总结和分类Mathematica的画图功能大全

第一篇：总结和分类Mathematica的画图功能大全

总结和分类Mathematica的画图功能

——数学应用软件设计实验报告

实验目的：

近一步了解和掌握Mathematica的画图功能。

实验内容：

对Mathematica的所有画图函数或命令进行总结和分类（对它的一些重要可选项进行说明），并画出一些有趣的图形。

实验环境：

Mathematica4.0

实验结果：

基本作图函数

1.画点函数

Point[x,y] 2.画线函数

Line[x1,y1,x2,y2] 3.画圆函数

Circle[x,y,r] 4.画矩形函数

Rectangle 5.画多边形函数

Ploygon 6.字符输出函数

Text[字符串，输出坐标] 7.1 画离散点图

1.绘出由离散点对(n,yn)组成的图

ListPlot[{y1,y2,..}] 2.绘出由离散点对(xn,yn)组成的图

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 3.二维数据阵array的立体高度图

ListPlot3D[array] 4.根据可选项，把数据点dd在平面上画出来

ListPlot[dd，选项]

画二维函数图像 1.标准二维函数作图

Plot[函数f，{x,xmin,xmax}，选项]：在区间{x,xmin,xmax}上，按选项的要求画出函数f的图形

Plot[{函数1,函数2,…}，{x,xmin,xmax}，选项]：在区间{x,xmin,xmax}上，按选项的要求画出几个函数的图形 2.二维参数方程作图 ParametricPlot[{x[t]，y[t]}，{t,t0,t1}，选项]：画一个X轴、Y轴坐标为{x[t]，y[t]}，参变量t在[t0，t1]中的参数曲线 3.二维等高线图 ContourPlot[f[x,y]，{x,x0,x1}，{y,y0,y1}，选项]：画出空间曲面f[x,y]在区域x∈[x0,x1]和y∈[y0,y1]上的等高线图 4.二维密度图 DensityPlot[f[x,y]，{x,x0,x1}，{y,y0,y1}，选项]：画出空间曲面f[x,y]在区域x∈[x0,x1]和y∈[y0,y1]上的密度图 5.二维极坐标方程作图 PolarPlot[r[t]，{t,min,max}，选项]：按选项的要求画出极坐标方程为r=r(t)的图形（需要先打开作图软件包，输入“<

画三维函数图像 1.标准三维函数作图 Plot3D[f[x,y]，{x,x0,x1}，{y,y0,y1}，选项]：在区域x∈[x0,x1]和y∈[y0,y1]上，画出空间曲面f[x,y] 2.三维参数方程作图 ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]}，{u,u0,u1}，{v,v0,v1}，可选项]：画一个X轴坐标为x[u,v]、Y轴坐标为y[u,v]、Z轴坐标为z[u,v]，参变量u在[u0,u1]、v在[v0,v1]中的参数曲面

重要可选项

1.AspectRatio：设定图形的宽高比

2.PlotStyle：确定所画图形的线宽、线形、颜色等特性，如（1）RGBColor[r,g,b]使曲线采用某种颜色（2）GrayLevel[gray]描述颜色的灰度（3）PointSize[相对尺度]表示点的大小（4）Thickness[相对尺度]表示线的宽度 3.PlotPoint：设定计算机描点作图时在每个单位长度内取的点数 4.PlotRange：表示作图的值域 5.PlotLabel：在图形上方居中加注释 6.Axes：指定是否显示坐标轴 7.AxesLabel：在坐标轴上做标记

8.AxesOrigin：指定两个坐标轴的交点位置 9.AxesStyle：设定坐标轴的颜色、线宽等选项 10.Ticks：给坐标轴加上刻度或给坐标轴上的点加上标记 11.GridLinese：用于加网格线 12.Background：用于指定背景颜色 13.DisplayFunction：指定如何显示图形

趣味图形举例 二维：

Plot[{Sin[x]+Sin[1.6 x],-Sin[x]-Sin[1.6 x]},{x,0,40}] 21102030-1-2 ParametricPlot[{Cos[5 t],Sin[3 t]},{t,0,2 Pi},AspectRatio->Automatic}]

