解题总结

第一篇：解题总结

解题总结

一、圆：

1、圆中的直角三角形：垂径定理、直径、切线、2、圆中的角：弧，非圆周角、圆心角：利用三角形内角和转换成圆周角、圆心角，再利用弧。

3、圆中含弦的问题往往不止一个答案。

4、在圆出现困惑时，最有可能的突破口是：半径、弧

二、求线段长

1、相似

2、解直角三角形

3、全等

三、动点：先画图，再找方法，后求值

1、等腰三角形：中垂线、勾股定理

2、相似三角形：

⑴已知一组角相等时，用比例线段，注意分子不变，分母互换，或反之。⑵已知两组角相等时：用直角三角形中的勾股定理；平行直线的解析式特点

3、平行四边形：两种情况：已知边为边，已知边为对角线。方法：平行直线的解析式特点，求交点；勾股定理

4、面积：先表示，后思考 表示方法：

⑴分割：每一图形必须有一边在坐标轴上或与坐标轴平行 ⑵补全：

①作最远边所在的直线。

②过最远点作坐标轴的垂线，构建矩形或直角梯形。附：

⑴多边形中面积的解决方法：相似比，等底等高。⑵反比例函数中面积与反比例函数解析式系数的关系。

5、比值：利用相似转换，在直角三角形中用三角函数，或相似与直角三角形兼有。

四、相似

1、两组角

2、找不到第二组角时，必是比例线段

3、无角时，必是三组边成比例

4、已知两边，求第三边：如果不能构建在同一直角三角形时，必定是相似，且其中一边为公共边或有一组相等边。

5、图形中含两个或两个以上的具等边图形（如：等边三角形、正方形、等腰三角形）时，必与全等、相似有关。并且证全等的方法是;边角边、边边边；证相似的方法是：两组边成比例，夹角相等。

五、解直角三角形

1、单一直角三角形

2、双直角三角形中，含完全已知的直角三角形：有完全已知直角三角形求出不完全直角三角形的已知元素。

3、双直角三角形中，无完全已知的直角三角形：利用方程组；寻找等腰三角形进行已知元素重组，使其中一个三角形具备完全已知元素。

4、无直角三角形；构建直角三角形。构建方法： 圆（见前面）

三角形与四边形：作高；注意点：尽量不要把已知元素分割；易忘点：钝角三角形有两高在三角形外。

六、实数运算：

负指数，零指数、绝对值、三角函数值、根式化简

七．分式计算：通分，关注分母的方法是分母与除数的取值不为0.分式方程：去分母。关注分母的方法是检验。

八、自变量取值范围：分母、除数、被开放数、实际问题、注意是否有等于号。

九、找规律：数字规律、过程规律、十、求函数解析式

1、二次函数：三种方法

关键点：辨别已知点的特征。如：顶点、与坐标轴的交点。非常规题：已知不完全点。

2、一次函数与反比例函数

十一、点的坐标 方法：方程思想

非常规题：已知不完全点和解析式。此情形是方程思想的逆向应用，常用代入法。辅助线方法：过所求点作坐标轴的垂线。

十二、图象

1、三种函数的图象

⑴图象位置与系数关系。难点：二次函数中一次项系数的符号判别。⑵2ab，abc，b24ac

⑶不等式判别

2、应用型

方法：先定函数名称，再定图象形状，或从坐标轴的含义作判断。注意：只需要第一象限部分。

十三、抛物线平移

看顶点，有正反两种方式。

十四、直线垂直、平行时，直线解析式中一次项系数的关系

十五、最大利润

1、顶点在取值范围内的二次函数：求顶点坐标

2、一次函数与顶点不在取值范围内的二次函数：利用函数的增减性，在自变量取值范围中寻找。

十六、应用题

列表型、增长率型、量价问题、几何型（面积、相似）

第二篇：矩阵解题总结

矩阵解题总结

迄今，我们都做了不少的矩阵习题，我们常常以刷题来满足自己的做题欲望，并以此方法来让自己对矩阵这个新概念有更好的了解，那么，在我们无限刷题时，是否想过，出题，都是万变不离其宗，如果我们尝试去整理一些题型的做法，那么不久可以做到了举一反三的功效了吗？也让自己腾出了更多的时间去从事其他事物，如此事半功倍，岂不妙哉？因此，解题总结很有必要。

