第一篇：行测——数量关系题规律总结
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【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。【例】1、4、3、1、1/
5、1/
36、()A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343
二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4()A 19/3 B 8 C 39 D 32
三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、()A.33 B.37 C.39 D.41
四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()A.4 B.3 C.2 D.1
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五、当一列数都是几
十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。【例】448、516、639、347、178、()A.163 B.134 C.785 D.896
六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。【例】0、9、26、65、124、()A.165 B.193 C.217 D.239
七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。【例】118、60、32、20、()A.10 B.16 C.18 D.20
八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。【例】0、6、24、60、120、()A.180 B.210 C.220 D.240
九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。【例】3、7、16、107、()
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A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。【例】2、13、40、61、()A.46.75 B.82 C.88.25 D.121
十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。【例】2、7、14、21、294、()A.28 B.35 C.273 D.315
十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点(月份的28、29、30或31天)。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012
十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=(左角+右角-上角)×N、中间=(左角-右角)×上角;圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律;九宫格则是每行或每列成规律。
总之，行测中的数量关系题要多做多练，在以上规律的基础上，给人改变未来的力量
多总结出属于自己的解题规律，这样才能在紧张的答题时间内，让自己得到高分。
第二篇：事业单位考试：行测——数量关系题规律总结
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【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/
5、1/
36、()
A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343
二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4()
A 19/3 B 8 C 39 D 32
三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、()
A.33 B.37 C.39 D.41
四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()
A.4 B.3 C.2 D.1
五、当一列数都是几
十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、()中公网校学员内部专用资料
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A.163 B.134 C.785 D.896
六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、()
A.165 B.193 C.217 D.239
七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、()
A.10 B.16 C.18 D.20
八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、()
A.180 B.210 C.220 D.240
九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
【例】3、7、16、107、()
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
【例】2、13、40、61、()
A.46.75 B.82 C.88.25 D.121 中公网校学员内部专用资料
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十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。
【例】2、7、14、21、294、()
A.28 B.35 C.273 D.315
十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点(月份的28、29、30或31天)。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()
A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012
