2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第1课时[5篇范例]

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第一篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第1课时

第一课时

因数和倍数教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30~32页例

1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”,第35页练习五第1~4题。

教学目标:

1.使学生认识倍数和因数,能判断两个自然数间的因数和倍数关系;学会找一个数的因数和倍数的方法,能按顺序找出100以内自然数的所有因数,10以内自然数的所有倍数;了解一个数的因数、倍数的特点。

2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体会数学知识、方法的内在联系,能有条理地展开思考,培养观察、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维能力,发展数感。

3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动,获得解决问题的成功感受,树立学好数学的信心,养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

教学重点:

认识因数和倍数。教学难点:

求一个数的因数、倍数的方法。

教学准备:

同桌准备12个同样大的正方形学具。

教学过程:

一、操作引入,认识意义

1.操作交流。

引导:你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来。

学生操作,用算式表示,教师巡视。

交流:你有哪些拼法?请你说一说,并交流你表示的算式。

结合学生交流,呈现不同拼法,分别板书出积是12的三道乘法算式(包括可以板书除法算式)。

2.认识意义。

(1)说明:我们先看4×3=12。根据4×3-12,我们就可以说:4和3都是12的因数;反过来,12是4的倍数,也是3的倍数。

要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数,再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式,还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)

让学生集体说一说,体会因数和倍数关系。

(2)启发:现在让你看另外两个算式,你能说一说哪个是哪个的因数,哪个是哪个的倍数吗?同桌互相说说看。

交流:根据6×2=12可以怎样说?(指名多人说一说,再集体说一说)根据12×1=12呢?

要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。

(3)小结:从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容:因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书:(指不是0的自然数)]

追问:想一想,上面12的因数都是怎样找到的?

你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗?

说明:从上面算式可以看出,如果要找12的因数,只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×12、2×6和3×4都等于12,所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。(板书:12的因数有:1,2,3,4,6,12)

3.做“练一练”第1题。

先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。

再让学生把乘法算式改写成除法算式,(分别板书除法算式)然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。

提问:能单独说8是因数,72是倍数吗?你是怎样想的?

指出:乘法和除法是有联系的算式,根据乘法算式或除法算式,都可以知道谁是谁的因数,谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的,表示数与数之间的一种关系,不能单独说谁是因数、谁是倍数,应该表达清楚哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。

二、导探究,学会方法

1.找一个数的因数。

(1)出示例2,要求学生找出36的所有因数,并思考是怎样找的。

让学生自己找36的因数,并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。

交流:36的所有因数有哪些?说说你是怎样找的。

根据学生的交流,呈现各人找出的因数,并按交流的方法板书所有因数。

比较:你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点?为什么?

追问:想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?

说明:找36的所有因数,可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36,一对一对地找,也就是这样想:先想1和36,写在因数的两端;(板书)再想2和18.3和12.4和

9、(5可以吗?为什么?)6和6,相同的只要写一个。中间还有吗?(结合说明板书成:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,1 8,36。)

追问:你能说说找一个数的所有因数时,怎样可以做到不重复、不遗漏吗?

让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问:现在你能说出36的全部因数了吗?(指名按顺序说一说)

说明:一个数的所有因数,还可以用一个圈表示,请大家看课本上的表示方法,看看是怎样用图表示的。

追问:这个圈里表示的是什么?(呈现36因数的集合图)

(2)完成“试一试”。

让学生独立找出1 5和16的所有因数,教师巡视、指导。

交流:15有哪些因数,按怎样的方法想的?16呢?(按一对一对的顺序板书结果)

(3)发现特点。

引导:请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数,找找有没有什么共同的地方,能不能发现有什么特点?和同桌一起观察、交流。

交流:你发现有什么共同的特点?(学生交流、归纳,如果学生有困难,可以启发:除了最小的因数都是1,还有什么共同点吗?最小的因数是1,最大的因数是它本身,那因数的个数会有什么特点呢?)

指出:一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身,个数是有限的.书呈现)

2.找一个数的倍数。

(1)引导:我们已经学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢?现在请你找出3的倍数,把它们记录下来。大家独立试一试。

学生自己找3的倍数并且记录下来。

交流:你找到的3的倍数有哪些?说说怎样找的o(根据交流,板书学生找到的3的倍数,并发现可以写出很多很多)

你认为哪个找倍数的方法比较好,是怎样找的?

