第一篇：行测集合问题
行测集合问题
集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下：
1、利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。（1）两个集合：（2）三个集合：
2、文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。
2003年国考A卷第7题
某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件？（）
（直接计算）
2004年国考A卷第46题
某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（）
（作图法）
2005年国考第一卷第45题
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（）
（公式法）
2005年国考第二卷第45题
外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中智能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（）
（作图、公式）
2006年国考一卷第42题
现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（）
（作图、公式）
2006年国考二卷第43题
某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语，有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（）
（作图、公式）2007年国考第50题
小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占所有题目的3、4，小强答对了27道题，他们两个人都答对的题目占题目总数的2、3，那么两个人都没有答对的题目共有（）道题。
（小明做对的+小强做对的—他两都做对的+他两都做错的=总题数）2009年国考第116题
X,Y,Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290，且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36，问阴影部分的面积是多少？（）
（公式法）
第二篇：行测方阵问题详细总结
公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2
4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A.256人 B.250人 C.225人 D.196人(2002年A类真题)
解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)
整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。
所以，正确答案为A。
例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?
分析 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：
去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17
方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)
下面几道习题供大家练习：
1.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元(2005年中央真题)
2.某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少?答案：1.C 2.500人
(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方；
(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1；(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 【例1】（国家2002A类-
9、国家2002B类-18）某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（）A.256人 B.250人 C.225人 D.196人
［答案］A［解析］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1）^2＝（60÷4＋1）^2＝256（人）。【例2】（浙江2003-18）某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，则这个学校共有学生（）。A.600人 B.615人 C.625人 D.640人
［答案］C［解一］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)^2＝（96÷4＋1）^2＝625（人）。［解二］数字特性法：方阵的人数应该是一个完全平方数，所以结合选项，选择C。【例3】（广西2008-11）参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人？（）A． 441 B.400 C.361 D.386 ［答案］A［解析］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)^2＝（80÷4＋1）^2＝441（人）。【例4】（国家2005一类-
44、国家2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？（）A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
［答案］C［解一］设正方形每边x枚硬币，三角形每边y枚硬币，一共有N枚硬币，根据公式可得方程组： N=4x－4 N=3y-3N=60
y-x=5，因为每枚硬币5分，所以总价值3元。
［注释］ 这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。
［解二］根据数字特性法：硬币能围成正三角形→硬币的个数是3的倍数→硬币的价值可以三等分→根据选项选择C。【例6】参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，若减少一行一列，则要减少49人，则参加团体操表演的运动员共（）人。A.576 B.625 C.676 D.2401 ［答案］B［解析］重叠点思维：假设每边有x人，则一行一列共有（2x-1）人（注意该行与列的交叉点上的人被重复计算了两遍），有方程：2x-1=49，解得x=25。共有25^2=625人。【例7】（广东2005下-11）要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?（）A.128棵 B.132棵 C.153棵 D.157棵
［答案］C［解析］根据公式：棵数=总长÷间隔+1。边长为48米，每横行相距3米，共有48÷3+1=17行；边长为48米，每横行相距6米，共有48÷6+1=9列；可得：17×9=153（棵），一共可种树苗153棵。
【例8】一些解放军战士组成一个长方阵，经一次队列变换后，增加了6行，减少了10列，恰组成一个方阵，一个人也不多，一个人也不少。则原长方形阵共有（）人。A.196 B.225 C.256 D.289 ［答案］B［解析］设该正方形阵每边x人，则原长方形阵为（x-6）行，（x+10）列。x^2=（x-6）（x+10）x=15，因此共有152=225人，选择B。【例9】奥运会前夕，在广场中心周围用2008盆花围成了一个两层的空心方阵。则外层有（）盆花。A.251 B.253 C.1000 D.1008［答案］D ［解一］设外层有m盆，内层有n盆，根据公式：m-n=8。则： m-n=8 m+n=2008m=1008 n=1000 ［解二］设该方阵外层每边x盆，根据“逆向法思维”：x^2-（x-4）^2=2008x=253，外层每边有253盆，根据公式：外层共有253×4-4=1008。【例10】（江苏2009-74）有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（）。A.296人 B.308人 C.324人 D.348人
［答案］B［解一］最外层68人，中间一层44人，则最内层为44×2－68＝20人（成等差数列）。因此一共有：68-208＋1＝7（层），总人数为44×7＝308。
［解二］中间一层共44人，总人数是＝44×层数，是44的倍数，结合选项直接锁定B。
【例11】有一队学生，排成一个中空方阵，最外层的人数共48人，最内层人数为24人，则该方阵共有（）人。A.120 B.144 C.176 D.194［答案］B
［解一］设最外层每边x人，最内层每边y人，根据公式： 4x-4=48 4y-4=24x=13 y=7 因此外层每边13人，内部空心部分每边7-2＝5人，根据“逆向法思维”：共有132-52=144人。［解二］总人数＝（48+24）×层数÷2＝36×层数，是36的倍数，直接锁定B。
［解三］根据公式：相邻两圈相差8，因此很容易得到这几圈分别为48、40、32、24，直接加起来即可。
【例12】有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调整阵形，把最外边一层每边人数减少16人，层数由原来的四层变成八层，则共有（）人。A.160 B.1296 C.640 D.1936 ［答案］C［解析］设调整前最外层每边x人，调整后每边y人，根据“逆向法思维”： x-y=16 x^2-（x-8）^2=y^2-（y-16）^2x=44 y=28 因此：44^2-（44-8）^2=640（人）。容斥原理解题技巧
在行测考试中，容斥原理题令很多考生头痛不已，因为容斥原理题看起来复杂多变，让考生一时找不着头绪。但该题型还是有着非常明显的内在规律，只要考生能够掌握该题型的内在规律，看似复杂的问题就能迎刃而解，下面就该题型分两种情况进行剖析，相信能够给考生带来一定的帮助。
一、两集合类型
1、解题技巧
题目中所涉及的事物属于两集合时，容斥原理适用于条件与问题都可以直接带入公式的题目，公式如下：A∪B=A+B－A∩B
快速解题技巧：总数=两集合数之和+两集合之外数－两集合公共数
2、真题示例
【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有()
A、27人B、25人C、19人D、10人【答案】B 【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。
【例2】某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？（）
A、15B、25C、35D、40【答案】C 【解析】这是一种新题型，该种题型直接从求解出发，将所求答案设为A∩B，本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B，小号占50%，蓝色占75%，直接代入公式为：100=50+75+10－A∩B，得：A∩B=35。二、三集合类型
1、解题步骤
涉及到三个事件的集合，解题步骤分三步：①画文氏图；②弄清图形中每一部分所代表的含义，按照中路（三集合公共部分）突破的原则，填充各部分的数字；③代入公式（A∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C）进行求解。
2、解题技巧
三集合类型题的解题技巧主要包括一个计算公式和文氏图。
公式：总数=各集合数之和－两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
