你对数学建模的认知和感受

第一篇：你对数学建模的认知和感受

你对数学建模的认知和感受

数学，广泛的运用在人类的生活当中，无论是普通的老百姓还是政府官员，每天都运用数学知识来解决生活中的计算问题，其中，数学建模对解决现实生活中比较复杂的问题更是起着至关重要的意义。在本文中，我将为大家阐述什么是数学建模，以及数学建模的几个过程和几种方法，数学建模在现实生活中的应用以及我对数学建模的感受。

一、数学建模的定义

所谓“数学建模”，其实就是当人们面对一个实际情境问题时，经过一番必要的而且合理的假设和简化，变成现实的模型，从而提出问题；然后，翻译成数学模型，再恰当地运用数学方法和计算工具，求得数学模型的解；最后将求得的结果与实际情况相检验，若不符合实际，则再加以修改假设，重新提出问题，直到求得的数学结果合乎实际为止。因此，数学建模其实就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。它是数学的一种思考方法，通过这种思考方式，我们可以解决一系列复杂的现实生活中存在的问题。

二、数学建模的几个过程

所有的事情都不可能是一步登天的，凡事都有一个一定的步骤，循循诱导，循序渐进，数学建模也是如此。对实际问题进行数学建模，首先要进行：①建立模型前的准备：了解熟悉问题的实际意义，以及与问题有关的背景知识，掌握对象的各种信息，然后用数学语言来描述该问题。②对模型进行假设和建立模型：根据实际对象的特征和建模的目的，通过假设对问题进行必要的简化，明确其中的影响因素并用一些参量来表达这些影响因素，然后运用数学的知识和技巧来建立各种参量之间的关系，并运用一定的数学公式将其表达出来，构建出来一个初步的数学模型。③模型的求解和分析所得的结果：利用所有得出的数据资料，对模型的所有参数做出计算，并将所得到的结果进行数学上意义上的分析。④对模型进行检验：将模型分析出的结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，就证明建立的模型是符合实际问题的意义的，因此就要赋予计算出的结果一个实际含义，并进行解释。但是如果模型得出的结果和实际观测不符合,那么这时候我们就应该回过头去看看当初提出的假设是否符合现实情况，各参数有没有错误，参数与参数之间的关系是否正确，是否忽略了应该包含进去的因素或者过度重视一些无意义的因素，对模型进行必要的修整，甚至可以再次重复建模过程，不断地的检验直至建模得出的结果与实际情况相符合为止。⑤最后对模型进行应用：应用的方式因问题的性质和建模的目的而异。

三、数学建模的几个方法

在了解了数学建模的几个过程之后，我们还应该明白有哪些方法是可以运用到数学建模的过程中的，这样才能够保证我们在建立数学模型的时候能够最快速最有效的建立起一个符合实际情况并且有实际意义的数学模型。下面是我了解到的几个数学建模的方法：

（一）机理分析法，它指的是从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。比例分析法，代数方法，逻辑方法，常微分方程和偏微分方程都是机理分析法的几种具体方式。其中比例分析法是建立变量之间和函数关系之间的最基本也是最常用的方法；而代数方法是求解决离散问题的主要方法；逻辑方法则在社会学和经济学等领域的实际问题，以及在决策，对策等学科中都得到了广泛的，这是数学理论研究的一种重要方法；常微分方程，是解决两个变量间的变化规律的重要方式；偏微分方程则是解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律的。

（二）数据分析法，这种方法即是从大量的观测数据中利用统计方法来建立数学模型。这种方法又包括了回归分析法（即数理统计方法，是用对函数f(x)的一组观测值来确定函数的表达式的，这种回归分析法在我们高中的数学课程中也已经略有接触），时序分析法（被称为是过程统计方法，是用来处理静态的独立数据的）。

（三）仿真和其他方法。利用计算机来模拟一些实际的情况，从而来建立数学模型，这在一定的程度上可以说是等效于抽样试验的。此外，还有因子实验法和人工现实法等，这些方法全都是进行数学建模的有效方法，并且每一种方法都有它的优势和适用的特定领域，各种方法相辅相成，共同构成了一个有效的数学模型。

四、数学建模在现实生活中的运用

数学建模可以让人们感受、理解知识产生和发展的过程，它一般在工程技术领域，发挥了很重大的作用。数学建模的过程就是通过对实际问题的分析并且利用数学知识建立一个数学模型，从而解决实际问题，因此，建立数学模型的过程就是人们在建模的过程中感受数学知识的产生和发展，运用的过程。

