 尔 滨 市 2018 年 初 中 升 学 考 试

数 学 试 卷

考生须知：

1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。

2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡)

一、选择题（每小题3分,共计30分)1.5的绝对值是().7(A)5757(B)(C)(D) 75752．下列运算一定正确的是().(A)mnm2n2(B)mnm3n3(C)m3232m5(D)mm2m2

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.5.如图，点P为⊙O外一点,PA为⊙0的切线,A为切点,PO交⊙0于点B，∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为（）.(A)3(B)33(C)6(D)9 6.将抛物线y=-5x+l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.（A)y=-5(x+1)-1(B)y=-5(x-1)-1(C)y=-5(x+1)+3(D)y=-5(x-1)+3 222227.方程12的解为（）.2xx33(D)x=1 53，4(A)x=-1(B)x=0(C)x=8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD=则线段AB的长为().(A)7(B)27(C)5(D)10 9.已知反比例函数y2k3的图象经过点(1,1),则k的值为（）.x(A)-1(B)0(C)1(D)2 10.如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD, 且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是().(A)ABAGAE(B)DFDGAD CFAD

(C)FGEG(D)AECF

ACBDBEDF

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题（每小3分,共计30分）

11.将数920 000 000用科学记数法表示为.12.函数y5x中,自变量x的取值范围是.x4313.把多项式x-25x分解因式的结果是.x2114.不等式组52x＞3x15的解集为.15.计算65-101的结果是.5216.抛物线y=2(x+2)+4的顶点坐标为.17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是.18.一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm,则此扇形的面积是.19.在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的 度数为.20.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于 点M,EM交BD于点N,FN=10,则线段BC的长为.三、解答题(其中21～22题各7分,23～24题备8分,25-27题各10分,共计60分 21(本题7分)

1a26a9先化简,再求代数式1-的值,其中a=4cos30°+3tan45°.a22a422.(本题7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端 点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;(2)在图中画出以线段AB为一腰,底边长为22的等腰 三角形ABE,点E在小正方形的顶点上.连接CE,请直接写出线段 CE的长.23.（本题8分)为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

24.(本题8分)已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD,作BF⊥CD垂足为点F,BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.(1)如图1,求证:AD=CD；

(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.25.(本题10分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？

(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?

26.(本题10分）

已知:⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E在弧AB上,连接BE、DE,点F在弧AD上,连接BF,DF,BF与DE、DA分别交于点G、点H,且DA平分∠EDF.(1)如图1,求证:∠CBE=∠DHG;(2)如图2,在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合),连接BN交DE于点L,过点H作HK∥BN交DE于点K,过点E作EP⊥BN垂足为点P，当BP=HF时,求证:BE=HK;(3)如图3,在(2)的条件下,当3HF=2DF时,延长EP交⊙0于点R,连接BR,若△BER的面积与△DHK的面积的差为7,求线段BR的长.4

27.(本题10分)已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线y3x与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.(1)如图1，求点A的坐标；

(2)如图2,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线投BP上,且BF=AE.连接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF+EF的值;(3)如图3在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标.22732

第三篇：2012重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222

9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，1

第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()

210．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中，2正确的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17.计算：4π-2|5|-1020121 32

18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。

19．解方程：21 x1x

220．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：数解。

22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数

x402x23x4，其中是不等式组的整x22x1x1x2x12x51yk(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，x 3

点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污

1x，该企业自身处理每吨污水2312x；7至12月，污水厂的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x412水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

(2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．

(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4)

26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

(2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3）在（2）问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

第四篇：重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算a32的结果是（）

A． a

B． aC．a6

D． a9

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________

14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 217．3120113032712

18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。19．解方程：

2x11x2 20．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：

x402x23x4，其中是不等式组的整数解。x22x1x1x2x12x51业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数yk(k0)x的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)请将折线统计图补充完整；

24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企

关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z112x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z3124x12x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．

(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，分别直接写出y1与x之间的函数关系式；

(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4)

第五篇：2016陕西中考数学试题及答案

2016年陕西中考

一、选择

1、计算：()2（）

A-1 B 1 C 4 D-4

2、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）12

3、下列计算正确的是（）

224

A x3x4x B x2y2x32x6y C(6x3y2)(3x)2x2 D(3x)29x2

4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C＝50°，则∠AED＝（）

A 65° B 115° C 125° D 130°

5、设点A（a，b）是正比例函数y3x图像上的任意一点，则下列2等式一定成立的是（）

A 2a3b0 B 2a3b0 C 3a2b0 D 3a2b0

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A 7 B 8 C 9 D 10

7、已知一次函数ykx5和yk'x7。假设k＞0且k’＜0，则这两个一次函数图像的交点在（）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

8、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是 BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M’、N’，则图中的全等三角形共有（）

A 2对 B 3对 C 4对 D 5对

9、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A 33 B 43 C 53 D 63

10、已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）

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A 1525B C D 2 2 551x30的解集是_________

2二、填空

11、不等式

12、二选一

A 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______ B 运用科学计算器计算：317sin7352'______（结果精确到0.1）

13、已知一次函数y2x4的图像分别交x轴、y轴于点A、B，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为_____________。

14、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________。

三、解答

15、计算12|13|(7)0

16、化简(x5

16x1)2 x3x917、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A做一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级

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中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”。针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据以上的信息，回答下列问题

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

19、如图，在□ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE。求证：AF∥CE

20、某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环湖公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。经过观察发现，观测点与望月阁的底部间的距离不易测量，因此经过研究需要两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时测得小亮眼镜与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，它们用测量影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，则到达望月阁影子的末端F点处，此时，3 / 14

测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米。

如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中的信息，求出望月阁的高AB的长度。

21、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。请根据图像回答问题

（1）求线段AB所表示的函数关系式

（2）已知昨天下午3时，小明距西安112千米，求他何时到家？

22、某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml）红茶（500ml）和可乐（600ml）。抽奖规则如下： 1）如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇区，每个区域分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；

2）参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”，可获得两个字 3）如果这两个字与奖品名称相同（与顺序无关），则可获得相应奖品，如果不同，则不获得任何奖品。根据以上规则，回答

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（1）求一次有效转动获得“乐”的概率

（2）有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动，请用树形图或列表的方法，求顾客获得一瓶可乐的概率。

23、如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G 求证：（1）FC＝FG；

2（2）AB＝BC·BG

24、如图，抛物线yax2bx5经过点M（1，3）和N（3，5）

（1）试判断抛物线与x轴的交点情况

（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2，0）且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程，并说明理由。

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25、问题提出

（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形 问题探究

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，说明理由。问题解决

（3）如图3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能截出符合要求的部件。试问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出截得的四边形EFGH的面积；若不能，说明理由。

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