3、真题示例
【例3】【国考2010-47】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备只选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）A．120B．144C．177D．192【答案】A
【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字24，再推其他部分数字：
根据每个区域含义应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
＝63+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15
＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15
根据上述含义分析得到：x+z+y只属于两集合数之和，也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数，所以x+z+y的值为46人；得本题答案为120.【例4】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人（）
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人【答案】A【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字12，再推其他部分数字：根据各区域含义及应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
100＝58+38+52－{18+16+（12+ x）}+12+0,因为该题中，没有三种都不喜欢的人，所以三集合之外数为0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y＝22人。（曾凡稳）
一、两集合类型
1、解题技巧
题目中所涉及的事物属于两集合时，容斥原理适用于条件与问题都可以直接带入公式的题目，公式如下： A∪B=A+B－A∩B 快速解题技巧：总数=两集合数之和+两集合之外数－两集合公共数
2、真题示例
【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有()
【答案】C【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。
【例2】某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？（）A、15 B、25 C、35 D、40【答案】C 【解析】这是一种新题型，该种题型直接从求解出发，将所求答案设为A∩B，本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B，小号占50%，蓝色占75%，直接代入公式为：100=50+75+10－A∩B，得：A∩B=35。
二、三集合类型
1、解题步骤
涉及到三个事件的集合，解题步骤分三步：①画文氏图；②弄清图形中每一部分所代表的含义，按照中路（三集合公共部分）突破的原则，填充各部分的数字；③代入公式（A∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C）进行求解。
2、解题技巧
三集合类型题的解题技巧主要包括一个计算公式和文氏图。
公式：总数=各集合数之和－两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
文氏图如下：
其中各区域含义分别为：1区域代表只属于A集合；2区域代表只属于A和B；3区域代表只属于B集合；4区域代表只属于B和C；5区域代表三集合公共部分；6区域代表只属于A和C；7区域代表只属于C集合；2+5区域代表A∩B； 4+5区域代表B∩C；5+6区域代表A∩C；1+2+5+6区域代表属于A集合；3+2+5+4区域代表属于B集合；4+5+6+7区域代表属于C集合。
3、真题示例
【例3】【国考2010-47】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备
只选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）A．120 B．144 C．177 D．192 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字24，再推其他部分数字，得下图：
根据每个区域含义应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
＝63+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 ＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15 根据上术含义分析得到：x+z+y只属于两集合数之和，也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数，所以x+z+y的值为46人；得本题答案为120.【例4】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人（）A.22人 B.28人 C.30人 D.36人【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字12，再推其他部分数字，得下图：
根据各区域含义及应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数 100＝58+38+52－{18+16+（12+ x）}+12+0,因为该题中，没有三种都不喜欢的人，所以三集合之外数为0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y＝22人。容斥原理题目巧解
容斥原理是公务员考试中较难的一类题目，一般的解题思路有两种：
1、公式法，适用于“条件与问题”都可直接代入公式的题目；
2、文氏图示意法，即当条件与问题不能直接代入公式时，需要利用该方法解决。
一般而言，能够直接代入公式的题目较容易，而需要利用文氏图的题目相对灵活，容易给考生解题带来不便。如果大家能够对公式中的各个要素以及文氏图上的各个部分所代表的含义有深入了解，则可以快速抓住解题关键。
【例题】某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？
A.15 B.16 C.17 D.18
对于这个题目，一般思路为：将题目条件带入三集合文氏图，假设只参加两个小组的人数分别为x，y，z人，由加减关系可以得到只参加一个小组的人数的表示形式，根据总人数可以列出方程：
(13-5-x-y)+(17-5-x-y)+(30-5-x-y)+x+y+z+5=35，从而得到x+y+z=15，即为所求。
该方法是利用文氏图和列方程的方法进行解题，方法简单易懂，但是实际操作起来消耗时间较多，下文将给出本题的另外两种解法：
【解法1】文氏图与三集合标准型公式相结合。
三集合标准型的公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。
将语文小组的人数视为A，数学小组人数视为B，英语小组人数视为C，分别代入公式可以得到AB+AC+BC=30。“AB+AC+BC”中包含三个ABC，因此要减去两个，即AB+AC+BC-2ABC=20，即为至少选两个小组的人数，因此，得到只参加一个小组的人数=总人数(AUBUC=35)减去至少选两个小组的人数(AB+AC+BC-2ABC=20)，等于15。
该方法将文氏图与三集合标准型公式结合使用，避免了求解不必要要素的过程，这需要各位考生对于基本公式和文氏图各部分的意义有深刻理解。对于这道题目而言，还有更加快速的解题方法，如下：
【解法2】通过读题，我们可以发现，英语小组、语文小组、数学小组在题目中都是同时出现，即这三个小组是并列关系，对于这三个小组的人数，即17、30、13三个数字只能用加法处理，等于60。这样原题五个数字(35、17、30、13、5)就变为三个(35、60、5)，而这三个数字之间只能做加减，而不能做乘除，因此，得到结果的尾数必为“0”或“5”。
在得到这个结论之后，我们观察一下选项，发现只有A选项尾数为5，因此，本题答案确定无疑，就是A。本题成功实现“秒杀”。
关于容斥原理的考试题目千变万化，但是无论怎样变化都离不开基本公式和文氏图，考生在平时练习的时候一定要熟练掌握这两种方法，从而提高做题速度与正确率，并争取针对个性化的题目产生巧妙的方法。山东公务员行测：数量关系之容斥问题解题原理及方法
一、知识点
1、集合与元素：把一类事物的全体放在一起就形成一个集合。每个集合总是由一些成员组成的，集合的这些成员，叫做这个集合的元素。如：集合A={0，1，2，3，„„，9}，其中0，1，2，„9为A的元素。
2、并集：由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，记作A∪B，记号“∪”读作“并”。A∪B读作“A并B”，用图表示为图中阴影部分表示集合A，B的并集A∪B。
例：已知6的约数集合为A={1，2，3，6}，10的约数集合为B={1，2，5，10}，则A∪B={1，2，3，5，6，10}
3、交集：A、B两个集合公共的元素，也就是那些既属于A，又属于B的元素，它们组成的集合叫做A和B的交集，记作“A∩B”，读作“A交B”，如图阴影表示：
例：已知6的约数集合A={1，2，3，6}，10的约数集合B={1，2，5，10}，则A∩B={1，2}。
4、容斥原理(包含与排除原理)：
(用|A|表示集合A中元素的个数，如A={1，2，3}，则|A|=3)原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行： 第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起);第二步：减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素)总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣
原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行： 第一步：先求∣A∣+∣B∣+∣C∣;第二步：减去∣A∩B∣，∣B∩C∣，∣C∩A∣;第三步：再加上∣A∩B∩C∣。即有以下公式：
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣-|C∩A|+|A∩B∩C∣
二、例题分析：
例1 求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数共有多少个。
分析：设A={20以内2的倍数}，B={20以内3的倍数}，显然，要求计算2或3的倍数个数，即求∣A∪B∣。
解1：A={2，4，6，„20}，共有10个元素，即|A|=10 B={3，6，9，„18}，共有6个元素，即|B|=6
A∩B={既是2的倍数又是3的倍数}={6，12，18}，共有3个元素，即|A∩B|=所以∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=10+6-3=13，即A∪B中共有13个元素。
解2：本题可直观地用图示法解答
如图，其中，圆A中放的是不超过20的正整数中2的倍数的全体;圆B中放的是不超过20的正整数中3的倍数的全体，其中阴影部分的数6，12，18是既是2的倍数又是3的倍数的数(即A∩B中的数)只要数一数集合A∪B中的数的个数即可。
例2 某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?