以下，我们来介绍一些常用而较为普遍的经验方法： ① 对称矩阵：A=A’，这个概念我们见过此类题型——当A为非零实对称矩阵时，有A’=A*，求证lAl≠0。这种题，我们通法就是先设出A，再写出A’，然后矩阵乘法，得到的矩阵中对角线处元素为Σαij²，并且再用已知条件可得到前面的累和式子都等于lAl。因为A为非零实对称矩阵，因此存在一元素不为零，从而证得lAl≠0。② 题干中给出某等式，求某个问题。如：设A,B均为n阶方阵且AB=A+B，则证明AB=BA。此题思路就是从条件出发，一般都是移项、提公因式，所以得到（A-E）B-A=0，记住，一旦看到等号右边有零，我们常常会加E，变成（A-E）B-A+E=E，然后再次提公因式，得到（A-E）（B-E）=E，所以（A-E）（B-E）=（B-E）（A-E），然后展开即可。总结：移项→提公因式→整理。

关于②留一道练习题——设n阶方阵A和B满足A+B=AB，证明A-E可逆。

③ 正交阵概念：满足AA’=A’A=E

反对称矩阵概念：A=-A’ ④ l(A*)l=lAl^n-1，（A*）^-1=A/lAl，⑤ A为n阶方阵，若R(A)=n,则R(A*)=n；若R(A)=n-1，则R(A*)=1；若R(A)＜n-1，则R(A*)=0 ⑥ A、B均为n阶方阵，则有tr（AB）=tr（BA），其中tr为对角线元素因此AB-BA的对角线元素为零，即tr（AB-BA）=零。⑦ 结论：任何一个n阶方阵均可表为一个对称阵与一个反对称阵之和。证明：A=1/2A+1/2A-1/2A*+1/2A*=1/2（A+A’）+1/2（A-A’）=B+C。B’=（1/2（A+A’））’=1/2(A’+A)=B,C’=(1/2(A-A’))’=1/2(A’-A)=-C’，证明完毕。⑧ 秩的一种常见题型：A,B为n阶方阵，AB=0，B为非零方阵，求lAl。思路：因为AB=0，所以R(A)+R(B)≤n，又因为B≠0，所以R（B）≥1，因此R（A）≤n-1，因此A不满秩，故行列式为零。⑨ 对于AB=AC时，如何才可以有B=C？一种情况就是A为满秩。接下来，我们进行计算证明——由原式可得到：A(B-C)=0。运用一个结论：AX=0，A满秩时，解唯一，即X=0，所以得到B-C=0，因此B=C 证明完毕。特殊的，如果A可逆（因此显然A是方阵），显然证得B=C。⑩ A为n阶方阵，则R(A)≤1的充要条件是存在两个nx1矩阵U,V使A=UV’。证明过程可见考研P45。

第三篇：GCT数学解题方法总结

GCT数学解题方法总结

照现在GCT数学的发展来看，难度是越来越大了，但是从最近几年考题来看，其中还是有相当大的一部分基础题，能否及格，这一部分的基础题就是非常关键的了。

纵观历年的考题，计算题的前面部分，填空选择都是属于基础题。所以考生的答题顺序也是有讲究的，应该先做好这一部分的题，因为这部分的题是基础，相对而言比较简单。接着是做计算题和证明题，在做这部分的时候，应该先做自己熟悉的，然后答没有见过的。单选一般是放在最后做的，因为这部分综合性强难度大，而且很多题目的计算量也是很大的，最后做可以节约时间。

我们总结了一下单选题的解题方法，在这里和广大考生分享：

代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

反推法：所谓的逆推法就是确定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

第四篇：类比推理解题基本方法总结

类比推理解题技巧

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。如声和光有不少属性相同--直线传播，有反射、折射和干扰等现象；由此推出：既然声有波动性质，光也有波动性质。这就是类比推理。类比推理具有或然性。

类比推理是国家公务员录用考试的必考题型之一，在“行政职业能力测验”中，固定地有10道题目。学一手教育公务员考试研究中心的专家从公务员考试历年真题出发，从题型和考查内容上对类比推理的10道题做了详细分析。具体到题型，到目前为止共出现过三种：二项式、三项式和对称型类比推理。其中二项式型由07年的10题减少到09年的2题，三项式和对称型分别由08年的3题和2题增加到09年的4题。很明显第二、第三种题型在近年来的考试中比重逐年增加，难度也是依次增加的，因此应该引起我们重视从根本上突破类比推理的解题技巧。具体到词项间的关系，词组间的关系已经不仅仅是简单的并列、对立、包含等关系，很多词组间的关系很难进行概括，对常识的考查也越来越多，这样就将类比推理和常识考查结合了起来，2010年国考大纲中已经对常识部分进行了较大改革，因此学一手教育公务员考试研究中心的专家预测：将常识与类比推理相结合可能会作为今后类比推理题的一个发展方向。

