旋转复习课

第一篇：旋转复习课

浅谈旋转复习课中的几点体会

摘要：近几年来，图形的旋转问题在中考试题总是出现，很多学生对此感到束手无策。通过本节复习课帮助学生理清思路，引导他们自主探索出一套有效的思考方法。“抓住不变量，认识变化量”便是解决这一问题的关键。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习的全过程，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学习兴趣。

关键词：旋转 变化 探索

如果说数学新课的教学过程是“画龙”，那么复习课更能起到“点睛”的作用。复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。近几年来，数学运动问题在中考试题总是或多或少的出现，小到填空、选择题，大到综合、推理题。其中图形旋转就是一个很重要的问题。

《图形的旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。其中蕴含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。作为一名数学老师,教学过程中重要的是传授给学生数学意识、数学思想和研究方法。因此我在本节课的教学中按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，力求通过典型例题开展观察、比较、操作等系列活动，帮助学生积极主动的进行探索性学习，进而总结出一套解决此类问题的思考方法。

一、知识点回顾

“回忆”就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程，也是复习课不可缺少的环节。美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习的全过程，充分调动学生学习的积极性和主动

性，激发学习兴趣。

我利用几何画板的动态效果向学生演示了三角形的旋转过程，让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。

此外复习必须突出重点，针对性强，注重实效。旋转的三要素“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”便是这一节内容的重点。

仅仅是对概念的复习是远远不够的。我在教学中发现很多学生说起概念来非常熟练，但是一到实践解题的时候就会不知如何下手，百思不得其解。所以在这部分内容的复习过程中，我着重帮助学生找到解此类问题的突破口——从变换的高度分析问题，从运动的观点看待图形。

二、典型例题分析

例：一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两

条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转。

（1）如图当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想。

（2）若三角尺GEF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

这道例题是我精心为学生们挑选的。题目难度不大，图形也不算繁琐。以学生们容易下手的题为例，能最大限度的调动学生的积极性，鼓励他们自主探究，大胆猜想，勇于尝试。

1、大胆猜想。对于（1）中的问题，学生们经过仔细观察后很容易猜到“BM=FN”这个结论。此时我肯定了大家的猜想，于是顺势追问“我们有哪些证明线段相等的方法呢？”我鼓励大家积极思考，大胆发言“等角对等边”“全等三角形对应线段相等”。教师在学生积极讨论的过程中，对各种结论应及时予以指导。“等角对等边”这个定理针对的是一个三角形，“全等”则是针对两个三角形。这正是旋转的一个重要性质“旋转变换不改变图形的大小和形状”。

2、寻找突破口。“全等”是解决旋转问题的一个重要工具，下一步则是引导学生寻找证明全等的必备条件“边与角”。旋转的题目学生之所以觉得难就是因为图形处于不断变化之中，那么寻找变化中的不变量就是解题的关键。

3、深入挖掘。要解决旋转问题关键是要抓住旋转角，“旋转后对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角”抓住这一性质解题。“∠5=∠6(旋转角)，OF=OB（对角线的一半）, ∠F=∠3（45度）易得△OFN≌△OBM, BM=FN”。

4、适度提升。对于（2）中的问题，正是（1）的深化和变形。整体思路大致相同，但在寻找相等的角的问题时出现了困难。通过观察和引导，∠2=∠4，他们都是45度角的补角。这一发现则使问题迎刃而解。同学们也深切的感受到在探究过程中遇到的困难，体验到通过自己的努力战胜困难后的喜悦，增强了自信心。

三、总结规律，形成解题技能

1、认清旋转三要素。旋转角是旋转问题的中心词，要解决旋转问题关键是要抓住旋转角，会根据图形旋转的方向和旋转角的大小绘制旋转后的图形，“旋转后对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角”抓住这一性质解题、抓住不变量，认识变化量。即要搞清楚整个旋转过程中哪些元素（如边、角）发生了变化，哪些元素仍然没变，有时还要通过特殊位置图形的特征来判断不变的元素。解决旋转问题的基本策略是“以静制动”，即要把旋转过程中的各种图形的位置情况作为静止的图形进行研究。只要学生能够破译旋转背后的“密码”，那么以旋转为背景的几何问题就迎刃而解了。