说明:3的倍数是3和一个数相乘的积,我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数,3×1=3,3×2=6,3×3-9,…这样3的倍数有多少个?为什么会有无数个?那要怎样表示呢?(板书:3的倍数有:3,6,9,12,…)

提问:怎样找一个数的倍数?为什么会有无数个?

说明:我们可以用列举的方法,从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1,2,3……是无限的,所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时,要用省略号表示出来。

让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。

提问:你能按顺序列举3的倍数吗?大家根据填写的倍数集体说一说。

要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。

交流:这个圈里表示的是什么?在圈里写3的倍数要注意什么?(省略号)

(2)完成“试一试”。

让学生独立找出2和5的倍数,教师巡视、指导。

交流:2的倍数有哪些?这是按什么方法找的?5的倍数呢?写一个数的倍数时要注意什么?(按顺序板书2和5的倍数,并注意用省略号表示)

说明:找一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举。因为一个数的倍数是无限的,最后要注意用省略号表示。

(3)发现特点。

引导:请大家观察这几个数的倍数,能发现一个数的倍数有什么特点吗?

指出:一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的,个数是无限的。(板书呈现)

三、练习巩固,应用拓展

1.做“练一练”第2题和第3题。

让学生填写因数和倍数。

交流:这两题你是怎样填的?(呈现结果)

提问:能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗?

一个数最大的因数有什么特点?最小的倍数呢?

说明:求一个数的因数,可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数;求一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1,最大的因数和最小的倍数都是它本身。

2.做练习五第1题。

引导学生了解题意,明确把24人按排数和每排人数填表。

让学生独立完成填表并交流,说说怎样想的,结合呈现表内数据。

提问:这里的排数和每排人数都是24的因数吗?为什么?

指出:依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24,所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时,可以依次想哪两个数的积是这个数,这样的两个数就是它的因数。

3.做练习五第2题。

让学生明确要求,完成填表。

交流结果并呈现,结合让学生说说怎样填的。

提问:每人应付4元,应付元数都是4的倍数吗?你是怎样得出这里的应付元数的?

说明:这里的应付元数都是4的倍数,因为这些对应的元数是把4依次乘1,2,3……得到的。把一个数依次乘1,2,3……所得的积,就能得出这个数的倍数。

4.做练习五第3题。

让学生在圈里填上合适的数。

交流:你是怎样填的?(呈现结果)

说明:因为4的倍数是无限的,所以依次写出4的一些倍数后,需要用省略号表示;但50以内7的倍数最大的不会超过50,个数是有限的,所以这个圈里不写省略号。

追问:为什么一个要写省略号,另一个不需要?

5.做练习五第4题。

出示第4题。

让学生按要求用相应符号圈出相应的数。

交流并呈现结果。

提问:观察直线上表示出的6的因数和6的倍数,你有什么要说的吗?

指出:6的因数都不大于6;6的倍数都不小于6.6是6最大的因数,也是6最小的倍数。

追问:6是6的因数,也是6的倍数,这个说法对不对?8是8的因数,也是8的倍数呢?

6.填充。

(1)7的倍数最小是(),7的因数最大是()。

(2)一个数有因数3,它一定是()的倍数。(3)8是2的()数,2就是8的()数。

四、课堂总结,交流收获

提问:这节课你认识了什么知识,学到了什么方法?在学习过程中有哪些收获和体会?

教学反思:

第二篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第3课时

第三课时 3的倍数的特征教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33~34页例

5、“练一练”和“你知道吗”,第36页练习五第8~10题。

教学目标:

1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。

教学重点:

认识3的倍数的特征。

教学难点:

研究并发现3的倍数的特征。

教学准备

准备计数器教具和学具。

教学过程

一、激活经验

1.复习回顾。

提问:2和5的倍数有哪些特征?

回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?(板书:找出倍数——观察比较——发现特征)

2.引入课题。

谈话:我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。(板书课题)

二、学习新知

1.提出猜想,引导质疑。

引导:我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)

许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。(板书:3的倍数,个位上是3、6、9)

质疑:利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢?大家来看几个数:13是3的倍数吗?26和49呢?(根据回答擦去板书内容后半部分)

2.利用经验,组织探究。

(1)找3的倍数。

引导:那现在怎么办?我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用?(找出倍数观察比较发现特征)

现在我们先找出100以内3的倍数,看看能不能发现什么规律。

出示百数表,让学生在3的倍数上画“O”。

交流、呈现百数表里3的倍数,有错的修正。

(2)探索特征。

观察:观察、比较这些3的倍数,能发现3的倍数的特征吗?