十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=(左角+右角-上角)×N、中间=(左角-右角)×上角;圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律;九宫格则是每行或每列成规律。
总之，行测中的数量关系题要多做多练，在以上规律的基础上，多总结出属于自己的解题规律，这样才能在紧张的答题时间内，让自己得到高分。
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第三篇：陕西事业单位招聘：行测—数量关系题规律总结
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【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/
5、1/
36、()A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343
二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4()A 19/3 B 8 C 39 D 32
三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、()A.33 B.37 C.39 D.41
四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()A.4 B.3 C.2 D.1
五、当一列数都是几
十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、()A.163 B.134 C.785 D.896
六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、()A.165 B.193 C.217 D.239
七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、()A.10 B.16 C.18 D.20
八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、()A.180 B.210 C.220 D.240
九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
【例】3、7、16、107、()A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
【例】2、13、40、61、()A.46.75 B.82 C.88.25 D.121
十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。
【例】2、7、14、21、294、()A.28 B.35 C.273 D.315
十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点(月份的28、29、30或31天)。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012
十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=(左角+右角-上角)×N、中间=(左角-右角)×上角;圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律;九宫格则是每行或每列成规律。
总之，行测中的数量关系题要多做多练，在以上规律的基础上，多总结出属于自己的解题规律，这样才能在紧张的答题时间内，让自己得到高分。
文章来源：安康人事考试网（http://ankang.offcn.com/）
第四篇：2016必备行测数量关系技巧全总结[范文模版]
数量关系随心笔记
第一部分：数列
1数字敏感性
质数数列：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.合数数列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.平方数列：1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196.225.256.立方数列：1.8.27.64.125.216.343.512.729.此外还要注意：第一，奇偶性。具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况，全是奇数、全是偶数、奇偶交错。第二，增减性。第三，整除性。
解题首先要观察数列的增幅，增幅较小做差，较大做乘除，特大就可能是幂次了。接下来再观察1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。3：双括号。一定是隔项成规律！4：分式。（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。5：正负交叠。基本思路是做商。6：根式。（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内。（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
剩下的就是蒙的方法了：第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。第三蒙：猜最接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项。第四蒙：利用选项之间的关系蒙。
一、数学运算
1．互补数法
如果两个数的和正好可以凑成整
十、整百、整千时，就可以认为这两个加数互为补数，其中一个加数叫做另一个加数的补数。2．凑整法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100、1000„的数字放在一起先凑成整数，再进行运算，从而提高运算速度。例题：ii 3．尾数估算法
3.尾数估算法是简便运算中常用的一种排除备选项的方法。在四则运算中，如果几个数的数值较大，运算复杂，又没有发现运算规律时，可以先利用个位或小数 部分进行运算得到尾数，再与选项中的尾数部分进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。考生如果遇到备选答案的尾数都不相同的题目时，可以首先考 虑此种方法，快速找出答案。考生应该掌握的尾数变化的基本常识有∶
2n是以“4”为周期变化的，即尾数分别是2，4，8，6„ 3n 是以“4”为周期变化的，即尾数分别是3，9，7，1„ 4n是以“2”为周期变化的，即4，6„ 5n、6”尾数不变。
