北师大2014年(新版)六年级上学期数学二、三单元教案2014.9

第一篇：北师大2014年(新版)六年级上学期数学二、三单元教案2014.9

第一单元 圆

第二单元 分数混合运算

第1课时

教学内容：分数混合运算

（一）教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）

2、培养学生操作、归纳能力

3、体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数混合运算。

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题

要求：先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷6 16×（15÷3）18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3）24÷（2×3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：航模小组有多少人？

① 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）② 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）

③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）④ 尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？

（学生独立计算）⑤ 全班交流

A 12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）

B 12×1／3×3／4=3（人）

预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）

6、试一试

有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！

①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序）

三、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）

在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。

全班交流。

解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。

四、总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。

五、课外作业

同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。

课后反思：

第2课时

教学内容：分数混合运算

（二）教学目标：

1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。教学过程：

一、创设情景，引入新知：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？

（第十界动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2、列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×1/5=10（辆），10+50=60（辆）

还可以列综合算式：50+50×1/5=60（辆）

生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即50×6/5=60（辆）

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）

师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：50×（1+1/5）=60（辆）

师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×（5+1）=60（辆）)

3、体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同

师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：拓展应用：

两天的门票收入一共是多少？

小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。

大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

课后反思：

第3课时

教学内容：分数混合运算

（三）教学目标：

1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

2、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

3、培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）

二、数量分析，探究新知。

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1、估一估

师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

3、写一写（利用图找出等量关系）

师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：

八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算（利用等量关系计算）

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨

（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。

方法二解：设八月份用水x吨

（X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、查一查

你能对你的计算结果进行检验吗？

生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。

三、拓展应用，解决问题。

1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?

四、全课总结，情知共收。

通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。

课后反思：

第4课时

教学内容：练习（1）教学目标：

1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点：发展学生的应用意识。

教学难点：解决日常生活中的实际问题。教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

第1题 说说图意，列式计算。

学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。第2题 第3题 分析已知信息。

独立完成，交流订正。第4题 计算 注意运算顺序 第5题 解方程

第6题、计算自己体内水分的含量。独立完成，交流订正。

三、总结评价。

四、课外拓展练习。

课后反思：

第5课时

教学内容：练习二（2）教学目标：

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点：解决生活中的实际问题。教学难点：解决生活中的实际问题。教学过程：

一、复习导入 教师出示复习题。

学生独立完成，集体订正，交流。

二、探究新知

1、出示：“以碗知僧”

2、学生读题。

3、互相交流大意。

4、师讲解大意：

山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？

5、学生讨论从中能得到什么信息

6、交流。

7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。

8、学生讨论完成。

9、交流。

三、练习。

第7题 先画图再计算 第8题 稿件字数

分析题目的条件，独立完成。第9题 血液中有多少水？

学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。

出示复习题，独立完成，交流订正。

四、总结评价。

五、课外拓展练习

课后反思：

第三单元 观察物体

第1课时：搭积木比赛

教学内容: 搭积木比赛 教学目标：

1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。

2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

教学重点：如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。教学难点：利用遮挡还原。

教学过程：

一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状。

1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生

（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状。（规则，无遮挡）

（2）想一想，从正面看是什么形状，从側面、从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？

（3）画一画（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）

（4）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记再到师与生交流环境。（5）各组代表上台投影展示本组比赛作品。

师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由。（6）师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。

2、创设“比赛”情景二

（1）变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。

（1）画一画

从比较简单的无遮挡实（生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）。

（2）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛

（3）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？

（4）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？

（让生上台指出是哪一个）

二、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）屏幕出示，从正面和上面观察到的平面图形的形状。

（上面）（正面）

（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

（3）学生小组合作操作

（根据上面两图形搭出立体图形）（4）各组展示本组搭好的作品。

（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。

（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。

三 反馈练习，深化体会认识。

1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。（1）出示如下图

（正面）（左面）

（2）师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。（3）各组展示本组搭好的作品

2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所 需要的正方体数量范围。（1）出示试一试第二题图

（2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？

（3）学生小组合作操作

（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？）四 小结

（1）让学生说一说感受。

（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。

课后反思：

第2课时：观察的范围

教学内容：观察的范围 教学目标：

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学难点：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学过程：