解：设A={数学成绩90分以上的学生} B={语文成绩90分以上的学生}
那么，集合A∪B表示两科中至少有一科在90分以上的学生，由题意知，∣A∣=25，∣B∣=21，∣A∪B∣=38
现要求两科均在90分以上的学生人数，即求∣A∩B∣，由容斥原理得
∣A∩B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∪B∣=25+21-38=8
点评：解决本题首先要根据题意，设出集合A，B，并且会表示A∪B，A∩B，再利用容斥原理求解。
例3 某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少?
解：设A={打篮球的同学};B={跑步的同学}则 A∩B={既打篮球又跑步的同学}A∪B={参加打篮球或跑步的同学}
应用容斥原理∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=39+37-25=51(人)
例4 求在不超过100的自然数中，不是5的倍数，也不是7的倍数有多少个?
分析：这个问题与前几个例题看似不相同，不能直接运用容斥原理，要计算的是“既不是5的倍数，也不是7的倍数的数的个数。”但是，只要同学们仔细分析题意，这只需先算出“100以内的5的倍数或7的倍数的数的个数。”再从100中减去就行了。
解：设A={100以内的5的倍数} B={100以内的7的倍数} A∩B={100以内的35的倍数} A∪B={100以内的5的倍数或7的倍数} 则有∣A∣=20，∣B∣=14，∣A∩B∣=2 由容斥原理一有：∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=20+14-2=32因此，不是5的倍数，也不是7的倍数的数的个数是：100-32=68(个)
点评：从以上的解答可体会出一种重要的解题思想：有些问题表面上看好象很不一样，但经过细心的推敲就会发现它们之间有着紧密的联系，应当善于将一个问题转化为另一个问题。
例5 某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人;同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人;三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外学科小组共有多少人?
解1：设A={数学小组的同学}，B={语文小组的同学}，C={外语小组的同学}，A∩B={数学、语文小组的同学}，A∩C={参加数学、外语小组的同学}，B∩C={参加语文、外语小组的同学}，A∩B∩C={三个小组都参加的同学}
由题意知：∣A∣=23，∣B∣=27，∣C∣=18
∣A∩B∣=4，∣A∩C∣=7，∣B∩C∣=5，∣A∩B∩C∣=2
根据容斥原理二得：
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣A∩C|-∣B∩C|+|A∩B∩C∣
=23+27+18-(4+5+7)+2 =54(人)山东公务员行测：数量关系之容斥问题解题原理及方法
解2： 利用图示法逐个填写各区域所表示的集合的元素的个数，然后求出最后结果。
设A、B、C分别表示参加数学、语文、外语小组的同学的集合，其图分割成七个互不相交的区域，区域Ⅶ(即A∩B∩C)表示三个小组都参加的同学的集合，由题意，应填2。区域Ⅳ表示仅参加数学与语文小组的同学的集合，其人数为4-2=2(人)。区域Ⅵ表示仅参加数学与外语小组的同学的集合，其人数为7-2=5(人)。区域Ⅴ表示仅参加语文、外语小组的同学的集合，其人数为5-2=3(人)。区域Ⅰ表示只参加数学小组的同学的集合，其人数为23-2-2-5=14(人)。同理可把区域Ⅱ、Ⅲ所表示的集合的人数逐个算出，分别填入相应的区域内，则参加课外小组的人数为;
14+20+8+2+5+3+2=54(人)
点评：解法2简单直观，不易出错。由于各个区域所表示的集合的元素个数都计算出来了，因此提供了较多的信息，易于回答各种方式的提问。
例6 学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧(但不喜欢看电影)的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧(但不喜欢看球赛)的有4人，三种都喜欢的有12人。问有多少同学只喜欢看电影?有多少同学既喜欢看球赛又喜欢看电影(但不喜欢看戏剧)?(假定每人至少喜欢一项)
解法1：画三个圆圈使它们两两相交，彼此分成7部分(如图)这三个圆圈分别表示三种不同爱好的同学的集合，由于三种都喜欢的有12人，把12填在三个圆圈的公共部分内(图中阴影部分)，其它6部分填上题目中所给出的不同爱好的同学的人数(注意，有的部分的人数要经过简单的计算)其中设既喜欢看电影又喜欢看球赛的人数为χ，这样，全班同学人数就是这7部分人数的和，即
16+4+6+(40-χ)+(36-χ)+12=100解得 χ=14只喜欢看电影的人数为36-14=22
解法2：设A={喜欢看球赛的人}，B={喜欢看戏剧的人}，C={喜欢看电影的人}，依题目的条件有|A∪B∪C|=100，|A∩B|=6+12=18(这里加12是因为三种都喜欢的人当然喜欢其中的两种)，|B∩C|=4+12=16，|A∩B∩C|=12，再设|A∩C|=12+χ由容斥原理二：|A∪B∪C |=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
得：100=58+38+52-(18+16+х+12)+12解得：х=14∴36-14=22所以既喜欢看电影又喜欢看球赛的人数为14，只喜欢看电影的人数为22。
点评：解法1没有用容斥原理公式，而是先分别计算出(未知部分设为х)各个部分(本题是7部分)的数目，然后把它们加起来等于总数，这种计算方法也叫“分块计数法”，它是利用图示的方法来解决有关问题，希望同学们能逐步掌握此类方法，它比直接用容斥原理公式更直观，更具体。
例
7、某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人?
解：工人总数100，只能干电工工作的人数是5人，除去只能干电工工作的人，这个车间还有95人。利用容斥原理，先多加既能干车工工作又能干焊工工作的这一部分，其总数为163，然后找出这一公共部分，即163-95=68
例
8、某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做对了(1)、(2)、(3)三题得了16分;于山只做对了(2)、(3)、(4)三题，得了25分;王水只做对了(3)、(4)、(5)三题，得了28分，张灿只做对了(1)、(2)、(5)三题，得了21分，李明五个题都对了他得了多少分?