引导:单凭观察、比较,我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢?我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看,每个数各用了多少个珠。比如,我们先拨27,看看这个数要用多少个珠子。(在计数器上演示拨27)

提问:可以怎样算出有几个珠?算一算拨27这个数,一共用了几个珠?(板书:2+7=9)

引导:你也能像这样拨出3的倍数,算一算每个数各用了多少个珠子吗?在自己的计数器上拨一拨,再算一算。

交流:你拨的什么数,用了多少个珠子?(学生交流,教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式)

提问:每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么?它们的和呢?

观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和,你有什么发现吗?请你试着说说看。

归纳:3的倍数,它的各个数位上数字的和是3的倍数。(接“3的倍数,板书:各个数位上数字的和是3的倍数)

引导:如果一个数不是3的倍数,它各个数位上数字的和会是3的倍数吗?各人找几个这样的数算一算,看看会不会是3的倍数。(学生计算)

交流:你找出的不是3的倍数,它各个数位上数字的和是3的倍数吗?(学生举例,教师板书计算)

观察这里各个数位上数字的和,你有什么结论?

引导:现在发现,3的倍数,各个数位上数字的和是3的倍数;不是3的倍数,各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数,先按这样的结论判断是不是3的倍数,再用除法算一算,看是不是符合上面的结论。

交流:你举的什么数,与这个结论相符吗?

3.学生归纳,强化认识。

追问:现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?

让学生读一读板书的结论。

强调:同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。

4.阅读“你知道吗”。

启发:当你发现3的倍数的特征时,你对数学有什么感觉?

谈话:是的,数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!数学有许多神奇、有趣的规律,只要我们具有一定基础,认真探究,这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”,看看会有什么神奇的规律告诉你。

交流:你知道了什么?什么样的数叫完全数?举例说一说。(结合举例6和28,先板书因数,再板书表示完全数的等式)

现在发现的完全数都有什么特征?

三、练习巩固

1.做“练一练”第1题。

让学生把3的倍数圈出来。

交流哪些是3的倍数,说说理由。

2.做“练一练”第2题。

学生读题了解要求,提问学生除数是3,得数有没有余数是什么意思,让学生很快说出有余数的算式。

指出:3的倍数,除以3没有余数;不是3的倍数,除以3就有余数。

3.做练习五第8题。

让学生在方框里填数,组成3的倍数,并想想每个数可以有多少种不同的填法。

交流:你各是怎样填的,有几种填法?(板书不同填法)

说明:只要各个数位上数字的和是3的倍数,它就是3的倍数。

4.做练习五第9题。

让学生读题,写出不同的三位数,看看自己能组成多少个。

交流:你怎样选3个数字的,组成了几个三位数?说说你的想法。

结合交流板书出10个不同的数,明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下,自己写出了多少个。

说明:看是不是3的倍数,只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数,而不管各个数位上的数字是几。

5.做练习五第10题。

让学生先涂一涂6的倍数并交流。

观察:6的倍数都是3的倍数吗?你能说说是怎样理解的吗?

四、课堂总结

提问:今天的学习你又有什么收获和体会?

判断3的倍数的方法,和判断2、5的倍数不同在哪里?

教学反思:

第三篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第8课时

第八课时 公因数和最大公因数练习教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第45页练习七第3~8题。教学目标:

1.使学生进一步了解公因数和最大公因数,掌握求两个数最大公因数的一般方法,能正确地求最大公因数;认识两个特殊关系数的最大公因数的特点,并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

2.使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法,增强求两个数的最大公因数的技能;能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点,发展综合、概括等思维能力。

3.使学生主动参与练习,积极思维和交流,体会最大公因数的应用,感受数学学习的乐趣。

教学重点:

求两个数的最大公因数。教学过程:

一、引入课题

谈话:上节课我们认识了公因数和最大公因数,知道两个数公有的因数是两个数的公因数,其中最大的一个是最大公因数,这节课我们练习公因数和最大公因数o(板书课题)在练习中,要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数,怎样求公因数和最大公因数;还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律,并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗?

二、基本题练习1.根据要求填空。18的因数有 24的因数有 18和24的公因数有 18和24的最大公因数是(1)指名学生口答,教师板书。

提问:观察这里填充的过程和结果,想一想:什么是公因数,什么是最大公因数?

