人教版中考数学专题复习旋转

2021年人教版中考数学专题复习

旋转

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.2.如图，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转得到△AB＇C＇，点B、A、C＇在同一条直线上，则旋转角∠BAB＇的度数是（）

A.60∘

B.90∘

C.120∘

D.150∘

3.将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（）

A.B.C.D.4.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（）

A.56

B.72

C.90

D.110

5.在直角坐标系中，过不同的两点P(2a, 6)与Q(4+b, 3-b)的直线PQ // x轴，则（）

A.a=12，b=-3

B.a≠12，b=-3

C.a=12，b≠-3

D.a≠12，b≠-3

6.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.7.如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠ABC＝90∘，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△，当恰好经过点D时，△CD为等腰三角形，若B＝2，则A＝（）

A.B.2

C.D.二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

8.在平面直角坐标系中，点P(-1,-3)关于原点的对称点坐标为________．

9.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置，则∠ADE的度数为________．

10.平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于点Q(1, 0)成中心对称的点的坐标是________．

11.已知点A(a-2b,-2)与点B(-5, 2a+b)是关于原点O的对称点，则a=________，b=________．

12.如图(1)，在△ABC中，∠ACB>90∘，动点P从点A出发向点B运动，在运动过程中，记线段AP的长为x，线段CP的长为y，y关于x的函数图象如图(2)所示，横坐标为1的点M是图象的最低点，根据图中信息可知sinB的值为________．

13.在平面直角坐标系中，点A(-2,-3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为________

14.如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50∘，∠C=25∘，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为________．

15.把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．

________．

16.一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图所示）．若第一个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得正方形的面积是________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．

18.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A＇，试确定旋转后的三角形．

19.已知∠α、∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法、证明）

20.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC．完成以下作图：（只保留作图痕迹）

过点A作BC的平行线；

过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

过点B作AB的垂线．

21.如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？比如旋转和轴对称，旋转和平移等．用扑克牌试一试，说出一种方法．

22.在平面直角坐标系中，有点A(1, 2a+1)，B(-a, a-3)．

（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；

（2）当点B在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；

（3）若线段AB // x轴，求三角形AOB的面积．

23.如图，在7×5的方格纸ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求画图，且所画格点三角形的顶点均不与格点A，B，C，D，P，M，N重合．（保留画图痕迹，不写画法）

(1)在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG=90∘.(2)在图2中，把线段MN三等分．

(3)在图2中，画一个与△PMN不全等的格点△HKQ，使S△HKQ=S△PMN.