2005年上海中考数学试题及答案

第一篇：2005年上海中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试

数学试卷

一.填空题（本大题共14题，满分42分）

只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得零分。

1.计算：(x2)2_____________。

2.分解因式：a2a____________。

3.计算：22121____________。



4.函数yx的定义域是_________________。

5.如果函数f(x)x1，那么f(1)___________。

6.点A(2，4)在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式是______________。

7.如果将二次函数y2x2的图像沿y轴向上平移1个单位，那么所得图像的函数解析式是___________________。

8.已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_________________（只需写出一个方程）。

9.如果关于x的方程x4xa0有两个相等的实数根，那么a=__________。

10.一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为____________。

11.在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE//BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=__________________。

12.如图所示，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）。

13.如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是______________。

14.在三角形纸片ABC中，C90°，A30°，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图所示）。折痕DE的长为____________________。

二.选择题（本大题共4题，满分12分）

下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分；不选、错选或者多选得零分。

15.在下列实数中，是无理数的为（）

A.0

B.35.C.D.9

16.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

17.已知RtABC中，C90°，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（）

A.sinB

C.tgB2 3

32D.ctgB

3B.cosB

18.在下列命题中，真命题是（）

A.两个钝角三角形一定相似

B.两个等腰三角形一定相似

C.两个直角三角形一定相似

D.两个等边三角形一定相似

三.解答题（本大题共3题，满分24分）

19.（本题满分8分）

解不等式组：3x15x，并把解集在数轴上表示出来。

2(x1)6x

20.（本题满分8分）

解方程：xx282 x2x2x4

21.（本题满分8分，每小题满分各为4分）

（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为________________；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为__________；

（2）在图2所示中，画出与△ABC关于x轴对称的A1B1C1。

图一

图二 四.证明题（本大题共4题，满分42分）

22.（本题满分10分，每小题满分各为5分）

在直角坐标平面中，O为坐标原点。二次函数yx2bxc的图像与x轴的负半轴相交于点A，与x轴的正半轴相交于点B，与y轴相交于点C（如图所示）。点C的坐标为（0，-3），且BO=CO。

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设这个二次函数图像的顶点为M，求AM的长。

23.（本题满分10分）

已知：如图所示，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点。

求证：四边形CEDF是菱形。

24.（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）

小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00~22：00）和谷时段（22：00~次日6：00）分别计费。平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元。小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的月用电量分别用折线图表示（如图所示），同时将前4个月的月用电量和相应电费制成表格（如表1）。

表1 3 项目 月份 1月 2月 3月 4月 5月 月用电量（度）90 92 98 105 电费（元）51.80 50.85 49.24 48.55

根据上述信息，解答下列问题：

（1）计算5月份的月用电量及相应电费，将所得结果填入表1中；

（2）小明家这5个月的月平均用电量为____________度；

（3）小明家这5个月每月用电量呈________________趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈______________趋势（选择“上升”或“下降”）；

（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元。请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。

25.（本题满分12分，每小题满分各为4分）

在△ABC中，ABC90°，AB4，BC3。O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。

（1）如图1所示，求证：ADEAEP；

（2）设OA=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当BF=1时，求线段AP的长。

图1

图2

2005年上海中考数学试题

参考答案

一.填空题 1.x 4

2.a(a2)

3.1

4.x0

解：根据二次根式的定义得：x≥0． 5.2

解：将x=1代入f（x）=x+1，得：f（1）=1+1=2．

6.y2x

解：设这个正比例函数的解析式是y=kx，∵点A（2，4）在该正比例函数的图象上，∴4=2k即k=2，∴这个正比例函数的解析式是：y=2x． 7.y2x1 28.xx0等