10.5-1-0.50.5-0.5-1

<

0.750.50.25-0.75-0.5-0.25-0.250.250.50.-0.5-0.75 5

ParametricPlot[{t Cos[t],t Sin[t]},{t,0,4 Pi},PlotPoints->250,AspectRatio-> Automatic]

7.552.5-10-5-2.5-5-7.5-10510

<

10.5-1-0.50.5-0.5-1 6

ContourPlot[x^2-y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}] 10.50-0.5-1-1-0.500.5

ContourPlot[Cos[x y],{x,-5,5},{y,-5,5}] 420-2-4-4-202 7

ContourPlot[Sin[x y],{x,-5,5},{y,-5,5},ContourLines->False] 420-2-4-4-202

Plot[Evaluate[Table [BesselJ[n,x],{n,4}]],{x,0,100}] 0.60.40.220-0.2406080 三维：

Plot3D[Sin[x y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->40,Mesh->False,FaceGrids->All, AxesIabel->{“Length”, “Width”, “Height”}] 10.5Height0-0.5-1012Length3401432Width

Plot3D[Sin[x y] Cos[x y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->30] 0.50.250-0.25-0.50123401234

Plot3D[Tan[x y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->30]} 52.50-2.5-50123401243

ParametricPlot3D[{Sin[t],Sin[2 t] Sin[u],Sin[2 t] Cos[u]},{t,-Pi/2, Pi/2},{u,0,2 Pi},Ticks->None]

ParametricPlot3D[{Cos[5 t],Sin[3 t],Sin[t]},{t,0,2 Pi}]

10.50-0.5-110.50-0.5-1-1-0.500.51

ParametricPlot3D[{Cos[u] Sin[v],Sin[u] Sin[v],Cos[v]+Log[Tan[v/2]]+0.1*u}, {u,0,4Pi},{v,0.001,1},PlotPoints->{64,32}]-0.50.50-0.5100.50-1-2-3 ParametricPlot3D[{Cos[t](3+Cos[u]),Sin[t](3+Cos[u]),Sin[u]},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi}] 10.50-0.5-1-4-2024-4-2420

实验中出现的问题及解决方法：

早期图形举例前面的命令都是由Mathematica 4里面的命令直接粘贴到文档中，但是在打印的过程中，这些命令无法正常显示，猜想出现这种情况可能与打印分辨率或者连接打印机的电脑未安装Mathematica软件有关。因此对文档进行了相应的修改，把之前粘贴过来的命令删去，改用以人工输入文档的方式重新在Word中输入指令。

结论：

Mathematica软件具有较强的画图功能，虽然不能与一些专用的画图工具相比，但其已能基本满足数学方面的画图需要，既可以单独绘制点线面体，也能根据各种类型的函数，画出二维或三维的函数图像，且通过可选项，图像可以更为清晰明了地显示出来，使用户能够完整地了解一个或多个函数的图像构成。

Mathamatica软件画图功能的缺点就是图像无法自由旋转。

第二篇：Mathematica绘图总结

Mathematica绘图总结

Mathematica是一个强大的数学工具，它可以广泛应用到数学的各个领域中。而Mathematica的绘图以其丰富的形式，多样的变化，鲜明的色彩给人以直观的视觉感受，并加深我们对抽象的数学的直观理解。

·二维作图 基本绘图命令

Plot[f,{x,xmin,xmax}，选项]：f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线 Plot[{fl, f2..},{x,xmin,xmax}，选项]：在同一图形上画几条曲线 ListPlot[{y1,y2,..}]：绘出由离散点对(n，yn)组成的图