C

四、独立思考，大胆尝试

例：（2011广东珠海）将一个

A1钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C

1C1处，连结AA1。

AB（1）写出旋转角的度数；

第19题图（2）求证：∠A1AC=∠C1。

在前面例题的讲解中，学生已基本掌握了解决旋转问题的思路，所以此时老师可以放手让孩子们自己试一下了。审题——观察——分析——发现问题——解决问题，这一系列的过程相信我们的学生能够克服困难，独立思考，获得成功。

给学生一段时间独立完成题目。当然一些基础比较薄弱的学生可能依旧无法完整的解决问题，此时老师的鼓励与信任发挥着巨大的力量。我会请他们说说自己发现的信息。旋转中心“点B”，旋转方向“顺时针”，旋转角“∠A1BA,∠CBC1”等，（1）中的问题很快就解决了，旋转角60°

第（2）问可以请基础较好的学生到讲台给同学们讲他的解法。∠A1AC与∠C1离的位置比较远，所以我们可以选择借助一个中间角∠C转化一下。而∠A1AC与∠C刚好是一组内错角，通过进一步观察不难证明BC∥AA1，问题得以解决。

五、积极反思，不断探索

复习课不是知识点的简单重复，而是应该体现“基础+综合”的复习思路，这样才能满足各个层次学生的学习需求。本节课针对不同学习层次的学生展开教学过程的设计，每道题都设置多问，由易到难，循序渐进。利用几何画板的动画功能演绎旋转过程中的变与不变，突出本节课的重点。

梳理、沟通是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程，是复习课的鲜明特征。在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点，使学生所学的分散知识系统化。

教师在教学时，要对所遇到的数学知识进行拓展，组织的教学内容要突出其与其他的数学知识和方法间的联系。一个数学知 72 识与其他数学知识的联系越多，说明该知识越重要，它的拓展性就越强。旋转这部分内容不是孤立存在的，它与平行、全等、相似、四边形的相关知识等联系紧密。一题多问，一题多变，一图多变，多解归一等使同一个教学内容发挥其最大的教学功能，在这样的有效训练中才能真正提升学生解决问题的智慧。

要突出旋转过程中的变化，更体现不变的数学本质，强化数学思想方法的渗透。复习课更需要花心思去设计，将旧知识中的新意发掘出来，总结提炼出的精华才能内化为学生的知识结构，激发内生的智慧，真正达到“事半功倍”的效果。

第二篇：《旋转》复习教学设计

第二十三章《旋转》复习教学设计

一、教学目标

知识技能：了解本单元的知识点及其之间的关系；掌握旋转的概念及性质；掌握中心对称定义及性质，了解利用三种变换进行图案设计.数学思考：在大量实例的列举过程中，感受旋转及中心对称图形，加深学生对所学知识的认识，在图形运动变化过程中，注重探索结论并注重与已学图形变换的联系.了解数学来源于生活又作用于生活，并了解用运动的思想观察问题，数形结合的思想解决问题.问题解决：有一定的对图形问题研究过程的认识：即实例引出概念，概念得出性质，性质研究问题，及由性质得出有关作图的方法.感受识图的过程，积累此类问题的解决方法.情感态度：认识数学学习对发展思维能力的重要性，感受到数学美与自我创造的成就感，激发创造性的应用数学知识的热情.二、重难点分析

教学重点：掌握本单元知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用旋转的性质解决实际问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.教学难点：旋转概念的理解与性质的灵活应用，基本几何图形的旋转及识图、作图能力，在应用中进行相关的计算与几何证明、旋转与平移，轴对称知识相结合的综合应用.在解题中运用本单元知识是学习本单元的最终目的，同时在解决具体问题时，结合旋转的性质进行灵活地运用仍是难点，教学中可以演示大量生活实际背景的数学题，进行数学建模，抽象出数学模型，充分体现思考过程，使学生在模仿中尝试，在尝试中探索，在探索中创造.三、学习者学习特征分析

学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题.比如，把握不住旋转的性质，在变换过程中抓不住关键点与旋转中心的位置关系，在复杂的图形中易受非关键因素的影响，导致识图、作图能力不强影响后续的分析与思考.四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？

学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的发言都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.（二）知识点归纳