一、创设情境：

例题

一、出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。

例题

二、如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。

行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。

二、通过试一试练习，第1题：不能看到一楼的笑笑。

第2题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

第3题：让学生自己动手画出小老鼠可以活动的区域。第4题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。

实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。

（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。课后反思：

第3课时：天安门广场

教学内容 天安门广场 教学目标：

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位置和方位。

3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。教学重点：正确判断出照片的拍摄位置 教学难点：正确判断出照片的拍摄位置 教学过程：

（一）从生活引入，创设学生熟悉的生活情境。现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来给学生看，并提出问题：为什么三张照片的画面不相同？（引导收集整理）学生得出：拍摄的位置不一样，拍出来的照片也不一样。

（二）调动生活经验，整理成数学认识。

课件演示天安门广场的一组照片，判断四张照片分别是从几号位置拍摄的。这里先让学生独立思考，再也同桌交流，说一说自己是怎么想的，然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论。

（三）实践操作，加强认识，建立空间观念。

让学生拿出事先准备的长方体盒子，同桌之间你摆我说，问：从什么位置看到的是什么面。

（四）拓展延伸，探究课本37页的试一试，先想后说，作出判断，讨论后共同小结。

（五）梳理总结，课外延伸

课后反思：

第二篇：四年级数学二单元教案

第二单元 位置与方向(二)第一课时 从不同位置观察不同形状的物体

教学目标 ：

知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。教学过程：

一、检查复习，导入新课

同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体

二、自主学习质疑释疑 1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）

（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状

三、合作探究 突出重点 学习例1。

1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？

交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

四、课堂达标 基础过关

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）（2）P13做一做。

五、课堂总结

今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分享你的收获？ 课后反思：

第二课时 从不同位置观察同一物体 教学目标 ：

知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。教学过程：

一、情境导入 出示例2视图。

提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？

二、学习新课。

1、出示学习提示：

（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

2、画一画，比一比。

（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。

（2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？

3、完成P14做一做

三、巩固练习：练习四。

四、课堂小结：学习了这个内容后，你有什么收获？ 课后反思：

第三篇：北师版六年级数学下册第一单元教案

北师版六年级数学

第十二册

面的旋转

【教学内容】北师大版数学六年级下册2—4页。【教学目标】

1、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

2、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学重点】

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学难点】通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学准备】小课件、长方形及直角三角形的纸片 小棒 【教学过程】

（一）引入课题

1、出示一组图片（课件展示）师：同学们，我们来观察一组图片

2、师：观察这组图片，你们有何发现

生：都可以通过旋转得来

3、师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。

（二）新课讲解

活动一：初步认识圆柱和圆锥。

1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？

2、观察下图，你发现了什么？

延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。

3、用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。

北师版六年级数学

第十二册

4、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

5、找一找：请你找出我们学过的立体图形。

活动二：进一步认识圆柱和圆锥。

1、圆柱与圆锥分别有什么特点？

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。

（三）巩固练习

请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？ 【板书设计】

面的旋转 圆柱 圆锥

【课后反思】

北师版六年级数学

第十二册

圆柱的表面积

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教具准备】 圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。【教学过程】

一、创设情境，引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？（学生会想将图形表面展开）

2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？（体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

拿出自制的圆柱体纸盒，1.猜想 将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。

2.独立操作 用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？

4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？

5、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

北师版六年级数学

第十二册

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积

即 长×宽 ＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S 侧 == C × h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课