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},}}：绘出由离散点对(xi,yi)组成的图

ParametricPlot[{fx,fy}，{t,tmin,tmax}]：由参数方程在参数变化范围内产生的曲线

2常用选项

Plot 函数的选项，告诉系统如何显示图形，以及对坐标轴、刻度等细节的处理等。

PlotRange：作图显示的值域范围 AspectRatio：图形的纵横比 PlotLabel->label：标题文字 Axes：分别制定是否画x,y轴

AxesLabel->{xlabel,ylabel}： x,y轴上的说明文字 AxesOrigin->{x,y}：坐标轴原点位置 Frame：是否画边框

FrameLabel->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}：边框四边上的文字 Ticks：设置坐标轴上刻度的位置

lotsytle->{{style1}，{style2},..}：曲线的线性颜色等属性 PlotPoints：曲线取样点，越大越细致

·三维作图 基本绘图命令 Plot3D[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}，选项]：二维函数flx,y]的空间曲面 ListPlot3D[array]：二维数据阵array的立体高度图

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]：三维参数图形

ContourPlot[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}]：二维函数f在指定区间上的等高线图

2常用选项

Axes：是否包括轴

PlotLabel：在轴上加标志

PlotLabel：设置x,y,z 轴的标志

AspectRatio：图形的高度与宽度之比

ViewPoint：观察曲面所在的点，可以设定任何观察点 Boxed True：是否在曲面周围加立体框 BoxRatios：三维立体边长比率

·等值线图和密度图

ContourPlot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：等值线图 Densityplot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：密度图

·用图形元素绘图

Point [{x, y}]：点的位置在{x,y}，x 和y 为坐标值 Line [{{x1,y1}, {x2,y2},…}]：依次连接相邻两点的线段

Rectangle [{xmin,ymin}, {xmax,ymax}]：以{xmin,ymin}和{xmax,ymax}为对角 线坐标的填实矩形

Polygon [{x1,y1}, {x2,y2},…]：以{x1,y1},{x2,y2},…为顶点的封闭多边形 Raster [{{a11,a12,…}, {a21,a22,…},…}]：灰度颜色的矩阵 Circle [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的圆

Circle [{x,y}, {rx,ry}]]：圆心在{x,y}, 长短半轴为rx和ry的椭圆 Circle [{x,y}, r, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的圆弧

Circle [{x,y}, {rx,rt}, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的椭圆弧 Disk [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的填实圆 Point[{x,y,z}]：点{x,y,z} Line[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：通过点{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…的线 Polygon[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：具有指定角的填实多边形

Cuboid[{x0,y0,z0},{x1,y1,z1}]：以{x0,y0,z0}和{x1,y1,z1}为对角线的立方体 Text [expr,{x,y,z}]：在{x,y,z}处的文本

·图形显示

Show[graphics,options]：显示一组图形对象，options为选项设置 Show[g1，g2…]：在一个图上叠加显示一组图形对象

GraphicsArray[{g1，g2,...}]：在一个图上分块显示一组图形对象

SelectionAnimate[notebook,t]：把选中的notebook中的图画循环放映 ·着色及其他

GrayLevel[level]：灰度level为0~1间的实数

RGBColor[red，green，blue]： RGB颜色，均为0~I间的实数 Hue[h，s，b]：亮度，饱和度等，均为0~1间的实数 CMYKColor[cyan，magenta,yellow,block]： CMYK颜色 Thickness[r]：设置线宽为r PointSize[d]：设置绘点的大小

Dashing[{r1, r2...}]画一个单元的间隔长度的虚线 ImageSize->{x，y}：显示图形大小(单位为像素)总结：Mathematica中作图的命令繁多复杂，我们要将这些命令熟练掌握，灵活运用，才能做出精美的图案。