1．本单元知识体系：

教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.（学生在本环节中，可能会出现把通览变成详读，教师要引导学生站在一个新的高度对全章内容高度概括，也可让学生提前做一个对本章知识进行一个归纳性总结的作业，构建知识框架，进行高瞻远瞩的回顾.）

本单元的知识可以从旋转及其性质、中心对称、关于原点对称的点的坐标进行从一般到特殊的复习，教师可以从所学内容出发，引导学生进行知识的归类：

旋转及其性质包括与旋转相关的概念及性质.在概念部分中，要求学生理解旋转的相关概念并在图中找到相关概念所体现出来的对应图形，如：对应点、旋转角，或由基本图形确定旋转中心和旋转角.并由此掌握性质的应用,难点为在理解概念的基础上，充分利用其解决实际问题.在中心对称内容中，主要包括中心对称和中心对称图形的概念，中心对称的性质，关于原点对称的点的坐标.本节课是上节内容的一种特殊的旋转，因此对旋转角有数量上的要求，要把与第一节内容的联系和区别强调清楚.另外，在学习过轴对称图形之后学习中心对称图形，可以通过类比的方法把两者进行对比，同时强调对称点与对称中心在相对位置上的要求，同时引出一些基本几何图形的对称性，如：平行四边形、三角形等，并进行相关讨论.在关于原点对称的点的坐标这部分内容中，应结合平面直角坐标系的相关知识强调点的坐标的符号转变，连点成线，引出图形在坐标系内的旋转，以点带面，以静制动，完成学习内容.在图案设计一节可以多收集一些图案，涵盖三种图形变换的组合设计让学生加以欣赏，感受数学美.本单元具体知识体系见下图：

2.本单元知识与其他单元知识之间的关系：

本单元知识是在平移及轴对称两种图形变换的基础上学习的第三种变换——旋转，而在本章又进一步强化了三种变化的综合应用，既是对前面两种变换的一种复习，也同时反映出大量与三角形、四边形内容联系密切的练习，因此也是对此类学习内容的一种补充和深化.本单元也可以与直角三角形及函数问题相结合综合应用这些知识，旋转作为其中的一个重要环节为解决问题的必要的知识储备.3.本单元学习方法及对以后单元的启示：

在本单元中所采用的学习方法主要是实践操作和理论证明相结合的办法，这种学习方法在初中几何部分的知识点学习中经常使用，要求学生从操作中得出结论，进而进行理论证明，既是对前面学习三角形、四边形学习方法的巩固，也对圆等章节的学习有比较大的帮助和提示.（三）典型题归纳

例1：如图，四边形ABCD绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到四边形EFGH，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

(3)找出图中相等的线段和相等的角？

分析：旋转中心就是“定点”，只有一个，旋转角有

多

个，对应点（比如点A与点E）与旋转中心的连线所成的角

都是旋转角，因此（1）问中旋转中心是O点，旋转角是∠AOE或∠BOF或∠COG或∠DOH.（2）问中要在理解旋转性质的基础上认真观察所给图形找出其规律.（2）问中A、B、C、D分别移到E、F、G、H点.（3）问中要注意避免回答问题对而不全的错误，既要体会旋转不变性所产生的等量又要体会由旋转的性质所得的等量关系.（3）中相等线段为：OE=OA，OF=OB，OG=OC，OH=OD，AB=EF，BC=FG，CD=GH，EH=AD.，图中相等的角有∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH ∠DAB=∠FEH，∠ABC=∠EFG，∠BCD=∠FGH ∠CDA=∠GHE

例2：（2008.庆阳）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；(2)求点A旋转到A1所经过的路线长.分析：旋转作图的一般步骤应该给学生加以强化，明晰其具体过程，要有顺序性.例3：（2007.福州）方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）.(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.分析：图形的轴对称、平移、旋转是图形变换中最基本的三种方式，很多复杂的图形的形成都可以综合利用这三种变换方式得到.在做图过程中由于对概念理解不透容易作出错误的图形.(1)C1(4，4)；（2）C2(-4,-4).（四）思想方法归纳

本单元涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践.体会图形变换中的转换思想，会利用图形变换中的全等关系，通过变换把一个图形转移到一个新的位置，使图形中的条件得以重新分布和结合，实现化难为易，变未知为已知，从而使问题得以解决.同时，也利用类比的思想把中心对称和轴对称进行类比着来学习，并利用坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系，使学生掌握两种对称.(五)学习评价