7n是以“4”为周期变化的，即7，9，3，1„ 8n 是以“4”为周期变化的，即8，4，2，6„ 9n是以“2”为周期变化的，即9，1„ 例题：iii 4．基4.基准数法 当有两个以上的数相加且这些数相互接近时，可以取一个中间数作为基准数，然后用基准数乘以项数，再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。5.弃九法
二、大小判断
这种类型的题目一般不需要进行具体的数字计算，只要能找到某个判断标准就可以进行判断了。比较数大小的方法很多，在解题时，要根据所给试越的特点，选择合适的比较方法。一般来说，有下列几种判断方法∶
(1)对于任意两个数，如果a－6>0，则a>6；如果a－6<0，则a<6；如果a－b＝0，则a＝b。(2)对于任意两个数，如果不是很方便比较大小时，常选取中间值C，然后口、b分别与c比较，进而比较口、b的大小。(3)当a、6为任意两个正数时，如果a/b>1，则a>6；如果b/2<1，则a<6；如果a/b＝1，则a＝6。当 a、6为任意两个负数时，如果a/b>1，则a<6；如果a/b<1，则a>6；如果a/b＝1，则a＝b。
(4)当a、b为任意两个正数时，如果a2－b2>0，则a>b。
(5)当a、b为任当a、b为任意两个正数时，如果1/a>1/b，则a 三、工程问题 工程问题指的大都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到向水池注水等。解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，用单位“1”除以工作时间作为工作效率，也就是说，工作效率就是工作时间的倒数。一般情况下，工程问题是公务员考试的必考题型之一。一般常用的数量关系式是 工作总量＝工作效率×工作时间； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作总量＝各分工作量之和。 四、路程问题 路程问题是数量关系题中常见的典型问题，涉及距离、速度和时间三者之间的关系。其中，距离（s）＝速度（v）×时间（t）。这种问题主要有三种基本类型∶相遇问题、追及问题和流水问题。1．相遇问题 “相遇问题”(或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发(或从一地同时相背而行)，经过若干小时相遇(或相离)。若把两物体速度之和称之 为“速度和”，从同时出发到相遇(或相距)时止，这段时间叫“相遇时间”；两物体同时走的这段路程叫“相遇路程”，那么，它们的关系式是∶ 相遇路程＝速度 和×相遇时间； 相遇时间＝相遇路程÷速度和； 速度和一相遇路程÷相遇时间。例题：viii 2．追及问题 追及问题是两物体以不同速度向同一方向运动，核心是“速度差”的问题。两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程可以称之为“追及的路程”，那么，在后的追上在前的时间叫“追及时间”。公式为∶追及时间一追及的路程÷速度差。例题：ix 3．流水问题 船速是船在静水中航行的速度；水速是水流动的速度；顺水速度，即船顺水航行的实际速度，等于船速加水速；同理，逆水速度等于船速减水速。流水问题具有行程问题的一般性质，即速度、时间、路程，可参照行程问题解法。例题：x 五、比例分配问题 比例分配问题是公务员考试的必考题型，最基本的比例问题是求比或求比值，即从已知一些比或者其他数量关系求出新的比。其关键和核心是弄清楚相互变化的关系。 六、植树和方阵问题 1．植树问题 一般的出题模式是给一段路，在路的一旁或两边种树(或其他一些事物)，原理其实和小学数学中在线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。 关于植树问题，主要的关系有∶ (1)如果题目中要求在植树的路线两端都植树，则棵数比段数多1，等于全长除以株距再加上1。 (2)如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数与段数相等，等于全长除以株距。(3)如果植树路线的两端都不植树，则棵数＝段数－1。例题：xii 2．方阵问题 士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 (4)空心方阵的总人(或物)数＝[最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数]×空心方阵的层数×4。 七、日历和年龄问题 1．日历问题 计算月日要记住以下三条法则∶ (1)每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天；(2)每年的4、6、9、11这四个月是30天； (3)普通年能被4整除不能被100整除则为闰年，则该年的2月是29天(如2008年)，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2007年).(4)世纪年能被400整除的才是闰年。例题：xiv 2．年龄问题 解答年龄问题，一般要抓住以下三条规律∶ (1)在任何情况下，两个人的年龄差总是确定不变的； (2)随着时间向前(过去)或向后(将来)推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量； (3)随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。例题：xv 八、牛吃草问题 “牛吃草问题”。牛每天吃草，草每天在不断均匀地生长。这种类型题目的解题环节主要有四步∶(1)求出每天长草量；(2)求出牧场原有草量； (3)求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量一生长的草量一消耗原有草量)；(4)最后求出可吃天数。 九、鸡兔问题 鸡兔问题是我国古代著名数学问题之一，也叫“鸡兔同笼”问题。解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比 较，看差多少，每差2(4－2)只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以(4－2)，就可求出兔的只数。同理，假设全部是兔，可求出鸡的只数。 十、和、差问题和倍数问题 1．和、差问题 和、差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。解答这一类问题一般用假设的方法。和、差应用题的解题要点是∶(和＋差)÷2＝较大数 较大数－差＝较小数； 或(和－差)÷2＝较小数，较小数＋差＝较大数。2．倍数问题 倍数应用题的解题要点是∶ 和÷(倍数＋1)＝小数(较小的数，即1倍数)； 小数×倍数＝大数(较大的数，即几倍数)； 或和－小数＝大数。