那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢? 说明:从填充里可以看出,两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数,就能找出其中的公因数和最大公因数。

(2)提问:还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数?说说看。根据学生回答,教师板书。

说明:也可以像这样先找出其中一个数的因数,再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。

2.做练习七第3题。

引入:有时应用我们掌握的一些知识,可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和24,都是偶数,就有公因数2;都是3的倍数,就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数,但它不能找出所有的公因数。

现在看第3题,各人找一找哪几组有公因数2,哪几组有公因数3或57做出记号。

交流:哪几组有公因数27怎样知道的?哪几组有公因数3或5 7为什么? 3.做练习七第4题。

让学生用自己的方法求每组数的最大公因数,指名四人板演。

交流:每组数的最大公因数是几?各是用什么方法求的呢?(检查过程)追问:你是怎样找出1 3和5的最大公因数是1的?(引导具体观察1 3和5的因数,确定只有公因数1,所以最大公因数就是1)

说明:如果两个数只有公因数1,最大公因数就是1。

三、发展题练习1.做练习七第5题。

(1)求左边4组数的最大公因数。

让学生独立找每组数的最大公因数,指名两人板演。检查过程,确认每组数的最大公因数。

观察:请大家观察每组里两个数的关系,看看它们的最大公因数各有什么特点,你能发现什么?同桌同学互相说一说。

交流:你从每组数里发现了什么?

指出:如果小数是大数的因数,小数就是这两个数的最大公因数。(板书:小数是大数的因数,小数就是它们的最大公因数)(2)求右边4组数的最大公因数。学生独立找每组数的最大公因数。交流:这四组数的最大公因数都是几? 你发现什么时候两个数的最大公因数是1 7 指出:两个数只有公因数1,最大公因数就是1。(板书:只有公因数1,最大公因数是1)

2.做练习七第6题。

引导:我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点,你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗?请你写在课本上。

交流:前两组数的最大公因数是几?为什么都是17后两组呢?你是怎样想的?

3.独立思考、交流。

(1)1和2、3、4、5的最大公因数分别是几? 指名学生说出最大公因数各是几。

提问:1和10的最大公因数是几?和25呢?你有什么发现? 指出:1和任何不是O的自然数,最大公因数都是1。

(2)下列每组数的最大公因数是几? 2和3

3和4

4和5

5和6 让同桌学生先说一说最大公因数,再交流结果。

提问:你发现这里每组两个数有什么关系,最大公因数有什么特点? 指出:大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。4.做练习七第7题。

让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。交流:每个分数的分子、分母的最大公因数是几?你是怎样想的? 5.求下列每组数的最大公因数。4和7

8和1 6

6和24 学生独立完成。

交流:每组数的最大公因数是几?(交流结果)每组数你是怎样找的? 指出:找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1,最大公因数就是1;两个数之间具有倍数关系,最大公因数是小数;两个数是一般关系,可以先找出其中一个数的因数,再找出它们的最大公因数。6.做练习七第8题。

学生读题,明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形,求正方形的边长最大是几厘米,可以分成多少个。

学生思考并与同桌交流,再画一画,验证自己的想法。

交流:正方形边长最大是多少厘米?你是怎样想的?(呈现相应的裁法)一共可以裁出多少个?可以怎样计算个数?

指出:这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形,长和宽都要能正好平均分,所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形,它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。15和9的最大公因数是3,裁出的正方形边长最大是3厘米。这样沿长一行可以裁成5个正方形,沿宽可以裁成3行,所以一共可以裁出15个这样的正方形。

7.解决实际问题。

出示:两根铁丝分别长16厘米和20厘米,要全部剪成同样长的若干段,每段铁丝最长多少厘米?一共能剪成这样的多少段?

学生独立解决。

交流:每段铁丝最长多少厘米?怎样想的?一共可以剪成这样的多少段?怎样计算的?

四、练习总结

提问:你对公因数和最大公因数有哪些认识?今天有什么新收获? 还有哪些体会?

