2017中考数学试题含答案

第一篇：2017中考数学试题含答案

2017中考数学的备考，做试题是必要的。今天小编为大家整理了2017中考数学试题含答案。

2017中考数学试题A级 基础题

1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()

A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人 D.15a万人

2.若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是()

A.2 B.4 C.32 D.1

23.(2013年河北)如图125，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=()

A.2 B.3 C.6 D.x+

34.(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足x-2+(y+1)2=0，则x-y=()

A.3 B.-3 C.1 D.-

15.(2013年江苏常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(2013年湖南湘西州)图126是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为______(用科学计算器计算或笔算).输入x―→平方―→-2―→÷7―→输出

7.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，则2m+3n=________.8.(2013年江苏淮安)观察一列单项式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，则第2013个单项式是________.9.(2012年浙江丽水)已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.10.(2013年湖南益阳)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代数式a2+b-4c的值.2017中考数学试题B级 中等题

11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，则a+b的值为()

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化简m2-163m-12得__________;当m=-1时，原式的值为________.13.(2013年辽宁鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到实数是________.14.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C级 拔尖题X Kb 1.C om

15.(2012年山东东营)若3x=4,9y=7，则3x-2y的值为()

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年广东深圳十校模拟二)如图127，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1;连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2;连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3……如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An.如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的长，则AnB的长为(用n的代数式表示)()

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

2017中考数学试题答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.10.解：当a=3，b=|-2|=2，c=12时，a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;当m=-1时，原式=-1+43=1.13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C

第二篇：（14）年中考数学试题（含答案） （3）

浙江省2014年初中毕业生学业考试（金华卷）

数

学

试

题

卷

满分为120分，考试时间为120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.在数1，0，-1，-2中，最小的数是

A.1

B.0

C.-1

D.-2

【答案】D．

2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短[来源:Zxxk.Com]

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】A

3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是

【答案】D．

4.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是

A.B.C.D.【答案】D．

5.在式子，，中，可以取2和3的是

A.B.C.D.【答案】C．

6.如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是

A.1

B.1.5

C.2

D.3[来源:学科网]

【答案】C．

7.把代数式分解因式，结果正确的是

A.B.C.D.【答案】C．

8.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到

△A’B’C，连结AA’，若∠1=20°，则∠B的度数是[来源:Zxxk.Com]

A.70°

B.65°

C.60°

D.55°

【答案】B．

9.如图是二次函数的图象，使≤1成立的的取值范围是

A.-1≤≤3

B.≤-1

C.≥1

D.≤-1或≥3

【答案】D．

10.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是

A.B.C.D.【答案】A．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.写出一个解为≥1的一元一次不等式

▲

【答案】（答案不唯一）.12.分式方程的解是

▲

【答案】

13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程(米)与时间(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行

▲

米

【答案】80.14.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图。如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是

▲

【答案】240°.15.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是

▲

【答案】7.16.如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅直线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH。

（1）如图2①，若点H在线段OB上，则的值是

▲

（2）如果一级楼梯的高度，点H到线段OB的距离满足条件

≤3cm，那么小轮子半径的取值范围是

▲

【答案】（1）；（2）.[来

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）

计算：

【答案】4.[来源:学科网]

18.（本题6分）

先化简，再求值：，其中

【答案】7.19.（本题6分）

在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）。

（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）。

20.（本题8分）

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。

（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本题8分）

九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；[来源:学科网]

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

【答案】（1）65%，（2）甲组，22.（本题10分）

合作学习

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：

①该反比例函数的解析式是什么？

②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？

（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；

（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。

【答案】（1）①；②；（2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比为.23.（本题10分）

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P

（1）若AE=CF，①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。

【答案】（1）①证明，120°；②12；（2）.24.（本题12分）

如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥轴，OA=OC=4，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点。

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）已知直线的解析式为，它与轴交于点G，在梯形ABCD的一边上取点P。

①当时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；

②当时，过点P分别作轴，直线的垂线，垂足为E，F。是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

【答案】（1）；（2）①；②存在，或或.

第三篇：2013天津中考数学试题(含答案)免费

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第四篇：吉林省2018年中考数学试题（word版，含答案）

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试

数学试题

数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。[来源:学_科_网Z_X_X_K]

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.计算（﹣1）

×（﹣2）的结果是

(A)2.(B)

1.(C)

-2.(D)

-3.2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是

(A)

(B)

(C)

(D)

3.下列计算结果为a6的是

(A)a2

a3.(B)a12

÷

a2.(C)(a2)3

.(D)(-a2)3.4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1

=70°,∠2

=50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是

(A)10°.(B)20°.(C)50°.(D)70°.5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB=

9，BC

=

6,则△DNB的周长为

(A)12.(B)13.(C)14.(D)15.6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分)