第三篇：功能食品分类

功能性食品依制造过程不同，可以分类如下：

第一代功能性食品：如灵芝、绿茶和小麦苗等原本不为人所知的生理调节功能，经研究

发现并证实其功效后，此类原被当作普通食品者被重新定位为功能性食品。

第二代功能性食品：将食品中所含的功能性因子加以定量后，利用改良的制造加工过

程，提高功能性因素的含量，以期达到更有效的生理功能调节功效。卵磷脂、鱼油、甲壳素

和鲨鱼软骨等为典型的第二代功能性食品。

第三代功能性食品：它是第二代功能性食品的复合性功能产物，主要是以特定目标作

用设计理念而开发，因此具有高度的专一性。但在成分上结合了多种具有共同特性的生理

功能调节因子，因此可以达到更高效率的调节功能。第三代功能性食品的开发是生物技术

与食品相结合的最好契机。

1、第一代产品（强化食品）：举例如：各类强化食品及滋补食品，如高钙奶、益智奶、鳖精、蜂产品、乌骨鸡、螺旋藻等。

2、第二代产品（初级产品）：举例如：三株口服液、脑黄金、脑白金、太太口服液、恒宁固之宝等。

3、第三代产品（高级产品）：举例如：防感宝贝、鱼油、多糖、大豆异黄酮、辅酶Q10、纳豆、金御稳糖等。

第一代食品大多是厂家用某些活性成分的基料加工而成，根据基料推断该产品的功能缺乏功能性评价和科学性，同时原材料的加工粗糙，活

性成分为加以有效保护难以成为稳定态势，产品所列功能难以相符，这些没有经过任何实验予以验证的食品充其量只能算

是营养品。我国目前相当多的产品上属于这一代产品，目前欧洲、美国、日本等发达国家将这类性产品列入一般食品。第二代功能性食品是经过动物和人体实验确知其具有调节人体生理节律功能，建立在量效基础上，欧美一些发达国家规定功

能性食品必须经过严格的审查程序，提供确有保健功能，才能允许贴有功能性食品标签，目前第二代功能性食品在我国已

经崭露头角。在具有某些生物调节功能的第二代功能性食品的基础上进一步提取、分立、纯化起有效的生理活性成分，鉴

定活性成分的结构，研究其构效和量效关系，保持生理活性成分在食品中有较稳定态势，或者直接将生理活性成分处理成功能性食品成为第三代功能性食品。目前在美国、日本等发达国家的市场上，大部分是第三代功能性食品，而我国第三代

功能性食品在市场上才开始初具一定规模，与发达国家相比还有不小的差距。第三代功能性食品的迅速成长标志着我国功

能性食品与国际接轨，同时也是给予功能性食品行业的发展提供很好的良机。

值得一提的是第三代功能性新型食品很多都与活性多糖产品的相配组合分不开，因此产品原料单一逐渐出现组合，功效为之提高，所以有人

称呼21世纪为多糖实际，多糖的研究成为反映一个国家生物高科技发展水平的衡量尺度。活性多糖是指具有某种特殊活

性的多糖化合物。主要分为真菌多糖和植物多糖两大类。真菌多糖主要有香菇多糖、银耳多糖（又称白木耳）、金针菇多

糖、云芝多糖、茯苓多糖、冬虫夏草多糖、灵芝多糖、黑木耳多糖、灰树花多糖等10种，尚有核盘多糖、裂褶多糖、滑

菇多糖、平菇多糖、竹笋多糖和草菇多糖等。植物多糖包括海藻多糖：从螺旋藻中提取的螺旋藻多糖，从褐藻中提取的海

带多糖，还有羊栖菜多糖和鼠尾藻多糖等。药用植物多糖：包括从人参中提取的人参多糖，从刺五加中提取的刺五加多糖，从黄芪、红芪和黄精中提取的多糖等等。这些活性多糖具有抗肿瘤的活性，可以起到保肝、降血糖、降血脂和抗血栓作用，并且能改善骨髓的造血功能等。多糖对人类健康有举足轻重的作用，它能控制细胞分裂和分化，调节细胞的生长于衰老，它具有调节免疫力的功能，是当今已知的最佳免疫增强剂、促进剂和调节剂。这项高科技出现需要较复杂的加工手段，在国内也已出现，现举两例如下：上海复旦大学生物工程研究席在美国嵇庆生学博士和美国拉里博士等大力支持下利用香菇