教学反思:

第四篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第4课时

第四课时 因数和倍数练习

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第36页练习五第11~14题,思考题。

教学目标:

1.使学生进一步认识因数和倍数,掌握2、5、3的倍数的特征;能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系,判断或说明2、5、3的倍数,以及偶数和奇数。

2.使学生进一步了解知识间的联系;通过判断、说明等活动,进一步体验简单的演绎推理,发展分析、判断和推理等思维能力,进一步发展数感。

3.使学生积极参与数学活动,体验应用数学知识判断、推理的过程,养成善于思考和言必有据的良好品质。

教学重点:

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。教学过程:

一、揭示课题

谈话:我们已经学习了因数和倍数,今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。(板书课题)通过练习,要能进一步认识因数和倍数的意义,能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系;能应用知识判断2、5、3的倍数,以及偶数、奇数。

二、回顾内容

引导:对于因数和倍数,我们已经认识了哪些内容? 你能举例说说因数和倍数的关系吗?(结合板书算式,让学生说一说)2、5、3的倍数各有什么特征?根据2的倍数你认识了什么知识?什么是偶数或奇数?[结合回顾、交流板书:整数乘法a×b=c(0除外)里,a和b是c的因数—一c是a和b的倍数

2的倍数:个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数 5的倍数:个位上5或0 3的倍数:各个数位上数字的和是3的倍数

指出:在整数乘法里,两个乘数是积的因数,反过来积是两个乘数的倍数。

2、5的倍数只要看个位上的数,3的倍数看各个数位上数字的和。

三、练习应用

1.做练习五第1 1题。

让学生独立选择写出一个算式,再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。

交流:你写的哪个算式,可以怎样说因数和倍数?(指名交流,结合板书写成的不同算式,并集体说一说因数和倍数)

说明:从上面习题可以看出,因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数,就意味着另一个数是这个数的倍数;反过来也一样,说一个数是另一个数的倍数,就意味着另一个数是这个数的因数。比如,说3和4是12的因数,也就表示1 2是3和4的倍数;反过来也一样,说1 2是3和4的倍数,也就表示3和4是12的因数。

追问:36是4的倍数,还表示什么意思?9是36的因数呢? 2.练习。

(1)写一个能除尽的整数除法算式,说出哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。

让学生独立写除法算式,同桌互相说说因数和倍数。

交流:你写的什么算式,可以怎样说?(结合交流板书算式,再指名说一说或集体说一说)

说明:根据能除尽的整数除法算式,也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。

(2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。

72和8

13和65

20和5(3)写出下面各数的因数。

学生独立完成.指名板演。

集体订正.说说怎样找一个数的所有因数。(4)写出下面各数的倍数。

学生口答,教师板书。

指名说说怎样找一个数的倍数,写一个数的倍数要注意什么。3.填充。

(1)36的因数有(),其中偶数有().奇数有().(2)9的最大因数是(),最小倍数是().(3)1的倍数有:().(4)所有大于o的自然数都是()的倍数;()是任何大于o的自然数的因数。

让同桌学生先讨论、交流,再集体交流,说明理由。4.做练习五第12题。

(1)让学生独立思考第12题,再集体交流,并说说怎样想的。追问:怎样的数是2的倍数?5的倍数和3的倍数呢?

(2)填充。

①在大于0的自然数中,最小的偶数是(),最小的奇数是()。②10以内所有奇数的和是()。

③小于30的数中,既是2的倍数又是3的倍数的最大的—个是()。④n是任意一个自然数,2n表示的是()数,2n +1表示的是()数。5.做练习五第1 3题。

让学生独立填写,并想想各有几种填法。交流:你是怎样填的?说说你的想法。

追问:怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数?

说明:要同时是两个不同的数的倍数,就要同时具有两个数的倍数特点。比如,是5的倍数又是3的倍数的数,既要具有个位上是5或O的特点,又要各个数位上数字的和是3的倍数。

6.做练习五第14题。学生读题,了解问题意思。

(1)引导:3个连续自然数的和是3的倍数吗?怎样验证你的想法? 让学生自己写出3个连续自然数算一算,比较结果。

交流:你是怎样验证的?(指名几人交流,教师板书实例,确认是3的倍数)引导:如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数,你能用含有a的式子表示其他两个数吗?哪位说说你想怎样表示?(板书:a-1,a,a+l)

能用式子表示3个数的和,说明它一定是3的倍数吗?自己列出求和的字母式子并且化简。

交流:你是怎样计算的?结果呢?(板书求和过程,得出3a)

说明:用字母表示任意3个连续自然数,它们相加的和是3a,所以一定是3的倍数。

(2)提问:3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗? 自己举例算一算,和同学说说你的结论。

交流:说说你的例子和结论。(板书指名学生交流的数和计算过程、结果,说明结论)

引导:怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数,计算它们的和并说明一定是3的倍数呢?大家课后可以自己试一试。

四、练习小结 1.练习小结。

提问:通过今天的练习,你有哪些收获和体会?还有需要提出的问题吗? 2.完成思考题。让学生独立思考、解答。

交流:你找到的是哪个数?怎样想的?

