第一单元
两、三位数除以一位数（二）
1.三位数除以一位数，当末尾有0，而整数部分能整除时，可直接用整数部分去除，最后的0可直接加到商上。
两位数除以一位数笔算除法
1.要从最高位除起
2.如果最高位比除数小，要看前两位，商在个位上。
三位数除以一位数笔算除法
1、三位数除以一位数要从最高位除起。
（1）最高位比除数小时（除不到时）要最高位和下一位一块除，算到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
（2）前一位有余数时，要和下一位一块除。
2、三位数除以一位数，商中间有0的算法：
三位数除以一位数，如果百位数上的数正好被整除，十位上的数为0或者比除数小，不够商1的，商的相对应的十位上要商0占位，然后把十位上的数落下来与各位上的商合起来继续除。
注意：三位数除以一位数，不要看到被除数中间的数是0，就直接在十位上商0，要看一下前一步计算的时候有没有余数，没有余数的要商0，有余数的要把余数落下来和下一位一块除。
4、三位数除以一位数商末尾有0的除法的笔算方法：
在三位数除以一位数的过程中，出道被除数的十位正好除尽，如果个位是0，直接在个位商0占位。
5、商末尾有0且有余数的除法的笔算方法：
三位数除以一位数时，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，九不必再除，只要在商的个位写0占位即可，被除数个位上的数直接落下来作为余数。
单元小结
1、只要是求平均分就用(除法)计算。
2、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：300÷5
=
60）
被除数中间有0，商的中间不一定就有0。（如：105÷5
=
21）
4、笔算除法：
（1）
余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法
①
没有余数：商×除数=被除数；
②
有余数：商×除数+余数=被除数
→
验算时别忘了加余数。
（3）
0除以（任何不是0的）数都得0。
→
0不能做除数
5、小结：被除数、商、除数、余数的关系：
被除数=商×除数+余数
商=（被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商
余数=被除数-商×除数
第二单元
对称
1、轴对称图形：对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。
2、物体左右或者上下形状完全相同，只能说它具有对称性质，并不是轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的。
3、看一个图形是不是轴对称图形，要上下、左右、斜着都画一画对称轴，再看是否是轴对称图形。
4、镜面对称：镜子中的而物体与实际物体是对称的，但是一定要注意的是镜中物体和现实物体是左右相反的。
第三单元
两位数乘两位数
两位数乘整十数的乘法
1、两位数乘以整十数的口算：
用整十数0前面的数与两位数相乘，算出积后，再在积的末尾添上一个0.2.整十数乘以整十数的口算：
用两个整十数0前面的数相乘，再在积的末尾加上两个因数后面的0.3.两位数乘以整十数的笔算：
0前面的数和数对齐，0放在外面，计算时只计算0前面的数，最后因数的末尾有几个0就在积的末尾加上几个零0就可以。
两位数乘以两位数的笔算
1、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：
（1）数位对齐
（2）
从下面一个因数的个位和上面的因数乘起，得数的末尾和个位对齐。
（3）
再用下面一个因数的十位乘以上面一个因数，得数个位上的0不写，末尾要错位，和十位对齐。
（4）
将两次乘积竖着相加。
2、两位数乘两位数（进位）的笔算方法：
进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的，用第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位上乘得的积满几十，九向前一位进几，然后再把乘得的积相加，计算时不要忘记加进位的数。
单元小结
1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数5、有“大约”字样的一般要估算。
4、凡是问
“够不够”，“能不能”
等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。
6、在一个算式中，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积就扩大到几倍。
7.注意：两位数和两位数相乘，竖式计算时，下面一个因数的十位数，乘以上面一个因数时，所得的积应该是十倍的这个数，个位上的0省略。
8.易错题
已知每个书包45元。仔细观察下面的竖式，再认真填写。
×
——————
0
……是（2）个书包的价钱
……是（10）个书包的价钱
0
……是（12）个书包的价钱
第四单元
解决问题
两步计算解决问题
1、用乘法两步计算解决问题
（1）
弄清题意，了解题目中的数学信息和问题。
（2）
分析数量关系，要根据已知条件，确定好先算什么，再算什么。
（3）
列式解答
注意：连乘方法求得是总数，可先求出每份的数量，再乘总份数求出总数；也可以先求出总份数，再乘以每份的数量，得出总数。
技巧：我们可以用找关键词、摘录条件或画线段图的方法帮助分析题意及数量关系。
提醒：解决问题过程中，我们要认真分析题目，尤其是不要忽略了题目中隐含的数学信息（尤其是图画中的信息）。
2、用除法两步计算解决问题
连除应用题的解题思路和连乘应用题一样，都可以从问题入手，确定先算什么，再算什么。
除法应用题常用到总数、分数、每份数的数量关系式，即：总数÷份数=每份数
总数÷每份数=份数
3、乘除混合运算
用学会用画线段图或列表法解决问题，只要明确各种数量关系，把可能的情景列举出来，就能找到解决问题的办法。
第五单元
长方形和正方形的面积
1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长=
（长＋宽）×2
长方形的面积
=
长×宽
长方形的长=周长÷2--宽
长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长
=
边长×4
正方形的边长
=
周长÷4
正方形的面积
=
边长×边长
4.面积单位
：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。但面积是1平方厘米的不一定是正方形。）
（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长是（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
5.①