本节课你收获了什么，有什么遗憾。【板书设计】

圆柱体的表面积

北师版六年级数学

第十二册

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch

长方形 面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 【课后反思】

圆柱的表面积练习课

【教学目标】

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。

【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。【教学过程】

一、复习

1、圆柱表面积由哪几部分组成？

2、侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？

3、圆柱的表面积怎么计算？计算公式。

二、巩固练习

1、求表面积。听题列式，不计算。

(1)R=2cm

h=10cm

(2)R=5cm

h=20cm

(3)d=10cm

h=30cm

2、求下列圆形的表面积。

北师版六年级数学

第十二册

3、圆柱相关知识应用

4、提高部分

1）已知C=28.12dm h=16dm 求表面积。

2）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?

三、作业

四、板书设计

圆柱的表面积练习课

计算公式

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

圆柱的体积

【教学目标】

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。【教学重点】

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。【教学难点】

理解圆柱体积公式的推导过程。【教学过程】

活动一：复习旧知。

1、什么是体积？(指名说)

北师版六年级数学

第十二册

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）

3、圆的面积怎样计算？

4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？

活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

图形来计算它的体积？

启发学生思考。

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

引导学生进行观察。

3、思考：

1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

2）通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。

如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

2、通过以上的观察你发现了什么？

师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

3、推导圆柱体积公式。

小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

北师版六年级数学

第十二册

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书： V=Sh

4、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

要求这根柱子的体积，要先求什么？

请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。

活动三：试一试。

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

正确理解题意，自己完成。

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 【板书设计】

圆柱的体积 圆柱的体积=底面积x高

V=Sh 【课后反思】

北师版六年级数学

第十二册

圆柱的体积练习

【教学目标】

1、进一步理解圆柱体积公式的由来。

2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学过程】

活动一：复习圆柱体积的计算公式。

1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？

2、圆柱的体积该怎样计算？

指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

活动二：解决简单的实际问题。

1、看图计算下面各圆柱的体积。

说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？

2、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？

要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？

自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。

请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。

3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？

通过读题，你发现了什么？（要换算单位）

要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）

明确题意后，自己独立计算。

4、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？

师：高相等，可以比较底面积的大小。

先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？

北师版六年级数学

第十二册

5、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？

求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。

6、一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

1）它的表面积是多少平方米？

2）它的体积是多少立方米？

3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？

圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？

体积怎样计算？要求底面积先求什么？

表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？

弄清题意，自己计算。

7、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？

要求水面的高，必须先求什么？

自己分析并理解，然后列式计算。【板书设计】

圆柱的体积练习课 圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

北师版六年级数学

第十二册

圆锥的体积

