广州市2011年中考数学试题及答案

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第一篇:广州市2011年中考数学试题及答案

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第二篇:2012重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).1.在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是()A.一3 B.一1 C.0 D.2 2.下列图形中,是轴对称图形的是()

3.计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4.

4.已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°

5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6.已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF//AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2,则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222

9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,1

第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,„,则第⑥个图形中五角星的个数为()

210.已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中,2正确的是()

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上,11.据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 12.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________ 14.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为___________(结果保留π)15.将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k)张,乙每次取6张或(6一k张(k是常数,0

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 17.计算:4π-2|5|-1020121 32

18.已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E。求证:BC=ED。

19.解方程:21 x1x

220.已知:如图,21、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形。若AB=2,求△ABC的周长。(结果保留根号)

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

21、先化简,再求值:数解。

22.已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数

x402x23x4,其中是不等式组的整x22x1x1x2x12x51yk(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),x 3

点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=

2。5(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.

23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________.请将折线统计图补充完整;(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

24.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

B(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 25.企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行。1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1x6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:

7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7x12,且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月,污水厂处理每吨污

1x,该企业自身处理每吨污水2312x;7至12月,污水厂的费用:z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z2x412水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z1处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.(l)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;

(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a一30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.

(参考数据:23115.2,41920.5,80928.4)

26.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.(l)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;

(2)将(l)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B'EFG的边EF与AC交于点M,连接B'D,B'M,DM,是否存在这样的t,使△B'DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

(3)在(2)问的平移过程中,设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.

第三篇:重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项.

3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回.

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,„,则第⑥个图形中五角星的个数为()D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).1.在-6,0,3,8这四个数中,最小的数是()

A.

-6

B.0

C.3

D.2.下列图形中,是轴对称图形的是()

3.计算a32的结果是()

A. a

B. aC.a6

D. a9

5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6.已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF//AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2,则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上,11.据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 13.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:

20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________

14.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为___________(结果保留π)

16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k)张,乙每次取6张或(6一k张(k是常数,0

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 217.3120113032712

18.已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E。求证:BC=ED。19.解方程:

2x11x2 20.已知:如图,21、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形。若AB=2,求△ABC的周长。(结果保留根号)

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

21、先化简,再求值:

x402x23x4,其中是不等式组的整数解。x22x1x1x2x12x51业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行。1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1x6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:

7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7x12,且x取整数)之间满足二次函数22.已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数yk(k0)x的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=25。(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.

23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:

(1)请将折线统计图补充完整;

24.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

BA(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

25.企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企

关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z112x,该企业自身处理每吨污水的费用:z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z3124x12x2;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.

(l)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识,分别直接写出y1与x之间的函数关系式;

(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a一30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.(参考数据:23115.2,41920.5,80928.4)

第四篇:2016陕西中考数学试题及答案

2016年陕西中考

一、选择

1、计算:()2()

A-1 B 1 C 4 D-4

2、如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是()12

3、下列计算正确的是()

224

A x3x4x B x2y2x32x6y C(6x3y2)(3x)2x2 D(3x)29x2

4、如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C=50°,则∠AED=()

A 65° B 115° C 125° D 130°

5、设点A(a,b)是正比例函数y3x图像上的任意一点,则下列2等式一定成立的是()

A 2a3b0 B 2a3b0 C 3a2b0 D 3a2b0

6、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE是△ABC的中位线,延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A 7 B 8 C 9 D 10

7、已知一次函数ykx5和yk'x7。假设k>0且k’<0,则这两个一次函数图像的交点在()

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

8、如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是 BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M’、N’,则图中的全等三角形共有()

A 2对 B 3对 C 4对 D 5对

9、如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()A 33 B 43 C 53 D 63

10、已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为()

/ 14

A 1525B C D 2 2 551x30的解集是_________

2二、填空

11、不等式

12、二选一

A 一个正多边形的一个外角为45°,则这个正多边形的边数是______ B 运用科学计算器计算:317sin7352'______(结果精确到0.1)

13、已知一次函数y2x4的图像分别交x轴、y轴于点A、B,若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为_____________。

14、如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为________。

三、解答

15、计算12|13|(7)0

16、化简(x5

16x1)2 x3x917、如图,已知△ABC,∠BAC=90°,请用尺规过点A做一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)

18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级

/ 14

中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”。针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据以上的信息,回答下列问题

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图

(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?