从问题的设置入手

类比推理题目不难，是整张试卷最好挤时间的点，但简单并不代表我们都能做对。如果在这里失分，将非常可惜。要做到又快又好，一定要在考试时注意应试的技巧。具下面具体介绍几种技巧：

技巧一 尽可能多地了解两个词语间的常见逻辑关系。逻辑关系大多为因果、递进、转折、层进、条件、假设、并列、相反、类属、代表等，后面将举例说明。只有积蓄了这些逻辑关系，才能在短时间内准确地对类比对象进行分析，找出符合要求的逻辑关系，得到正确结论。

1.原因与结果

【例1】努力：成功：失败

A.生根：发芽：开花

C.发展：城市：乡村 B.耕耘：丰收：欠收 D.起诉：原告：被告

【考题解析】该题题干中的第一个词与后两个词具有某种条件（或因果）关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，同时努力了不一定成功，还可能失败。努力能引起成功和失败两种相反结果。弄清了这一关系，就很容易找出正确的答案。答案是为B。

2.工具与作用

【例2】伤人：汽车：运输

A.鱼网：编织：鱼群

C.捕鱼：鱼网：出海

3.物体与其运动空间

【例3】轮船：海洋：陆地

A.飞机：海洋：天空

C.海鸥：天空：地面

4.特定环境与专门人员

【例4】商场：售货员：经理

A.生猪：工厂：城市

C.农民：阡陌：大路

5.整体与其构成部分 B.教室：学生：老师 D.野兽：旷野：地球 B.海洋：鲸鱼：陆地 D.山：河流：芦苇 B.海难：编织：鱼网 D.捕虾：鱼网：捕鱼 【考题解析】中间是工具，两旁是两种不同用途的后果。此题答案D。【考题解析】前两词为物体与其运动空间，后两词为对应关系。此题答案为C。【考题解析】特定环境联想到特定人员。此题答案为B。

【例5】水果：苹果：圣女果：无花果 A.水果：香梨：黄梨：贡梨 C.家具：桌子：椅子：凳子 个“果”字，所以答案为选项B。6.同一类属下的两个相互并列的概念 【例6】绿豆：豌豆 A.家具：灯具 哺乳动物。答案为D。7.同一事物的两个不同称谓 【例7】芙蕖：荷花 A.兔子：月亮 8.事物的出处与事物 【例8】稻谷：大米：粗糠 A.核桃：桃仁：桃壳 C.西瓜：瓜子：瓜皮 答案为B。9.工具与作用对象 【例9】剪刀：尺子：布匹 A.玻璃：屋顶：门窗 C.衣服：剪刀：缝纫机 【考题解析】此题答案为B。10.作者与作品