【教学目标】

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积． 【教学重点】

圆锥体体积计算公式的推导过程． 【教学难点】

正确理解圆锥体积计算公式． 【教学步骤】

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

北师版六年级数学

第十二册

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

……

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ．

5、推导圆锥的体积公式：

圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

（二）教学例1

1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正．

2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．

（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．

（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．

4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

四、随堂练习

1、求下面各圆锥的体积．

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第十二册

（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直径是6分米，高是6分米． 【板书设计】

圆锥的体积

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ． 【课后反思】

圆锥的体积练习

【教学目标】

1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算 【教学重难点】

圆锥的体积计算 【教学过程】

一 回顾旧知：

1． 提问

（1）圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？

（2）求圆锥的体积需要知道什么条件？

（3）还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？

学生独立思考，回答问题

2．基本练习（投影出示）。

北师版六年级数学

第十二册

（1）S = 10，h = 6 V = ？

（2）r = 3，h = 10 V = ？

（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

学生说出过程，进行计算

2、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）

3、单位换算

相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

1、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）思考：①这道题已知什么？求什么？

②要求小麦的重量，必须先求什么？

③要求小麦的体积应怎么办？

④这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

学生独立解答，集体订正．

板书：（1）麦堆底面积：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麦堆的体积：

12.56×1.2

＝15.072（立方米）

（3）小麦的重量：

735×15.072

＝11077.92

北师版六年级数学

第十二册

≈11078（千克）

答：这堆小麦大约重11078千克．

（2）教学如何测量麦堆的底面直径和高．

①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．

②教师补充介绍．

a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．

b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．

2、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？

三、课堂小结

通过这节课的练习你又收获了什么？

第四篇：2014最新苏教版三年级数学二单元千克和克教案

第二单元：千克和克

第1课时 千克的认识

教学内容：第28～30页，千克的认识 教学目标：

1.通过创设情境，使学生感受并认识质量单位千克，初步建立千克的概念；

2.使学生通过观察、操作，让学生了解称物体的方法； 3.培养学生动手能力，增强学生学习数学的兴趣，学习与他人合作交流。

重、难点：体会1千克是多重 教学过程：

一、导入新课

情境：同学们，你们都喜欢去商店买东西吧！你买过些什么？这是老师昨天在超市买的两袋东西（出示：两袋不同重的食品）

1．猜一猜：哪一袋重一些？ 2．掂一掂：哪一袋重一些？

要知道食品准确的重量该怎么办呢？（用秤称一称）这节课我们就来学习用秤称物品

二、学习新课

1．课件演示：介绍认识生活中常见的秤 2．认识台称，学习使用台秤称物品的方法

(1)引导学生看图：在秤面上你看到了什么？（指针、刻度）秤面上的刻度告诉我们物品重多少，像物体的长度单位是米一样，物品重多少也有他的单位，国际上通用“千克”来作它的单位（板书：千克），千克在我们生活中又叫什么？(公斤)(2)千克常用字母kg表示。（板书：kg）秤面上一大格就表示1千克，指针指着数字1，也就是说这袋红枣重1千克。你能在秤面上找出2千克、3千克、4千克、5千克吗？„„

3．动手试一试

(1)小组合作派一人称出重1千克的盐装在袋子里，用手拎一拎，说说你的感受，并记在心里

(2)把自己带的秤好的1千克的东西比一比是不是与1千克盐一样重，体会出1千克到底有多重

(2)请带了1千克水果的同学数数这1千克水果有几个。(3)情境：老师这儿有许多东西，你能从中找出1千克重的吗？ 4．估一估

(1)请你猜一猜老师体重大约有多少千克？看一看、抱一抱(2)同学间相互估计对方的体重有多少千克，再把自己的真实体重告诉猜的同学，看谁估得准

三、巩固练习基础训练： 1．想想做做1 谈话：通过称一称，我们知道表示物品有多重都可以用千克作单位。

出示商品实物照片，观察后交流从图中获得的数学信息。问：你知道什么是净含量吗？ 2.想想做做2 谈话：生活中处处都可以看到关于重量的信息。出示图片，了解数学信息。

从这两幅图中，你知道了什么？（进行安全教育）3.想想做做3 学生观察秤面说出各种蔬菜的重量。

交流反馈，让学生说说是怎样看出秤面上所表示的物品重量的。根据刚才说出的数据提出数学问题，口答解题。4.“你知道吗？”

让学生进行阅读，然后交流自己的体会，使学生感受计量单位千克在生活中的广泛应用。

作业设计： 我会填

（1）要知道物品有多重，可以用手（），用秤（）（2）称物品有多重，一般用（）做单位。

（3）（）千克可以用符号kg表示，它又叫做（）

四、总结延伸

这节课你学到了什么？有什么收获和体会？

谈话：千克在生活中的应用是广泛的，希望同学们课后到商店去看一看，记一记，哪些物品重1千克，星期天和妈妈一起到菜场去买菜，看一看妈妈买了哪些菜，各重几千克，试试你能帮妈妈拎起几千克重的物品。