常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
③
相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。但米和千米进率是1000
④
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。但平方米和公顷进率是10000
6.常用面积单位换算：
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
高级单位化成低级单位：进率×高级单位的数（进率100）
低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率（进率100）
7.公顷、平方千米
1.计算土地面积的单位计算土地面积常用的单位是：平方米、公顷。边长为100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。
计算大面积的土地用平方千米作单位。边长时1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，1平方千米也叫1平方公里。
2.土地面积单位之间的换算关系
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
7、注
意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。例如：16平方米和16米是无法比较大小的（如变长是4米的正方形周长和面积相等的说法是错误的）。
长度单位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
第六单元
年、月、日
一、年和月
1、时间单位：年、月、日、时、分、秒
2、一年中有7个大月，分别是：
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，每月31天；
一年中有4个小月，分别是：
四月、六月、九月、十一月，每月30天
2月既不是大月也不是小月。
熟记：月份天数歌谣或拳头记忆法
(同一年)7月和8月是连续的大月。一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。
日期每加7天，星期几都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三，6月15日也是星期三。
3、平年2月有28天，闰年2月有29天，一个星期有7天，平年全年365天，合（）个星期零（）天。(平年天数：31×7+30×4+28=365)
365÷7=52（个）……1（天）
闰年全年366天，合（）个星期零（）天。
(31×7+30×4+29=366)
366÷7=52（个）……2（天）
2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。
2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。
每4年里有3个平年，1个闰年。通常公历年份是4的倍数（除以4没有余数）的都是闰年。
但公历年份是整百数（末尾有两个0）的，必须是400的倍数（除以400没有余数）才是闰年。
练习：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪几年是平年、哪几年是闰年。
思考：平年闰年的三个特征
闰年：全年366天，二月有29天，整百年份要是400的倍数，非整百年份是4的倍数
4、一年有四个季度,四个季节，季节和季度不相同要注意区分。
第一季度是：一月、二月、三月；
平年第一季度有（）天，闰年第一季度有（）天，第二季度是：四月、五月、六月；有（）天
第三季度是：七月、八月、九月；有（）天
第四季度是：十月、十一月、十二月；有（）天
提示：季度和季节的划分不一样。（如：第一季度并不是春季）
练习题1、1年=（）月
大月（）天，有（）月；
小月（）天，有（）月
2、平年全年（）天，平年2月（）
日
闰年全年（）天，闰年2月（）
日
平年、闰年的判断方法：平年÷4
有余数
（整百年÷有余数的是平年）
闰年÷4
没有余数
整百年÷400没有余数的是闰年）
3、一年有（）季度，每3
个月一个季度。
第一季度是（）月，（平年31+28+31=90日）
（闰年31+29+31=91日）
第二季度是（）月，（30+31+30=91日）
第三季度是（）月，（）日
第四季度是（）月，（）日
4、一个星期有（）天，天数÷7=星期数
5、一年可以分成（）半年和（）半年，上半年有（）月，是（）日；下半年有（）月，是（）日；（上半年就是前六个月。）
二、日—24时计时法和普通计时法1、1日=（）小时，时针在钟表上走两圈（第一圈从夜里12时（0时）到中午12时；第二圈从中午12时到夜里12时（第二天的0时）。）；走完第一圈过了12时，就是13时，14时15时……24时一天结束（同时是第二天的开始也叫0时）
普通计时法
24时计时法
上午9时
9时
下午3时
15时
晚上8时
20时
晚上12时
24时（0时）
1时=（）分
分针在钟表里走一圈有60小格
1分=（）秒，秒针在钟表里走一圈有60小格
2、在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。
结束时间=开始时间+经过时间
经过（间隔）时间=结束时间—开始时间
开始时间=结束时间—经过（间隔）时间
第七单元
小数的初步认识
1、小数的意义：像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。
把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。（分数与小数的转换）
2、小数的数位
小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。
转换率：
1元=10角
1角=10分
1元=100分
1米=10分米
1分米=10厘米
1分=0.1角=0.01元
1厘米=0.1分米=0.01米
3.小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……
4.简单的小数加、减法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
第八单元
数据的收集与整理（二）
简单的数据分析
常见的有横向、纵向条形统计图，统计图中的一格可以代表1个单位，也可以代表若干个单位。（统计数据比较大时，起始格于其它格表示不同单位）
在进行简单的数据分析之前，必须弄清楚统计图中所包含的数据情况，再根据这些数据来进行分析。
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