提纯工艺研制出国产好尔多糖初乳粉功能性保健食品已经面市。另山东鲁东大学蔡德华教授（山东省政府农业专家顾问团

食用菌份团团长）用菇蕈液体深层发酵技术研究与应用对灵芝黄伞等品种研究出十种菇蕈菌丝体多糖，其中有8个菇类液

体菌种应用于生产已产生明显的经济效益和社会效益。

第四篇：画图总结

毕设绘图答疑总结

1.雨污水管道平面图及纵剖图：

平面图注意管线宽度，一般0.7左右，检查井采用细线绘制，注释时引线要适中，十字架要垂直，字高要看得清，采用hz.txt字体形式，用箭头表示排水方向，要绘制出排放口。管路截断要用“S”表示，剖面图采用三种线形，管道0.7mm~0.8mm，检查井0.35mm左右，地面用细实线表示，竖向比例和横向比例要适中使得图充满整个图框，要求表格内含有管道基础，设计地面标高，管内底标高，埋设深度，管径及坡度，管道长度，检查井编号，管道上标注出支管位置，内地标高，管径等。每张图都要有图纸说明，平面图有风玫瑰。最后注意污水厂的污水管和雨水管也要绘制出来。2.污水厂工艺流程图：

流程图注意要线宽分明，管线交叉处要打断，构筑物采用粗实线绘制，横向可以不按比例，竖向一定要按比例绘制，建议设有电磁流量计和计量堰，高层推算由出水端管内底平洪水位反推至细格栅前水深，结合提升泵站的常水位拟定泵站的静杨程，加上泵内水损和安全水头拟定水泵杨程。浓缩池，砂水分离器，污泥脱水车间的上清液要通过厂内污水管道回流至粗格栅前进水间。标注要有池底、池顶和水面标高以及泥面标高，污泥重力浓缩池要使污泥重力流至贮泥池，回流污泥管道要从侧面进入厌氧池，不能直接连到厌氧池地板处。各构筑物尽量画得详细些，不宜化成方框。流程图终点要求画出水体并标注出洪水位和常水位的标高。各构筑物链接管道要求标注出流向和管径。污泥的处理系统采用地下室，污泥泵房杨程不宜过高。

3.污水厂平面图：

除去电力、控制管线外，厂内给水管、污水管、放空管、超越管和雨水管污泥管等都应画出，构筑物推荐画出双线，绿化不应喧宾夺主，应做到详而不密。厂内道路主干道7m以上，次干道3.5m左右，要画出道路中心线。厂区要标记，通常以西北角为坐标原点，由CAD标坐标的插件自动生成，再自己引线标注，注意美观。方形构筑物标注两点，圆形构筑物标注圆心。构筑物通常采用钢混结构，房子等建筑物采用砖混结构。厂内管道推荐用天正或者CAD的定义线型绘制。超越管可以在沉砂池出水处设置，一直通到出水处。厂内应有消火栓，3个左右为宜，综合办公楼处等易着火处一定要有。水厂构筑物放置要考虑风向，一般以夏季主导风向为标准，有人居住的地方放在上风处。进厂格栅处严禁放置有人活动的构筑物。水厂总面积要符合规范。图上要有图例、说明和构筑物一览表，各管线要通过线型和线宽实现分别。各构筑物尽量画详细。通常比例采取1：200到1：500，宜为整数或者5结尾。4.构筑物工艺图：

注意双线画池子，隔墙通常200-300mm，外墙400mm，底板500-600mm，管穿池壁要有防水套管（A型为钢管套管，C型为铸铁管套管）。构筑物内标高采用相对标高，这有两种形式，其一是以构筑物外地面高度为0点，地面以上为正数，地面以下为负数；其二是以管内底为0点，以上都为正数。正式画图时两者皆可。画工艺图一般三步，第一步是画钢混外形，比如池子，第二步是画内部管线设备，第三步是标注。标注通常分为三层，最里面一层要标注详细，外面两层类推。具体的泵，格栅和其他设备可以参考设计院的图纸自行缩放。管道为三线管道，管道弯头，虾米弯。干式泵房的进水采用异径偏心管。5.细格栅及旋流沉砂池：