板书设计

千克的认识

掂一掂 称一称 看一看

千克（公斤）KG 17个鸡蛋的重量大约是1千克。

第2课时 克的认识

教学内容：教材第31页至33页，克的认识。教学目标：

1.创设具体的生活情境，让学生感受并认识质量单位克，初步建立克很轻的质量观念。

2.了解千克和克之间的进率，会进行简单的换算。3.指导学生进行简单的估测，培养学生的估测能力。

重、难点：建立克的质量观念，会进行克与千克之间的单位换算。教学过程：

一、质疑导入

前面我们学习了物品的质量单位千克，称出了1千克的大米（出示：1千克大米）你能说出一粒大米重多少吗？对于很轻的东西，用千克来作它的单位合不合适呢？

二、学习新课(一)认识克

1.称比较轻的物品，常用“克”来作单位，用字母g表示（板书：克g）

2．认识小型电子秤。

(1)介绍小型电子秤的使用方法。

1克到底有多重？我们可以先通过小型电子秤称出来。大家看这就是小型电子秤，使用非常简单，我们只要将要称的物体放在托盘上，电子显示屏就会显示出物体的重量。

(2)用电子秤称不同面值的硬币。

分别称出2分、1角、1元硬币重量。再让学生分别用手掂一掂，初步感知“克”。

(二)体验克

1.教师：1克很轻，大约是一枚2分钱重，那么黄豆大家见过吧！你感觉黄豆大不大？重量怎么样？那你估计下几粒黄豆的重量是1克？

然后让学生分组讨论，每组确定一个较为满意的答案，派出一名代表到讲台上称一称，看看是否接近1克。

2.用手掂一掂：1克黄豆、一枚硬币、一根羽毛、一片树叶、一把尺子。

比一比哪些物品比1克重？哪些物品比1克轻？

3.“说一说”生活中还有哪些物品大约重1克，哪些物比1克轻？生活中在哪些地方要用到“克”这个单位？举例说明。

4.估一估

一本数学本大约有多少克？先让学生掂一掂，估计出数值，然后用电子秤称一称看看估得准不准。然后再让学生估一估文具盒的重量。（数学书约300克）

(三)千克与克之间的关系

1.观察一袋盐重多少，（500克）两袋盐呢？（1000克）2.用台秤称一称（师演示）把这两袋盐放到以千克为单位的台秤上称一称，问：这个台秤上的刻度是以什么为单位的？看一看这两袋盐有多重？

你有什么发现？ 板书：1千克=1000克

小结：克与千克之间的进率是1000。注意读法：读作“1千克等于1000克”。

3.口答单位换算

三、实际运用“克” 基础训练 1.想想做做1(1)观察包装袋，说说下面物品有多重。说说你是从哪里知道的？(2)你还见过哪些物品是用克作单位的？有多少克？ 2.想想做做2 先出示一个桔子，让学生估一估大约是多少克？一个哈密瓜呢？然后再让学生完成。

提高训练 3.想想做做4 单位换算：学生先独立填空再说说每题是如何思考的。综合训练 4.想想做做6 活动：“称一杯水的重量”

（1）观察“想想做做”第6题图，说一说“杯里的水有多少克？（2）说一说：如果要称出一杯水有多重，该如何称的？（3）全班交流： 作业设计： 填空

（）大约重1克（）大约重1千克 3千克=（）克 5000克=（）千克

7千克500克=（）克 23千克-15千克=（）千克

四、全课总结

用“千克”和“克”说一句话或讲一个小故事。

五、课堂作业：练习册第19页认识克。板书设计：

克的认识 克——g 1千克=1000克

第3课时 练习五

教学内容：第34～35页。练习四。

重、难点：建立千克和克的质量观念，熟练掌握单位之间的进率 教学目标：

进一步感受并认识质量单位千克和克，建立千克和克的质量观念，熟练掌握千克和克的进率并能灵活运用

教学过程：

一、口答：说说自己是怎样想的。1千克=()克 4千克=()克 3000克=()千克 5000克=()千克 2千克○160克 550克○1千克 3千克○2500克 10千克○8000克