数学模型在以物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中的重要性是不言而喻，在这些领域中，虽然以前的数学家或者科学家已经建立了一些一定的模型，但是由于现代科技的发展，新工艺和新技术不断地涌现，要求我们需要运用更加多的数学方法才能解决不断出现的问题，就算是过去已有的模型在某些时候也无法能够解决今天在这些领域里提出来的问题，因此这时候，将计算机等这些现代科学技术与数学建模相结合来解决问题便显得尤为重要。

在高新技术领域，数学建模也应经成为了必不可少的工具。当代计算机的迅速发展，支持了数学建模更广泛的运用在各个领域，无论是通讯，航天，微电子，自动化等高新技术本身，还是运用了高新技术来辅助其发展的传统工艺产业中，在先进的计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。在这一点上，就充分说明了数学不再仅仅只是一门学科，它是许多先进的核心技术的基础，并且时时刻刻与我们息息相关。

此外，随着数学向一些诸如经济、人口、生态、地质等非物理领域方向的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般来说，这些领域目前还不存在特定的已知的物理定律，因此运用数学方法去研究这些领域中的关系时，数学建模就成为了首要，关键的步骤和基础。这些领域都仅仅只是数学建模运用在各个领域中的一小部分，还有很多领域使我们没有想到的，但是这些事实全都说明了数学建模和我们的生活是紧密的联系在一起的，它运用在我们生活中的每一个细小的方面，渗透在我们的社会活动中。

五，我对数学建模的感受

我对数学建模感受最深的就是它应用极其广泛。在我们日常生活中随处都能找到数学的影子。在社会生活的各个领域，都在运用着数学的概念、法则和结论。很多看似和数学无关的

问题都可以运用数学工具加以解决。我们也经常运用数学模型来解决现实生活中的许多问题，例如怎样才能合理的支出我们平时上班的交通费用，以及家庭里日常电量电费的计算，还有平常的红绿灯管制应该如何设计，住房问题等，这些问题全都是可以通过数学建模来解决的，并且通过数学建模，我们可以很明确的知道其结果，因此可以说数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，实际上就是将数学理论知识应用于实际的过程。学习好数学，实际上就是在日常生活中能够合理灵活有效的运用数学知识来辅助我们解决世纪的问题。数学已经不仅仅是一门学科那么简单了，在这个高新技术快速发展的时代，利用数学的模型和这些高新技术相结合，能够为我们制造越来越多，也越来越有价值的物品和利益，充分的利用好数学建模，学好数学知识，是为自己在以后的生活中解决一些现实问题奠定着基础。我们应该更加努力的学习好数学知识，并且锻炼自己对现实生活的实际思考能力，在以后的生活中灵活的运用数学的模型来解决问题。展望未来，展望数学建模的发展，它必定是会大踏步地进入所有学科中并且更加广泛的运用在我们的生活中的，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

参考文献：

1，《浅谈数学建模在生活中的应用》 杨志鑫

《华章》报刊，2011年第2期

2，百度知道：http://zhidao.baidu.com/question/208415624.html 3，《数学建模》 杨桂元，中国科学技术大学出版社 出版日期:2008.08

第二篇：浅谈学习数学建模的感受

浅谈学习数学建模的感受

专业：15级应用化学 学号：2154011372 姓名：崔强

上大学以来，“数学建模”这四个字听是听了很多遍，但对于它的了解却是微乎其微，甚至可以说是对它一窍不通。甚幸的是，在这个学期，我的跨专业选课选择了《数学建模》这一门课程，让我多少对数学建模有了一点了解，不完全是菜鸟级别了。

《数学建模》至少从字面上理解，我知道了数学建模肯定与科学的计算脱不了干系；当我们领到了这本教科书之后，我便迫不及待地上网查阅相关资料，我从网络上初步了解到了数学建模的概念：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。新学期开始，上了老师的第一节课，我又对数学建模有了进一步的了解。数学建模，不但是大学生在学习过程中应该掌握的一种知识，更是将来在社会发展中必不可少的社会经验。

其应用之广泛，小到一沙一石，大到千千世界。对我们大学生而言，其意义不仅仅在于锻炼我们团结合作，思考问题，解决问题的能力，它在一般的工程技术领域，甚至在高新技术领域中更是发挥着其强大的作用，可谓其意义之重大，关系着科学技术的发展水平。

初步了解了数学建模，便给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。

其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案„„这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做。现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模学习中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。

毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。

建模活动本身就是教学方法改革的一种探索，它打破常规的那种老师台上讲，学生听，一味钻研课本的传统模式，而采取提出问题，课堂讨论，带着问题去学习、不固定于基本教材，不拘泥于某种方法，激发学生的多种思维，增强其学习主动性，培养学生独立思考，积极思维的特性，这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识，形成自己的学习机制，逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。这对于我们以后所从事的教育工作也是一个很好的启发。通过数学建模，我们可以清楚地了解到解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的使用价值，增强应用意识，提高实践能力。我们可以根据自己的生活经验发现问题并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度，层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决问题的经验，发展创新意识。

通过数学建模的学习，我知道了数学探究与数学建模化学学习中的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。

知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中，你应该怎么看待这部分内容

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。

新一轮的基础教育课程改革经过近几年的实施与推进，新课程的理念已逐步被广大教师接受和认同，在教学实践的不同层面都得到了不同程度的体现与落实。作为课程改革的主阵地和落脚点——课堂教学，却还有或多或少的不尽如人意的地方。所以我们的课堂教学有必要依据新课程理念，建立符合实际的教学模式。反思我们的现在推行的解决问题课堂教学模式，不难发现与新课程改革的要求基本一致，有着诸多优点，主要表现在以下几个方面：

一、借助学生的生活经验，创设和谐课堂。

大量的研究表明，和谐的课堂学习环境可以有效的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。在和谐的课堂学习环境中，学生的精神状态自然就会调整到最佳，并能随教师一起很快的进入到学习中来，从而实现课堂的高效。本次建模研讨中的两节均能从学生的生活经验出发，来灵活创设学习情境，激发学生的学习动力，实现了和谐课堂的创建，为下面数学活动的展开做好铺垫。

二、创设学习情境，激发学生参与数学学习的内在动力。

通过本次研讨活动，我深深的感受到：把学生的数学学习活动置身于一定的学习情境之中，把知识的学习寓于情境之中，能最大限度的提高学生的参与度，提高学生的学习效率。在我们推行的这一模式的实施中，能明显的看出教师作为学生学习的组织者、合作者、引领者的教师，能为学生创设一个放飞心灵、获取知识的园地，能在我们的课堂中把学生知识的获取、能力的发展、情感的体验、个性的张扬尽可能的融合到一起，尽可能的激发学生的学习积极性，激发学生学习的兴趣，充分发挥着学生在学习中的主体作用。例如：李艳秋老师执教的《相遇问题》一课中，教师提供的饿“送文件”这一学习情境，学生的就在这一情境中展开数学学习活动，在经历自主探究、合作交流、质疑建构中体验数学学习活动的乐趣，在体验探索中自主获取知识，积累数学活动的经验。

三、提供开放的课堂环境，放手让学生自主学习。

新课程改革倡导我们的数学课堂应该是面向全体学生，强调学生自觉参与的过程，反对以往教师在课堂中的“权威地位”。在这两节研讨课中教师尽可能为学生创设具有接纳性、宽容性的开放课堂，创设具有开放性的学习情境、问题引领等，来促使学生全身心的投入到学习中，让学生真正的做到动眼、动手、动口，实现课堂效率的有效、高效。例如：周宏娟老师执教的《百分数应用三》，让学生拿出课前调查的一个家庭支出情况的相关信息，让学生独立提出问题，自主尝试解决，在这样开放的学习环境中学生是可此不彼，积极参与，课堂的效果亦是很高！

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：

（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数

学语言来描述问题。

（2）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确地语言提出一些恰当的假设。

（3）模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

（4）模型求解：利用或取得的数据资料，对模型的所有参数做出计算。（5）模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

（6）模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次进行建模过程。

在学习了数学模型后，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，比如说一些数学计算软件，学习建模的同时，借用各种建模软件解决问题是必不可少的Matlab，Lingo，等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式，他为我们提供了自主学习的空间，有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生化和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维，各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新，自己的严密思维，不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣，丰富我们学习数学探索的情感体验；有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。

总之，数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。中学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导中学数学教学显得愈发重要。

数学建模的暑期培训第一阶段告一段落了，经过这一阶段的培训，我终于对数学建模有了全面而深入的认识，而不像以前只是肤浅的了解。我们暑期的数模培训分为两部分，第一部分是从期中考试刚一考完到现在，是个人赛阶段，当然比赛并不是全部，平时还穿插有各方面的讲座。每天的生活起居在炎炎烈日下变得非常规律，虽然放假了每天早上还是不能贪睡，每天8点前老老实实的起床奔向东九B303，抢占前面的位置好看清PPT；中午下课了顶着炎炎烈日通常都胃口不佳，强忍着烦躁的心情在东园随便扒几口饭，回寝室速速上床午睡，然后直到晚上自习结束，期间除了去法拉盛吃晚饭，就都呆在东九蹭空调了。日子流水一样过去，扪心自问，我到底长进了多少呢？