（一）填空题

1.点P（—1，3）关于原点对称的点的坐标是__________.2．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H，那么AH的长为__________.(二)选择题

3.直角坐标系中，点P（2，-6）与点Q（-2，6）（）

(A)关于X轴对称.(B)关于Y轴对称.(C)关于原点对称.(D)以上都不对.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

5.下列各点中，与点P（-2，4）关于坐标原点对称的点是（）(A)（2，4）.(B)（2，-4）(C)（-2，-4）.(D)（-4，2）.6.下列现象属于旋转的是（）

(A)摩托车在急刹车时向前滑动.(B)拧开自来水水龙头.(C)雪橇在雪地里滑动.(D)空中下落的物体.7.一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（）度，才能与自身重合.(A)30°.(B)60°.(C)120°.(D)180°.8.观察下列用纸折叠成的图案，如图所示，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）

(A)

3、1.(B)

2、2.(C)

1、3.(D)

4、1.9.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）

(三)解答题

(A)(a+2,b+3).(B)(a-3,b-2).(C)(a+3,b+2).(D)(a-2,b-3).10.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.11.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）． 12．如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转 90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是_________,B点的对应点E的坐标是_________, 请画出旋转后的△DEC(不要求写画法)13.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕某点P顺时针旋转180°，得到△A“B”C“.（1）请你画出△A′B′C′并写出它三个顶点的坐标；

（2）在图中标出P点的位置，并写出它的坐标；

（3）在△ABC依次运动到△A”B“C”的过程中，求顶点A所经过的路径长.第10题 第11题 第12题 第13题

14.如图，把△ABC直角的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A“B”C“的位置，设BC=1，AC=,则顶点A运动到A”的位置时,所经过的路线长? 15.四边形ABCD和AEFG都是正方形，正方形AEFG绕点A旋转，在这个过程中，DG和BE始终保持相等吗？为什么？

第14题 第15题 答案与提示

（一）填空题

1.(1，-3)； 2.（二）选择题

3.C； 4.B； 5.B； 6.B； 7.C； 8.A； 9.C.（三）解答题

10.∠BAD=60°，AD=5；提示：可根据旋转的性质得到△ADE为等边三角形，进而得到AD=AE=2+3=5.11.图略，A′(0，4)，B′(-2，4),线路长度为2π.12.A(3，0),B(2，2),图略.13.(1)A′(-3，0),B′(-4，-2)，C′(-1，-2)；(2)P(0，-1)；(3)

..14.；提示：可先求出旋转角度，再根据弧长公式计算.15.相等，因为△ADG≌△ABE.

第三篇：平移与旋转说课

《平移与旋转》说课稿

一、说教材

1、教材分析

平移与旋转是青岛版数学三年级上册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。

三年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

2、教学目标 知识目标：

（1）通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

（2）通过动手操作，使学生会在方格纸上把一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移。

技能目标：使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。

情感目标：能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。

3、教学重难点

重点：能判断生活中的平移与旋转现象。

难点：（1）对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。

（2）建立学生的空间观点。

4、教学用具

教 具：多媒体课件、格子图等。学 具： 文具盒、桌子、凳子等。

二、说教法

1、实践操作法

小学生学习数学是一个主动建构知识的过程，学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的布满丰富而生动的思维活动。因此，本节课设计了让学生玩一玩、学一学、说一说、看一看、做一做、练一练等一系列的操作活动，运用多感官参与学习，解决了数学知识的抽象性与小学生思维多依靠直观这样一个矛盾，促进学生思维的不断发展。

2、游戏教学法

《数学课程标准》要求让学生在生动具体的情境中学习数学，因此，本教学设计注重创设多种情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望，巩固所学新知识。教育心理学中也说游戏是儿童的本性，结合本课教学内容抽象性的特点，我以图片和游戏作为载体由浅入深地引入平移和旋转的概念。

三、说学法

1、情境学习法

《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决数学在现实生活中的问题，体会学习数学的重要性。因此，我让学生从身边事例中找出平移、旋转的物体，培养学生在实际生活中学数学用数学的爱好。

