98年山东中考数学试题

第一篇：98年山东中考数学试题

98年山东省中考试题

一、单选题(每道小题 3分 共 45分)

1.下列各数中，负数是 [

]A．-(-3)

B．(-3)0

C．(-3)

2D．(-3)3 2.下列运算：(1)2x2-x2=x(2)x3²(x5)2=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2²10-1=10 结果正确的是[

]A．(1)，(2)

B．(2)，(4)

C．(2)，(3)D．(2)，(3)，(4)3.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 [

] A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

4.下列命题中，假命题是 [

]A.9的算术平方根是3 B.16的平方根是±2 C 27的立方根是±3

D 立方根等于-1的实数是-1 5.若14a4a212a则a的取值范围是

A 全体实数

B a≥0 C a≥112

D a ≤2

6.抛物线y=2x2-3x+1的顶点坐标是 [

]A.（3131314，8）

B.（4，8）C.（4，8）D.（138，4）

7.已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是 [

]A．10与16

B．12与16

C．20与22

D．10与40 8.正六边形的对称轴共有 [

]A．1条 B．3条 C．6条 D．12条

9.若反比例函数y=kx(x0），当x>0, y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k图象

经过第_____象限A．1、2、3 B．1、2、3、C．1、3、4 D．2、3、4 10.某校举行“五²四”杯演讲比赛，由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分．评分方法是：去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分．某生演讲后评委打分如下：9.64

9.73 9.72 9.77 9.73 9.68 9.70，这组数据的中位数和该生的最后得分分别是 [

] A．9.73 9.71 B．9.73 9.712C．9.72 9.71 D．9.72 9.712

11.若方程组ymx2y24x12y没有实数解，则实数m的取值范围是[ ]A．m＞B．m＜-1C．m＜1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

12.若a, b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0, b²-3b+1=0, 则11a211b2的值为 A 1B 1

C 2

D 4

13.如果，半径为R和r(R＞r)的两圆O1与O2相交，公切线与连心线的夹角为30°，两圆公切线的长AB为 [

]

14.如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD＝DC，而sin∠ACO等于 [

]A.1025210

B.10

C.D.4

15.如图，在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E，作EF⊥AE交CD于点

F，如果BE＝x，CF＝y，那么用x的代数式表示y是 [

] A.yxax

B yx2ax

C yx2xxa

D yx2a

二、填空题(每道小题 4分 共 20分)

1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．

2.分解因式：4m2-9n2-4m+1=___________________．

3.计算：2212124348=_______ 84.如图AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED等于______度．

5.若一个扇形的半径等于一个圆半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为________度．

a14aa

2三、计算题(5分)计算：2.22a2aa4a4a2a

六、画图题(6分)

已知：如图，线段a，h．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=h．(写出作法，四、解答题(1-2每题 8分，第3小题 11分，共 27分)

画出图形)

4(a1)2a1已知a是非零整数，且52a1a，试解关于x的方程

3x2x33a

2.据中国教育报报道：1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著的成绩．就高中阶段的教育来说，1996年全国普通高中和中专(含职业高中)共招生668万人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中专(含职业高中)多招了7.6%，这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%．

根据上述资料，求1996年普通高中和中专(含职业高中)各招生多少万人(精确到1万人)

3.如图，四边形AOBC是菱形，点B的坐标为(4，0)，∠AOB＝60°．点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a＜3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动．设t(0＜t≤4)秒后，PQ交OC于点R．(1)当a=2，OR=8(233)时，求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式；

(2)当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似？当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似？请给出结论，并加以证明．

五、证明题(第1小题 8分，第2小题 9分，共 17分)

1、已知关于x的一元二次方程5x226px5q0(p0)有两个相等的实数根。求证：（1）方程x2pxq0有两个不相等的实数根；

（2）设方程x2pxq0的两个实数根是xx1, x2, 若x11x2, 则

x23.22.已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F．求证：(1)弧BC=弧CF；(2)EC²CD=EB²DA.