7.计算=

.8.买单价3元的圆珠笔m支,应付

元.9.若a

+b=4，ab

=l,则a2

b+ab2

=

.10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为

.11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧,交轴的负半轴于点C，则点C坐标为

.⌒

⌒

12.上图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C

=90°.测得BD

=

120m，DC

=

60m，EC

=

50m,求得河宽

AB

=

m.13.如图，A，B，C，D是⊙O

上的四个点，AB=BC.若∠AOB=58

°，则

∠BDC=

度.14.我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k=，则该等腰三角形的顶角为

度.三、解答题(每小题5分，共20分)

15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误，解答过程如下：

原式=a2

+

2ab﹣(a2﹣b2)

(第一步)

=a2

+

2ab﹣a2﹣b2

(第二步)

=2ab﹣b2

(第三步)

(1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是

;

(2)写出此题正确的解答过程.16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别

在BC，CD上，且BE=CF.求证：△ABE

≌△BCF.17.一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同.从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.四、解答题(每小题7分，共28分)

18.在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k≠0)图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式.19.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题。

（1）

冰冰同学所列方程中的表示

庆庆同学所列方程中的表示；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。

20.下图是由边长为1的小正方形组成的8

×

4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动:

第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D;

笫二步:

点D绕点B顺时针旋转90°得到点D2

;

笫三步:

点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D

.（1）请用圆规画出点D

→

D→

D2

→

D

经过的路径；[来源:学科网ZXXK]

（2）所画图形是

对称图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留π）

21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用a,b,α的代数式表示旗杆AB的高度.数学活动方案

活动时间2018年4月2

日

活动地点：学校操场

填表人：林平；

课题

测量学校旗杆的高度

活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题

方案示意图

测量步骤

（1）用

测得

∠ADE=

α；

（2）用

测得

BC=a

米，CD=b米.计算过程

[来源:学科网ZXXK]

22.为了调査甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题.收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位:g)如下：

甲：

400,400,408,406,410,409,400,393,394,395

乙:

403,404,396,399,402,402,405,397,402,398

整理数据

分析数据：

表二

种类

平均数

中位数

众数

方差

甲

401.5

400

36.85

乙

400.8

402

8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是

(填甲或乙)，说明你的理由。

23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间(min)之间的函数图象如图所示.(1)家与图书馆之间的路程为

m,小玲步行的速度为

m/min；

(2)求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)求两人相遇的时间.24.如图①，在△ABC中,AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点,ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F.(1)求证:四边形ADEF为平行四边形；

(2)当点D为AB

中点时，▱ADEF的形状为；

(3)延长图①中的DE到点G,　使EＧ＝DE，连接AE,AG,FG得到图②

若AD

=AG,判断四边形AEGF的形状，并说明理由.25.如图，在矩形ABCD中,AB=

2cm,∠ADB

=30°.P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB--BC运动，在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动.过点P作PN⊥AD，垂足为点N.连接PQ，以PQ，PN

为邻边作▱PQMN.设运动的时间为(s)，▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为(cm2).(1)当PQ⊥AB时，=；

(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

(3)直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时，直接写出的值.[来源:学#科#网]

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线=a2+2a﹣3a

(a＜0)与轴相交于A，B两点，与轴相交于点C，顶点为D，直线DC与轴相交于点E.(1)当a=

﹣1时，抛物线顶点D的坐标为,OE

=；

(2)OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

(3)设∠DEO=

β,45°≤β≤

60°，求a的取值范围；

(4)以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE.设P（m,n）直接写出

n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围.

第五篇：2018年浙江省宁波市中考数学试题含答案解析

2018年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.在，0，1这四个数中，最小的数是

A.B.C.0 D.1

【答案】A

【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选：A．

根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．

2.2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为

B.C.D.A.【答案】B 【解析】解：，故选：B．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列计算正确的是

C.A.B.D.【答案】A 【解析】解：，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意． 故选：A．

根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为

A.B.C.D.【答案】C

【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，正面的数字是偶数的概率为，故选：C．

让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．

此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为

A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】D

【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为，则这个正多边形的边数是：． 故选：D．

根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．

本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．

6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是

A.主视图 B.左视图 C.俯视图

D.主视图和左视图

【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．

7.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，则A.【答案】B 【解析】解： 的度数为

B.，C.D.，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，是的中位线，2018年浙江省宁波市中考数学试卷，．

故选：B．

直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．

此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是的中位线是解题关键．

8.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为

A.7 B.5 C.4 D.3 【答案】C

【解析】解：数据4，1，7，x，5的平均数为4，解得：，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．

先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解．

本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

9.如图，在中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则长为 的A.【答案】C 【解析】解：，的长为

B.，C.，D.，故选：C． 先根据，，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长．

本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为

10.如图，平行于x轴的直线与函数，． 的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若 A.8

B.C.4

D.【答案】A 【解析】解：轴，B两点纵坐标相同． 设，则，的面积为4，则的值为

．，．

故选：A． 设，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，根据三，求角形的面积公式得到出．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积．