2、小组合作法

通过合作交流培养学生能数学地进行交流，形成良好的数学素养，使学生从自己的经验出发，在合作中探索、发现和发展，使学生从被动服从向主动参与转化，从而形成师生平等、协作的课堂气氛，使教师真正成为教学活动的组织者、引导者、合作者。

四、说教学过程设计

本节课安排了六个层次，分别是玩一玩、学一学、说一说、看一看、做一做、练一练：

（一）玩一玩——感知平移与旋转运动现象

首先由录像引入出示多媒体课件：升旗台、汽车、风车、轮船、钟面等各种现象。通过夸张的语言将学生吸引住，途中各个物体的运动方式相同吗？（不同）你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）像升旗台、汽车、轮船这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而大风车、钟面的指针这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。在认识的基础上让学生观察它们是怎样在动，并让学生动起手来比一比，初步感知旋转和平移现象。

（二）学一学——分析平移和旋转现象的特征

（课件再出示旋转动画和平移动画）让学生说说什么是平移？什么是旋转？让学生通过实物的再次观察抽象出：旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变。平移就是直直地移动，方向不发生改变。得出旋转与平移这两种现象的本质。

（三）说一说——例举生活中的平移和旋转现象，找出旋转与平移的特征以后，再让学生列举在生活中见到的旋转与平移现象，在说的过程中教师要指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性。例如：电风扇叶子的转动是旋转现象，学生很可能说成风扇叶子是旋转现象等等。

列举生活中的旋转与平移现象以后，再让学生眼睛闭上，边想边用手做一做，什么是旋转？什么是平移？

再出示课件判断哪些是平移，哪些是旋转？

（四）看一看——体验在方格纸中画出平移后的物体

本环节主要让学生看在方格纸上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。本知识点是本节课的重点，通过多媒体呈现“蚂蚁搬家”游戏来互动学习突出重点,让学生观察分析得出：要看图形平移了几格，只要先找出一组对应点，再数一数对应点中间有几格，对应点之间的格数就是图形平移的格数。先出示第一组小树平移图，瞧！（课件出示移动）小树向右平移6格，也就是它的每一点都要向右平移6格。刚开始学生可能会说出各种答案。这里让学生自己选择不同的方法在格子图上证明小树是向右平移了6格的。这样不但引起学生的求知欲，并且能调动学生学习的积极性。师生共同总结平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一条边或某一个点确定平移的距离。接着出示一组练习题，让学生小组合作自主学习。

（五）做一做——在做中体验平移和旋转现象

让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做旋转与平移现象。在做的过程中，教师注意观察，将做的好的点到前面。让他们表演并说说自己做的是哪种运动现象，下面的学生判断正确与错误，并说说为什么？

等学生做完以后，教师用一根线栓住一只粉笔旋转，让学生判断，然后停下，不做完一周，做荡秋千状，又问学生，这是什么现象？为什么？紧接着推门问：门的运动属于什么现象？为什么？教师在学生回答的基础上总结：象刚才粉笔运动和门的运动，虽然没有做到一周，但是仍然是围绕中心运动，属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样旋转的现象。在这里通过老师的做很自然清晰地突破了难点。

（六）练一练——解决生活中的平移和旋转问题

在前面学习的基础上，再引导学生完成课后练习，第一题让学生解决平移和旋转现象的问题。第二题是画出平移后的图形，让学生独立完成，然后指生说说为什么这样画？第三题，下列现象哪些是平移？哪些是旋转？自己选择用符号表示出来，然后指生说说为什么这样判断。最后是欣赏生活中的平移和旋转现象。

五、说板书设计

平移与旋转

旋转现象平移现象 围绕一个中心运动 直直地移动 方向发生改变 方向不变

反思：

1、兴趣是最好的老师。精心的设计，能引发学生的学习兴趣，激发学生的情感。本节课的引入部分，让学生在用手势表示物体的运动状态，再进行分类，学生十分感兴趣。你瞧他们不停地做着旋转伞等的动作，显然学习的热情已经被激发了出来。再如当教师让学生拿出纽扣和绳子玩一玩，看看怎样玩出纽扣平移现象和旋转现象时，学生的积极性再一次被激发。有的学生还在底下叫着：好玩，好玩。由此可见，精心设计每一节课，通过生动直观的画面、活泼有趣的游戏等方法能抓住学生的心灵，扣住学生的心弦，引发学生的学习热情，使学生想知、乐知，全身心地投入学习活动中。