解：由题意得：前五名同学合在一起，将五个试题每个题目做对了三遍，他们的总分恰好是试题总分的三倍。五人得分总和是16+25+30+28+21=120。因此，五道题满分总和是120÷3=40。所以李明得40分。
例9，某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名?
解：本题只有求出至少教英、日、法三门课中一种的教师人数，才能求出不教这三门课的外语教师的人数。至少教英、日、法三门课中一种教师人数可根据容斥原理求出。根据容斥原理,至少教英、日、法三门课中一种的教师人数为50+45+40-15-10-8+4=106(人)不教这三门课的外语教师的人数为120-106=14(人)
第三篇：行测基础知识
1、中国苗族以服饰丰富而著称，特别是妇女身上的装饰更多达130多种。吹芦笙、对歌、斗牛是这个民族最有特色的活动。
2、傣族的住处被称为孔雀之乡。
3、中国的“七大古都”中，安阳、洛阳和开封都在河南省。
4、著名的“丝绸之路”的起点是西安。
5、中国正在进行西部大开发，重庆是目前西南最大的工业中心城市。
6、中国猿人“北京人”是在北京(房山)周口店(龙骨山)。
7、新疆塔里木河是中国最长的内陆河。
8、中国最大的咸水湖是青海湖。
9、东岳泰山，西岳华山，北岳恒山，南岳衡山，中岳嵩山。
10、中国西部柴达木盆地矿藏非常丰富，被称为“聚宝盆”。
11、云南具有独特热带雨林风光和绚丽少数民族风情的乐土的地方是西双版纳。
12、玉如意和长鼓分别是满族、朝鲜族的吉祥物。
13、中国有23个省、4个直辖市、5个自治区、2个特别行政区。
14、中国的水力资源很丰富，在世界上是第一位。
15、中国有两条重要的河流，长江和黄河，它们都是“中华民族的摇篮”，传说中的中华民族始祖黄帝的陵墓，是在黄河流经的地区。
16、“金陵”指的是南京。
17、自治区：内蒙古自治区、西藏自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区、新疆维吾尔自治区。
18、中国政府中负责处理少数民族事务的是国家民族事务委员会(简称：国家民委)。
19、中国的少数民族一般都信仰宗教：藏族(佛教)、回族(伊斯兰教)、哈萨克族(伊斯兰教)。20、彝族人民医药知识丰富，根据他们的祖传秘方制成的云南白药专治跌打损伤，远近驰名。
21、中国七大古都，安阳、西安、洛阳、南京、开封、杭州、北京。
22、黄河从青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古自治区、山西、陕西、河南、山东9个省级行政区流过。
23、中国的人口总数约13亿，占世界人口的22%。
24、中国国内最早的古人类叫元谋人。
25、中国的历史传说中“五帝”的第一个人是黄帝(其他是颛顼、帝喾、尧、舜)。
26、皇帝发布的文书叫诏书，也叫圣旨。
27、春秋时期的“春秋”这个名字是鲁国史书《春秋》记载了这个时期的历史，由此得名。
28、中国的历史传说中，最早教人捕鱼、畜牧的人是伏羲。
29、因为制作方法不同，茶可分为五种，花茶、红茶、绿茶、乌龙茶和紧压茶。30、中国最早的字典叫《说文解字》。
31、在中国历史上，从春秋到秦国统一中国之前的这段时间，被叫作战国时期。
32、清代满族的兵制是八旗制度。
33、中国的种茶、制茶、煮茶、饮茶法是隋唐前后传到曰本、朝鲜的。
34、被称为“汉语托福”的考试是汉语水平考试(HSK)。
35、西汉时期，由司马迁写的《史记》被鲁迅先生称为“史家之绝唱，无韵之离骚”。
36、中国古代神话非常丰富，其中以《山海经》中为最多。
37、曹操：“老骥伏枥，志在千里，烈士暮年，壮心不已”。
38、唐代最有代表性的文学体裁是诗歌。
39、叙事长诗《长恨歌》和《琵琶行》的作者是白居易。40、由《家》、《春》、《秋》组成的《激流三部曲》是巴金。
41、中国壮族特别喜欢唱山歌，有传统的歌节叫做“歌吁”，传说中创造这个民族的歌谣的唐代女歌手刘三姐在中国更是家喻户晓。
42、中国人口最少的民族：珞巴族，只有2300多人。
43、明朝著名的航海家郑和(回族)，他曾七次下西洋，成为世界航海史上的壮举。
44、中国的历史传说中，最早教人种田并且尝试各种草药的人是神农。
45、秦代修建的最伟大的工程是长城。
46、人们把长江流过的瞿塘峡、巫峡、西陵峡这三段峡谷叫作长江三峡。
47、长江是中国第一大河，全长6300多千米，水力资源丰富。正在建设的最大的水利工程是三峡工程。
48、长江从青海、四川、西藏、云南、重庆、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海11个省级行政区流过。
49、中国历史上第一个王朝叫夏。
50、中国历史中常说的“三代”指的是夏、商、西周。
51、涮羊肉起源于元朝。
52、钢是由铁、碳组成的。
53、我国四大名砚之冠--端砚产自广东。
54、目前人类已知的最软的石头是滑石。
55、近视是较远物体的平行光线成像于视网膜的前面。
56、UNESCO是联合国科教文组织的简称。
57、发射第一颗人造卫星的国家是前苏联。
58、企鹅可以生活在赤道附近。
59、自称“白蒙古”的民族是土族。60、艾叶燃烧的烟能驱蚊蝇。61、迫击炮的弹道是弯曲的。
62、《全唐诗》收录的是唐代4万8千多首诗。63、“芭蕾舞”是从法国传进的外来语。64、四大名茶之一的龙井茶产地是浙江杭州。65、《清明上河图》是一幅社会风俗画。
66、乒乓球比赛中，甲方进攻时未将球打在台内，而是直接打到了台外乙方的球拍上，球应判乙方得分。
67、鱼有心脏。脊椎动物都有心脏，鱼是脊椎动物 68、《卡萨布兰卡》由英格丽·褒曼主演。69、人们购买保险，为的是满足人们的安全需要。70、中国古代名医华佗为曹操所杀。71、人体最坚硬的部分是牙齿。72、“孑孓”是蚊子的幼虫。
73、“海市蜃楼”现象在不同时间内出现的影像不同，有时候是影像呈正象，有时候是影像呈倒象，呈倒象的是下午时段。
74、被称为“国际会议之都”的城市是日内瓦。75、中国象棋盘上“米”字形的方框称九宫。76、其他条件相同，壶嘴与壶身等高的茶壶装水更多。77、中国最大的商业银行是中国工商银行。78、全国性抗日战争爆发的标志是七七事件。