二、完成练习五中的习题。基础训练

1、第1题

(1)出示情景图提问：你们见过这些物品吗？篮球和乒乓球哪个更重？

估一估：篮球大约有多重？乒乓球大约有多重？你用什么单位来计量的？

(2)根据给定的数据选择适当的计量单位，说说你的想法。2．第2题

(1)提问：一只小麻雀大约有多重？一只山羊有多重用哪个单位合适？估一估：一只小麻雀大约有多重？一只山羊大约有多重？一只母鸡大约有几千克？一头头大约多少千克？

(2)用线连一连，并说说自己的想法 提高训练 3．第4题

(1)谈话：请同学们仔细观察图画，你从图画中获得了哪些信息？(2)提问：要解决所提出的问题，你有什么策略？(3)学生独立解决问题。(4)组织交流汇报。

汇报时主要对自己解决问题的过程进行解释。综合训练 4．第6题

(1)理解题目含义：请同学们仔细观察图画，你从图画中获得了哪些信息？

(2)提问：你能算出2号杯里的橙汁重多少克吗？怎样算？(3)学生算出2号杯中橙汁的重量。

(4)提问：你能估计出3号杯和4号杯里的橙汁大约各重多少克吗？(小组讨论)(5)全班交流汇报：说说你的想法。5．思考题(1)学生自己思考。(2)小组交流讨论。

(3)全班交流汇报：说说你的想法。

小结：因为每个菠萝同样重，每个苹果也都同样重。从天平的两侧各拿去相等重量的水果(1个苹果和1个菠萝)，发现2个菠萝的重量等于6个苹果的重量，由此推出1个菠萝的重量是1个苹果重量的3倍。

6．全课总结。

(1)读一读“你知道吗？”

(2)小结质量单位有生活中的应用，合理膳食对身体健康的意义。

第五篇：第9单元教案

青岛版小学数学第五册第九单元

九 我家买新房子了

——长方形和正方形面积的计算

信息窗1： 面积和面积单位（共两课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第95－97页。教材简析：

信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。教学目标：

1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。教学过程：

第1课时

一、谈话导入，提出相关问题。

1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？ 瞧，这就是他的新家了。

2、将主体图中的平面图放大。观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？……筛选与本节课有关的问题）

二、合作探究，理解面积的意义。

1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？（学生很容易就看出是客厅大）

继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。

青岛版小学数学第五册第九单元

2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。

3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”

（学生这时很难用刚才的方法来判断。）

4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。

5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。

6、请学生以小组为单位进行汇报发现：

学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。

7、提炼面积的意义。

同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。

（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？

（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）

三、联系实际，认识面积单位。

1、认识到统一单位的必要性。

谁来说说厨房到底有多大啊？（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？

（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）

师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。

2、认识平方厘米

看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？ 学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。

青岛版小学数学第五册第九单元

请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。

3、认识平方分米

请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方米）它也可以用一个字母来表示，板书d2。

用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？ 你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。

4、认识平方米

现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？ 学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？ 请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？

四、巩固练习，学会解决问题。

1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。

2、自主练习4。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。

五、回顾内容，共同交流收获。这节课你都有哪些收获？ 课后反思：

第2课时

（一）回顾学习内容。

1、上一节课，我们学习了哪些有关面积的知识？

2、谁来说说我们都认识了哪些长度单位和面积单位？

（二）解决问题。

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1、估一估，选用合适的单位填空。一粒纽扣的面积约是2（）。成人一个手掌面的面积约是1（）。一张餐桌桌面的面积约是1（）。

一个教室地面的长是8（），宽6（），面积约是48（）。小明身高145（）。

1块手帕的面积大约是4（）。

游泳池的面积是50（），水深是18（）。

练习时，要引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。

2、自主练习6。这是一道解决实际问题的题目。

树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数的。

3、动手操作。

a)拼图游戏。用12个面积是1平方厘米的正方形可以拼成多少种长方形？他们的周长和面积是多少？ 小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。

b)画一画。在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。

4、估一估。

a)先估计下面图形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的小正方形去量一量。b)请你估一估身边物体面的面积。如：黑板面的面积大约是3平方米。