11.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是

A.B.C.2018年浙江省宁波市中考数学试卷

D.【答案】D

【解析】解：由二次函数的图象可知，，当时，的图象在第二、三、四象限，故选：D．

根据二次函数的图象可以判断a、b、的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．

本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．

12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A.2a

【答案】B 【解析】解：

B.2b C.D.，．

故选：B．

利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差．

本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质．

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

______． 13.计算：【答案】2018 【解析】解：． 故答案为：2018． 直接利用绝对值的性质得出答案．

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

14.要使分式【答案】

【解析】解：要使分式

有意义，则：

． 有意义，x的取值应满足______．

解得：，故x的取值应满足：． 故答案为：．

直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．

此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

15.已知x，y满足方程组【答案】

【解析】解：原式，则的值为______．

故答案为：

根据平方差公式即可求出答案．

本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．

16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．

【答案】【解析】解：由于在中，，米，在，米．

米

故答案为：

2018年浙江省宁波市中考数学试卷

在和中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．

本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．

17.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

【答案】3或

【解析】解：如图1中，当

与直线CD相切时，设

．

在，如图2中当是矩形． 中，，．

与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC，，．

与直线CD相切时；如图2中当

与直线AD在中，综上所述，BP的长为3或

．

分两种情形分别求解：如图1中，当相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；

本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．

18.如图，在菱形ABCD中，是锐角，于点E，M是AB的中点，连结 MD，若，则的值为______．

【答案】 【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．

四边形ABCD是菱形，，≌，，设，，，或，故答案为．，舍弃，延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．

本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.已知抛物线

经过点，求该抛物线的函数表达式； 2018年浙江省宁波市中考数学试卷

将抛物线方法及平移后的函数表达式． 【答案】解：把，平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的代入抛物线解析式得：，解得：，；，． 则抛物线解析式为抛物线解析式为将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可； 指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可． 此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．

四、解答题（本大题共7小题，共72分）20.先化简，再求值：【答案】解：原式当时，原式

．，其中，．

【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．

此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

21.在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

在图1中画出线段BD，使在图2中画出线段BE，使，其中D是格点；，其中E是格点． 【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；

如图所示，线段BE即为所求．

【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD； 利用的长方形的对角线，即可得到线段．

本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

22.在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

求本次调查的学生人数；

求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； 若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．

【答案】解：由条形图A级的知，人数为20人，由扇形图A级人知：数占总调查人数的

所以：

人

即本次调查的学生人数为200人； 由条形图知：C级的人数为60人 2018年浙江省宁波市中考数学试卷

所以C级所占的百分比为：，B级所占的百分比为：，B级的人数为人 D级的人数为：人 B所在扇形的圆心角为：． 因为C级所占的百分比为，所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人 答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．

【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数； 先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角． 总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求．

本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数

该项在扇形图中的百分比．

23.如图，在中，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数．

【答案】解：由题意可知：，，，在与中，≌，由，可知：，由题意可知：，，【解析】≌，由于，所以，所以，从而可证明

由≌可知：，从而可求出的度数．

本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型． 24.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

【答案】解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元． 根据题意，得，解得． 经检验，是原方程的解．

答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；

甲乙两种商品的销售量为

．

设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得．

答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．

【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；

设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润售价进价．

25.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，的长；

如图1，在四边形ABCD中，求证：是比例三角形． 如图2，在【答案】解：当当的条件下，当，请直接写出所有满足条件的AC，对角线BD平分，时，求的值．、； ；，是比例三角形，且时，得：时，得：，解得：，解得：2018年浙江省宁波市中考数学试卷

当所以当 或或时，得：时，解得：是比例三角形；

负值舍去；

又∽，即，平分，，，，，，是比例三角形；

如图，过点A作

于点H，，，又∽，即，又，．

【解析】根据比例三角形的定义分种情况分别代入计算可得； 先证∽得，再由得；、、知

三即可，，，作即，由，结合知，再证知

∽得，据此可得答案．

本题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与性质．

26.如图1，直线l：

与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点

以点A为圆心，AC长为半径作交线段AB于点E，连结OE并延长交

于点F．

求直线l的函数表达式和的值； 如图2，连结CE，当时，求证：∽； 求点E的坐标；

当点C在线段OA上运动时，求的最大值．

【答案】解：直线l：

与x轴交于点，，直线l的函数表达式，，在中，；

如图2，连接DF，，，四边形CEFD是的圆内接四边形，，∽，过点于M，交x轴于另一点D，2018年浙江省宁波市中考数学试卷

由设知，则，，知，∽，，，由，，舍或，如图，设过点O作，，的半径为r，于G，，，，，连接FH，是直径，，∽，，时，最大值为

．，【解析】利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可求出OA，OB，即可得出结论；

先判断出，进而得出，即可得出结论； 设出，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；

利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论． 此题是圆的综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．