我想，收获的是多方面的。在知识方面，我在已经过去的半个月中，已经从四五位老师那里学到了从人口模型、捕食者模型到装箱问题、延迟问题等等各式各样新奇、却又紧贴生活实际的模型和建立方法。并且还有具有丰富数模竞赛审阅经验的老师来为我们讲解数模论文写作时应注意的问题，以及告诉我们通常评分的原则，好让我们在写论文是有的放矢，抓住得分点。每个老师都会主动把课件留在电脑上，让我们自行参考，特别是一些具体的程序，是没办法在上课时看几眼就自己领会的，需要下来自己的不断实践。因此，我很喜欢这样教学相长的氛围，老师和学生并没有不可逾越的隔阂，而是互相敞开心扉，尽情交流、探讨学习中的问题。

以上说的知识是在课堂老师归纳总结以后，做成系统的课件给我们讲述的。实际上，我认为这只是起到投石问路、抛砖引玉的作用，它们更多的是教会我们数学模型建立的思路。比如人口模型，从最开始的指数增长，到随着西方世界人口趋向饱和以后增长放缓，模型的严重偏离实际引发人们修改模型，引入一个限制因子，再到进来因为认识到人的出生到成熟、交结异性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的会延迟人口的增长，所以又在微分方程组中加入了延迟的因素„„人口模型的发展仍没有结束，或许在可见的将来也都不会结束，但它有最初等的指数增长一路走过来，凝聚的是一代代人理性思维的光辉。而我们正是踏着这条道路，在仅仅一两堂课的时间内，走过这些崎岖的思想之路，无形中让我们了解到数学建模的精髓，那就是提出模型——验证模型——修改模型——再验证——再修改，真正的复杂问题是不可能只靠空想就能出结果的，否则也不叫复杂问题了。只有通过不懈的思考与尝试，发现有问题以后及时修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模过程中，我学到了这种一步一步、不断修改的踏实的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的绞尽脑汁想个方案，然后就凑合了事，虽然明知有缺陷也不知该从何下手。

除了建模本身的无数宝贵经验，在这段学习和比赛过程中，我还渐渐积累了涉及各方面、玲琅满目的知识。它们几乎全部不是我的专业知识，甚至可以说几乎全部是我在学校的专业课上不可能学到的知识。我的专业是通信，而在平时看数模的有关书籍、例题、赛题时，我接触到了来自经济学、社会学、管理学、生物学、建筑学、热学、光学、数学等等专业的知识，它们有的浅显易懂，让我这个门外汉如今也对它们有了一些简单的认识，有的则甚至在其学科自身都是极其前沿的未解难题。诚然，这些知识对我的专业发展并没有什么太多帮助，但是它们却极大的风度了我的阅历，让我的眼界不再局限于本专业的象牙塔，而是朝着通才、全识教育的方向发展，我相信这会让我在日后的道路上更好的前进。

以上说的更多的是知识本身，然而，我认为更重要的是数模让我了解到团队合作的重要意义和种种挑战。数学建模的考试是3个人组队参加，因此，如何找到合适的队友，亲密无间的进行交流、工作就是一个重要的课题。在我看来，只是凭着兴趣、并非职业建模的我们，在队友方面不可能有太多要求，毕竟不是企业员工，不可能有经验丰富、追求效益的老板仔细研究，把员工安排到各自适合的岗位上。我们的队友更多的是来自平时的交流，甚至只是误打误撞。然而，正是这样的机缘巧合让我们得以结交形形色色的、来自不同学科、专业的朋友，互相磨合，互相学习，互相借鉴。

数学建模的比赛是艰苦的，三个比赛日，不允许一丝的倦怠，必须全力以赴的投入进去，而更难的是与自己的队友拧成一股绳。三个人单打独斗是出不了好成绩的，毕竟这么多年的国赛、美赛，还没听说有不依靠三人组队而得奖的先例。一人建模，一人编程，一人写论文，这样的安排方式看起来简单高效，实际上真正执行起来会碰到许多问题。麻烦从一开始的选题就接踵而来，A、B两题究竟选哪一题？很可能队内出现不同的想法，这时，一个有力的leader的作用就体现出来了。他必须根据本队的实际能力、成员擅长领域，作出合理的选择，而一旦作出选择，所有人都应该无条件服从，在没有其他杂念。这一点我在五一放假的那次试刀性质的比赛中体会很深，当时直到第二天晚上，我们小组的模型都已经建立好了，却还有人在为选哪题的事而纠缠，虽然大家都是朋友，并没有任何的不愉快，但是左右徘徊、不断怀疑显然严重影响了我们的效率和最终模型质量。