29.4 解：由题意知：△=16-4a=0，∴a=4．

10.7

11.6

解：∵DE∥BC ∴CE：AE=BD：AD ∵AD=2，DB=4，AE=3 ∴EC=6．

12.20sin

13.5

解：∵这两圆的位置关系是外切，∴这两个圆的圆心距d=2+3=5．

14.1

二.选择题 15.C

16.B 解：六个数的中位数为（3+5）÷2=4． 故选B．

17.C

18.D

解：A不正确，不符合相似三角形的判定方法； B不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；

C不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；

D正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定； 故选D．

三.解答题

19.由3x15x，得x由2(x1)6x，得x∴不等式组的解集为1x4

解集在数轴上表示正确。

220.解：去分母，得x(x2)(x2)8

x2xx4x48

整理，得：xx20

解得：x12，x21

经检验，x11为原方程的根，x22是增根

∴原方程的根是x1

21.（1）①和②

①和③

（2）所画三角形正确。

四.解答题

22.解：（1）∵BO=CO，点C的坐标为（0，-3），点B在x轴的正半轴上

∴点B的坐标为（3，0）

∵点C、点B在二次函数yx2bxc的图像上 22c3

2

33bc0c

3解得：

b2

∴二次函数的解析式为yx22x3

（2）yx22x3(x1)2∴点M的坐标为（1，-4）

又∵二次函数yx22x3的图像与x轴的负半轴相交于点A

∴点A的坐标为（1，-4）

又∵二次函数yx2x3的图像与x轴的负半轴相交于点A

∴点A的坐标为（-1，0）

AM2(11)2(40)225

23.证法一：∵O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB

ADBD

又CDAB，ACBC

CDA90°，E是AC的中点1DEACEC 同理DFBCCF

2DEECCFFD四边形CEDF是菱形

证法二：∵O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB

ADBD

∵D、F分别为AB、BC的中点

FD//AC，且FD1AC 27

E是AC的中点1ECACFD2四边形CEDF是平行四边形CDA90°，E是AC的中点1ACEC2四边形CEDF是菱形DE

证法三：连结EF，交CD于点G

E、F分别为AC、BC的中点

EF//ABEGCGGFADCDDB

O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB CGDG，ADBDEGGFCGDG，EGGF

∴四边形CEDF是平行四边形

EF//AB，CDAB

CDEF

∴四边形CEDF是菱形

24.（1）110 46.95

（2）99

（3）上升

下降

（4）解：设小明家7月份平时段用电量为x度，谷时段用电量为y度

根据题意，得

解得：xy500

0.61x0.30y243x300

y200

答：小明家7月份平时段用电量为300度，谷时段用电量为200度。

25.（1）证明：如图1所示，连结OD

根据题意，得ODAB，即ODA90°

OEODODEOED

DEP90°ADEAEP又AA

ADEAEP

（2）解：ABC90°，AB4，BC3

AC5

OAx，OEOD

38AExxx5534x，ADx55

当点O在边AC上移动时，总有ADEAEP

APAEAEAD

1625yx0x58

（3）解法一：ADEAEP

AEPEADED84AEx，ADx55

PEAE2EDADBPPE易证BPFEPD，2BFED

当BF1时，BP2

①若EP交线段CB的延长线于点F（如图1所示），则

AP4BP2

图1

②若EP交线段CB于点F（如图2所示），则

AP4BP6

图2

解法二：当BF=1时

①若EP交线段CB的延长线于点F（如图1所示），则CF=4 9 ADEAEPPDEPECFBPDEP90°，FPBDPEFPDE

CFEFEC

CFCE8CE5AE5x585xx4，得x58y2，即AP2

②若EP交线段CB于点F（如图2所示），则CF=2

类似①，易得CFCE

8x5815

5x2，得x

58y6，即AP6CE5AE5

第二篇：重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算a32的结果是（）

A． a

B． aC．a6

D． a9

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________

14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 217．3120113032712

18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。19．解方程：

2x11x2 20．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：

x402x23x4，其中是不等式组的整数解。x22x1x1x2x12x51业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数yk(k0)x的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)请将折线统计图补充完整；

24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企

关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z112x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z3124x12x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．

(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，分别直接写出y1与x之间的函数关系式；

(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4)

第三篇：2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东中考数学试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．四个实数、、、中，最小的数是

A．

B．

C．

D．

2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

A．

B．

C．

D．

4．数据、、、、的中位数是

A．

B．

C．

D．

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A．圆

B．菱形

C．平行四边形

D．等腰三角形

6．不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为

A．

B．

C．

D．

8．如图，∥，则，则的大小是

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是

.12.分解因式：

.13.一个正数的平方根分别是，则x=

.14.已知，则

.15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为

.（结果保留π）

16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点,得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为

三、解答题（一）

17．计算：

18．先化简，再求值：

19．如图，是菱形的对角线，（1）

请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接,求的度数.20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

（1）

求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）

若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?

21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.（1）

被调查员工人数为人：

（2）

把条形统计图补充完整；

（3）

若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．如图，矩形中，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接.（1）求证：△ADF≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形.23．如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点．

（1）求的值；

（2）求函数的解析式

（3）抛物线上是否存在点,使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，四边形中，以为直径的经过点，连接交于点．

（1）证明：；

（2）若，证明：与相切；

（3）在（2）条件下，连接交于于点，连接，若，求的长．

25．已知，，斜边，将绕点顺时针旋转，如题图，连接．

（1）填空：　　　°；

（2）如题图，连接，作，垂足为，求的长度；

（3）如题图，点同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为，点的运动速度为，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？

第四篇：2012重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222

9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，1

第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()

210．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中，2正确的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17.计算：4π-2|5|-1020121 32

18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。

19．解方程：21 x1x

220．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：数解。

22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数

x402x23x4，其中是不等式组的整x22x1x1x2x12x51yk(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，x 3

点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污

1x，该企业自身处理每吨污水2312x；7至12月，污水厂的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x412水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

(2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．

(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4)

26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

(2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3）在（2）问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

第五篇：广州市2011年中考数学试题及答案

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