第一篇：2011年湛江中考数学试题及答案
2011年湛江中考数学试题及答案
湛江市2011 年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说明： 1.本试卷满分150 分，考试时间90 分钟． 2.本试卷共6 页，共5 大题． 3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位 置上． 4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．
一、选择题：本大题10 个小题，其中1~5 每小题3 分，6~10 每小题4 分，共35 分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1．下列四个数中，在 1 和2 之间的数是（）A．0 B． 2 C． 3 D．3 2．下列各式中，与 2(1)x 相等的是（）A． 2 1 x B． 2 2 1 x x C． 2 2 1 x x D． 2 x 3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000 米，数据1556000 用科学记 数法表示为（）A． 7 1.5 5 6 1 0 B． 8 0.1 5 5 6 1 0 C． 5 1 5.5 6 1 0 D． 6 1.5 5 6 1 0 4．在右图的几何体中，它的左视图是（）5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100 名顾客，调查的结果 如图所示，根据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．6 人 B．11 人 C．39 人 D．44 人 第4 题图 A． B． C． D． A 44% B 39% C 11% D A:很满意 B:满意 C:说不清 D:不满意 第5 题图 A B C D E 第6 题图
6．如图，在等边 A B C △ 中，D E、分别是A B A C、的中点，3 D E ，则 A B C △ 的周长 是（）A．6 B．9 C．18 D．24 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形O A C B 的顶 点O 在原点，点C 的坐标为(4 0)，点B 的纵坐标 是 1 ，则顶点A 的坐标是（）A．(2 1)，B．(1 2)，C．(1 2)，D．(2 1)，8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为 5 2，则输出的 函数值为（）A． 3 2 B． 2 5 C． 4 2 5 D． 2 5 4 9．下列说法中： ①4 的算术平方根是±2;② 2 与 8 是同类二次根式； ③点(2 3)P ，关于原点对称的点的坐标是(2 3) ，； ④抛物线 2 1(3)1 2 y x 的顶点坐标是(3 1)，． 其中正确的是（）A．①②④ B．①③ C．②④ D．②③④ 10．如图，小林从P 点向西直走12 米后，向左转，转动的角度为，再走12 米，如此重复，小林共 走了108 米回到点P，则（）A．3 0 ° B．4 0 ° C．8 0 ° D．不存在
二、填空题：本大题共10 个小题，其中11~15 每小题3 分，16~20 每小题4 分，共35 分． 11． 2 的相反数是 ． 12．要使分式 1 3 x 有意义，则x 的取值范围是 ． 13．如图，已知 1 5 5 A B C D ‖，°，则 2 = ． 14．分解因式： 2 2 m n ． 15．已知在一个样本中，40 个数据分别落在4 个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组 的频数为 ． O A B C y x 第7 题图 P 第10 题图 输入x 值 1 y x (1 0)x ≤ 1 y x (2 4)x ≤ ≤ 2 y x (0 2)x ≤ 输出y 值 第8 题图 A B C D 1 2 第13 题图 16．如图，A B 是 O ⊙ 的直径，C D E、、是 O ⊙ 上的点，则 1 2 °． 17．一件衬衣标价是 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获 利10%，则这件衬衣的进价是 元． 18．如图，1 2 O O ⊙、⊙ 的直径分别为2cm和4cm，现将 1 O ⊙ 向 2 O ⊙平移，当 1 2 O O = cm时，1 O ⊙ 与 2 O ⊙ 相切． 19．已知 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 8 8 ，2 4 4 4 4 1 5 1 5 ，�6�7�6�7，若 2 8 8 a a b b （a、b 为正整数）则a b ． 20．如图，在梯形A B C D 中，9 0 5 1 1 A B C D A B C D A B ‖，°，，点M N、分别为A B C D、的中点，则线段M N ．
三、解答题：本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分.21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B，点A 表示 2 ，设点B 所 表示的数为m．（1）求m 的值；（2）求 0 1(6)m m 的值． A B C D E O 1 2 第16 题图 第18 题图 O 1 O 2 A B C D N M 第20 题图 1 2 0-1-2 A B 第21 题图 22．如图，点O A B、、的坐标分别为(0 0)(3 0)(3 2)，、，、，将 OAB △ 绕点O 按逆时针方向 旋转9 0 °得到 O A B
△ ．（1）画出旋转后的 O A B △，并求点B 的坐标；（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径A A 的长度．（结果保留π）
四、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分.23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各 随机抽取了10 名学生的得分，如图所示：（1）利用图中的信息，补全下表： 班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班 16 16 九（2）班 16（2）若把16 分以上（含16 分）记为“优秀”，两班各有60 名学生，请估计两班各有多少 名学生成绩优秀． B y x A O 第22 题图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩(分)编号 九(1)班 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩(分)编号 九(2)班 第23 题图 24．如图，某军港有一雷达站P，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东6 0 °方向 36 海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距1 8 2 海里．求：（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？（2）两军舰M N、的距离．（结果保留根号）25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝 下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把
m、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求 点()A m n，在函数 1 2 y x 的图象上的概率． 26．如图，A B 是 O ⊙ 的切线，切点为B A O，交 O ⊙ 于点C，过点C 作D C O A ，交A B 于 点D．（1）求证： C D O B D O ；（2）若 3 0 A O °，⊙ 的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）第24 题图 N M P 北 O A B C D 第26 题图
五、解答题：本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分.27．某公司为了开发新产品，用A、B 两种原料各360 千克、290 千克，试制甲、乙两种 新型产品共50 件，下表是试验每件 ．． 新产品所需原料的相关数据： A（单位：千克）B（单位：千克）甲 9 3 乙 4 10（1）设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70 元，乙种产品每件成本为90 元，设两种产品的成本总额为 y 元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两 种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额． 28．已知矩形纸片O A B C 的长为4，宽为3，以长O A 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建 立平面直角坐标系；点P 是O A 边上的动点（与点O A、不重合），现将 P O C △ 沿P C 翻折 得到 P E C △，再在A B 边上选取适当的点D，将 P A D △ 沿P D 翻折，得到 P F D △，使得 直线P E P F、重合．（1）若点E 落
在B C 边上，如图①，求点P C D、、的坐标，并求过此三点的抛物线的函 数关系式；（2）若点E 落在矩形纸片O A B C 的内部，如图②，设O P x A D y ，当x 为何值时，y 取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P C D、、三点的抛物线上是否存在点Q，使 P D Q △ 是以P D 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标 原 料 含 量 产 品 C y E B F D A P x O 图① A B D F E C O P x y 图② 第28 题图 湛江市2011 年初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案与评分说明
一、选择题：本大题共10 小题，其中1~5 小题每题3 分，6~10 小题每题4 分，共35 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B A C D B C B
二、填空题：本大题共10 小题，其中11~15 每小题3 分，16~20 每小题4 分，共35 分． 11．2 12． 3 x 13．1 2 5 ° 14．()()m n m n 15．15 16．90 17．108 18．1 或3 19．71 20．3