第二篇：2011年山东滨州中考数学试题

2011年山东滨州中考数学试题

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分

1、（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

2、

第三篇：山东滨州市2018年中考数学试题(word版含解析)

2018年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.5B.6

C.7

D.8 【答案】A 【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可． 详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为故选A．

点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

2.若数轴上点A、B分别表示数

2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A.2+（﹣2）B.2﹣（﹣2）C.（﹣2）+2 D.（﹣2）﹣2 【答案】B 【解析】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可． 详解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）． 故选B．

点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

3.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°【答案】D

详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°故选D．

点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数4.下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷为（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

235详解：①a•a=a，故原题计算错误； 326②（a）=a，故原题计算正确； 55a=1，故原题计算错误； ③a÷333④（ab）=ab，故原题计算正确；

正确的共2个，故选B．

点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5.把不等式组（）A.【答案】B 【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，B.C.D.中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选B．

点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A.（5，1）B.（4，3）C.（3，4）D.（1，5）【答案】C 【解析】分析：利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标． 详解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）． 故选C．

点睛：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．

7.下列命题，其中是真命题的为（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 【答案】D 【解析】试题分析：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；

B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误； C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误．

D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确． 故选：D．

考点： 命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定． 8.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧A.B.C.D.的长为（）

【答案】C 【解析】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可． 详解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°∴劣弧故选C．

点睛：此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答． 9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 详解：根据题意，得：解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，22222所以这组数据的方差为 [（6﹣6）+（7﹣6）+（3﹣6）+（9﹣6）+（5﹣6）]=4，的长=，=2x 故选A．

点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．

10.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0；

2③b﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．

2详解：①∵二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；

2③图象与x轴有2个交点，故b﹣4ac＞0，故③错误；

④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选B．

点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．

11.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A.B.C.6 D.3

【答案】D 【解析】分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．

详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°∴OH=OC=，CH=OH=, ∴CD=2CH=3． 故选D．

点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．

12.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】分析：根据定义可将函数进行化简． 详解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 当0≤x＜1时，[x]=0，y=x 当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1 …… 故选A．

点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分），∠B=50°13.在△ABC中，若∠A=30°，则∠C=_______． 【答案】100°

【解析】分析：直接利用三角形内角和定理进而得出答案．，∠B=50°，详解：∵在△ABC中，∠A=30°

﹣30°﹣50°=100°． ∴∠C=180° 故答案为：100°点睛：此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键． 14.若分式【答案】-3 【解析】分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 详解：因为分式的值为0，所以

=0，的值为0，则x的值为______．

22化简得x﹣9=0，即x=9． 解得x=±因为x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案为﹣3．

点睛：本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0． 15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 【答案】

【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案． 详解：如图所示：，tanA=，∵∠C=90°∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB=故答案为： ．.点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．

16.若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____．

【答案】

【解析】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得． 详解：列表如下：

由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是故答案为：．

点睛：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=....【答案】

【解析】分析：利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．

详解：∵关于x、y的二元一次方程组∴将解代入方程组的解是，可得m=﹣1，n=2 ∴关于a、b的二元一次方程组

整理为：

解得：

点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．

18.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 【答案】y2＜y1＜y3

2【解析】分析：设t=k﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可

（k为常数）求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．

2详解：设t=k﹣2k+3，22∵k﹣2k+3=（k﹣1）+2＞0，∴t＞0．

∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3． 故答案为：y2＜y1＜y3．

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．

19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．

（k为常数）

【答案】

【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值

相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长． 详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，AD=BC=4，∴∠D=∠BAD=∠B=90°∴NF=，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴∴解得：x= ∴AF=故答案为：．

，，点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20.观察下列各式：，，……

请利用你所发现的规律，计算+

+

+…+，其结果为_______．

【答案】

【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 详解：由题意可得：

++

+…+

=+1++1++…+1+

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+ =9．

故答案为：9．

点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．

三、解答题（本大题共6小题，满分74分）

2221.先化简，再求值：（xy+xy）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣． 【答案】

【解析】分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

详解：原式=xy（x+y）•

=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．

点睛：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．

【答案】（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得． 详解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴2，即AC=AB•AD，∵AB=2AO，2∴AC=2AD•AO．