2、成功，让学生自信、快乐。每个人都有成功的愿望，这与人们追求至善至美的天性分不开。同样，成为成功的学习者是每个孩子的共同愿望，体验成功是教师进行情感调控的重要策略。本节课中，当教师问学生小船向右平移了几格，并让学生想办法验证，有的学生通过移小船知道平移了6格，有的学生通过找对应点得到答案，学生都为自己的成功感到高兴，为同时也为别的同学的好办法鼓掌。学生在不断获得成功的过程中，产生获得更大成功的愿望，当教师让学生拿出小印章自己创造平移和旋转的图案时，学生的创造激情立刻迸发出来，创造了

许多教师意想不到的奇妙图案。

3、和谐的课堂氛围主导着学生的学习情绪。在课堂教学中，教师精神饱满，对上课充满热情，对学生充满信心，以良好的情绪影响着学生，缩短师生间的情感距离。所谓“亲其师而信其道”，在课堂教学中，教师始终微笑着倾听每个学生的发言，不时地赞扬道：“你真棒！”“真了不起！”“真会动脑筋！”学生在老师的鼓励下，情绪异常激动，个个自信满满。同学之间，有时椐理力争，有时点头赞同，教师给予热情地鼓励与指导，使学生在交流中得到思维的碰撞，学生更爱学习了。教师富有感情、生动的语言，更点燃了学生兴趣的火花，让学生感觉这节课有趣、好玩。

总之，在数学教学中应充分运用情感教学，调整学生学习情绪，调动学生积极性，真正发挥学生的学习能动性，让情感成为学生学好数学的一道催化剂。

《平移与旋转》

-------------说课稿

沙镇中心小学 三年级 朱振燕

2011年10月

第四篇：人教版中考数学专题复习旋转

2021年人教版中考数学专题复习

旋转

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.2.如图，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转得到△AB＇C＇，点B、A、C＇在同一条直线上，则旋转角∠BAB＇的度数是（）

A.60∘

B.90∘

C.120∘

D.150∘

3.将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（）

A.B.C.D.4.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（）

A.56

B.72

C.90

D.110

5.在直角坐标系中，过不同的两点P(2a, 6)与Q(4+b, 3-b)的直线PQ // x轴，则（）

A.a=12，b=-3

B.a≠12，b=-3

C.a=12，b≠-3

D.a≠12，b≠-3

6.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.7.如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠ABC＝90∘，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△，当恰好经过点D时，△CD为等腰三角形，若B＝2，则A＝（）

A.B.2

C.D.二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

8.在平面直角坐标系中，点P(-1,-3)关于原点的对称点坐标为________．

9.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置，则∠ADE的度数为________．

10.平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于点Q(1, 0)成中心对称的点的坐标是________．

11.已知点A(a-2b,-2)与点B(-5, 2a+b)是关于原点O的对称点，则a=________，b=________．

12.如图(1)，在△ABC中，∠ACB>90∘，动点P从点A出发向点B运动，在运动过程中，记线段AP的长为x，线段CP的长为y，y关于x的函数图象如图(2)所示，横坐标为1的点M是图象的最低点，根据图中信息可知sinB的值为________．

13.在平面直角坐标系中，点A(-2,-3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为________

14.如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50∘，∠C=25∘，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为________．

15.把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．

________．

16.一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图所示）．若第一个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得正方形的面积是________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．

18.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A＇，试确定旋转后的三角形．

19.已知∠α、∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法、证明）

20.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC．完成以下作图：（只保留作图痕迹）

过点A作BC的平行线；

过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

过点B作AB的垂线．

21.如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？比如旋转和轴对称，旋转和平移等．用扑克牌试一试，说出一种方法．

22.在平面直角坐标系中，有点A(1, 2a+1)，B(-a, a-3)．

（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；

（2）当点B在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；

（3）若线段AB // x轴，求三角形AOB的面积．

23.如图，在7×5的方格纸ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求画图，且所画格点三角形的顶点均不与格点A，B，C，D，P，M，N重合．（保留画图痕迹，不写画法）

(1)在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG=90∘.(2)在图2中，把线段MN三等分．

(3)在图2中，画一个与△PMN不全等的格点△HKQ，使S△HKQ=S△PMN.