79、飞鱼跃出水面后可在空中飞行，飞鱼的飞行动作是：两翅不动，滑翔。80、不等腰直角三角形中对着直角的边叫做弦。81、金星属于类地行星。82、我国最大的淡水湖是鄱阳湖。83、好莱坞位于美国加利福尼亚州。84、扎伊尔是钻石的最大产出国。85、闪电的传播路径是距离最短的路线。86、“海的女儿”是哥本哈根的城徽。
87、《第九交响曲》(即《合唱交响曲》)的作者是贝多芬。88、中国最热的地方是吐鲁番盆地。
89、自元朝以后，年代愈近建筑斗拱愈细而密。
90、斯芬克斯之谜中的“斯芬克斯”是指希腊神话中的女妖。91、月亮老是一面朝着地球的原因是：月亮自转与公转的周期相同。92、中岳嵩山分为太室山和少室山，少林寺在少室山。93、被称为菊月的月份是九月。94、“沙龙”源于法国语言。
95、蕨类植物比苔藓类植物进化的根据是有维管组织。96、生铁又硬又脆是因为它含碳多。97、玛瑙上的一圈圈花纹形成于不同时期。
98、为了便于让望远镜观测天体，天文台的房子屋顶被设计成圆顶。99、美国心理学家、行为学家马斯洛认为人的最高级需要是自我实现需要。
100、“圆舞曲之王”约翰·施特劳斯与“圆舞曲之父”老约翰·施特劳斯是父子关系 101、地球的年龄约有46亿年。
102、《三国演义》中的“凤雏”是庞统。103、玉米受潮后产生的致癌物质是黄曲霉毒素。104、企鹅一般在5月份产卵。
105、户枢不蠹的“不蠹”意思是不生虫。106、传说中的斑竹是舜的妃子的眼泪染成的。
107、每一个少数民族都有自己喜爱的颜色，生长在大草原的蒙古族喜爱白色。108、骨折时伴随休克发生，应先治休克。
109、舞蛇者表演时,蛇随舞蛇者舞动是因为舞蛇者动作的影响。
110、《史记》中的“世家”是给诸侯王作的传
111、称“榨菜”为“榨”是因腌制过程中榨去水分是一道重要工序。112、成都的市花是芙蓉花。
113、汇入大西洋最长的河流是亚马逊河。114、普利策奖是新闻、文化方面的大奖。115、黄酒名品“加饭酒”的产地在浙江。116、康熙皇帝的庙号是圣祖。117、大兴安岭嘎仙洞石室，是古代鲜卑族的发源地。118、菜汤上浮着一层油会使菜汤凉得更慢。119、《西游记》中的火焰山是今天的吐鲁番盆地。120、海洋中最多的生物是浮游生物。
121、许多人都喜欢到低于海平面410公尺的死海去做日光浴是因为紫外线最弱。122、发生“日食”是由于月亮挡在地球与太阳之间。123、我国公安机关的性质是行政机关。
124、我国宋代邢窑出白釉瓷、越窑出青釉瓷，所以有“南青北白”之称。125、维纳斯是罗马神话中的爱神与美神。126、电子计算机发明于1946年。
127、不会游泳的人在死海里会浮在水面上。128、吴敬梓是《儒林外史》的作者。
129、评剧起源于北京农村流行的“对口莲花落”。130、电影《刘三姐》是反映壮族的生活故事。131、货运汽车挂车不准载人。
132、苍蝇飞落在某处就匆忙搓脚，它是在品尝味道。133、眉毛的生长周期有二个月。134、18世纪德国贵族热衷于收集并定制各种树木做的“木头书”，以木头做成的盒子，盒面用树皮制作，盒子里面都用来装与此木头有关的如树叶，果实等。135、移动通信设备与Internet相连接的应用协议是WAP。136、科西嘉人属于西欧民族。
137、蚊子发出的“嗡嗡”的声音是由于翅膀震动。138、“和平鸽”的形象由毕加索所创。139、敦煌月牙泉俗名是药泉。140、沙爹牛肉是由印尼传入我国的。141、《白雪公主》的作者是格林兄弟。142、在西方，中世纪的新年是4月1日。143、英国伦敦“大本钟”的名字是来自人名。144、铁矿资源主要集中在辽宁、山西。145、白兰地不是葡萄酒。
146、森林资源主要分布在我国东北、西南。147、世界上最早的装甲车是轮式。
148、地球离太阳距离最近的时候，是我国的1月2日。149、古代绘画、丝织陈列室为什么控制光线：减少紫外线侵害。150、秦汉时代，人们说的“关中”指函谷关以西。151、“一狐之腋”比喻珍贵的事物。
152、人类古代的“掠夺婚”产生于父权制初期。153、窗的种类按开启方式分类而命名的是中悬窗。154、祖冲之的《缀术》在唐朝被定为学校的课本。155、人脑中控制人平衡力的是小脑。156、天文台屋顶的裂缝是天窗。157、我国是辛亥革命以后采用公历的。
158、观测气象用的百叶箱为什么漆成白色：反射太阳光。159、宋代的“学象生”就是现代的口技。
160、市场体系中的商品市场由消费品与生产资料市场构成。161、被称为“纸黄金”的是特别提款权。
162、刮大风的时候，在北半球纸屑：沿逆时针打旋。
163、通过土地使用权出让方式取得有限期的土地使用权，应支付土地使用权出让金。164、“马拉松赛跑”是为了纪念公元前490年希腊战士菲迪皮跑步报捷累死的故事，他报捷跑步的路线是：从马拉松到雅典。165、拔河曾是奥运会正式比赛项目。
166、在我们使用MODEM上网的时候，总会有一个调制解调器的传输数字信号速度，一般用缩写bps来做单位，bps的全文是BITS PER SECOND。167、香槟酒是葡萄酒。
168、据考古资料显示，我国的钻孔技术开始于山顶洞人时代。169、藏历新年，人们见面时都要说“扎西德勒”，意思是吉祥如意。
170、蚁狮常在干燥的沙滩上挖一个漏斗形的坑，然后把身体埋在坑底，头部露在沙外。这个动作是捕食方式。
181、感光胶片中的全色片得名于对光的感受力强。
182、我国地名中包含的“阴”“阳”二字具有什么意义：方位指示。183、IMF国际组织的简称：国际货币基金组织。184、最早假牙牙床是黄金制成的。185、“课牙”原是用来指吵架。186、在0摄式度时，水会热缩冷胀。
187、“我是你闲坐窗前的那棵橡树”出自高晓松《模范情书》。188、《十面埋伏》是琵琶曲。
189、国际女子羽毛球团体比赛的奖杯叫尤伯杯。
190、黎族人放牛时为什么给牛脖子上带个木铃：便于寻找。191、“飞天奖”是电视剧奖。
192、国际上用“K”表示含金量，18K表示含金量为75%。193、干葡萄酒的特点是品尝不到甜味。194、西服后面中间的开气，是左片压右片。
195、东汉时，张衡既是杰出的科学家又是著名的文学家。196、墨鱼在水中游动时，其方向是倒退着游。197、没有注册的商标能使用。198、为了表演的需要，芭蕾鞋的鞋尖内塞有一小块木头。