三、解答题：本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分． 21．解：（1）由题意可得 2 2 m ······························································································ 2 分（2）把m 的值代入得： 0 0 1(6)2 2 1(2 2 6)m m ··································· 3 分 = 0 1 2(8 2) ·····································································
··········································· 4 分 = 2 1 1 ································································································································ 7 分 = 2 ··········································································································································· 8 分 22．解：（1）如图 O A B △ 为所示，点B 的坐标为(2 3)，； ·····················································································4 分（2）O A B △ 绕点O 逆时针旋转9 0 °后得 O A B △，点A 所经过的路径A A 是圆心角为9 0 °，半径为3 的扇形O A A 的弧长，所以 1 3(2 π 3)π 4 2 l ． ··················································································· 7 分 即点A 所经过的路径A A 的长度为 3 π 2 ． ·············· 8 分
四、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分． 23．解：（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班 16 16 16 九（2）班 16 16 14 ······························································································································································ 6 分（2）7 6 0 4 2 1 0 （名），6 6 0 3 6 1 0 （名）． 九（1）班有42 名学生成绩
优秀，九（2）班有36 名学生成绩优秀． ··································· 10 分 第22 题图 B y x A O A B 24．解：过点P 作P Q M N ，交M N 的延长线于点Q． ······················································· 1 分（1）在R t P Q M △ 中，由 6 0 M P Q °，得 3 0 P M Q ° 又 3 6 P M 1 1 3 6 1 8 2 2 P Q P M （海里）······················································································· 3 分 在R t P Q N △ 中，1 8 2 c o s 2 1 8 2 P Q Q P N P N ，4 5 Q P N ° 即军舰N 到雷达站P 的东南方向（或南偏东4 5 °）······························································ 5 分（2）由（1）知R t P Q N △ 为等腰直角三角形，1 8 P Q N Q （海里）····················· 7 分 在R t P Q M △ 中，t a n 1 8 t a n 6 0 1 8 3 M Q P Q Q P M · · °（海里）1 8 3 1 8 M N M Q N Q （海里）··············································································· 9 分 答：两军舰的距离为 1 8 3 1 8 海里． ··············································································· 10 分 25 解：（1）列表： 1 2 3 4 5 6 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）······························································································································································ 4 分 由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36 种． ································· 5 分 或画树状图： 第 一 第 二 次 次 第24 题图 N M P 北 Q 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 第一次： 第二次： 从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36 种，即： ····························································· 3 分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）······························································· 5 分（2）有4 个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数 1 2 y x 的图象上 ···························· 8 分 所求概率 4 1 3 6 9 P ····················································································································· 10 分 26．解：（1）A B 切 O ⊙ 于点B ∴O B A B ，即 9 0 B ° ················································································································· 1 分 又 9 0 D C O A O C D ，° ······································································································ 2 分 在R t C O D △ 与R t B O D △ 中 O D O D O B O C ，R t R t()C O D B O D H L △ ≌
△ ····································································································· 3 分 C D O B D O ． ·························································································································· 4 分（2）在R t A B O △ 中，3 0 4 A O B °，8 O A 8 4 4 A C O A O C ······································································· 5 分 在R t A C D △ 中，t a n C D A A C 又 3 0 4
A A C °，4 3 t a n 3 0 3 C D A C · ° ······································································· 7 分 1 4 3 1 6 3 2 2 4 2 3 3 O C D O C D B S S △ 四 边
形 ········································································ 8 分 又 3 0 6 0 A B O C °，°． 2 6 0 π 4 8 π 3 6 0 3 O B C S 扇
形 · ． ········································································································ 9 分 1 6 3 8 π 3 3 O C D B O B C S S S 阴 影 四 边 形 扇 形 ． ······································································· 10 分
五、解答题：本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分． 27．解：（1）依题意列不等式组得 9 4(5 0)3 6 0 3 1 0(5 0)2 9 0 x x x x ≤ ≤ ·················································· 3 分 O A B C D 第26 题图 由不等式①得 3 2 x ≤ ······················································································································· 4 分 由不等式②得 3 0 x ≥ ······················································································································· 5 分 x 的取值范围为3 0 3 2 x ≤