19、如图,在□ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE。求证:AF∥CE

20、某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环湖公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力。经过观察发现,观测点与望月阁的底部间的距离不易测量,因此经过研究需要两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下:如图,小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时测得小亮眼镜与地面的高度ED=1.5米,CD=2米;然后在阳光下,它们用测量影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,则到达望月阁影子的末端F点处,此时,3 / 14

测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米。

如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM。其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中的信息,求出望月阁的高AB的长度。

21、昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图像。请根据图像回答问题

(1)求线段AB所表示的函数关系式

(2)已知昨天下午3时,小明距西安112千米,求他何时到家?

22、某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮料,他们分别是:绿茶(500ml)红茶(500ml)和可乐(600ml)。抽奖规则如下: 1)如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇区,每个区域分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;

2)参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”,可获得两个字 3)如果这两个字与奖品名称相同(与顺序无关),则可获得相应奖品,如果不同,则不获得任何奖品。根据以上规则,回答

/ 14

(1)求一次有效转动获得“乐”的概率

(2)有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动,请用树形图或列表的方法,求顾客获得一瓶可乐的概率。

23、如图,已知:AB是⊙O的弦,过点B作BC⊥AB交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G 求证:(1)FC=FG;

2(2)AB=BC·BG

24、如图,抛物线yax2bx5经过点M(1,3)和N(3,5)

(1)试判断抛物线与x轴的交点情况

(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点A(-2,0)且与y轴交于点B,同时满足以A、O、B三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程,并说明理由。

/ 14

25、问题提出

(1)如图1,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形 问题探究

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2.是否在BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出周长的最小值;若不存在,说明理由。问题解决

(3)如图3,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=5米,∠EHG=45°,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF<BF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能截出符合要求的部件。试问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出截得的四边形EFGH的面积;若不能,说明理由。

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第五篇:珍藏2012重庆中考数学试题及答案

初中 数学

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项.

3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回.

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).1.在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是()A.一3B.一1C.0D.2 2.下列图形中,是轴对称图形的是()

3.计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4.

4.已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°

5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6.已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF//AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2,则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222

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9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,„,则第⑥个图形中五角星的个数为()

210.已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中,2正确的是()

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上,11.据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 12.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________ 14.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为___________(结果保留π)15.将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k)张,乙每次取6张或(6一k张(k是常数,0

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么纸牌最少有____________张

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 17.计算:4π-2|5|-1020121 3218.已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E。求证:BC=ED。19.解方程:21 x1x220.已知:如图,21、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形。若AB=2,求△ABC的周长。(结果保留根号)

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

x402x23x

421、先化简,再求值:2,其中x是不等式组的整22x51x1x1x2x1数解。

22.已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数k(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),x2点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。

5y(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标. 23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:

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(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________.请将折线统计图补充完整;(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

24.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。B(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。

FM

C DE

五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 25.企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行。1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1x6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:

7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7x12,且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2axc(a0)。其图象如图所示。1至6月,污水厂处理每吨污

2A1x,该企业自身处理每吨污水2312x;7至12月,污水厂的费用:z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z2x412水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z1处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.(l)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;

(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a一30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.

(参考数据:23115.2,41920.5,80928.4)

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26.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.(l)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;

(2)将(l)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B'EFG的边EF与AC交于点M,连接B'D,B'M,DM,是否存在这样的t,使△B'DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

(3)在(2)问的平移过程中,设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.

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