5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？（1小格代表1平方厘米）

（三）课后总结。这一节课，我们有哪些收获？ 教学反思：

信息窗2：长方形和正方形的面积（共两课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册46-49页 教材简析：

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这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习习近平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。教材以“我”和爸爸、妈妈看新房，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形、正方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。教学目标：

1、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学过程：

第1课时

一、复习巩固，激趣导入

1、填空

（1）常用的面积单位有（）、（）、（）。（2）边长是1（）的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积是1（）。边长是1（）的正方形，面积是1平方米。

2、今天我们继续在豆豆的新家参观，装修一新的房子真漂亮，可是，豆豆却一直有个问题：这个新房子每个房间到底有多大呢？你们能不能帮助豆豆来解决这个问题呢？

二、操作感悟、探究新知

1、这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么？能不能提出与数学相关的问题呢？

学生可能会提出：厨房的面积有多少？客厅的面积有多大？挂毯的面积是多少？他们家整个有多大？房间都是什么形状的？这就是我们今天要来研究的内容。板书课题：长方形、正方形面积的计算。

2、我们先来解决“厨房的面积有多大？”你想怎样做？

引导学生体会：不可能直接用1平方米的纸片去测量，这不现实。

重点指导学生拼摆（利用学具盒中的平面图）：你可以用什么样的纸片来拼摆？每排摆几个正方形？可以摆几排？

请学生用实物投影展示自己是怎样拼摆的，面积是多少呢？通过刚才的操作你发现了什么？引导学生谈一谈自己的发现，初步感知长方形的面积就是长乘宽。

3、在长方形面积的计算中都具有这样的规律吗？引导学生再借助纸片摆一摆，两个卧室的面积各是多少？

青岛版小学数学第五册第九单元

学生通过拼摆，更加加深了长方形的面积和它的长和宽有关系的认识。

4、小结：通过刚才的练习，你觉得长方形的面积和什么有关系？所有的长方形都是这样的吗？教师利用课件演示长10厘米宽6厘米的长方形拼摆的过程。符合刚才我们发现的规律吗？现在谁来说一说怎样计算长方形的面积？总结出公式： 长方形的面积=长×宽

学生自主练习：计算客厅的面积

5、引导学生解决“餐厅的面积是多少？”

观察餐厅是什么形状的？你能不能像刚才一样，自己试着计算出这个餐厅的面积呢？ 学生通过自主探索和交流合作，总结出正方形的面积公式。

三、巩固练习，深化新知

1、自主练习1：计算下面各图形的面积。引导学生计算后标明单位名称。

2、自主练习2：请学生估一估每个图片的面积。鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。

四、全课总结：通过以上的学习，你有什么收获？ 教学反思：

第2课时

一、回顾整理 填空：

1、在括号里填上合适的单位名称

一本故事书封面面积约是4（）。一张IC卡的面积是46（）。学校操场面积约是450（）。文具盒盖的面积约是200（）。

2、（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。

（3）长方形面积=（）正方形面积=（）

二、自主探究

青岛版小学数学第五册第九单元

1、同学们注意到了吗？在豆豆家的客厅墙上有一个挂毯，你们知道这个挂毯的面积是多少吗？动笔算一算。

对学生计算时出现的几种不同的情况分别进行板书：

10×10=100（平方分米）

10分米=1米

1×1=1（平方米10分米=100厘米 100×100=10000（平方厘米）

2、同学们出现了不同的计算方法，最后的结果为什么不相等呢？这些面积单位之间具有怎样的关系呢？小组讨论。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