≤ ····································································································· 6 分（2）7 0 9 0(5 0)y x x ········································································································ 8 分 化简得 2 0 4 5 0 0 y x 2 0 0 y ，随x 的增大而减小． ························································································· 9 分 而3 0 3 2 x ≤ ≤ 当 3 2 x ，5 0 1 8 x 时，2 0 3 2 4 5 0 0 3 8 6 0 y 最 小 值（元）························· 11 分 答：当甲种产品生产32 件，乙种18 件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总 额为3860 元． ···························································································································· 12 分 28．解：（1）由题意知，P O C P A D △、△ 均为等腰直角三角形，可得(3 0)(0 3)(4 1)P C D，、，、，··································································································· 2 分 设过此三点的抛物线为 2(0)y a x b x c a ，则 3 9 3 0 1 6 4 1 c a b c a b c 1 2 5 2 3 a b c 过P C D、、三点的抛物线的函数关系式为 2 1 5 3 2 2 y x x
········································ 4 分（2）由已知P C平分 O P E P D ，平分 A P F ，且P E P F、重合，则 9 0 C P D ° C y E B F D A P x O 图① A B D F E C O P x y 图② 第28 题图 9 0 O P C A P D °，又 9 0 A P D A D P ° O P C A D P ． R t R t P O C D A P △ ∽ △ ． O P O C A D A P ，即 3 4 x y x ··································································································· 6 分 2 2 1 1 4 1 4(4)(2)(0 4)3 3 3 3 3 y x x x x x x 当 2 x 时，y 有最大值 4 3 ． ······························································································ 8 分（3）假设存在，分两种情况讨论： ①当 9 0 D P Q °时，由题意可知 9 0 D P C °，且点C 在抛物线上，故点C 与点Q 重合，所求的点Q 为（0，3）·················································································································· 9 分 ②当 9 0 D P Q °时，过点D 作平行于P C 的直线D Q，假设直线D Q 交抛物线于另一点 Q，点(3 0)0 3 P C，、(，)， 直线P C 的方程为 3 y x ，将直线P C 向上平移2 个单位 与直线D Q 重合， 直线D Q 的方程为 5 y
x ································································· 10 分 由 2 5 1 5 3 2 2 y x y x x 得 1 6 x y 或 4 1 x y 又点(4 1)(1 6)D Q ，，． 故该抛物线上存在两点(0 3)(1 6)Q ，、，满足条件． ································································ 12 分 说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分． y x A B E C Q O P D F（Q）第28 题图
第二篇：2012重庆中考数学试题及答案
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（）
3．计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．
4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°
7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222
9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，1
第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()
210．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中，2正确的是（）
A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17.计算：4π-2|5|-1020121 32 18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。 19．解方程：21 x1x 220．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21、先化简，再求值：数解。 22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数 x402x23x4，其中是不等式组的整x22x1x1x2x12x51yk(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，x 3 点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝ 2。5(l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： (1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率． 24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。 B(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。A FM CD E 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污 1x，该企业自身处理每吨污水2312x；7至12月，污水厂的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x412水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值． (参考数据：23115.2，41920.5，80928.4) 26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长； (2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3）在（2）问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围． 重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（） A． －6 B．0 C．3 D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（） 3．计算a32的结果是（） A． a B． aC．a6 D． a9 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30° 7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是() 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π） 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 217．3120113032712 18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。19．解方程： 2x11x2 20．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21、先化简，再求值： x402x23x4，其中是不等式组的整数解。x22x1x1x2x12x51业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数yk(k0)x的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： (1)请将折线统计图补充完整； 24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。 BA(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。 F M CED 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企 关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z112x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z3124x12x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元． (l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，分别直接写出y1与x之间的函数关系式； (3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4) 2016年陕西中考 一、选择 1、计算：()2（） A-1 B 1 C 4 D-4 2、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）12 3、下列计算正确的是（） 224 A x3x4x B x2y2x32x6y C(6x3y2)(3x)2x2 D(3x)29x2 4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C＝50°，则∠AED＝（） A 65° B 115° C 125° D 130° 5、设点A（a，b）是正比例函数y3x图像上的任意一点，则下列2等式一定成立的是（） A 2a3b0 B 2a3b0 C 3a2b0 D 3a2b0 6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A 7 B 8 C 9 D 10 7、已知一次函数ykx5和yk'x7。