【例10】易中天：三国志；三国演义 A.宋江：花荣：水浒传 C.王勃：李白：长恨歌

B.鲁迅：呐喊：少年闰土 D.于丹：孟子：论语 B.锯子：斧子：木头 D.门窗：玻璃：木头 B.棉花：棉绒：棉子 D.枪：子弹：弹头

B.住宅：府第C.伽蓝：寺庙

D.映山红：杜蘅

【考题解析】此题答案为C。因为芙蕖是荷花的书面别称，而伽蓝是寺庙的书面别称。

B.猴子：树木

C.鲨鱼：鲸鱼

D.香瓜：西瓜

【考题解析】对于此题，考生常常是看到哪里就选到哪里，尤其是选项C，其中的鲸鱼其实不是鱼，而是

B.树木：树枝：树干：树梢 D.山脉：天山：高山：昆仑山

【考题解析】该题题干中“水果：苹果：圣女果：无花果”四个词之间是总称与特称的关系，并且都有一

【考题解析】因为稻谷是大米和粗糠（大米的外壳）的惟一来源，而棉花是棉绒和棉子的惟一来源。此题

【考题解析】易中天的《品三国》主要源于《三国志》和《三国演义》，此题答案为D。11.物品与制作材料

【例11】书籍：纸张：（）相当于菜肴：（）：萝卜 A.毛笔、宣纸

B.文具、文具盒

C.油墨、调料

D.铅笔、辣椒

【考题解析】此题答案为C。12.专业人员与其面对的对象 【例12】作家：出版商：读者 A.售货员：经理：顾客 C.官员：改革：百姓

销商品，消费者才能了解厂商。此题答案为D。13.事物的环节

【例13】争议：仲裁：听证A.诉讼：审判：旁听

C.突发事故：现场抢救：善后处理

B.通货膨胀：宏观调控：货币政策 D.交通安全：交通法规：交通警察 B.校长：教师：学生 D.厂商：营业员：消费者

【考题解析】作者通过出版商出书使读者认识他。作者与读者很难直接见面。厂商通过营业员向消费者推

【考题解析】发生争议后进行仲裁，然后是执行过程。听证是劳动仲裁中的程序。那在诉讼审判中旁听也是同时发生的程序。此题答案为A。14.特殊与一般

【例14】馒头：食物：物质 A.食品：副食品：饼干 C.手：手指：食指

B.头：身体：躯干 D.钢铁：铁：金属

【考题解析】注意铁与钢铁没有种属关系，只是含碳量的不同。此题答案为D。

技巧二 答题时要将四个选项看完之后，逐一分析，找到与题干词有最多共性，以及在本质属性上最为相似的备选项。特别要注意词性间的类比。【例15】安居乐业：颠沛流离A.吸收：放弃

C.雪中送炭：雪上加霜

B.简单：杂乱

D.巧夺天工：鬼斧神工

【考题解析】这种题相对比较简单，首先从逻辑关系上看，安居乐业：颠沛流离是对立的关系，意义相反。其次，从匹配度上来看，他们都是成语。因此，选C。【例16】（）对于知识相当于分析对于（）。A.书本 理论 C.学问 研究

B.学习结论 D.学生 研究员

【考题解析】这种题目由于题干没有给出任何一组完整的词，因此，不能直接判定所需的逻辑关系。所以，要将四个选项都带入并进行比较，才能得出。这里选择B，学习为了得到知识，而分析为了得到结论，属于目的关系。而且，更为快速的思路是，分析是个动词，是个行为，因此，第一个（）也应该找一个表示行为的动词会比较匹配，这里“书本”，“学问”“学生”显然都是不合适的。【例17】恋爱： 结婚 A.打架 ：斗殴 C.狂风：细雨

B.骄傲 ：落后 D.祖国 ：大地

【考题解析】“恋爱”和“结婚”都是表动作的名词，“打架”和“斗殴”也都是表动作的名词。词性相同一般为最优选项，所以选A。

技巧三 将类比推理题中的词语用合适的词语连接，形成完整的句子，有助于加快解题速度。【例18】马铃薯：土豆 A.地瓜：红薯 C.甘蓝：大白菜 【例19】逗号：中止 A.拂晓：黎明 C.回车：换行

B.节省：吝啬 D.好像：好比 B.西红花：玫瑰 D.杨花：柳絮

【考题解析】“马铃薯”就是“土豆”。“地瓜”就是“红薯”。选A。

【考题解析】“逗号”用于“中止”。“回车”用于“换行”。选C。【例20】雨伞 ： 挡雨 A.火机：打火 C.志气 ：有用

B.书本：录用 D.革命：同志

【考题解析】“雨伞”用于“挡雨”。“火机”用于“打火”。选A。【例21】旗帜：天空 A.书本：页码 C.棋子：棋盘

B.字符：音节 D.同事：同志

【考题解析】“旗帜”在“天空”（飘扬）。“棋子”在“棋盘”（行走）。选C。【例22】失恋了： 很痛苦 A.夜晚断电了：屋里黑 C.加油站：洗车房

B.学问大：知识广 D.开汽车：奔驰车

【考题解析】“失恋了”后“很痛苦”。“ 夜晚断电了”后“屋里黑”。【例23】绿豆：豌豆A.家具：灯具 C.鲨鱼：鲸鱼

B.猴子：树木 D.香瓜：西瓜

【考题解析】“绿豆”和“豌豆”都是豆。“香瓜”和“西瓜”都是瓜。

类比推理的练习不在多，关键是总结规律和方法。尤其是一组类比推理中有三个或四个词的题目，应充分发挥联想能力，联系逻辑反映速度。

第五篇：2018年高中物理解题思路总结

2018年高中物理解题思路总结

做题时最准、最快的找到解题思路，就能在最短时间内解决问题，也能提高做题的准确率。

1.“圆周运动”——关键是“找到向心力的来源”。

2.“平抛运动”——关键是两个矢量三角形（位移三角形、速度三角形）。

3“类平抛运动”——合力与速度方向垂直，并且合力是恒力！

4“绳拉物问题”——关键是速度的分解，分解哪个速度。（“实际速度”就是“合速度”，合速度应该位于平行四边形的对角线上，即应该分解合速度）5.“万有引力定律”——关键是“两大思路”。