199、中国四大名砚中哪一种不是石砚：澄泥砚(从唐代起，广东端溪的端砚、安徽歙县的歙(xi)砚、甘肃南部的洮砚和河南洛阳的澄泥砚被并称为“四大名砚”，其中尤以端砚和歙砚为佳。澄泥砚属陶，其余皆为石砚)。
200、“智者千虑，必有一失”语出《晏子春秋》。
第四篇：行测心得
行政职业能力测评心得
作为考公务员大军的一员，一直在做行公务员试题其中行政职业能力测评也是不做环节，下面就自己做行测题的一些感想跟大家分享。
行政职业能力测评一般分五大部分，第一部是分语言理解与表达，第二部分数量关系，第三部分判断推理，第四部分常识判断，第五部分资料分析。根据数据统计，第一部分的做题时间为25—30分钟，第二部分的做题时间为20—25分钟，第三部分的做题时间一般为40分钟，第四部分为10分钟，二第五部分的做题时间为20分钟。如果按照这个时间来安排做题同时能保证一定的正确率，那么公务员考试就可一举拿下。
接下来是分别针对这五大部分的一些自己的做题技巧：
一、语言理解与表达部分，这一部分是对于一个句子或者一则短语的中心思想的提取与概括，主要考察我们的语言提炼能力，个人认为这一部分不是很大的一个难点，多做题就会找到做题的感觉，一般会会成飞拉分的部分。针对的方法就是多做一些题型。
二、数量关系部分，这一部分是让很多战友倒下的地方，不仅题量大而且数量关系复杂，数值大，按正常的情况下的计算是很难再标准用时情况下做完而且正确率也不是很高。这一部分的每一题都是有其运算规律，对于那些数学天赋好的考生这正是你们发挥的时候，可以尽量的去认真的把每一题都做一下，要提高这一部分的得分率。而如果你的数学天赋不是很好，那么就可把重点放在理清题目中数量的关系，然后根据错略的计算采用最接近法来选择答案，但如果是自己把握比较大的也可以去仔细一算。主要还是多做一些类似的题目，抓住一些规律同时培养自己做题的感觉。当然总结很重要一定要多总结。
三、判断推理，图形推理是对逻辑能力的考察，在做这一部分时一定要按顺序看图形，要注意细节，注意其中每个要点、元素的变化、旋转或者移动方向，图形之间是否相互叠加，外形上是否相似等。演绎推理题，题目给出的陈述假设是正确的，不容置疑的，那么我们就要根据所给的陈述假设严格的推理，特别要注意大前提，小前提和结论间的关系。
四、常识判断，这一部分涵盖法律、政治、经济、管理、人文科技、地理、历史等是综合性很强的一个部分，重点考察考生平时的积累与个人的素养。这一部分也决定了它可以通过加强的去记，去阅读来增强，也不是一个关键的难点。
五、资料分析，做这一部分首先要看清数据，尤其要理解数量间的关系。其次答题的依据是试题提供的资料不要脱离资料本身所提供的信息，不要凭自己的个人经验或非试题提供的同类信息，采用排除法去掉容易排出的选项，同时在计算是可通过比较数值的大小，位数等排除迷惑选项而且要注意统计图表中的统计单位。
总之要取得好成绩多做题时必须的，在每做完一套题时要注意总结，注意反思，这样才会有长久的进步，祝愿我们都能有一个好成绩，顺利通过。
第五篇：行测心得
第一部分：
首先讲一讲我的复习流程。
我前年准备国考也是大概8月份开始的，花了3个月左右，今年从现在开始复习，离国考也是大概3个月。下面的流程也是按我个人的时间来分配的，条件与我当时情况差不多的可以借用，条件不同没那么多时间复习的可以借鉴。
我总共花的复习时间就是去年那3个月时间，每天我花大概5个小时时间在行测上，5个小时在申论上，2个小时在公基上。3个月时间基础已经打好，省考的内容也差不多少，后来准备省考的时候，就再花大概一个星期时间有针对性的做做题就行了。
1、了解情况阶段。对于从未接触过公考的同志来说，首先买一套书还是有必要的，毕竟不管质量如何，书本里概括的东西还是比较全面的，可以让我们先熟悉公务员考试是个什么东西，要考什么内容。花大概一个星期时间把书本内容看完后，最好先找2份前几年的真题自己先测验一下，稍微了解下自己在什么水准。如果在60分以下的，那前期训练做题的时候可以先做点稍微简单的试题，如果在60分以上，那太简单的题目就没必要做了。
2、巩固基础阶段。关于书本，我的建议是只买一套就够了，接下来的练习都用QZZN的就足够了，很多模拟题，各省这么多年的真题，还有很多达人总结的单项练习的精华，非常实用。巩固基础阶段很重要，一定不能掉以轻心。我每天5小时的时间是这么安排的：单日将国考五大项各练习1个小时，统计一下做题错误概率最大的3个专项，第二天花2个小时搞定一份模拟题，再花3个小时强化昨天做题错误比较多的3个专项。如此而已，循环往复，1个月至2个月时间。
3、强化做题阶段。这是练习所谓的“做题感觉的时候”，这种感觉可以让你在猜不会做的题目的时候提高正确率，也可以让在考场上总是刚好在考试结束铃声响之前2分钟涂完所有答题卡（本人数次考试都是这个时间段涂完卡）。这个阶段就是无限量的做题，做模拟题，做真题。每天5小时时间，每天1-2套题，做一套题的日子里，剩余时间就把相对而言自己比较弱的部分的专项练习进行强化。这阶段一直持续到考试前一个星期。
4、备考阶段。买一套纸质的模拟题，每天在正式考试的时间按正式流程，全程模拟考试一次。其他时间查漏补缺。
以上就是我持续3个月，每天5个小时行测的复习流程，大家可以参考一下。
复习注意点：
1、复习环境。最好的复习环境当然是在学校的图书馆，安静，舒服，而且面对着一大群同样刻苦奋斗的同学，自己也容易坚持。在家里复习的，强烈建议在不能上网的房间里复习，而且房间里不能有电视之类的娱乐产品，每天晚上留1个小时时间上网就够了，复习时候保持周围环境安静。在职的，上班时间能偷空做做分散的专项题目还可以，回家后一定要做完整的模拟题或者真题！
2、做题切记与切忌！做模拟题和真题时候，切记要认真对待每一套完整的试题，做每一套题的时候都要像在考场中一样，让自己紧张起来，兴奋起来，开始做题前准备好手表，一杯水等等，做题时间控制在比实际时间少10分钟左右停笔（因为实际考试还要涂答题卡，气氛也不太一样），题目没做完可以等统计完再继续做，我们一定练习时间控制，只有平时每次都能在标准时间内做完题，考试的时候时间才能够！切忌考试中途发短信、上卫生间、倒水等事情，这些很影响练习的质量，所以一定要提前准备好。只要我们在平时的模拟做题中，能够每次都控制好做题的节奏，能够在规定时间内做完题目，把每一次联系模拟题或者真题都当做是在考试，那么在考试的时候我们也能行云流水，即使放弃一些试题，但能完整做完试题，分数就不会很差。