除开最开始的选题，其后的模型建立方式，则会牵扯到更多的异议与讨论，这是充分考验交际沟通能力的时刻，是三个人集中智慧、互相指教，还是各自为营、相互泼冷水，这是胜败的关键，其间也只有微妙的区别，稍不留神就会后悔莫及。即使事先分工明确，现场也还是需要更多的互相理解、支持，需要各位选手平日里在各个领域都做足准备。例如，负责写论文的人如果真的只是负责写论文，那么相当于他在前两天几乎都是闲着，而第三天下午可能手敲断了也写不完。这时，就需要大家的相互配合、帮助。因此，一想到这紧张激烈的比赛和弥漫其中的友谊之情，虽然团队赛还没有开始，但我期待已久。

一、数学建模意义

数学模型具有解释、判断、预测等重要功能，它在各个领域的应用会越来越广泛。

就教育领域来说，数学建模课程可以培养和提高学生下列能力：

（1）洞察能力；

（2）数学语言翻译能力；

（3）综合应用分析能力；

（4）联想能力；

（5）各种当代科技最新成果的使用能力．

二、数学建模方法 常用的数学建模方法如下：

（一）机理分析法

从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出数学模型的方法

1.比例分析法 —— 建立变量之间函数关系的最基本、最常用的方法。2.代数方法——求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。3.逻辑方法——是数学理论研究的重要方法，用以解决社会学和 经济学等领域的实际问题，在决策论，对策论等学科中得到广泛应用。

4.常微分方程——解决两个变量之间的变化 规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式。

5.偏微分方程——解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

（二）数据分析法

从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型的方法

1.回归分析法——用于对函数的一组观测值，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

2.时序分析法——处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

(三)仿真和其他方法

1.计算机仿真（模拟）——实质上是统计估计方法，等效于抽样试验．

① 离散系统仿真——有一组状态变量．

② 连续系统仿真——有解析表达式或系统结构图．

2.因子试验法——在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构．

3.人工现实法——基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统．

三、数学建模的几种模式

数学建模的研究性学习是学生探究问题的过程，主要由学生自己完成，学生具有高度的主体性，注重学生在学习过程中体验，是一种建构活动，是一种形成活动，一种反思活动；研究性学习具有实践性，能使学生更好地理解数学在实际中的应用；研究性学习具有开放性。

教学实践中，我采用的具体模式有以下几种： 模式1．统一问题——研究报告模式

教师认真选择或者构造实际问题或实际问题系列，给出解决问题要求或主要线索，由学生个人或小组按照教师的要求或提示，用一个较长的作业周期（一般不少于一星期），独立完成求解任务。条件合适时，还可以组织交流和答辩。

模式2．调查报告模式

调查报告模式是课外活动课内交流的形式。一般分两种情况，一是要求学生自己利用休息时间，在现实生活中寻找与此部分知识相关的问题，并写成调查报告，用于课上交流；二是统一内容，一起针对一个实际问题，选择课题学习方式，并提出解决问题方案，写成调查报告，用于课上交流。两种方式有不同侧重点，对学生能力的培养也不尽相同。前者着重于发现生活中处处有数学，后者侧重于对同一实际问题，不同的课题学习、建模方案。在这个过程中，学生把学习知识、应用探索发现、使用计算机或其他测量工具等有机的结合起来。在他们自主地解决问题的过程，学数学、用数学、获得“微科研”的体验，培养了协作精神和关注社会，关注生活的社会责任感和主人翁意识；培养了不因循守旧的创新意识和实践能力。回到课堂上，同学们畅所欲言，真正实现了师生互动、生生互动，学生的认知情绪和探求事物的心理得到满足；同时开放的问题情景和开放性命题，供学生思维和探求的悬念较多，激发了学生的学习兴趣和成就感。