气提式旋流沉砂池可设鼓风机房或者下设风压机，旋流沉砂池需设置砂水分离器，工艺图需要画出平面和剖面图，并附有材料设备表和附属构筑物比如阀门井等。画人行廊道时注意要挑梁。像泵和电机等复杂设备可以去查找资料选取模版画上去，工艺图也可以改图，但要注意图和自己的计算数据必须一一对上号，平面尺寸细节部分可以参考，注意标高的标注。6.氧化沟：

平面图要求尽量画出各种细节，各部分尺寸和计算书必须相同，画剖面时要注意推流器等在不同视角的表现形式不同，不同方向都是一个画法肯定有问题。人行廊道要有挑梁。平面图上曝气机等要求找模版画出，要有水流方向，构筑物旁有楼梯（视具体高程而定）。7.二沉池：

管道的连接细节，焊接或者法兰链接，必须要体现出来，闸阀或者阀门井要注意画出，人行廊道挑梁一定要有，二沉池刮泥机等复杂部件可以找模版画。工艺图上还必须要有材料设备表，同样要求画出平面和两张剖面。8.污泥浓缩池：

计算时容易出现流量过小导致无法选管径的问题，解决办法是先估计一个扬程然后选泵，根据泵的出口口径选取管径，流速小也没办法，可以加设压力水冲洗管道。9.其他：

（1）填充墙体采用45°斜线加素混凝土。

（2）上清液回流的全部汇入场内污水管，画管线图是注意绘出。

（3）工艺图管道要注明去向或来源，标注好管径。

（4）高程图绘制采用绝对高程。

第五篇：社会福利功能的分类

社会福利的动机/功能

补救性功能：缩小贫富差距/弘扬先进文化、帮助弱势群体/完善基础设施与服务，促进幸福/公平正义/促进整个社会功能的健全/保护生存权/满足基本公民权/救死扶伤/提升生存质量，增进福祉/弥补了市场失灵/调节收入差距/享受教育机会/增加文明礼貌意识/提升国民的权利意识/恢复弱势群体的社会功能/弥补家庭功能不足/财富再分配

维持性功能：社会控制/缓解社会矛盾/给予基本经济保障/促进公民认同，增加凝聚力/政治关系调节/公民分享发展成果/宏观调控的手段/减少犯罪/维护统治/促进社会凝聚与整合/稳定人心/体现国家责任/促进社会平等/增加利他主义观念，帮助他人/取之于民、用之于民/人类共享文明的发展成果/促进民族团结/改善政府与民众的关系

发展性功能：促进消费，促进经济发展/提升社会活力、根据能力和兴趣行事/提高劳动者素质，增进就业机会/投资，提升人力资本/实现人的自由与全面发展/良好国家形象，政权稳定，国际竞争力/利于政治意识觉醒，提高政治活力/拉动内需/激发劳动热情/资源有效分配/激发潜能/吸引人才/促进社工人才壮大/增加就业岗位/减轻企业的社会负担/减缓经济危机的冲击，提升公民责任感/促进个人社会参与/促进医疗、教学的发展

分类之间的关系：

社会福利的所有功能可以概括为补救性功能、维持性功能以及发展性功能，这三种功能的落脚点各有不同，补救性功能的落脚点在于缓解当前的一些社会问题，改善人们的日常生活，使人们生活的更有质量；维持性功能的落脚点在于维持当前的这种现有的局面，以不至于造成不必要的内乱，从而影响社会的持续发展和社会福利功能的体现；发展性功能的落脚点在于为整个社会和人类福祉的发展提供一些资源和做出一些探索，使社会福利能更好的为人们服务。

虽然社会福利的这三类功能的落脚点不一样，但它们在逻辑上是有一定的联系，是一种层层递进和螺旋上升的过程，背后的逻辑是在维持现有状况不乱的前提下，一方面解决现存的问题，另一方面尝试用发展性的方式和方法进行一些探索。这也符合一般人类社会的发展以及体制的革新，符合社会工作治疗、预防、发展的三大目标。个人觉得这样一种有攻有守的分类方式能够更加体现社会福利的功能。