第五篇：《图形的旋转》评课稿

《图形的旋转》评课稿

各位评委、老师：

大家好！

《图形的旋转》这一课充分体现了“以学生为本，一切为了学生的发展”的教育理念。教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。

下面我先对本节的说课进行简要评析。老师的说课课件制作新颖，条理清晰，使人一目了然。她的说课自然流畅，内容充实。用清晰、准确的语言，详细地从教材、学习目标、教学方法和手段、教学过程四个方面对本课进行了说明,解释了每个教学环节的设计意图、操作方法；介绍了如何突出重点，突破难点；预设了教学过程中可能出现的问题，并对可能出现的生成性问题准备了应对策略。把备课中的隐性思维过程及其理论根据详实地表述出来。

我再对本节的讲课进行评析。本节课李老师有很强的教学功底，教学态度亲切自然、语言简洁明了，善于调动学生的学习积极性，点拨适时到位。

本节课对对教学目标的确定明确、具体、全面，符合学生的认知特点。对教学重点、难点的确定恰当，主次分明，抓住了主要矛盾。

教法的选择和运用合理、实用，适合数学学科的教学要求、特点。能根据具体的教学目的选用教法，符合学生的年龄特点，调动了学生的学习积极性。

学法具有指导性和可操作性。教法符合学法。与学法相适应。能够考虑到学生实际情况，对不同层次的学生的不同指导，可以达到的不同目标。注重培养学生的能力和学习习惯。

教学程序的设计比较科学，能达到教学目的。授课内容科学、正确，注重了思想教育。教学结构合理，重点突出，并且注重难点的突破。

纵观李老师的教学过程，有如下亮点：

1、重视学生在学习中的主体地位

本课从孩子熟知的生活中的旋转入手，导入新课，这样有利于聚拢学生的思维，激发学生兴趣，对新课的开展创造了良好的教学氛围。然后通过“赏旋转、识旋转、辩旋转、练旋转、画旋转、用旋转、理旋转”进行教学，在轻松愉快的数学活动中加深对旋转的认识，同时在动手操作中学习和掌握新知，积累数学活动经验。本课通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，每个活动都为突破教学难点做好铺垫作用。在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。

2、注重由浅入深的引导，帮助学生自主构建知识。

新课标指出：有效的数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。在这节课上老师非常准确地把握了本课教学的重难点，她的思路清晰，老师和学生一起动起来，用手臂、肘通过转动让学生掌握表述旋转问题时注意三要素，形象生动地突出了三要素：旋转点、旋转方向、旋转度数，我想学生肯定记忆深刻，掌握牢固。

3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

新课标要求：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”为了帮助学生真正理解数学知识，李教师在学习了旋转的定义和三要素后，在设计了“辩旋转”和“练旋转”两个环节，引导学生进行观察、分析，运用新知识进行判断和分析，从而加深对基础知识的理解和掌握。在“画旋转”时，书上要求“在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板”。改为“在纸上画一个三角形，并在三角形外任取一点O作为旋转中心，在下面再放一张白纸，然后用圆规将三角形的三个顶点和点O扎透（能使下面的纸上留有痕迹即可）绕点O旋转任意角度，然后再将三角形的三个顶点扎透 把第二张纸上的两个三角形和点O描出来，标上字母。”这样进行修改以后，更利于学生动手操作，便于掌握作旋转图形的关键：点旋转确定了形旋转。使学生作图这个基本技能的更好地理解和掌握。

4、运用多媒体化静为动，让学生感受知识形成过程

李老师充分利用多媒体的优势，把图片情境由静态变为动态，把旋转的过程淋漓尽致地显现在学生眼前，使学生快速直观了解旋转的特点。从而帮助他们加深对知识的理解和掌握。

虽然李老师的这节课是一节成功之课，但也有一些遗憾之处：由于本次借班上课，课前对学生的具体情况了解不够充分。所以教学时，对课堂中出现的各种生成没有充分的估计。这一环节花费了较长的时间，所以使拓展练习环节时间缩短，对教学效果有一定影响。