假设k＞0且k’＜0，则这两个一次函数图像的交点在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是 BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M’、N’，则图中的全等三角形共有（） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 9、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A 33 B 43 C 53 D 63 10、已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） / 14 A 1525B C D 2 2 551x30的解集是_________ 2二、填空 11、不等式 12、二选一 A 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______ B 运用科学计算器计算：317sin7352'______（结果精确到0.1） 13、已知一次函数y2x4的图像分别交x轴、y轴于点A、B，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为_____________。 14、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________。 三、解答 15、计算12|13|(7)0 16、化简(x5 16x1)2 x3x917、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A做一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级 / 14 中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”。针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 请根据以上的信息，回答下列问题 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图 （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 19、如图，在□ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE。求证：AF∥CE 20、某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环湖公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。经过观察发现，观测点与望月阁的底部间的距离不易测量，因此经过研究需要两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时测得小亮眼镜与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，它们用测量影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，则到达望月阁影子的末端F点处，此时，3 / 14 测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米。 如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中的信息，求出望月阁的高AB的长度。 21、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。请根据图像回答问题 （1）求线段AB所表示的函数关系式 （2）已知昨天下午3时，小明距西安112千米，求他何时到家？ 22、某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml）红茶（500ml）和可乐（600ml）。抽奖规则如下： 1）如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇区，每个区域分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样； 2）参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”，可获得两个字 3）如果这两个字与奖品名称相同（与顺序无关），则可获得相应奖品，如果不同，则不获得任何奖品。根据以上规则，回答 / 14 （1）求一次有效转动获得“乐”的概率 （2）有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动，请用树形图或列表的方法，求顾客获得一瓶可乐的概率。 23、如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G 求证：（1）FC＝FG； 2（2）AB＝BC·BG 24、如图，抛物线yax2bx5经过点M（1，3）和N（3，5） （1）试判断抛物线与x轴的交点情况 （2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2，0）且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程，并说明理由。 / 14 25、问题提出 （1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形 问题探究 （2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，说明理由。问题解决 （3）如图3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能截出符合要求的部件。试问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出截得的四边形EFGH的面积；若不能，说明理由。 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 初中 数学 重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3B．一1C.0D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（） 3．计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4． 4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30° 7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222 初中 数学 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为() 210．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中，2正确的是（） A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0 初中 数学 么纸牌最少有____________张 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17.计算：4π-2|5|-1020121 3218．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。19．解方程：21 x1x220．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． x402x23x 421、先化简，再求值：2，其中x是不等式组的整22x51x1x1x2x1数解。 22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数k(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，x2点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。 5y(l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： 初中 数学 (1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率． 24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。B(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。 FM C DE 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2axc(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污 2A1x，该企业自身处理每吨污水2312x；7至12月，污水厂的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x412水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值． (参考数据：23115.2，41920.5，80928.4) 初中 数学 26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长； (2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3）在（2）问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围． 初中 数学 初中 数学 初中 数学 初中 数学 初中 数学 初中 数学第三篇：重庆中考数学试题及答案
第四篇：2016陕西中考数学试题及答案
第五篇：珍藏2012重庆中考数学试题及答案
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