点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．

23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

【答案】（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．

【解析】分析：（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题． 详解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．

点睛：本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

【答案】（1）；（2）；（3）x＜﹣1或0＜x＜3．

【解析】分析：（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；

（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；

（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．

详解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=

；

（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：解得：

﹣2；，则直线AB解析式为y=（3）联立得：解得：1，﹣3），或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．

点睛：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．，AB=AC，点D为BC的中点． 25.已知，在△ABC中，∠A=90°（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

【答案】（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.【解析】分析：（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；

（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF． 详（1）证明：连接AD，如图①所示．，AB=AC，∵∠A=90°

． ∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°∵点D为BC的中点，． ∴AD=BC=BD，∠FAD=45°，∠EDA+∠ADF=90°，∵∠BDE+∠EDA=90°∴∠BDE=∠ADF． 在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；

（2）BE=AF，证明如下： 连接AD，如图②所示．，∵∠ABD=∠BAD=45°． ∴∠EBD=∠FAD=135°，∠BDF+∠FDA=90°，∵∠EDB+∠BDF=90°

∴∠EDB=∠FDA． 在△EDB和△FDA中，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．

点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．

26.如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．

（1）当x=2时，求⊙P的半径；

（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到

的距离等于到

的距离的所有点的集合．

（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．

【答案】（1）；（2）图象为开口向上的抛物线，见解析；（3）点A；x轴；（4）【解析】分析：（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；

（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；

（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；

（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．

详解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到解得：y=，则圆P的半径为；

222（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）+（y﹣2）=y，2整理得：y=（x﹣1）+1，即图象为开口向上的抛物线，=y，画出函数图象，如图②所示；

（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合； 故答案为：点A；x轴；

（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=∴D坐标为（1+，a+1），2代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．

点睛：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．

第四篇：2018中考数学试题及解析

2018中考数学试题及解析

科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学试题及解析。

A级 基础题

1.(2018年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江宁波)如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

图3-4-13

12.(2018年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;

(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级 拔尖题

13.(2018年黑龙江绥化)如图3-4-15，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;

(2)在(1)的条件下，解答下列问题;

①求出△BCE的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2018年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2018年广东湛江)如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)，∴抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=±1，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).当x=0时，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，∴P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，∴B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.希望为大家提供的中考数学试题及解析的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!

第五篇：2017中考数学试题含答案

2017中考数学的备考，做试题是必要的。今天小编为大家整理了2017中考数学试题含答案。

2017中考数学试题A级 基础题

1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()

A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人 D.15a万人

2.若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是()

A.2 B.4 C.32 D.1

23.(2013年河北)如图125，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=()

A.2 B.3 C.6 D.x+

34.(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足x-2+(y+1)2=0，则x-y=()

A.3 B.-3 C.1 D.-

15.(2013年江苏常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(2013年湖南湘西州)图126是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为______(用科学计算器计算或笔算).输入x―→平方―→-2―→÷7―→输出

7.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，则2m+3n=________.8.(2013年江苏淮安)观察一列单项式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，则第2013个单项式是________.9.(2012年浙江丽水)已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.10.(2013年湖南益阳)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代数式a2+b-4c的值.2017中考数学试题B级 中等题

11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，则a+b的值为()

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化简m2-163m-12得__________;当m=-1时，原式的值为________.13.(2013年辽宁鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到实数是________.14.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C级 拔尖题X Kb 1.C om

15.(2012年山东东营)若3x=4,9y=7，则3x-2y的值为()

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年广东深圳十校模拟二)如图127，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1;连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2;连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3……如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An.如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的长，则AnB的长为(用n的代数式表示)()

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

2017中考数学试题答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.10.解：当a=3，b=|-2|=2，c=12时，a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;当m=-1时，原式=-1+43=1.13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C