模式3．优秀建模案例研读模式

此模式是一种课下阅读，课内交流。选定一篇学生数学建模优秀 论文，学生课下阅读。

首先，对学生提出如下要求：了解原作所提的问题背景；理解原作建模思想、方法，求解方式；了解原作的结论，如果你拥有原作者的实际问题，你将如何解决？

其次，指定两名同学作为主讲人，主持课上的学习与讨论。教师对主讲人的指导分两个方面：一是语言文字关，要提醒学生用准确、简练的文字表述以及适当的语速语调；二是论文整体结构的把握，各部分在全篇的地方作用是什么？要求主讲的学生对原作不仅下工夫去读，甚至去 计算、重新组合；为了能正确回答同学们的问题，需查阅大量的相关书籍，应该说，主讲人最辛苦，收获也最大，因此是最好的数学学习。学习和研究别人的数学建模成果，虽然不同于自己做课题，但这对于培养学生自主学习的能力，以及从他人的思路和方法中学到如何做课题无疑具有积极的意义，这样做充分利用了学生优秀论文这一宝贵的 教育资源。这种课堂上的老师，不再是编剧、导演、主演和正确的化身，而是动态的变换自己角色，成为学生学习的参与者、参谋和欣赏者。

模式4．“导学探索，自主解决”模式

该模式主要通过如下几个过程完成：

（1）设置问题或构造问题环境

（2）通过探索讨论，提炼数学模型，形成猜想或分解成有目标的“小任务”（3）激励学生自主地尝试解决问题

（4）引导评价，及时 总结，巩固成果

（5）求异探新，把问题的探索和发现解决的过程延续到课外

模式5．课外活动的“四步模式”

数学课外活动是课堂的延伸，是拓展学生知识面，提高学生多方面数学素质能力的好形式。我常常把每学期的数学建模活动按教学周期设计，在每一个教学周期中都基本含有以下四个阶段：

第一阶段：让学生感受到研究生活中的数学问题是十分有益而又有趣的事。在这个阶段由浅入深安排一些用数学知识巧妙解决的问题，如投资，经营，赞助中的问题，二进制的应用，体育赛制等内容。这些内容贴近学生实际，能有效地调动学生的积极性。

第二阶段：随着学习的深入，问题难度加大了，在学生感到问题棘手，知识匮乏时可以向他们介绍有关知识。有目的地学习，学生学习积极性高，效果好。

第三阶段：前面两个阶段研究的问题还是比较容易找到相应的数学工具解决的实际问题，有大部分是为了训练学生应用意识和能力而将实际问题简化而编成的题，离真正的数学建模学习还有很大的差距。我们所以提出条件更模糊，解决方向也不明确的实际问题，带领学生一起去解决。

第四阶段：在接触了一些数学应用的实例之后，学生已跃跃欲试，希望自己能够独立解决一些实际问题。但往往由于问题涉及的因素较为复杂，学生社会经验贫乏及多种学科综合运用的能力不足使他们在解决问题时困难重重。这时我们或者指导学生去有目的地学习有关知识，鼓励他们去向专家咨询，逐步明确解决的方向。

四、数学建模效果

实践表明，数学建模的学习有利于培养学生学习数学的兴趣和自信；有利于培养学生的“潜创造力”；有助于学习策略和方法的形成；有利于培养学生的综合素质和促进学生全面 发展；可以促使教师自觉转变观念，不断学习，更新知识；有利于教师提高自身的科研能力和创造力；有利于培养学生合作学习的能力；有利于培养学生处理信息的能力；有利于学生形成正确的数学观；有利于学生体验数学与生活、数学与其它 科学的联系；有利于发现学生的创新意识。

以上就是我在这个学期的中间做的一个小小的总结。说是总结，其实不如说是整理好思路，为自己的下一段征程做好准备。数模，教会了我很多很多，而我要做的，就是在即将到来的下一阶段培训更努力地去迎接它带来的知识与挑战！

数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的 科学，在它产生和 发展的 历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模 自然有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何，上数学建模的成功范例。

世纪发现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史17

第三篇：数学建模2011

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。

数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。

求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。

结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。

第一部分：

（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。

参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。

（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。

参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。

（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。

第二部分：

（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。

（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。

能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。

第四篇：数学建模

第一篇 我的大学职业生涯规划

作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？每当人类经过一次重大变革，总是新的机会在产生，有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功，而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔头筹，就看你是否准备充分了，所以，对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标，才会有动力！

一、自我分析

1.价值观

我崇尚自由自在的生活，不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神，所以我一直认为，人最可贵的就是能团结合作，全力以赴。这样可以做到事半功倍。

我的职业价值观（进行过职业价值观测试）：工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快，,是一种极大的满足。是一种极大的满足。