（1）F万=mg 适用于任何情况，注意如果是“卫星”或“类卫星”的物体则g应该是卫星所在处的g.（2）F万=Fn 只适用于“卫星”或“类卫星”

6.万有引力定律变轨问题——通过离心、向心来理解！（关键字眼：加速，减速，喷火）

7.求各种星体“第一宇宙速度”——关键是“轨道半径为星球半径”！8.受力分析—— “防止漏力”：寻找施力物体，若无则此力不存在。

“防止多力”：按顺序受力分析。（分清“内力”与“外力”——内力不会改变物体的运动状态，外力才会改变物体的运动状态。）9.三个共点力平衡问题的动态分析——（矢量三角形法）

10.“单个物体”超、失重——从“加速度”和“受力”两个角度来理解。

11.“系统”超、失重——系统中只要有一个物体是超、失重，则整个系统何以认为是超、失重。

12.机械波——波向前传播的过程即波向前平移的过程。

“质点振动方向”与“波的传播方向”关系——“上山抬头，下山低头”。波源之后的质点都做得是受迫振动，“受的是波源的迫”

（所有质点起振方向都相同 波速——只取决于介质。频率——只取决于波源。）

13.“动力学”问题——看到“受力”分析“运动情况”，看到“运动”要想到“受 力情况”。

14.判断正负功——

（1）看F与S的夹角：若夹角为锐角则做正功，钝角则做负功，直角则不做功。（2）看F与V的夹角：若夹角为锐角则做正功，钝角则做负功，直角则不做功。（3）看是“动力”还是“阻力”：若为动力则做正功，若为阻力则做负功。

15.“游标卡尺”、“千分尺（螺旋测微器）”读数—— 把握住两种尺子的意义，即“可动刻度中的10分度、20分度、50分度的意思是把主尺上的最小刻度10等份、20等份、50等份”，然后先通过主尺读出整数部分，再通过可动刻度读出小数部分。特别注意单位。

16.解决物理图像问题的——

一法：定性法——先看清纵、横坐标及其单位，再看纵坐标随着横坐标如何变化，再看特殊的点、斜率。（此法如能解决则是最快的解决方法）

二法：定量法——列出数学函数表达式，利用数学知识结合物理规律直接解答出。（此法是在定性法不能解决的时候定量得出，最为精确。）如“U=-rI+E”和“y=kx+b”对比。

17.理解(重力势能，电势能，电势，电势差)概念的—— 重力场与电场对比（高度-电势，高度差-电势差）

18.含容电路的动态分析——利用公式C=Q/U=εs/4πkd E=u/d=4πkQ/εs

19.闭合电路的动态分析——先写出公式I=E/(R+r)，然后由干路到支路，由不变量判断变化量。

20.楞次定律——（“阻碍”——“变化”）（相见时难别亦难！）即“新磁场阻碍原磁场的变化”

21.“环形电流”与“小磁针”——互相等效处理。环形电流等效为小磁针，则可以根据“同极相斥、异极相吸”来判断环形电流的运动情况。小磁针等效为环形电流，则可以根据“同向电流相吸、异向电流相斥”来判断小磁针的运动情况。22.“小磁针指向”判断最佳—— 画出小磁针所在处的磁感线！

23.复合场中物理“最高点”和“最低点”——与合力方向重合的直径的两端点是物理最高（低）点。

24.处理洛伦兹力问题——“定圆心、找半径、画轨迹、构建直角三角形” 25.解决带电粒子在磁场中圆周运动—— 一半是画轨迹，必须严格规范作图，从中寻找几何关系。另一半才是列方程。

26.“带电粒子在复合场中运动问题”的——重力、电场力（匀强电场中）都是恒力，若粒子的“速度（大小或者方向）变化”则“洛伦兹力”会变化。从而影响粒子的运动和受力！

27.电磁感应现象——两个典型实际模型：

“棒”：E=BLv ——右手定则（判断电流方向）— “切割磁干线的那部分导体”相当于“电源”

“圈”：E=n△Φ/△t—楞次定律（判断电流方向）—“处在变化的磁场中的那部分导体”相当于“电源”

28.“霍尔元件”中的电势高低判断—— 谁运动，谁就受到洛伦兹力！即运动的电荷（无论正负）受到洛伦兹力。