说明:我们可以先写出40的所有因数,再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。

交流结果,得出可能是:5、10、20、40。

教学反思:

第五篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第9课时

第九课时 公倍数和最小公倍数教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43~44页例1

1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。

教学目标: 1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心;培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点: 理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学过程:

一、揭示课题

揭题:我们已经学习了公因数和最大公因数,今天这节课学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)

提问:看了这个课题,你有什么想法? 你对公倍数有哪些想法?对最小公倍数呢?

引导:大家交流的想法,实际上是联系公因数和最大公因数进行联想,提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在,我们一起来研究公倍数和最小公倍数。(板书课题)

二、学习新知 1.认识公倍数。

(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问题。

引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形,哪个正好铺满,哪个不能铺满?看图想一想是为什么,你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由,并和同桌互相说一说? 交流:哪个正方形能正好铺满,哪个不能铺满?

为什么用同一个长方形去铺,边长6厘米的能正好铺满,边长8厘米的却不能铺满呢?你能结合图形,说明你的理由和表示的算式吗?

结合学生交流和算式表示,借助图形演示引导观察并理解:正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数,能正好铺满;(板书:6÷3=2

6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数,但不是3的倍数,不能正好铺满。

(板书:8÷2—48÷3—2……2)

提问:联系铺满长方形的图形,观察列出的算式,你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系?

说明:6既是3的倍数,又是2的倍数,是3和2公有的倍数。

(2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。

交流:还能正好铺满边长多少厘米的正方形?你是怎样想的?(明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形)

你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件,就能用这个长方形正好铺满?

像这样能被正好铺满的正方形有多少个,能找得完吗?

说明:这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形,因为它们的边长数是2的倍数,又是3的倍数。这样的正方形找不完,个数是无限的。

(3)引导:现在你发现,6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。

指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24……这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)

追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?

那哪些数是2和3的公倍数呢?(板书:6,12 ,18,24……是2和3的公倍数)为什么公倍数里要用省略号?你还能任意再说几个2和3的公倍数吗?

说明:两个数公有的倍数,叫作这两个数的公倍数。(接“公倍数”板书:——两个数公有的倍数)两个数的公倍数有无数个,所以写公倍数时需要用省略号表示。2.求公倍数。

出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数,与同桌交流自己的方法。交流:你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的?

结合学生交流,教师板书用不同方法找的过程和结论,使学生领会。小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。

追问:有没有最大的公倍数?为什么?

说明:两个数的公倍数有无数个,没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个)

3.用集合图表示公倍数。

引导:你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗?自己画一画。

学生交流,呈现集合相交的图,(图见教材,略)分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”,并强调三个部分都有无数个数,都要用省略号表示。

让学生看直观图说说,哪些数是6的倍数,哪些数是9的倍数,哪些数是6和9的公倍数,最小公倍数是几。

指出:从图上可以直接看出,6和9公有的倍数,是它们的公倍数,其中最小的一个,是它们的最小公倍数。

三、巩固深化

1.做“练一练”第1题。

让学生按要求完成,填写公倍数和最小公倍数。

交流:2的倍数有哪些?5的倍数呢?它们的公倍数和最小公倍数呢? 在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的?

说明:先在表里分别圈出两个数的倍数,再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。

2.做“练一练”第2题。

让学生在直线上分别画出4和6的公倍数,再填空。

交流:你怎样在直线上找4和6的倍数的?(呈现在直线上表示)怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数?公倍数是哪些数,最小公倍数是几?(呈现填空结果)

注意检查有没有用省略号。3.做练习七第9题。

让学生先分别填出左边圈里的数,再填写相交圈里的数。交流:你是怎样填的?(呈现结果)这里为什么不用省略号?

说明:50以内6和8公有的倍数,就是6和8在50以内的公倍数。50以内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的,所以不需要用省略号。

4.做练习七第10题。

(1)让学生填空完成。交流填充结果并呈现。

提问:你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的?

(2)引导:这里先分别找两个数的倍数,再找其中的公倍数和最小公倍数。你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗?自己找一找。

学生练习,教师巡视。交流结果。

追问:除了像这样通过分别找两个数的倍数,再找最小公倍数的方法外,还能怎样找?

说明:还可以先找一个数的倍数,再从中找出另一个数的倍数,其中最小的就是最小公倍数。

四、总结提升

引导:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数? 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数?写公倍数时要注意什么?

教学反思:

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