2.性格

我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩，喜欢读书，看电影。开朗，幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通，人际关系佳，忠实可靠。

3.兴趣

平常喜欢打篮球,听音乐，逛街，交朋友。还喜欢上网，看些小说，喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣，比如学吉他，对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。

4.能力

计算机应用，office软件应用,听从指挥，有计划有思考的去完成一件任务。有责任心，上进心，做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势，发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。

5.职业兴趣

我的职业兴趣很广泛，由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。

6.职业个性

喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动，在独立的和负有职责情景中感到愉快，喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力，得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。

7.职业价值观

希望工作以团队合作的方式进行，大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关

系，相处在一起感到愉快、自然，认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系，希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。

第二篇 我的未来规划

从上大学后就一直处在困惑之中，时常问自己：“到底我的人生之路将如何？我的人生之路将如何走下去？怎样才能使自己一生无悔呢？” 一位哲人这样说过：“走好每一步，这就是你的人生”。是啊，人生就是一个不断选择的过程，每走一步自己都要做出选择，同时每个人都在设计自己的人生，都在实现自己的梦想.人生之路说长也长，因为它是自己一生意义的诠释；人生之路说短也短，因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树，可是小树也有它的理想，为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划，以便于时常提醒自己不要忘记目标。

其实我自己对经济就比较感兴趣，希望在大学能够学经济管理之类的专业，但由于父母认为我的性格不适合，所以在选择专业的时候选择经济与法学（国际经济与贸易）。

一、具体行动计划

1、学业方面：

可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面，也总结了一些大学里的学习方法，对以后的学业方面还是比较有信心的。

具体的说，今后首先要保证听课的质量，这样才是最有效的学习方法。

认真的上好每一堂课，做好每一次笔记。做到不迟到，不旷课，按时完成老师布置的任务。

2、日语学习：

然真的上好每一堂日语课，每天要被日语单词，记甲名，多读多练习，既然选择了就要坚持到底，虽然日语很难学，但是不可以让家里的人失望，不可以对不起自己，所以要加油！

3、其他活动：

有时间去做一些有意义的商业演出活动，在当中可以学到很多东西，顺便锻炼写自己的能力，提高自己的水平。

4、丰富自己的业余生活：

Work hard，play harder！

学习或工作不再状态的时候要适当放松，去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情，不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的调整自己，不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气，一切都会好的，加油！

5、人际交往

遇到问题多和人沟通，多向人请教，相信别人都是愿意帮助自己的。做好自己，认真待人，多对人微笑。

二、结语

坚持久是胜利！

一篇规划写下来发现一切都那么美好，实现起来却不容易。虽说不容易，但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞，我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭，我要告诉自己一切都会好的，一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活！明天,加油！

第五篇：数学建模

护士排班问题的建议

摘要：综述了我国护士的排班类型，原则及排班方式：按功能制和整体护理模式排班。按值班时间包括固定，弹性，三班制排班。排班模式的改革：护士的自我排班等支持系统。科学的护士排班应根据临床实际灵活运用，提高护理人力资源的利用率，达到最佳的护理效果。

关键字：护士，排班原则，排班方式。正文：

科学管理医疗资源，为病人提高品质服务，并能有效控制预算是当今护理管理者所面临的重大课题，其中护理资源管理直接影响护理质量和成本，护理资源的合理应用和充分开发已成为了现代护理的管理核心。护理工作量大，应急性强，工作时间不稳定，传统单一模式排班容易引起护士对排版的不满，由于医院要求控制成本的压力，医院和护士之间的利益冲突和目标差异，导致护理人员流失。直接影响着护理质量，因此，护理管理者就需要认真研究这一问题，本文就护士排班状况综述如下： 1.排班类型：

可分为集权式排班（由护士部负责），分权式排班（由护士长负责），自我排班（护士自行排班）三种。2.排班原则：

2.1病人的需要为基本原则

以病人的护理需要为中心，适应护理工作的延续性，24小时不间断。护理有效的安排人力，护理，教学，科研须统筹兼顾。2.2互补增值原则：

掌握护理工作的规律，分清主次缓急，合理搭配各层人员，做到年龄，学历，资历，气质和技能互补，使工作互不重叠，互不干扰，既能保证重点，又能照顾一般。2.3均衡平等原则：