重点让学生说明为什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？

三、联系实际，巩固深化

1、自主练习5 ：学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。

2、自主练习7 ：学生弄懂题意，然后自主解决问题。

3、拓展练习

（1）下面的长方形中每个小正方形的面积是1平方厘米，每个长方形的面积是多少？ 说说你是怎么想的？

（2）学校用50块边长4分米的正方形地砖铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？

（3）一张长方形纸片，长8厘米、宽6厘米。（如右图）从这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少？（怎样剪才能使正方形面积最大？剩下的是一个什么图形？）

4、自主练习8 ：首先让学生弄明白40米是菜地一个长和两个宽的和，然后根据长宽和篱笆总长之间的关系，求出菜地的宽和菜地的面积。教学反思：

信息窗3 周长与面积的对比（共1课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第四单元信息窗3。教材简析：

本信息窗安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。旨在通过深入地探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积与周长，使学生形成明确的概念。信息窗中只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。

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教学目标：

1、学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活使用公式求出面积或周长。

2、培养学生积极动脑、善于思考的品质。教学过程： 活动一 谈话导入

同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（出示教学挂图）活动二 质疑探索

（一）观察图画，提出问题

这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？

生可能的回答：小明的房间长5米，宽3米。石膏线每米12元，木板每平方米60元。你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？学生交流，使学生明确石膏线的位置。根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？ 学生可能提出的问题：

小明的房间需要铺多少平方米的地板？ 小明的房间要用多长的石膏线？

小明房间铺地板花了多少钱？ 小明房间的石膏线花了多少钱？（教师选择有价值的问题板书。）好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。（板书：算费用）

（二）应用知识，解决问题

1、买石膏线和地板各需要多少钱？

请同学们想想，买石膏线需要多少钱，首先我们要知道什么？生：石膏线的长度。师：石膏线的长度怎么求？生：求房间的周长。（5+4）×2=18（米）

师：周长求出，你能帮忙算出石膏线要花多少钱了吗？请自己完成。

2、买地板需要多少钱？

师：思考地板用的材料与什么有关？我们求地板需要多少钱，首先要求出什么？ 房间的面积。

请求出地板的面积，然后再算出需要多少钱？

（三）适时总结，区分概念

刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。你知道周长和面积有什么区别吗？

青岛版小学数学第五册第九单元

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×

2正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4 周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。活动三 装饰花边

小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？（自主练习第１题）

学生阅读信息，明确题目的条件与问题。

要知道这个枕套需要多长的花边，应该先求什么？再求什么？

教师引导学生理清思路，使其明确：要求花边的长度，应该先求枕套的周长，再求周长的3倍。你能自己列式来解答出来吗？学生独立列式并解答：（60＋40）2×3。活动四 围篱笆（自主练习第1题）

小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？学生独立完成第１小题，并在小组内交流。在解答第２小题时，有的学生可能列出：（15+4）×2×2的算式，教师要引导学生分析“这个问题和什么有关”，使学生明确此题是先求面积，再求种花棵数。活动五 参观植物园（自主练习第6题）

离小明家不远，有一个植物园，在那里又会藏着怎样的数学问题呢？让我们一起去看看吧。植物园的围墙可真高啊！你能给同桌指一指围墙的位置吗？ 同桌交流，使学生明确：围墙其实是指三边的长度。你知道这个植物园的围墙长多少米吗？学生独立完成题目。你想知道这个植物园占地多少平方米吗？自己算算看！学生独立列式并计算；班级交流。活动六 猜一猜

青岛版小学数学第五册第九单元

同学们用自己学过的知识解决了这么多问题，可真了不起！小明也想考考大家：他画出了三个面积相等的长方形，请你猜一猜，它们的周长相等吗？你能自己举例来验证一下吗？

教师启发学生自己举例验证，最后得出结论：面积相等的长方形，周长不一定相等。

那么周长相等的长方形，面积是否相等呢？请你自己画出几个周长相等的长方形，算一算它们的面积是否相等。

学生画出周长相等的长方形，并计算他们的面积。最后得出结论：周长相等的长方形，面积不一定相等。活动六 课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思：