3、善于总结。很多人做完题后，把做错的题目看一下答案，感觉自己理解了就完事了，这种做法效果很不好，也容易造成每次遇到类似的题目总是一错再错。事实上我在做模拟题的时候，做题时间80分钟-100分钟，一般情况下错10-15个左右，但是我分析错题的时间一般达到半小时。一定要认真分析自己为什么会做错，哪里的思路出了问题，以后怎么样才能避免，即使是粗心大意的错误也是一样要重视，考试时可没人管你是不是粗心大意的。对于不会做的题目，不仅要搞懂这一道题目，还要能举一反三到这一类型的题目，自己最好能对这种完全不会的题目进行笔记，以后再多回头看看。
4、善于放弃。这里的放弃有2个方面，一是在做专项练习题的时候，主要包括数学题和图形题，有一些题目花了5分钟以上还做不出来了，最好放弃，直接看答案，然后理解记忆，不要浪费时间。有的人喜欢抠难题来做，这完全没有必要，实际真题里面的难题是很少的，而且难题练得再多效果也不好；二是在做模拟题和真题的时候，要按真实考试的节奏来走，该放弃的就放弃，数学题和图形题建议超过1分钟还没思路的直接放弃。
5、下载、练习有质量的试题。QZZN论坛里的资料太多了，太全了，这是一件好事也是坏事，因为质量肯定参差不齐，特别是模拟题，很多都极其的简单，毫无意义，所以我们不要看到题目就做，毫无选择。在行测资料版或者江苏版下载资料的时候，最好找那些精华的帖子以及回复的人很多、反响比较好的资料。在自己做题前也要筛选一下，简单了解一份试题质量好坏（我一般都是直接扫一下数学运算部分，粗制滥造的试题，这部分往往极其简单）。此外我建议在巩固基础的阶段，少做一些真题，在强化做题的阶段，多做各省真题，因为真题的质量不是那些模拟题能比的。
6、不断提速。对于很多人来说，行测的试题他们都会做，可就是得不了高分。为什么？时间不够。所以我们在平时的练习中，千万不能满足于“会做”，还要关注用了多长时间。速度取决于很多方面，首先，当然是不断的做题，在做题中形成自己独特的思路，更快速的思路。当然还有很多做题的技巧，这都需要我们自己不断的磨练，否则光靠别人讲，自己是不可能立刻在考试中能用上的。关于我对行测各个专项的做题思路，将在以后详解。其次，学会放弃，这个大家都比较清楚了。第三，是提高阅读速度，自己在平时读书看报的时候就应该有意识的锻炼速读的能力，但是光阅读速度提高了还不够，要在提高速读的基础上还照样把一段话理解清楚！聚精会神很重要，在考试的时候速读聚精会神，在平时读书看报也要不带一丝杂念的速读，这样才能锻炼到自己的阅读能力。
7、天道酬勤。自从开始考公务员以来，我感受很深的就是天道酬勤。是的，只有你付出了努力，就一定会有相应的回报的。当时我准备国考的时候，连续3个月，每天都是睡不到7个小时，除了吃饭，以及每天大概1个小时的上网时间，其他时间被无休止的复习所沾满！每天复习十多个小时，可能很多人能坚持1天、2天，但是连续3个月，很多人都难以做到。我曾经也没想到过我能做到，人的潜力是无穷的，我相信我们不比别人差，我们都可以做到的！只要能够坚持下来这一场战争，今后就一定能够有所回报。就以我自己为例，虽然这3个月的辛苦没有把我带进国考面试，但是在后来的几场考试我就可以在笔试阶段不费吹灰之力轻松过关。我相信只要我们投入足够多的时间和经历去复习，在复习的时候投入百分百的努力，全身心的放在复习上，再配以一定的方法，那我们就一定能成功。
第一季完毕，第二季
其实我一直都以为基础比所谓的技巧重要的多，只要基础打牢了，题目做的够多了，那么技巧也将必然出现，而且是属于自己的，独一无二的技巧。对于做题技巧部分，其实我真的很难下笔，因为从前自己复习的时候并没有花费过多少心思在总结技巧上，都是直接形成自己的一些做题习惯，或者也可以说是一些方法。现在让我凭空来整理做题技巧，效果很差，也没能写出多少东西来，至少没达到我想要的目标，大家请见谅。下面是我个人做题时候的一些小技巧，有些可能并不是适合每一个人，与大家共享，随意看看即可。
内容较少，让大家失望了，抱歉。
言语理解与表达
1、先看一下问题，再速读一遍原文，在读的过程中至少能带着问题去读，对于能得出答案的语句在哪里也就大体能够知道了，然后再对题干和自己读出来的包含答案的重点语句进行对照，就能得出结果。
2、注意问题的提法。一是不能粗心大意，把一些问题的”不”字漏掉。而且要弄清楚各种问题的含义和不同之处。比如：这段话主旨概括最准确的是..? 这段话主要想说明的是？下面说法符合文意的是？这段话主要支持的论点是？这段话的主要内容是？ 在这些问题中，一字之差往往导致答案截然不同，所以在做题的时候一定要看清楚问题，建议考友们平时做题的时候对这些问题的具体含义和细微的差异做个详细的了解，自己多揣摩，效果会很好。
判断推理
注意点与言语理解参不多。
资料分析
拿分题，关键是保证做题的时间，很多人都不是不会做，而是没时间做，所以平时训练一定要多练控制时间。
另外一个关键是计算，能不计算的就不计算，能少算一点就少算一点，能估猜就估猜。很多看似需要花极大精力去计算的题，其实都可以估猜出来的。
知觉速度与准确性测验
全神贯注、集中精力很重要，多练练吧。复习过程中实在闷的慌，想玩点游戏放松的同志，可以玩玩QQ游戏中的 找茬，比较类似，应该对做题有点效果。
数量关系
关于数量关系的帖子在QZZN里可以找到无数，数字推理部分其实我也不是很厉害，就不献丑了，下面谈谈数学运算部分。
（1）、善于放弃。学会放弃是必须的。对于数学题，我的做法是如果1分钟内还没有思路，直接放弃，如果2分钟内还没得出结果，直接放弃。
（2）、所谓的做题高级技巧。我在论坛里也看到不少讲数学题技巧的帖子，不过我对于这些技巧的实用性是很持怀疑态度的。为了所谓的技巧而技巧，那结果很可能是得不偿失。试问，假如你在平时想这些技巧所用的时间比你直接算出正确答案的时间还要长，那么在考试的时候你怎么可能把这些技巧用出来呢？所以我建议平时做题的时候也不要过分追求技巧。