保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一视同仁，各岗位轮转机会均等，使人人充分发挥效能。

2.4稳定的机动原则：

护理排班应相对稳定，护士长提前安排好下一周班并上报。使护士对自己的班次有预见性。2.5人性化原则：

还是并非单一角色，处工作中的职业角色外，还有社会角色，应以人为本，尽量满足护士的合理要求。3.排班方式：

3.1按不同的护理模式排班 3.11 按功能制护理模式排班

实行全院统一的排班方式，按功能制护理方式分配岗位，按岗位配备护士，由白班，中班，前夜班，后夜班组成，每名护士一个班次值一天，循环进行。白班人员有4-5名，中午，夜班只有一名护士值班，其缺点是白班人员多，夜班人员少，遇到病重，手术病人多或抢救时难以应付，无暇顾及其他病人。该排班方式是我国医院护士排班最常用的，也是近年来要求改革的一种方式，适用于急诊，危重病人较少的五官科，肿瘤化疗科及康复科等。3.12按整体护理模式排班 将病区工作分为临床组和办公室组，办公室组值白班，有利于高年资护士及特殊时期护理的合理利用，体现了“以人为本：的管理理念，临床组实施以责任护士负责制的小组或整体护理，相对固定，分组负责病区全部病人的健康教育，基础护理及中，晚班工作，每组由各层护士组成，责任护士值白班，3各月轮转一次，有利于病人的全程护理，并通过预医生共同查房，充实了专科知识及避免医护之间的不一致。该排班方式适用于整体护理模式病房及护理人员充足的科室，值得注意的是排班应遵循“互补增值的原则”，做到年龄，学历，资历，气质，技能及能力互补，形成团队合力，扬长避短，全员参与管理。3.2按值班时间排班 3.21固定排班

每种班次人员固定，有一周制，一个月制，三个月制等类型。1.专职夜班制：前夜班一个月，后夜班一个月及机动一个月，三个月为一个周期。2.固定后夜班制：各护理单元根据每天后夜班需要护士人数固定承包后半夜制：公开招聘夜班护士，护士报名选择上夜班的时间段，由护士长统筹安排一年或一段时间内的夜班人员，每名夜班护士一个后夜班，一个前夜班。然后休息一天，以此循环进行。适当给与精神鼓励和物质奖励，有效解决了护士不愿上夜班的问题，4.周班制：按岗位周期性排班，但每种班次一周轮转一次。固定排班方式适用于夜班及连班，有利于护士在固定时间内对病人是是护理，可提高病人的满意度及调整护士的生物钟。固定夜班制实施时应注意取得医院管理层的支持，为固定夜班护士提供较高的经济补偿，并运用激励理论给予心理支持。3.2.2弹性排班：

是在原有的周期性排班的基础上，根据临床实际，为解决人力资源紧缺，在8小时工作时间内护理需要所采取的具体排班办法，该排班方式具有弹性和休息弹性，能较好的体现以人为本的原则，保质，保量完成工作即合理安排护士的休假等，尤其适用于手术室及急诊室，重症监护室，包括双班式及二三班排班式，弹性排班和量化分配方案结合式。弹性排班可使病人对于护理工作的满意度提高，但是要考虑病人的需要及疾病特点，工作时数，护士及其年资特点。

3.2.3三班制排班：

三班制是对传统排班模式的改革，充分考虑病人的需求，将以往的多班次改为三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班轮班，中夜班最少2-3名护士值班，该排班方式加强中午夜班力量，确保护理查对和双签名制度的落实，增加病人的直接护理时数，提高病人的满意度，护士上班时间集中，避开上下班的交通交锋期。4.排班模式的改革 4.1 自我排班

护士先由护士长确定排班规则，再由护士自行排班，最后由护士长协调确定。他是有护理人员共同参与的一种排班方法，体现里以人为本的思想，是控制理论和需要层次论在护士排班中的灵活运用，在临床排版时也可通过设立护士排班需求本，既能满足护士的需求，又不影响护理的质量的人性化排班。4.2 护士排班决策支持系统

该系统是以管理学，运筹学，控制论和行为科学为基础，以计算机技术，模拟技术和信息技术为手段，面对结构不良的决策问题，支持决策活动具有智能作用的人机系统，集合每天24小时和每周7天的排班问题，给出弹性排班图和决策支持系统的 结构，他会考虑更多的问题和复杂性因素。是目前护士排班研究的热点。5.建议

综上所述，改革传统的排班方法，适应护理学科的发展及满足护理人员工作，生活的需要时必要的，护士排班方式多种多样，没有一种方式是绝对完美的，只有更具临床实际合理选择灵活运用，取长补短才能达到提高护理人力资源的利用率。只有这样，才能最大程度上的对护理人员达到最大的利用。.