例题：xix 十一、盈亏问题 数字盈亏问题是指在一定范围内的多组数字间存在一定的数量关系，其中一组数字如发生变化，就必然会引起另一组数字的变化。这种题型的解题关键是∶找出这几组数字间的关系，然后假设其中一组达到最大值，最后根据它们之间的关系和所得的结果，来推算出其他组的数字。 十二、几何问题 1．周长问题 周长问题关键是要学会“转化”。转化也就是把题中的某个图形转变成我们平时标准的长方形、正方形、圆形或其他规则图形，以方便计算它们的周长。2．面积问题 要解决面积问题，关键是要会正确地“割、补”。通常使用的方法就是添加辅助线，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全成我们熟悉的规则图形，从而快速求得面积。3．体积问题 求解体积问题，除了使用体积公式外，有时还可利用补形、分割、转化等特殊方法。 十三、十三 排列、组合问题 1．初等排列、组合 初等排列、组合指的是加法原理和乘法原理。 (1)加法原理∶完成一件事有n类方式∶A1，A2，„，An，每一类方式A中有Mi种方法，任何两类方式都互不相同，方法中任何一种都能单独完成任务，则总的方法数为∶N＝Mi＋M2＋„＋Mn。 (2)乘法原理∶完成一件事分n个步骤∶B1，B2，„，Bn，每一步骤Bi有Mi种方法，则总的方法数为∶N＝Mi×M2ׄ×Mn。例题：xxi 2．复杂排列、组合 从挖个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号P表示。 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示。例题：xxii 十四、其他问题 1．统筹与优化问题 统筹与优化问题是在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益问题。统筹与优化问题具体有以下内容∶ (1)完成一件事情，怎样规划安排才能用时最少、用费最省、路线最近等；(2)任务固定，设计如何使用最少的人力、物力去完成； (3)人力、物力固定，设计调配方案，获取最快速度和最佳效果。例题：xxiii 2．容斥问题 在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是∶先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数 目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 这是2004年、2005年中央、国家机关公务员考试的一个难点。这种题型的解题要点是两个公式，即∶ (1)如果被计数的事物有A、B两类，那么，A＋B＝A＋A∩B。 (2)如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C。3．跳井问题 井深M米，蜗牛爬行n米，几日爬行到井口的问题 4．对分问题 对分问题是数学运算中的典型问题。可设原始长度为S的一个东西，每次分a部分，取其中之一，如果分了n次，那么还剩下S．(1/2)n。5．计算预支问题 对预支问题进行分析，可以发现此类问题与比例问题是相通的。按照比例问题的解法解预支问题同样实用。6．利润问题 利润问题是近几年来公务员考试的新题型。商店出售商品，目的是要获得利润。这样就涉及进货价(成本)、售出价(定价)、利润以及打折、储运等经济问题，这样的问题都可以称为经济利润问题。其基本公式有∶(1)利润＝销售价－成本； (2)利润率＝利润÷成本＝(销售价一成本)÷成本＝销售价÷成本－1；(3)销售价＝成本×(1＋利润率)或者成本＝销售价÷(1＋利润率)。7．浓度问题 溶质与溶液质量的比值叫做溶液的浓度(通常用百分数表示)，这三者的关系如下∶ 溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量； 溶液的浓度＝溶质的质量÷溶液的质量； 溶液的质量＝溶质的质量÷溶液的浓度； 溶质的质量＝溶液的质量×溶液的浓度。 整除基本法则 其末一位的两倍，与剩下的数之差，或其末三位与剩下的数之差为7的倍数，则这个数就为7的倍数。奇数位与偶数做差，为11的倍数，则这个数为11的倍数，或末三位与剩下的数之差为11的倍数则这个数为11的倍数。 末三位与剩下的数之差为13的倍数，则这个数为13的倍数。末两位能被4和25整除，则这个数能被4和25整除。末三位能被8和125整除，则这个数能被8和125整除。有N颗相同的糖，每天至少吃一颗，可以有2N-1种吃法。因式分解公式 平方差公式：.a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式： a2±2ab＋b2＝(a±b)2 立方和公式：a3+b3＝(a+b)(a2-ab+b2).立方差公式：a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式： a3±3a2b＋3ab2±b3＝(a±b)3 两位尾数法 指利用计算过程当中，每个数的末两位来进行运算，求得的最后两位，过程和结果当中如果是负数，可以反复加100补成0-100之间的数。裂项相加法则 和=（分子11—）× 小=分母种最小的数，大=分母中最大的数 差小大乘方公式 底数留个位，指数末两位除以4（余数为0看做4）尾数为1、5、6的尾数乘方不变。循环数核心公式 例题：198198198=198*1001001 200720072007=2007*1001 三位数页码 页码=数字 +36 3同余问题 余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期 1、余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1则取1 60n+1 2、同和：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1则取7 60n+7 3、差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3则取-3 60n-3 周期问题 一串数以T为周期，且A=N„a那么A项等同于第a项 N等差数列（如几层木头，相连的奇偶数等） 和=(首项末项）项数=平均数×项数=中位数×项数 2项数公式:项数=末项首项1 公差级差公式：第N项-第M项=（N-M）×公差 调和平均数 2ab ab十字交叉法 例题重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r Arb bar浓度相关问题 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 多次混合问题核心公式 