（3）、猜答案。对于不会做的题目，怎样才能使自己猜的答案命中率更高一点。会做的题目，如何才能在更短的时间内得出正确答案。各人都有自己的道道。这里我以08年和09年江苏省考的几道数学题为例，谈谈我自己的小方法。当然这个方法是比较通用的，我个人也没有总结出一堆各种类型的简便方法之类，希望能对大家有所帮助。
1、尾数法。首先我们要明确一点，在考试中，任何可以帮助我们节省时间的方法我们都必须去做，哪怕只能节省一秒钟也是好的。所以，在遇到任何有需要计算的问题的时候，我们基本都能用到位数法。在实际应用中，尾数法其实真的是妙用无穷的。
举例：
08年的第73题
从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克，再用水将杯装满，搅匀后再倒出40克，然后还用清水将杯装满，这样反复三次后，杯中烧碱溶液的浓度是多少？
A 48% B 32% C 28.2% D 17.28%
本题很简单，100*80%*60%*60%*60%即可得出答案，但问题是我们要10秒钟内得出结果，那么就直接用尾数心算即可，8不断乘以6的位数一直都是8，所以选D
08年的第76题
妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从而剩下0.6元。那么苹果每斤的售价是多少元？ A 0.9 B 0.7 C 0.8 D 1
因为11.1元刚好买5斤香蕉和4斤苹果。看一下选项，只有第一个选项11.1-4*0.9的尾数是5，能除尽5，后面3个口算得出的尾数都不能除尽5，所以选A。20秒内可以解决。
09年的76题
甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是（）。A 320元 B 360元 C 370元 D 400元
因为甲店进价比乙店便宜10%，所以甲店进价应该能整除9，只能选B。是的，没错，只用看第一句话就能能在3秒钟内得出答案，只要你能想到。
09年的77题
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座，则需大客车的俩书事（）A 1辆 B 3辆 C 2辆 D 4辆
同样 尾数相乘 3*7尾数为1，271减掉1以后可以整除20，选B
2、无规则估猜：
09年第78题
有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是（）。A 5小时 B 4小时 C 3小时 D 5.5小时
从8台到12台，多了4台抽水机，时间从10小时到6小时缩短了4个小时，那么12台到14台多了2台抽水机，缩短的时间应该小于2小时（多做过几道这种题就应该能得到这种结论或者说规律，越来越低具体怎么解释不赘述了），也就是需要的时间是大于4个小时的，A或者D，这种题基本都是整数答案（当然也有例外的，所以说猜还是有风险的），所以我选A。大概花5秒钟时间。
08年第80题
如图所示，有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快的游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10CM，则这只蚂蚁通过的最短路程为（）。A 55CM B 30√2 C 120 D 42√5
方法：首先直接排除CD，常识，一圈不可能那么长的。然后稍微思考一下，蚂蚁直接走4个面也就是40CM，斜一点走通过6个面也应该不会超过50CM，而且这个最短路线肯定是需要展开立体图为平面图，然后连直线来算的，一般情况下都会有一个平方根的，综合这2个因素我猜答案是B。（这是针对不会做本题的情况下，猜出正确答案的方法）
第三季
行测考试的细节 细节决定成败，在行测考试中也不例外。一切能够让我们在发挥自己实力的基础上得到更多分的细节，我们都要关注，都要利用。
1、考试准备。通用的那几样东西我就不说了。强调2个方面，一是2B铅笔，建议使用专门的考试涂答题卡的那种自动笔，不用削的，确实挺方便的。二是准考证要多打印2张，很有用的，因为考场不允许自带草稿纸，准考证就另当别论了。
2、上了考场。
（1）发卷前，把各种文具摆好位置，方便自己随时最方便的使用到，不浪费一秒钟的时间。准考证身份证放到桌子的左上角或者右上角，确保监考老师来检查的时候不需要你抬头，更不需要你浪费时间拿给他看。
（2）发卷后，正式响铃考试前，这段时间很重要。对于江苏的知觉能力测试来说，一般人很难在十分钟内做完，但是如果我们善加利用响铃前这2到5分钟，那全部做完将会很容易。方法就是偷偷做题。先不动笔，趁监考老师朝其他地方看的时候，我们偷偷看试题，然后脑子迅速得出2-3道题的答案，然后将答案立刻写到准考证的背面（很重要，千万不要傻乎乎的把答案写到题本上，10分钟后题本要没收的，到时候来不及转移答案就死定了）。千万不要怕被监考老师发现后丢脸，这没啥的，只要能多得0.1分，这个完全值得，即使被监考老师看到阻止了也没关系，这个够不上作弊的，不用怕，继续偷看题目，老师不可能一直顾着某一个人的。一般情况下，一个眼快手快动作快的同志可以提前做好10道题以上。
（3）知觉能力测试外的题目。建议每做完一个大项涂一次答题卡。每次涂几道题浪费时间，全部一起涂又怕最后做题时间没够，全军覆没。
做题时候要注意时间，每一大项做完都要看一次时间，然后根据用时长短结合自己平时模拟做题时候安排分配的各大项用时进行对照，然后灵活安排下面的做题时间。总之最好是刚好所有题目做完，答题卡涂完，还剩余1、2分钟时间。
（4）放弃。这个是老生常谈，我的帖子里都提过好多次了，但是又不能不提，遇到难题一定不能死揪着不方，特别是一些看上去很容易，觉得自己肯定可以做出来，结果却花了5分钟才能得出答案的题，一定要放弃，因为这多花时间可以够你做好多道其他题了。所以一定要给自己定一个时间标准，比如超过30秒还完全没思路的题直接放弃，超过1分钟即使有思路但是离正确答案还很遥远的题直接放弃。
（5）交卷时。脸皮要厚一点，特别是答题卡没涂完的，哭着喊着也要坚持涂完，我坚信没有那么狠心的老师的。
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