1、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒出M0克盐水，再倒入M0克清水 Cn=C0×(MM0M)n （C0 为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次） 2、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒入M0克清水，再倒出M0克盐水 Cn=C0×(M)n（C0 为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次） MM0行程问题 距离=速度×时间 火车过桥洞时间=（火车长度+桥洞长度）÷火车速度 相对速度 1、相遇追及问题 相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及距离=（大速度-小速度）×追击时间 2、环形运动问题 环形周长=（大速度+小速度）×反向运动的两人两次相遇时间间隔 环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人两次相遇时间间隔 3、队伍行进问题 队伍长度=（人速+队伍速度）×从队头到队尾所需时间 队伍长度=（人速-队伍速度）×从队尾到队头所需时间 4、流水行船、风中飞行问题 顺流时间=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流时间=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间 1、等距平均速度问题核心公式 往返平均速度=2u1u2 u1u22、沿途数车问题核心公式 沿途时间间隔=2t1t2tt 车速=人速=21 t1t2t2t13、漂流瓶问题核心公式 漂流所需时间=2t逆t顺 t逆t顺 4、两次相遇核心公式 单岸型 S=3s1s 2两岸型 S=3S1-S2 S表示两岸的距离 25、电梯运动问题 能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间 能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×沿电梯运动所需时间 几何基本公式 圆周长C圆=2πr 圆面积 S圆=πr 2S三角= 11ah S梯=（a+b）h N边形内角和=（N-2）×180° 22几何特性：若一个几何图形其尺度为原来的M倍则 面积M2倍 体积M3倍 平面图形周长一定，越接近圆，面积越大平面图形面积一定，越接近圆，周长越小 立体图形，表面积一定，越接近球体积越大 立体图形，体积一定，越接近球体，表面积越小 两集合标准核心公式 满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数 三集合标准核心公式 均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何 三集合整体重复型核心公式 在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素总量为W，满足一个条件的元素数量为X，满足两个条件的数量为Y，满足三个条件的元素数量为Z，则 W=X+Y+Z A+B+C=X×1+Y×2+Z×3 排列组合 取其一 ①加法原理：分类用加法（要么„要么）排列与顺序有关 ②乘法原理：分步用乘法（首先„然后）组合与顺序无关 3排列 A8=8×7×6 4组合 C10=10987 4321错位排列：有几个信封，且每个信封都不能装自己的信 D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265 传球问题核心公式 (M1)N M个人传N次球即 X=则X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法，与X第二接近的M正整数便是传给自己的方法数 比赛问题：N为人数 淘汰赛 ①仅需决出冠亚军 比赛场次=N-1 ②需要决出1、2、3、4名 比赛场次=N 循环赛 ①单循环（任意两个打一场）比赛场次=C2N ②双循环（任意两个打两场）比赛场次=A2N 概率问题 1、单独条件概率=满足条件的情况数 总的情况数 2、某条件成立概率=1-不成立的概率 3、总体条件概率=满足条件的各种情况概率之和 4、分步概率=满足条件的各种情况概率之积 5、条件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同时成立的概率 植树问题 1、单边线型植树公式：棵树=总长÷间隔+1；总长=（棵树-1）×间隔 2、单边环型植树公式：棵树=总长÷间隔；总长=棵树×间隔 3、单边楼间植树公式：棵树=总长÷间隔-1；总长=（棵树+1）×间隔 裂增计数 如果一个量每个周期后变为原来的A倍，那么，N个周期后就是原来的AN倍 例：10分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过90分钟，可有1分裂为几个 周期数为90÷10=9 公式=29 =512 剪绳问题 一根绳子连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成了2N×M+1段 方阵问题 21、N 排N列的实心方阵人数为N人 2、M排N列的实心方阵人数为M×N 3、N排N列的方阵，最外层有4N-4人 4、在方阵或者长方阵中相邻两圈人数，外圈比内圈多8人 5、空心正M边形阵中，若每边有N个人，则共有MN-M个人 26、方阵中：方阵人数=（最外层人数÷4+1） 过河问题 M个人过河，船上能载N个人，1人划船故需 M1次，最后一次不用回来 N1牛吃草问题 草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数 出现M头牛吃W亩草时，牛数用MW代入，此时代表单位面积上牛的数量，如果计算为负数说明存量不增加而消之 时钟问题 钟面上每两格之间相差30° T=T0+1 11T为追及时间和时针要“达到条件要求”的真实时间，T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的时间 经济利润相关问题 利润率=利润÷成本=（售价-成本）÷成本=售价÷成本-1 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）两位数乘法： 一个数乘以5可以看成乘以10除以2 例：42×48=2016 等于后两位数相乘，前两位数也相乘在加上十位上相同的数。相同且互补（和为10）中间两边互补除外。第五篇：公务员行测数量关系知识总结
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